張亞容 韓乾翰 郭穎2) 張菁2) 石建軍2)?

1) (東華大學(xué)理學(xué)院, 紡織行業(yè)先進等離子體物理與技術(shù)重點實驗室, 上海 201620)

2) (東華大學(xué), 磁約束核聚變教育部研究中心, 上海 201620)

通過實驗和數(shù)值模擬研究了大氣壓脈沖放電等離子體射流, 其中在脈沖電壓上升沿階段的放電中形成等離子體子彈并向接地電極輸運, 其傳播速度在104 m·s–1 量級.數(shù)值模擬研究還發(fā)現(xiàn)等離子體子彈鄰近區(qū)域內(nèi)增強的電場強度可達到106 V·m–1, 說明等離子體子彈的形成主要由放電空間局域增強的電場導(dǎo)致, 在接地電極附近會得到進一步增強.放電空間的電子密度時空演變過程揭示了等離子體子彈經(jīng)過的區(qū)域會保持較高的電子密度, 說明等離子體子彈的拖尾現(xiàn)象; 而等離子體子彈頭部增強的電子產(chǎn)生率與局域增強的電場強度對應(yīng), 這說明了等離子體子彈產(chǎn)生的動力學(xué)過程.該大氣壓脈沖放電等離子體射流中等離子體子彈的特性和機理研究為發(fā)展大氣壓等離子體射流提供了理論和技術(shù)基礎(chǔ).

1 引 言

近年來, 由于大氣壓放電產(chǎn)生的等離子體射流可以在大氣環(huán)境中獲得低溫等離子體[1?4], 拓展了其在生物醫(yī)學(xué)、材料處理中的應(yīng)用前景, 因而受到廣泛的關(guān)注[5?11].大氣壓等離子體射流一般由千赫茲正弦高壓激發(fā)產(chǎn)生, 通過納秒級時間分辨放電圖像的診斷, 發(fā)現(xiàn)其是由高速運行的等離子體高能粒子團(也稱為等離子體子彈)組成, 并且在一個激發(fā)功率周期內(nèi)產(chǎn)生一次或者二次放電[12,13]; 而由微秒級高壓脈沖激發(fā)的等離子體射流主要在高壓脈沖的上升沿階段產(chǎn)生, 等離子體射流特性可以通過高壓脈沖參數(shù)進行調(diào)控, 包括射流的長度和強度等[14,15], 這為等離子體射流的應(yīng)用提供了更好的技術(shù)途徑.實驗研究中利用增強型電荷耦合器件(ICCD)相機拍攝等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播過程, 研究等離子體射流產(chǎn)生及其動力學(xué)[16?18], 但對等離子體子彈的形成和傳播機理還沒有統(tǒng)一的認識; 另一方面, 通過數(shù)值模擬研究了等離子體子彈中流光傳輸?shù)膭恿W(xué)特性, 通過分析不同粒子在等離子體子彈頭部的分布情況, 發(fā)現(xiàn)光致電離雖然是決定流光傳播速度的重要因素, 但并不是流光傳播的必要條件[16].本文通過建立大氣壓氦氣等離子體射流的二維自洽流體模型, 與對應(yīng)實驗診斷結(jié)果對比研究高壓脈沖等離子體射流中等離子體子彈的輸運特性, 通過等離子體子彈附近的電場分布、電子密度和電子電離率等放電參數(shù), 研究等離子體子彈的形成和輸運機理.

2 等離子體射流放電數(shù)值模擬模型

在COMSOL Multiphysics 中建立與實驗裝置對應(yīng)的大氣壓氦氣中高壓脈沖放電等離子體射流的介質(zhì)阻擋放電的二維自洽流體數(shù)值模型, 其中忽略了空氣等雜質(zhì)氣體對放電的影響.表1 列出了在大氣壓氦氣條件下數(shù)值模型中包含的反應(yīng)方程式及其反應(yīng)速率[19], 其中Te為電子溫度.

表1 反應(yīng)方程和速率Table 1.Elementary reaction and rates.

