張斯宏 劉貝貝 許紅 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究

0 引言

整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)（Integrated Gasification Combined Cycle，IGCC）發(fā)電技術(shù)是世界公認(rèn)的清潔、高效煤基發(fā)電技術(shù)，也是實(shí)現(xiàn)我國(guó)節(jié)能減排目標(biāo)技術(shù)路線的重要技術(shù)。目前，從高溫合成氣中有效去除燃煤飛灰顆粒、脫硫劑及其他雜質(zhì)，確保高溫合成氣的潔凈以及燃?xì)廨啓C(jī)正常的使用壽命，是IGCC技術(shù)走向商業(yè)化面對(duì)的最大難題之一[1-2]。西班牙及荷蘭IGCC項(xiàng)目在燃機(jī)燃燒器噴嘴、合成氣管路閥門(mén)、燃機(jī)葉片等處均發(fā)現(xiàn)有管路銹蝕產(chǎn)生的雜質(zhì)，對(duì)燃機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生了重大影響。合成氣中的大固體顆粒進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)透平，直接損傷透平葉片，小顆粒也會(huì)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的通流部分造成磨損，并劃傷沿途閥門(mén)設(shè)備的密封面，造成設(shè)備密封性下降。而燃?xì)廨啓C(jī)是IGCC發(fā)電技術(shù)中的關(guān)鍵設(shè)備，因此，在合成氣進(jìn)入燃機(jī)燃燒室之前，必須進(jìn)行過(guò)濾，去除顆粒[3]。另外，在IGCC項(xiàng)目中對(duì)脫硫后的合成氣需進(jìn)行加濕飽和，從而降低燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室絕熱燃燒溫度，控制NOX的排放量[4-7]。而加濕后的氣體有助于顆粒間相互團(tuán)聚，從而達(dá)到有效去除的目的[8-11]。同時(shí)，聲凝并是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ念w粒脫除預(yù)處理技術(shù)。其原理是利用外加聲場(chǎng)促使細(xì)微顆粒凝并長(zhǎng)大為較大顆粒后，再利用常規(guī)除塵器加以脫除[12-13]。因此，可以在合成氣經(jīng)蒸氣飽和器加濕飽和后進(jìn)入燃機(jī)之前添加聲場(chǎng)。本文從聲波波動(dòng)方程出發(fā)，建立水平駐波聲場(chǎng)中的顆粒動(dòng)力學(xué)模型，利用數(shù)值模擬方法研究在IGCC電廠合成氣中，顆粒在駐波聲場(chǎng)作用下的動(dòng)力學(xué)特性，以充分掌握顆粒在聲場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理及行為規(guī)律，進(jìn)一步為高溫除塵提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算方法

顆粒運(yùn)動(dòng)是氣固兩相流中所包含的基本現(xiàn)象，是研究顆粒之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)、碰撞接觸，以至凝并的基礎(chǔ)。為著重探討單顆粒在IGCC電廠合成氣中的動(dòng)力學(xué)特性，提出以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1）忽略顆粒在受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能發(fā)生的形變，認(rèn)為顆粒為剛性球體；

2）忽略聲尾流、聲輻射壓力等對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響；

3）忽略顆粒之間的相互作用力，認(rèn)為顆粒之間互不相關(guān)；

4）忽略顆粒的旋轉(zhuǎn)。

1.1 駐波聲場(chǎng)波動(dòng)方程

沿x軸方向波動(dòng)的水平駐波聲場(chǎng)可用介質(zhì)振動(dòng)速度方程來(lái)描述[14]

式中：ua——聲場(chǎng)引起的介質(zhì)振動(dòng)速度，m·s-1；

um——速度振幅，m·s-1；

k——聲場(chǎng)波數(shù)，k=ω/c，m-1；

c——聲速，m·s-1；

x——位置坐標(biāo)，m；

t——時(shí)間，s

通常采用聲壓級(jí)和頻率來(lái)描述聲場(chǎng)。聲壓級(jí)的表達(dá)式為

式中：L——聲壓級(jí)，dB；

ρg——合成氣的密度，kg·m-3；

pr——參考聲壓，=2×10-5Pa

聲速c的表達(dá)式為[15]

