翁榕星 張春來 文立章 葉健濱 王洪琳 洪福昌 陳祥生 蔡于茂

1 深圳市慢性病防治中心，廣東深圳518020； 2 中國醫(yī)學科學院皮膚病研究所 中國疾病預(yù)防控制中心性病控制中心，南京210042

淋病是由淋病奈瑟球菌所致的常見性傳播疾病。據(jù)WHO 估計，2016 年全球約有8 600 萬新發(fā)淋病感染患者[1]。 在中國，淋病是乙類法定報告?zhèn)魅静?，每年報告約115 000 例新病例[2]。 由于目前缺乏針對淋病的可用疫苗以及耐藥菌株的持續(xù)出現(xiàn)，因此監(jiān)測和預(yù)測淋病的流行狀況和趨勢對其防控十分重要。2014 年深圳報告淋病發(fā)病率為53.01/10萬，居全省首位，遠高于全國水平[3]，表明淋病仍然是深圳的主要公共衛(wèi)生問題。本研究基于深圳市2005—2020 年的淋病監(jiān)測數(shù)據(jù)， 構(gòu)建自回歸移動平均（ARIMA）模型來預(yù)測深圳淋病發(fā)病率的時間趨勢，對淋病流行趨勢進行預(yù)警，為深圳的淋病防控工作提供參考依據(jù)。

資料與方法

2005—2020 年深圳市淋病的發(fā)病率趨勢如圖1 A 所示， 呈現(xiàn)明顯的周期波動規(guī)律， 每年于1—2月處于流行低谷，于7 月及10 月到達流行高峰。 總體趨勢而言， 深圳市淋病發(fā)病率從2014 年開始呈明顯上升趨勢，于2017 年達到頂峰，隨后開始逐步下降（圖1 B），并且深圳市淋病發(fā)病率有著以年為單位的周期性波動（圖1 C）。在時間序列去除趨勢、季節(jié)性后的偶然性波動為隨機波動，受偶然性因素影響（圖1 D）。

一、資料來源

收集中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)里2005 年1月至2020 年11 月年深圳市淋病月發(fā)病統(tǒng)計數(shù)據(jù)，人口資料來自深圳市統(tǒng)計年鑒。

二、分析方法

1. 數(shù)據(jù)集的建立和模型介紹

將序列分為訓練集和驗證集， 其中2005 年1月—2020 年5 月作為訓練集用作模型建立，2020年6—11 月作為驗證集用作模型評估。應(yīng)用軟件R 3.5.0 版本建立ARIMA 模型。ARIMA 模型的表現(xiàn)形式一般為ARIMA （p，d，q）×（P，D，Q）s， 其中p 和P分別為非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸階數(shù)，q 和Q 為非季節(jié)性和季節(jié)性移動平均階數(shù)，d 和D 為非季節(jié)性和季節(jié)性差分次數(shù)，s 為季節(jié)周期[4]。

2. 模型的識別

在建立模型前， 需要觀察并應(yīng)用Augmented Dickey-Fuller（ADF） 檢驗來檢測時間序列的平穩(wěn)性，對不穩(wěn)定的序列做差分處理[5]。 待序列平穩(wěn)后，觀察其自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）的拖尾或截尾狀況來識別模型的參數(shù)。 根據(jù)參數(shù)構(gòu)建一個或數(shù)個模型，對比BIC 值選擇擬合最優(yōu)的模型。

3. 模型的參數(shù)檢驗、診斷和評價

用最小二乘法計算最優(yōu)模型的參數(shù)，再對模型的殘差序列進行Ljung-Box 檢驗， 以檢測其是否為白噪聲序列， 并用QQ 圖檢測殘差是否服從正態(tài)分布[6-7]。 通過上述檢測后，模型應(yīng)用于驗證集，以平均絕對百分誤差（MAPE）為評價標準，MAPE 值在5%～10%認為模型高度準確，10%～20%認為模型是好的，20%～50%認為模型是合理的，＞50%認為模型不準確[8]。

結(jié) 果

一、深圳市淋病的發(fā)病率趨勢分析

圖1 2005—2020 年深圳市淋病發(fā)病率時間序列分解示意圖

二、模型的識別及選擇

ADF 檢驗結(jié)果表明，2005 年1 月—2020 年5月深圳市淋病發(fā)病率的時間序列不穩(wěn)定，因此需要進行平穩(wěn)化處理。 經(jīng)一階普通差分及一階季節(jié)性差分后（圖2 A），序列變化趨勢消除，數(shù)值圍繞0 值上下波動并通過了ADF 檢驗（P=0.01），序列趨于平穩(wěn)。

序列平穩(wěn)后可初步確認ARIMA （p，d，q）×（P，D，Q）s模型中，d=1，D=1，s=12。通過觀察ACF 圖（圖2 B） 發(fā)現(xiàn)Lag=1、2 處超出95%CI，q 值在0、1 或2間選取；通過觀察PACF 圖（圖2 C）發(fā)現(xiàn)Lag=1、5、8處超出95%CI，p 值在0、1、5 或8 之間選取。 關(guān)于P和Q 的取值的選取， 一般不超過2 階， 通過觀察ACF 圖發(fā)現(xiàn)Lag=12 處超出95%CI，Q=0 或1； 觀察PACF 圖發(fā)現(xiàn)Lag=12、24 處超出95%CI，P 值在0、1或2 之間選取。比較模型間的BIC 值，BIC 最小的模型為最優(yōu)模型。

