褚洪義 彭思佳 馬金輝*

(蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,甘肅 蘭州730000)

大氣效應(yīng)是影響InSAR 精度的主要誤差源之一,電磁波在大氣中傳播時(shí)會(huì)受到折射作用,導(dǎo)致電磁波的傳輸路徑和方向發(fā)生變化。對(duì)于單軌雙天線模式的衛(wèi)星而言,由于SAR 影像獲取時(shí)的大氣環(huán)境一致,經(jīng)干涉處理后可以抵消大氣對(duì)信號(hào)的影響；而對(duì)于重復(fù)軌道干涉測(cè)量而言,由于SAR 影像獲取有一定的時(shí)間間隔(Sentinel-1A 重訪周期為12 天),大氣環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致每次成像時(shí)SAR 影像受到的大氣延遲均不相同,給干涉相位帶來很大的影響,嚴(yán)重干擾地表形變的解算精度。因此大氣效應(yīng)的產(chǎn)生不在于單一影像成像時(shí)的大氣環(huán)境如何,而是取決于干涉像對(duì)SAR 影像成像時(shí)的大氣環(huán)境差異,差異越大,干涉相位中由大氣效應(yīng)引起的誤差就越大[1]。

目前許多學(xué)者提出了很多InSAR 大氣校正方法和改進(jìn)措施以減弱大氣效應(yīng)對(duì)InSAR 精度的影響,吳文豪等[2]對(duì)時(shí)空濾波方法進(jìn)行了改進(jìn),采用樣條平滑函數(shù)代替時(shí)空濾波固定的時(shí)間窗口,可以在地表形變較劇烈的情況下很好地分離大氣相位；姚佳明[3]利用二次多項(xiàng)式擬合大氣相位與高程的關(guān)系,取得的效果優(yōu)于一次多項(xiàng)式。常用的InSAR 大氣校正方法總體上可以分為基于外部數(shù)據(jù)的建模方法[4]和基于統(tǒng)計(jì)的時(shí)空濾波方法[5]兩種類型。其中基于外部數(shù)據(jù)的建模方法通過數(shù)學(xué)模型,結(jié)合遙感水汽產(chǎn)品定量計(jì)算大氣延遲相位,這種方法效果較為理想但對(duì)外部數(shù)據(jù)的要求較高。基于統(tǒng)計(jì)的時(shí)空濾波方法是目前時(shí)序InSAR 中常見的大氣校正方法,通過統(tǒng)計(jì)不同相位成分的時(shí)空相關(guān)特征,在時(shí)間域和空間域進(jìn)行高斯濾波即可分離大氣效應(yīng),但對(duì)SAR 影像的數(shù)量有一定要求。

1 大氣效應(yīng)

大氣效應(yīng)根據(jù)其成因可以分為垂直分層效應(yīng)和紊流混合(turbulent mixing)過程(圖1),前者僅發(fā)生在山區(qū),是由地形起伏引起的,是高程的函數(shù)；后者主要是由對(duì)流層中的水汽、云霧等引起的,由于水汽隨時(shí)間隨機(jī)變化,因此這一類大氣效應(yīng)最為復(fù)雜,對(duì)干涉結(jié)果的影響最大,且對(duì)平地和山區(qū)均有影響[6]。

圖1 垂直分層效應(yīng)(左)和紊流混合過程(右)示意圖(Hanssen,2001)

大氣垂直分層效應(yīng)如圖1(左)所示,由于q 點(diǎn)和p 點(diǎn)處于不同的高度,尤其是高差較大時(shí),電磁波穿越的大氣厚度有明顯的差異,由此會(huì)引入一個(gè)與高差相關(guān)的大氣延遲相位增量。假設(shè)其余條件處于理想狀態(tài),在第t1時(shí)刻和t2時(shí)刻成像時(shí),p 點(diǎn)和q 點(diǎn)的相位可以分別表示為：

則q 點(diǎn)相對(duì)于p 點(diǎn)由于高程不同而引入的大氣延遲相位增量可以表示為：

由于該增量是由q 點(diǎn)相對(duì)于p 點(diǎn)高程不同而引入的,同時(shí)認(rèn)為大氣的散射性質(zhì)在不同的高度上具有分層特性,因此該增量與高程是線性相關(guān)的,被稱為大氣垂直分層效應(yīng)。大氣垂直分層效應(yīng)僅發(fā)生在高差較大的區(qū)域,是與地形相關(guān)的,在平坦的地區(qū)近似為0。

