黃如旭，謝曉忠，張平平，祁江濤，李艷青，黃進(jìn)浩

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

水下承壓結(jié)構(gòu)作為大型焊接結(jié)構(gòu)，殘余應(yīng)力不可忽略[1]。研究表明，殘余應(yīng)力對(duì)水下承壓結(jié)構(gòu)的承載性能及疲勞性能均會(huì)產(chǎn)生不利影響[2-3]。因此，準(zhǔn)確掌握水下承壓結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力規(guī)律可為結(jié)構(gòu)服役安全性評(píng)估及結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力消除提供支撐和依據(jù)[4]。

在眾多殘余應(yīng)力測(cè)試方法中，盲孔法因其適用性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)便、檢測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用[5]。一般采用三軸直角應(yīng)變花進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試[5-9]，基于三軸等角應(yīng)變花的殘余應(yīng)力測(cè)試鮮有報(bào)道。文中采用等軸三角應(yīng)變花針對(duì)高強(qiáng)度鋼錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試。首先，對(duì)等軸三角應(yīng)變花的應(yīng)變釋放系數(shù)完成了有限元標(biāo)定和塑性修正，得到了塑性修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)；然后，根據(jù)測(cè)試得到的各殘余應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的釋放應(yīng)變值，結(jié)合塑性修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)計(jì)算得到了錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)典型測(cè)點(diǎn)的殘余應(yīng)力值。

文中的研究工作可為基于三軸等角應(yīng)變花的殘余應(yīng)力測(cè)試提供參考；同時(shí)，測(cè)試得到的錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)典型測(cè)點(diǎn)的殘余應(yīng)力分布規(guī)律可為水下承壓結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估和殘余應(yīng)力消除提供支撐，具有一定工程意義。

1 盲孔法測(cè)量殘余應(yīng)力基本原理

文獻(xiàn)[5-9]描述了盲孔法測(cè)量殘余應(yīng)力的基本原理：在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件殘余應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)處鉆一盲孔，此時(shí)盲孔附近將產(chǎn)生微弱釋放應(yīng)變，其數(shù)值大小與被釋放處的殘余應(yīng)力相對(duì)應(yīng)，采用應(yīng)變花測(cè)出這種釋放應(yīng)變后，即可利用相應(yīng)殘余應(yīng)力計(jì)算式確定測(cè)點(diǎn)處的殘余應(yīng)力情況。

本次試驗(yàn)用三軸等角應(yīng)變花示意如圖1所示。應(yīng)變花中3個(gè)應(yīng)變計(jì)夾角均成120°，分別記為0°，120°，240°應(yīng)變計(jì)（逆時(shí)針）。

圖1 三軸等角應(yīng)變花Fig.1 Triaxial equiangular strain gauge

文獻(xiàn)[10]中給出的三軸等角應(yīng)變花主應(yīng)力、主應(yīng)變和夾角計(jì)算式，給出基于三軸等角應(yīng)變花的殘余應(yīng)力計(jì)算相關(guān)式如下：

式 中 ： ε0， ε120， ε240為3個(gè) 方 向 的 釋 放 應(yīng) 變 ； σ1，σ2為最大，最小主應(yīng)力，MPa； ε1， ε2為最大，最小主應(yīng)變； θ為 σ1與0°應(yīng)變計(jì)參考軸的夾角，（°）；A，B為應(yīng)變釋放系數(shù)，與鉆孔的孔徑、應(yīng)變花尺寸及被測(cè)材料的彈性模量E有關(guān)，通過拉伸試驗(yàn)或有限元標(biāo)定得出。

2 三軸等角應(yīng)變花應(yīng)變釋放系數(shù)標(biāo)定與塑性修正

2.1 標(biāo)定原理

盲孔法測(cè)量結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力的關(guān)鍵點(diǎn)在于準(zhǔn)確獲取應(yīng)變釋放系數(shù)，而應(yīng)變釋放系數(shù)與鉆孔孔徑、應(yīng)變花尺寸及被測(cè)材料的彈性模量有關(guān)，一般可通過理論計(jì)算、拉伸試驗(yàn)標(biāo)定或拉伸試驗(yàn)數(shù)值仿真標(biāo)定得到[5-6]。標(biāo)定原理如下：