電子(e)、氦離子(He+)、電離態(tài)氦分子激發(fā)態(tài)氦原子(He*)和激發(fā)態(tài)氦分子()的數(shù)密度可通過下面的粒子連續(xù)性方程求得:

式中n和Γ分別為粒子數(shù)密度與粒子通量,S為粒子的產(chǎn)生項與損耗之和[20], 下標(biāo)x,y分別代表二維自洽流體數(shù)值模型中軸向與徑向的分量.粒子的通量可由漂移擴散近似方程計算得出:

其中E為電場強度,D和μ分別為擴散系數(shù)和遷移率, 中性粒子只考慮擴散通量.電場強度E可通過下式計算得出:

式中, 下標(biāo)i, e 分別代表第i種離子和電子,ε0為真空介電常數(shù),e為電子電荷量.電子與離子的邊界條件為

其中γ為二次電子發(fā)射系數(shù).

圖1(a)給出了數(shù)值模型的放電結(jié)構(gòu)示意圖,也是對應(yīng)的實驗裝置示意圖.如圖1(a)所示, 等離子體射流在介質(zhì)管中產(chǎn)生并傳播, 介質(zhì)管的內(nèi)徑為1 mm, 厚度和相對介電常數(shù)分別為0.5 mm 和10.纏繞在介質(zhì)管上的兩個金屬環(huán)電極的間距為13 mm, 接高壓脈沖的電極和接地電極的寬度分別為1 和0.5 mm.

圖1 (a)放電結(jié)構(gòu)示意圖; 典型等離子體子彈的(b)實驗拍攝照片和(c)數(shù)值模擬結(jié)果Fig.1.(a) Schematic setup of discharge; typical appearance of plasma bullet (b) taken in experiments and (c) numerically simulated.

圖1 (b)所示的是實驗中利用ICCD (Andor iStar)拍攝的石英管中產(chǎn)生的典型的等離子體子彈照片, 拍攝的曝光時間為20 ns, 從3 個時刻的照片可以看出, 等離子體從靠近高壓脈沖電極產(chǎn)生, 之后向接地電極傳播, 等離子體子彈的形貌表現(xiàn)為頭部較強, 后面有拖尾.圖1(c)給出了與圖1(b)對應(yīng)的數(shù)值模擬的放電中He+離子的密度,可以對應(yīng)于等離子體的發(fā)光強度, 這是由于放電中電子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)的碰撞激發(fā)率可以近似為直接碰撞電離率(He + e → He++ 2e)[21].圖1(c)也顯示出與對應(yīng)實驗測量一致的等離子體子彈的形成以及輸運過程.

3 結(jié)果與討論

放電在電極間空間分布的時間演化過程可以體現(xiàn)放電中等離子體子彈的形成和傳播過程, 利用ICCD 拍攝的放電圖像, 圖2 給出了每個時刻放電圖像最大強度值在軸向進行歸一化后, 其隨時間的演化圖, 放電結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示, 施加的脈沖電壓的幅值為4000 V, 上升沿與下降沿時間均為0.1 μs, 脈沖電壓維持幅值時間為1.0 μs, 脈沖電壓從0.1 μs 時刻開始上升, 在0.2 μs 時刻達到幅值,此時高壓脈沖電極附近區(qū)域產(chǎn)生放電, 隨著時間延遲, 放電逐步離開高壓脈沖電極并形成等離子體子彈向接地電極傳播, 在其中的每一時刻, 放電發(fā)光最強區(qū)域集中在等離子體子彈的頭部, 如圖1(b)所示.在0.6 μs 時刻等離子體子彈到達接地電極,并在1.2 μs 時刻之前, 放電維持在接地電極附近,其空間結(jié)構(gòu)基本保持不變.當(dāng)脈沖電壓到達下降沿階段, 也即1.2 μs 時刻, 放電發(fā)光強度快速在接地電極附近減弱, 并在0.2 μs 時間間隔內(nèi)由放電空間收縮至高壓脈沖電極附近, 這是由于脈沖電壓下降沿處的放電是空間中的活性粒子在脈沖電壓下降時空間重新分布導(dǎo)致的[22,23], 因此在脈沖電壓下降沿處的放電沒有形成等離子體子彈.

圖2 實驗測量脈沖放電等離子體射流時空演變圖Fig.2.Temporal-spatial evolution profile of pulsed discharge plasma plume experimentally measured by optical emission.