式中：R——通用摩爾氣體常數(shù)，= 8.314 J/mol·K；

M——合成氣的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

T——?dú)怏w的溫度，K；

γ——合成氣的比熱比，表達(dá)式為

式中：cp——合成氣的定壓比熱；

cv——合成氣的定容比熱

1.2 合成氣物性參數(shù)的確定

表1為某IGCC電廠合成氣各成分的實(shí)際配比[16]。

表2 各氣體的定壓比熱表達(dá)式[17]

表3 各氣體的定容比熱表達(dá)式[18]

1.2.1 合成氣摩爾質(zhì)量

合成氣摩爾質(zhì)量M表達(dá)式為

式中：p——合成氣的壓力，Pa；

Mvapor——水蒸氣摩爾質(zhì)量，

Mvapor= 0.018 02 kg/mol；

Mdry——干合成氣摩爾質(zhì)量，kg/mol，其表達(dá)式為

式中：MCO——一氧化碳摩爾質(zhì)量，

MCO= 0.028 010 4 kg/mol；

MH2——?dú)錃饽栙|(zhì)量，

MH2= 0.002 015 88 kg/mol；

MCO2——二氧化碳摩爾質(zhì)量，

MCO2= 0.044 01 kg/mol；

pvapor——水蒸氣飽和壓力，Pa，表達(dá)式為[19]

式中：tg——?dú)怏w的攝氏溫度,℃

1.2.2 合成氣密度

合成氣密度ρg的表達(dá)式為

1.2.3 合成氣動(dòng)力黏度

合成氣動(dòng)力黏度μg的表達(dá)式為[20]

式中：μj——合成氣組分j的動(dòng)力黏度，Pa·s；

Xj——合成氣組分j的摩爾分?jǐn)?shù)；

Mj——合成氣組j的摩爾質(zhì)量，kg/mol

μj的表達(dá)式可用Sutherland公式[21]：

式中：μj,0——0 ℃時(shí)組分j的動(dòng)力黏度；

T0= 273.15 K；

C——常數(shù)，K，決定于組分種類(lèi)

具體取值見(jiàn)表4。

表4 各氣體μj,0和C值

1.2.4 氣體分子平均自由程

氣體分子平均自由程λg的表達(dá)式為[22]

1.3 顆粒動(dòng)力學(xué)模型

水平駐波作用于氣體和顆粒組成的氣固兩相體系時(shí)，在假設(shè)條件下，水平方向上顆粒將受到斯托克斯力、壓力梯度力、倍瑟特力和虛擬質(zhì)量力。因此，顆粒在水平方向的運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)為