對(duì)拉伸試樣施加單向應(yīng)力場(chǎng)（ σ1=σ， σ2=0），使0°應(yīng)變計(jì)平行于 σ1方向，120°應(yīng)變計(jì)和240°應(yīng)變計(jì)分別對(duì)稱于 σ1方向兩側(cè)，此時(shí)120°應(yīng)變計(jì)和240°應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變數(shù)值相等，根據(jù)式（3）可知 θ =0°。根據(jù)式（1）有：

由式（4）可得：

將0°和240°方向應(yīng)變計(jì)測(cè)得的釋放應(yīng)變 ε0和 ε240代入式（5）即可求出應(yīng)變釋放系數(shù)A和B。

2.2 有限元模型

采用有限元法標(biāo)定殘余應(yīng)力應(yīng)變釋放系數(shù)。拉伸試樣尺寸為120 mm×60 mm×12 mm，盲孔及應(yīng)變花尺寸取為實(shí)際尺寸，如表1所示。表中參數(shù)r1和r2示意如圖1所示。

表1 有限元模型尺寸Tab.1 Finite element mode dimension

采用Ansys中的SOLID45體單元建立拉伸試樣有限元模型。考慮對(duì)稱性，建立1/2模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，模型長(zhǎng)度方向一端剛性固定，另一端施加均布拉伸載荷。鉆孔前、后盲孔附近有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)鉆孔前、后有限元模型分別施加1 MPa，10 MPa，100 MPa，200 MPa，300 MPa，400 MPa，500 MPa 和600 MPa單軸拉伸載荷P進(jìn)行有限元計(jì)算分析。提取鉆孔前、后各級(jí)載荷0°方向、90°方向、120°方向應(yīng)變計(jì)絲柵長(zhǎng)度內(nèi)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)徑向應(yīng)變并取均值，以此獲得鉆孔前、后各方向應(yīng)變平均值，相減后可得各方向釋放應(yīng)變值 ε0， ε90， ε120，表達(dá)式如下：

結(jié)合式（5）、式（6）、式（8）可求得不同拉伸載荷P下應(yīng)變釋放系數(shù)A，B，如表2所示。

應(yīng)變釋放系數(shù)隨應(yīng)力變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，均布拉伸載荷P＜400 MPa時(shí)，應(yīng)變釋放系數(shù)為定值；隨均勻拉伸載荷P值增大，應(yīng)變釋放系數(shù)A，B發(fā)生變化。

2.4 塑性修正

研究表明，盲孔法測(cè)量時(shí)不能忽略孔邊塑性應(yīng)變引起的附加應(yīng)變影響[5]。本文同樣采用基于形狀改變能參量S的塑性修正方法對(duì)應(yīng)變釋放系數(shù)進(jìn)行修正。

平面應(yīng)力條件下S的表達(dá)式為[5-7]：

式中： υ 為材料泊松比； ε1，ε2為主應(yīng)變，對(duì)應(yīng)2.2節(jié)中 的 ε0， ε90。 將 表2中 的 ε0和 ε90代 入 式 （9），可求得S值（列于表2中），其與標(biāo)定應(yīng)力的關(guān)系如圖5所示。

由圖5可知，S隨標(biāo)定拉伸載荷的增大而增大，二者近似成指數(shù)關(guān)系。

建立S與A，B間的關(guān)系曲線，如圖6所示?？梢钥闯觯?dāng)S較小時(shí)，A，B隨參量 S變化不明顯，說明此時(shí)應(yīng)力水平未達(dá)到屈服極限，不足以引起孔邊屈服；當(dāng)S大于一定值時(shí)，A，B開始變化明顯，即孔邊發(fā)生塑性變形。

對(duì)圖6中關(guān)系曲線進(jìn)行線性擬合，可得修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)A，B與S間的函數(shù)關(guān)系如下式：

表2 釋放應(yīng)變及應(yīng)變釋放系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Release strain and strain release coefficients calculation results