2 時(shí)空濾波方法

InSAR 時(shí)空濾波方法根據(jù)不同相位成分的時(shí)空屬性進(jìn)行信號(hào)分離,干涉相位被分為空間相關(guān)、時(shí)間相關(guān)和垂直基線相關(guān)的三部分[8](表1)。由于大氣在一定空間尺度上(大約為1km)具有連續(xù)性,而隨時(shí)間的變化是一個(gè)隨機(jī)過程,因此具有空間低頻特征和時(shí)間高頻特征,通過在空間域和時(shí)間與進(jìn)行高斯濾波可以分離出大氣相位。

時(shí)空濾波大氣校正方法的核心思想認(rèn)為大氣效應(yīng)在空間某一尺度上具有連續(xù)性,在時(shí)間上具有不連續(xù)性,通過在時(shí)間維進(jìn)行高通濾波、在空間維進(jìn)行低通濾波可以分離大氣相位。由對(duì)流層水汽、云霧紊流混合過程產(chǎn)生的大氣相位,其時(shí)空特性與對(duì)流層的時(shí)空變化特征有關(guān),在空間一定尺度上具有連續(xù)性,表現(xiàn)為低頻信號(hào)；在時(shí)間上隨機(jī)變化,表現(xiàn)為高頻信號(hào),因此時(shí)空濾波方法可以有效地分離此類大氣相位。但大氣垂直分層效應(yīng)不僅具備以上時(shí)空相關(guān)特征,還與地形線性相關(guān),因此評(píng)估時(shí)空濾波方法對(duì)地形相關(guān)的大氣垂直分層效應(yīng)的校正效果,對(duì)InSAR 技術(shù)在山區(qū)等高差較大區(qū)域的應(yīng)用及精度檢驗(yàn)具有重要意義。

3 時(shí)空濾波校正效果

本文研究區(qū)位于祁連山黑河上游,地處高原山地,海拔1700m～5600m,地形起伏較大,由此引起的垂直分層效應(yīng)不容忽略。將InSAR 數(shù)據(jù)處理的PS 點(diǎn)纏繞相位、解纏相位,分別與高程繪制散點(diǎn)圖如圖2 所示,結(jié)果表明,該區(qū)域PS 點(diǎn)的纏繞相位呈周期性與高程線性相關(guān),經(jīng)相位解纏后與高程線性相關(guān),干涉相位與高程的回歸系數(shù)約為0.007rad/m,說明該區(qū)域由地形起伏引起的大氣垂直分層效應(yīng)對(duì)干涉相位的影響十分明顯。

表1 主要相位成分的時(shí)空屬性

圖2 PS 點(diǎn)干涉相位與高程的關(guān)系(左：纏繞相位,右：解纏相位)

圖3 時(shí)空濾波分離的大氣相位(左)和校正后的解纏相位(右)

本文示例區(qū)域時(shí)空濾波分離的大氣相位如圖3(左)所示,大氣相位與高程具有明顯的線性關(guān)系,解纏相位與高程的回歸系數(shù)約為0.006rad/m。時(shí)空濾波后的PS 點(diǎn)解纏相位在高程上均勻分布(圖3(右)),與高程不再有明顯的相關(guān)性。說明StaMPS時(shí)空濾波方法對(duì)地形起伏引起的大氣垂直分層效應(yīng)同樣具有良好的效果,可以有效地分離大氣垂直分層效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文研究區(qū)地處高原山地,地形起伏十分明顯,大氣垂直分層效應(yīng)導(dǎo)致干涉相位與高程線性相關(guān),干涉相位與高程的回歸系數(shù)約為0.007rad/m。時(shí)空濾波分離出的大氣相位與高程的回歸系數(shù)約為0.006rad/m,時(shí)空濾波后的解纏相位不再具有相關(guān)性,但由于大氣復(fù)雜多變的特性,目前尚不具備方法可以完全消除大氣效應(yīng)的影響,只能不同程度地較小大氣效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響。本文論證了時(shí)空濾波方法對(duì)大氣垂直分層效應(yīng)具有良好的分離效果,可以滿足地形起伏較大區(qū)域InSAR 干涉結(jié)果大氣校正的需要。