李彤陽， 洪 葳

(1.中國(guó)民航工程咨詢有限公司，北京 100621；2.華中科技大學(xué)物理學(xué)院，湖北武漢 430074)

引言

油液磨粒檢測(cè)[1-2]已經(jīng)被應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，并有效地起到了視情維修[3-5]和延長(zhǎng)剩余壽命[6]的作用。由于電感式的磨粒檢測(cè)基于電磁感應(yīng)原理，具備非接觸和適合于金屬管道的優(yōu)點(diǎn)，基于這種原理的傳感器更適合于在線磨粒檢測(cè)，因此獲得了廣泛的關(guān)注[7]。然而，當(dāng)多個(gè)磨粒同時(shí)通過傳感器時(shí)，會(huì)造成磨粒信號(hào)產(chǎn)生混疊的現(xiàn)象，將嚴(yán)重影響磨粒檢測(cè)的精度。同時(shí)，相較于圖像法和鐵譜法，基于電感法的信號(hào)混疊問題更為突出。

對(duì)于這一問題，鐘智等[8]提出一種基于2個(gè)傳感器不同安裝方式的解耦方法；李彤陽等[9]提出一種退混淆的估計(jì)方法用于減小檢測(cè)誤差。這些研究探索了混疊問題的解決方法，但是存在對(duì)不同傳感器的適應(yīng)能力不足的問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]可以通過特定數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練從而獲得特定的模型，這一特點(diǎn)能夠很好的解決不同對(duì)象的適應(yīng)性問題，所以被廣泛的應(yīng)用于噪聲消除、聲源分離等信號(hào)混疊問題[11-13]。針對(duì)磨粒信號(hào)的混疊問題，本研究提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的混疊誤差修正方法，通過特定傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練從而解決修正方法的適應(yīng)性問題。

1 混疊誤差分析

圖1 信號(hào)的混疊現(xiàn)象

如果想解析的求解混疊問題，則需要準(zhǔn)確的獲得磨粒信號(hào)的波形。將混疊函數(shù)記為Ω，則混疊問題可以描述為：

(Λ′,T′)=Ω(Λ,T)

(1)

所以，混疊誤差即為混疊函數(shù)輸入與輸出之間的差異。為了修正混疊誤差，需要獲得一個(gè)滿足式(2)的反映射函數(shù)Ω′；然后，通過測(cè)量畸變后的參數(shù)Λ′和T′可以求出無誤差結(jié)果Λ和T。

(Λ,T)=Ω′(Λ′,T′)

(2)

然而實(shí)際過程中，不同的電感式傳感器所產(chǎn)生的磨粒信號(hào)具有不同的形狀，這會(huì)導(dǎo)致Ω和Ω′具有不同的形式，很難通過一個(gè)解析模型來解決不同傳感器的混疊問題。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種強(qiáng)有力的建模方法，類似于人腦一樣的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部是一些計(jì)算機(jī)模擬的神經(jīng)元所構(gòu)成的多層網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，通常包含1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層和若干個(gè)中間層。通過使用不同的數(shù)據(jù)集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其中各神經(jīng)元的輸出權(quán)重將被調(diào)節(jié)從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特定問題的適應(yīng)。對(duì)于本研究的混疊問題而言，將傳感器實(shí)際測(cè)量到的信號(hào)中所提取的特征參數(shù)Λ′和T′作為輸入，而真實(shí)的磨粒信號(hào)中的特征參數(shù)Λ和T作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是Ω′的一個(gè)近似表達(dá)。

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

換而言之，通過特定數(shù)據(jù)訓(xùn)練的建模方式能夠取代數(shù)學(xué)建模和推導(dǎo)，有益于反映射函數(shù)Ω′的建立，而不同傳感器所獲得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以解決方法的適應(yīng)性問題。本研究提出的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正方法框架如圖3所示，包含預(yù)處理、訓(xùn)練和解算3個(gè)部分。

圖3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混疊修正方法

預(yù)處理用于消除原始信號(hào)的噪聲、平滑信號(hào)以及減少極限點(diǎn)提取的錯(cuò)誤。

在訓(xùn)練部分，通過實(shí)驗(yàn)波形構(gòu)造一系列的混疊樣本用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練部分的步驟如下：