圖3 為數(shù)值模擬脈沖放電等離子體射流中氦離子(He+)密度在高壓脈沖放電階段的時空演化,其中高壓脈沖電極上施加的電壓幅值為2500 V,低于實驗中的脈沖電壓幅值, 這是由于數(shù)值模擬中沒有考慮空氣等雜質(zhì)氣體的影響.脈沖電壓的脈寬、上升沿和下降沿時間都與圖2 中的實驗參數(shù)一致.數(shù)值模擬結(jié)果中的He+密度與實驗測量的放電圖像強度進行對比, 可以發(fā)現(xiàn)在兩個電極間脈沖放電的數(shù)值模擬結(jié)果與圖2 中的實驗測量放電空間結(jié)構(gòu)的時間演化過程基本一致, 放電在0.2 μs 時刻在高壓脈沖電極附近產(chǎn)生以后以等離子體子彈的形式向接地電極傳播, 不過等離子體子彈在0.4 μs時刻就已經(jīng)到達接地電極, 比圖2 中到達接地電極的時刻(0.6 μs)低, 說明數(shù)值模擬的等離子體子彈的傳播速度更高, 這與數(shù)值模型中考慮的電離反應(yīng)過程有關(guān), 將根據(jù)等離子體子彈速率結(jié)果進一步討論.與實驗結(jié)果一致, 在脈沖電壓下降沿(1.2 μs 時刻)產(chǎn)生的第二次放電, 也沒有形成等離子體子彈.因此脈沖放電形成的等離子體射流特性主要由處于脈沖電壓上升沿階段的放電產(chǎn)生的等離子體子彈決定.

圖3 數(shù)值模擬脈沖放電等離子體射流中He+密度的時空演變圖Fig.3.Temporal-spatial evolution profile of simulated He+density in pulsed discharge plasma plume.

圖4 為實驗測量和數(shù)值模擬的等離子體子彈在介質(zhì)管中不同位置的傳播速率, 可以看出, 數(shù)值模擬得到的等離子體子彈的傳播速率要高于實驗測量結(jié)果, 與圖2 和圖3 的結(jié)果一致, 這與數(shù)值模型中包含的反應(yīng)方程相關(guān), 特別是與電離相關(guān)的反應(yīng), 模型中由于沒有考慮雜質(zhì)氣體, 因此參與的電離相關(guān)的反應(yīng)過程較實驗中要少; 另外, 數(shù)值模擬中也沒有考慮介質(zhì)管外電勢對等離子體子彈形成和傳播的影響.實驗測量的等離子體子彈的速率保持在3.0 × 104m·s–1左右, 與其他報道的實驗測量結(jié)果基本一致, 在接地電極附近, 等離子體子彈的速率有一個先增加然后降低的過程, 這是由于接地電極附近電勢變化較大, 而接地電極上維持電勢為零, 因此等離子體子彈在接地電極附近的特性也與接地電極的尺寸相關(guān)[22,23].數(shù)值模擬結(jié)果得到的等離子體子彈的速率在高壓脈沖電極附近為4.0 ×104m·s–1, 與實驗測量結(jié)果接近, 隨著等離子體子彈向接地電極傳播, 速率逐步增加到11 × 104m·s–1,到達接地電極以后下降到7 × 104m·s–1.雖然數(shù)值模擬等離子體子彈的速率高于實驗測量結(jié)果, 但其中放電過程和機理基本一致, 因此數(shù)值模擬結(jié)果中的電場強度、電子密度和電子產(chǎn)生率的時空分布將有助于研究等離子體子彈的形成和傳播機理.

圖4 實驗測量和數(shù)值模擬等離子體子彈在介質(zhì)管中的傳播速率Fig.4.Measured and simulated velocities of plasma bullet in dielectric tube.