圖2 淋病發(fā)病率差分處理后示意圖

三、模型診斷和參數(shù)檢驗

最終確定BIC 最小的模型為ARIMA （0，1，1）（2，1，1）12模型（BIC=370.51）。 在模型標準化的殘差圖中， 殘差以平均值為0、 恒定的方差進行分布。ACF 圖顯示自相關(guān)系數(shù)大部分在95%CI 內(nèi)，Ljung-Box 檢測P 均＞0.05，表明該模型的殘差序列為白噪聲序列。 QQ 圖檢測顯示該殘差序列服從正態(tài)分布。模 型 的 參 數(shù) 檢 驗 如 表1 所 示，ARIMA （0，1，1）（2，1，1）12模型的參數(shù)檢驗均有統(tǒng)計學意義。 因此，該模型可以用于驗證集預(yù)測2020 年6—11 月深圳市淋病發(fā)病率。

四、模型預(yù)測

將ARIMA （0，1，1）（2，1，1）12模型應(yīng)用于預(yù)測2020 年6—11 月深圳市淋病發(fā)病率， 如圖3 所示，2020 年6—11 月的真實值均在預(yù)測值的95%CI內(nèi)。該模型預(yù)測水平較優(yōu)，MAPE 值為18.35%。該模型預(yù)測結(jié)果顯示2021 年深圳淋病發(fā)病率將繼續(xù)下降，區(qū)間為0.68/10 萬～3.70/10 萬。

表1 ARIMA （0，1，1）（2，1，1）12 模型參數(shù)檢驗結(jié)果

圖3 2005—2020 年深圳市淋病發(fā)病率趨勢及預(yù)測結(jié)果圖

討 論

傳染病流行趨勢的預(yù)測對疾病防控有著重要指導作用，當前許多有用的數(shù)學和統(tǒng)計方法被廣泛應(yīng)用于傳染病預(yù)測領(lǐng)域。 時間序列分析即通過應(yīng)用時間變量有效預(yù)測傳染病的未來發(fā)病率和流行病學趨勢。 在多種預(yù)測技術(shù)中，ARIMA 模型已經(jīng)越來越受到青睞，并成功應(yīng)用于登革熱、結(jié)核病和腮腺炎等傳染病預(yù)測中[9-10]。 ARIMA 模型具有短期預(yù)測準確性高且易于實施的優(yōu)點[4]，經(jīng)濟且高效的特點也可應(yīng)用于經(jīng)濟不發(fā)達的地區(qū)，并及時提供干預(yù)手段。本研究應(yīng)用ARIMA （0，1，1）（2，1，1）12模型來預(yù)測2020 年6—11 月深圳市淋病發(fā)病率， 發(fā)現(xiàn)有著周期性波動以及繼續(xù)下降的趨勢，與實際發(fā)病率趨勢基本一致，預(yù)測結(jié)果較好，表明該模型可很好地擬合周期性波動和長期趨勢， 因此ARIMA 模型能夠應(yīng)用于淋病發(fā)病趨勢的預(yù)測。 另外， 模型預(yù)測2021 年深圳淋病發(fā)病率將維持在一個較低水平，這可能與目前政府采取相關(guān)防控措施，就診人群可能因減少接觸等原因減少就診，但不排除后期隨著人員流動性增加， 相應(yīng)的淋病發(fā)病率可能會隨之變化，因此模型需要及時更新。

本研究還發(fā)現(xiàn)2005—2020 年深圳市淋病發(fā)病率存在明顯的周期性波動， 從每年的12 月到次年的2 月有所下降，并在次年的2 月進入低谷，隨后又逐漸上升，該結(jié)果與梅毒的發(fā)病率季節(jié)波動相似[11]，這個現(xiàn)象可解釋為“春節(jié)效應(yīng)”[12]，即春節(jié)期間新發(fā)感染人數(shù)下降，春節(jié)后回升，該效應(yīng)一般由大量外來人口在春節(jié)回鄉(xiāng)導致，該人群更有可能發(fā)生高危性行為，因此更容易感染性病[12]。 此外，“春節(jié)效應(yīng)”可能造成患者淋病治療的推遲，還可能將感染進一步傳播給他們的性伴侶[13]。因此，需對外來勞務(wù)工作為重點的干預(yù)對象，降低高危性行為的發(fā)生。

本研究中亦存在一些局限性。 在擬合ARIMA模型之前，必須保持時間序列平穩(wěn)。其次，ARIMA 模型都只能應(yīng)用于短期預(yù)測，隨著時間的推移，應(yīng)不斷添加新的觀測序列以調(diào)整模型， 確保預(yù)測準確性。 此外，該模型的精度還受到監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，遲報、漏報以及重復報告均可影響數(shù)據(jù)的質(zhì)量。由于深圳市性病疫情報告網(wǎng)絡(luò)較健全，市、區(qū)級慢性病防治機構(gòu)定期開展相關(guān)培訓以及性病疫情督導工作，各級醫(yī)療機構(gòu)嚴格按要求進行性病報告工作，大大減少了遲報、漏報以及重復報告的情況發(fā)生[14]，因此該模型能相對準確地反映深圳市淋病發(fā)病率趨勢，并應(yīng)用于未來的預(yù)測工作中。

利益沖突 所有作者均聲明不存在利益沖突