圖3 應(yīng)變釋放系數(shù)-應(yīng)力曲線Fig.3 Curves of strain release coefficients varying with calibration stress

圖4 孔邊出現(xiàn)應(yīng)力集中Fig.4 Hole-edge stress concentration

圖5 孔邊形狀改變能參量與標(biāo)定應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.5 Curve of shape deformation energy parameter varying with calibration stress

圖6 形狀改變能參量與應(yīng)變釋放系數(shù)關(guān)系曲線Fig.6 Curves of strain release coefficients varying with shape deformation energy parameter

3 水下承壓結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力測(cè)試

完成應(yīng)變釋放系數(shù)的有限元標(biāo)定工作后進(jìn)行水下承壓結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力測(cè)試。

3.1 測(cè)試設(shè)備

殘余應(yīng)力測(cè)試儀器包括UCAM-60B數(shù)字測(cè)量系統(tǒng)、RS200高速透平銑孔裝置、H2.31.016 #38高速銑孔鉆頭以及三軸等角應(yīng)變花（型號(hào)LC-BE350-3CD-K，電阻值 350.3±0.3 Ω，靈敏系數(shù) 2.07±1%）。

殘余應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)示意如圖7所示。

圖7 殘余應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic of residual stress measurement system

錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧蠟?00 MPa級(jí)高強(qiáng)度鋼。在模型內(nèi)表面凸錐-大圓柱殼環(huán)焊縫附近布置3處殘余應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，受測(cè)試設(shè)備及結(jié)構(gòu)形式限制，第1個(gè)測(cè)點(diǎn)距離焊縫根部20 mm，其余各測(cè)點(diǎn)相隔20 mm。

3.2 測(cè)試結(jié)果

以0.2 mm為步長(zhǎng)，采集0～2.0 mm鉆孔深度下的釋放應(yīng)變值。圖8給出了最靠近焊縫的殘余應(yīng)力測(cè)點(diǎn)釋放應(yīng)變與鉆孔深度曲線。

測(cè)試測(cè)得釋放應(yīng)變值后，便可計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)殘余應(yīng)力情況。

1）將2.0 mm鉆孔深度處的3個(gè)方向釋放應(yīng)變值代入式（2）中計(jì)算各測(cè)點(diǎn)釋放主應(yīng)變值；2）將各測(cè)點(diǎn)釋放主應(yīng)變值代入式（9）中計(jì)算形狀改變能參量S；3）根據(jù)式（10）和式（11）計(jì)算應(yīng)變釋放系數(shù)；4）代入式（1）和式（3）中計(jì)算殘余主應(yīng)力及其方向，根據(jù)莫爾圓理論將其轉(zhuǎn)換得到垂直焊縫和沿焊縫方向的殘余應(yīng)力。錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)內(nèi)表面凸錐環(huán)縫3個(gè)測(cè)點(diǎn)殘余應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。

圖9 水下承壓結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力實(shí)測(cè)值Fig.9 Residual stress test results

由圖9可知：測(cè)點(diǎn)距離焊趾越遠(yuǎn)，垂直焊縫方向和沿焊縫方向殘余應(yīng)力值越低，符合預(yù)期；環(huán)焊縫內(nèi)表面測(cè)點(diǎn)縱向殘余應(yīng)力極值為425 MPa（距離焊縫20 mm處，約0.5 σs），周向殘余應(yīng)力極值為351 MPa（距離焊縫20 mm處，約0.4σs）。

4 結(jié) 語

本文對(duì)等軸三角應(yīng)變花的應(yīng)變釋放系數(shù)完成有限元標(biāo)定和塑性修正并得到塑性修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)，為基于三軸等角應(yīng)變花的殘余應(yīng)力測(cè)試提供了參考；采用塑性修正后的應(yīng)變釋放系數(shù)計(jì)算得到了水下承壓結(jié)構(gòu)環(huán)焊縫內(nèi)表面測(cè)點(diǎn)殘余應(yīng)力情況，測(cè)試結(jié)果表明，距離焊縫20 mm處縱向殘余應(yīng)力約0.5σs，周向殘余應(yīng)力約為0.4σs。