圖5 (a)為對應(yīng)于圖1(c)中3 個位置上(7.2,11 和14.5 mm)等離子體子彈的軸向電場強度的空間分布, 分別代表等離子體子彈在產(chǎn)生、傳播和到達接地電極附近時的情況, 每個等離子體子彈位置處對應(yīng)為電場強度達到峰值, 說明等離子體子彈主要是由局部增強的電場導(dǎo)致的, 3 個位置上電場強度峰值分別為1.1 × 106, 1.0 × 106和2.0 ×106V·m–1, 說明等離子體子彈產(chǎn)生以后局部增強的電場強度在傳播階段沒有進一步增強, 只有當(dāng)?shù)入x子體子彈接近接地電極時得到增強, 因此等離子體子彈的速率也更高, 如圖4 所示.圖5(b)給出了在等離子體子彈從產(chǎn)生到傳播到接地電極過程中對應(yīng)的電場強度的時空演化過程, 對應(yīng)0.2—0.4 μs時間段, 與圖3 中等離子體子彈隨時間變化的空間分布一致, 進一步說明了等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播主要是由局部增強的電場強度導(dǎo)致的.在等離子體子彈產(chǎn)生階段, 高壓脈沖電極附近區(qū)域內(nèi)的電場強度逐步在等離子體子彈產(chǎn)生位置上增強, 形成等離子體子彈以后局域增強的電場隨時間向接地電極方向傳播.為了進一步顯示等離子體子彈附近的電場強度分布, 圖5(c)給出了等離子體子彈周邊區(qū)域內(nèi)電場強度的矢量圖, 其中箭頭的長度和方向分別代表電場強度的大小和方向.如圖5(c)所示,等離子體子彈頭部的電場強度最大并且指向接地電極, 而在等離子體子彈尾部和前端未到達區(qū)域電場強度都較弱, 這也與圖5(a)和圖5(b)的結(jié)果一致.因此等離子體子彈的產(chǎn)生和傳播可以歸因于在放電區(qū)域中局域增強的電場強度.

圖5 (a) 等離子體子彈在不同位置處的軸向電場強度分布; (b) 等離子體子彈階段電場強度的時空分布; (c) 等離子體子彈周邊典型的電場強度分布Fig.5.(a) Spatial profiles of the electric field of plasma bullets at different positions; (b) spatiotemporal evolution of the electric field with the existing of plasma bullet; (c) typical electric field distribution in the domain near the plasma bullet.

圖6 (a) 電子密度和 (b) 0.2—0.4 μs 階段電子產(chǎn)生率的時空分布Fig.6.Spatiotemporal profile of (a) electron density and(b) electron generation rate in 0.2–0.4 μs.

圖6 (a)給出了脈沖放電過程中電子密度的時空分布, 對應(yīng)于圖3 中的等離子體子彈產(chǎn)生的時刻和位置, 電子密度也開始增加, 并且其最大值隨著等離子體子彈的傳播也向接地電極擴展, 但是在后方區(qū)域也保持著較高的電子密度, 這解釋了等離子體子彈形成拖尾的原因, 如圖1(a)和圖1(c)所示.當(dāng)?shù)入x子體子彈到達接地電極以后, 由于形成的等離子體子彈強度的增強, 導(dǎo)致電子密度主要集中于接地電極附近.在脈沖電壓保持階段, 電子密度維持在放電空間, 直至脈沖電壓下降沿時刻電子密度重新分布到高壓脈沖電極附近, 因此脈沖電壓下降沿階段放電不會引起等離子體子彈.為了進一步表征等離子體子彈的形成機理, 圖6(b)給出了在等離子體子彈產(chǎn)生和傳播階段放電空間中的電子產(chǎn)生率, 為放電中e + He → 2e + He+, e + He*→2e + He+, e +→ 2e +三個反應(yīng)的速率之和.由圖5(b)中的電場強度的時間演變過程可以發(fā)現(xiàn), 等離子體子彈中的電子產(chǎn)生率集中于其前端, 由于等離子體子彈頭部的電場最強, 導(dǎo)致的電離過程也最強, 并且隨著局域增強的電場向接地電極遷移, 引導(dǎo)等離子體子彈的傳播, 這說明了等離子體子彈產(chǎn)生和傳播的主要機理.

4 結(jié) 論

利用二維流體數(shù)值模擬研究了大氣壓脈沖放電產(chǎn)生等離子體射流的動力學(xué)過程, 數(shù)值模擬獲得的等離子體子彈產(chǎn)生及其傳播特性基本與對應(yīng)的實驗測量一致, 特別在接地電極附近等離子體子彈的增強效應(yīng).通過研究等離子體子彈鄰近區(qū)域內(nèi)電場強度的空間分布發(fā)現(xiàn), 等離子體子彈是由局域增強的電場強度導(dǎo)致的, 并且等離子體子彈頭部區(qū)域的強度更高, 這驅(qū)動了等離子體子彈向接地電極移動.放電空間中等離子體子彈經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的電子密度分布說明了等離子體子彈的拖尾現(xiàn)象, 進一步通過等離子體子彈頭部區(qū)域內(nèi)增強的電子產(chǎn)生率揭示了其產(chǎn)生機理.