(1) 從濾波后的信號(hào)中選取一個(gè)完整而且沒有混疊的信號(hào)曲線作為單個(gè)磨粒的原始波形；

(2) 通過復(fù)制、縮放和平移原始波形構(gòu)造一系列的混疊樣本；

(3) 提取每個(gè)混疊樣本中極值點(diǎn)的幅值和相位作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時(shí)將構(gòu)造樣本所用的波形的真實(shí)幅值和相位作為輸出；

(4) 訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在解算部分中，將濾波后的信號(hào)切分成若干個(gè)片段，然后通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)解算各個(gè)片段中的真實(shí)幅值和相位，具體步驟如下：

(1) 通過極值點(diǎn)之間的間距將濾波后的信號(hào)切分成一些包含2～4個(gè)極值點(diǎn)的片段；

(2) 提取各個(gè)片段中極值點(diǎn)的幅值和相位作為訓(xùn)練后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；

(3) 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算，估計(jì)各個(gè)信號(hào)片段的真實(shí)幅值和相位。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證修正方法，2個(gè)正弦波被用于仿真多變的混疊情況。在0.2～5之間均勻地選取50個(gè)值作為2個(gè)信號(hào)幅值比例系數(shù)λ1/λ2。同時(shí)，在0到τ之間均勻地選取101個(gè)值作為2個(gè)信號(hào)的相位差Δt，其中τ為單個(gè)信號(hào)的周期，由此可以構(gòu)造5050個(gè)混疊信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)包括：網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、激活函數(shù)的形式和隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。由于沒有通用的方法來確定這些參數(shù)，因此基于經(jīng)驗(yàn)的選擇和測(cè)試是通常采用的方法。一般而言，隱藏層為1～2個(gè)；激活函數(shù)從“Logsig”、“Tansig”和“Purelin”中選??；由于隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與問題的復(fù)雜程度有關(guān)，因此通常需要測(cè)試確定。因此，本研究先將隱藏層的個(gè)數(shù)確定為20個(gè)來測(cè)試不同隱藏層的數(shù)量和激活函數(shù)的差異，然后在此基礎(chǔ)上測(cè)試不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的影響，均方差(MSE)作為評(píng)估不同參數(shù)下人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)。采用單隱層的測(cè)試結(jié)果如表1所示，采用雙隱層的測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表1、表2可以看出，相對(duì)于單隱層，雙隱層并沒有明顯的減小訓(xùn)練誤差，所以單隱層被用于本研究的混疊問題。同時(shí)，采用單隱層中“Tansig”作為隱藏層的神經(jīng)元以及“Purelin”作為輸出層的神經(jīng)元時(shí)具有最小的訓(xùn)練誤差，所以基于這些參數(shù)進(jìn)行隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)N的測(cè)試，其結(jié)果如圖4所示。

表1 采用不同激活函數(shù)的單隱層測(cè)試結(jié)果 %

表2 采用不同激活函數(shù)的雙隱層測(cè)試結(jié)果 %

圖4 不同隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)的訓(xùn)練誤差

從圖4可以看出，當(dāng)神經(jīng)元的個(gè)數(shù)達(dá)到5個(gè)以上時(shí)訓(xùn)練誤差就達(dá)到了穩(wěn)定，也就意味著對(duì)于本研究涉及的混疊問題隱藏層的神經(jīng)元最少需要5個(gè)。為了確保網(wǎng)絡(luò)能夠充分地?cái)M合所有的混疊情況，采用10個(gè)神經(jīng)元作為隱藏層，最終采用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表3所示。

表3 最終采用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

表4是基于2個(gè)正弦波疊加的5050個(gè)混疊信號(hào)的測(cè)試結(jié)果，直接檢測(cè)是將每個(gè)樣本中所有的正極值直接求和；修正檢測(cè)是將經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的正極值進(jìn)行求和；誤差是與2個(gè)原始正弦波的正極值之和進(jìn)行對(duì)比。

表4 混疊信號(hào)的測(cè)試結(jié)果 %

為了進(jìn)一步驗(yàn)證修正檢測(cè)方法的有效性，對(duì)比直接檢測(cè)和修正檢測(cè)的誤差e分布，如圖5、圖6所示，其中X軸表示原始信號(hào)的相位差與信號(hào)周期之比，Y軸表示原始信號(hào)的幅值之比。

圖5 直接檢測(cè)的誤差分布

圖6 修正檢測(cè)的誤差分布

4 結(jié)論