式中：mp——顆粒質(zhì)量，mp= πdp3ρp/6；

ρp——顆粒密度；

dp——顆粒直徑；

upx——聲波引起的顆粒運(yùn)動(dòng)速度；

Fst——斯托克斯力；

Fb——倍瑟特力；

Fp——壓力梯度力；

Fvm——虛擬質(zhì)量力

斯托克斯力表達(dá)式為

式中：Cc——肯寧漢修正系數(shù)，表達(dá)式為

式中：Kn為克努森數(shù)，Kn= 2λg/dp：

倍瑟特力表達(dá)式為

壓力梯度力表達(dá)式為

虛擬質(zhì)量力表達(dá)式為

1.4 顆粒動(dòng)力學(xué)模型

本文采用文獻(xiàn)[23]提供的解析式求解倍瑟特力

式中：h——時(shí)間步長(zhǎng)；

f(τ) =ua-upx——流體介質(zhì)與顆粒的速度差；

τk=t-kh，k= 0，1，2，…，N

2 數(shù)值模擬結(jié)果

本文的數(shù)值模擬條件見(jiàn)表5。

表5 數(shù)值模擬條件

取顆粒的初始位置為3λ/8，模擬結(jié)果如1圖所示。

2.1 顆粒所受作用力

2.1.1 顆粒受到的斯托克斯力的大小

由式（13）可知，斯托克斯力的大小和顆粒的大小以及顆粒與流體介質(zhì)速度差有關(guān)。圖1給出了顆粒受到的斯托克斯力的大小分布。從圖1可看出，斯托克斯力的數(shù)量級(jí)為10-12N。

圖1 聲場(chǎng)中斯托克斯力隨時(shí)間的變化

2.1.2 顆粒受到的倍瑟特力的大小

由式（15）可知，倍瑟特力的大小和顆粒的大小、流體密度以及顆粒與流體之間的相對(duì)加速度有關(guān)。圖2給出了顆粒受到的倍瑟特力的大小分布。從圖2可看出，倍瑟特力的數(shù)量級(jí)為10-13N，小于斯托克斯力。

圖2 聲場(chǎng)中倍瑟特力隨時(shí)間的變化

2.1.3 顆粒受到的壓力梯度力的大小

由式（16）可知，壓力梯度力的大小和顆粒的大小以及流場(chǎng)壓力梯度有關(guān)。圖3 給出了顆粒受到的壓力梯度力的大小分布。從圖3可看出，壓力梯度力的數(shù)量級(jí)為10-14N，小于倍瑟特力。

圖3 聲場(chǎng)中壓力梯度力隨時(shí)間的變化

2.1.4 顆粒受到的虛擬質(zhì)量力的大小

由式（17）可知，虛擬質(zhì)量力的大小和顆粒的大小、流體密度以及顆粒與流體之間的相對(duì)加速度有關(guān)。圖4給出了顆粒受到的虛擬質(zhì)量力的大小分布。從圖4可看出，虛擬質(zhì)量力的數(shù)量級(jí)為 10-15N，在所有作用力中為最小。

圖4 聲場(chǎng)中虛擬質(zhì)量力隨時(shí)間的變化

因此，斯托克斯力在顆粒運(yùn)動(dòng)中起主導(dǎo)作用。且所有作用力均呈現(xiàn)周期性變化。沿聲波傳播方向正、負(fù)受力交替產(chǎn)生。

2.2 顆粒的運(yùn)動(dòng)

顆粒的受力將直接影響到其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。以下將分別介紹顆粒的位移和速度。

2.2.1 顆粒的位移

圖5給出了顆粒位移隨時(shí)間的變化。從圖5可看出，顆粒在駐波聲場(chǎng)中做周期性往復(fù)振動(dòng)。

圖5 聲場(chǎng)中位移隨時(shí)間的變化

2.2.2 顆粒的速度

圖6給出了顆粒速度隨時(shí)間的變化。從圖6可看出，顆粒在駐波聲場(chǎng)中做周期性變速運(yùn)動(dòng)，正、負(fù)速度幅值均為0.1 m/s。

圖6 聲場(chǎng)中速度隨時(shí)間的變化

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)顆粒動(dòng)力學(xué)理論，建立在IGCC電廠合成氣中水平駐波聲場(chǎng)作用下球形顆粒的動(dòng)力學(xué)模型，得到如下結(jié)論：

1）顆粒在聲場(chǎng)中受到大小和方向都在不斷變化的作用力，沿聲波傳播方向正、負(fù)受力交替產(chǎn)生。從而，顆粒做周期性變速運(yùn)動(dòng)。在本文所列計(jì)算條件下，最大運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)0.1 m/s。

2）斯托克斯力對(duì)顆粒在聲波傳播方向的運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用；考慮倍瑟特力的作用，可使數(shù)值計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確；壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響小于倍瑟特力。