武文強(qiáng)，李麗婷，呂蕊蕊，于 安

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 210003）

0 引言

隨著科技不斷發(fā)展，用戶對(duì)電量的需求日益增加，水泵水輪機(jī)朝著高水頭、高容量與高速化方向發(fā)展，高水頭下運(yùn)行的機(jī)組空化性能變差，壓力脈動(dòng)幅值明顯增大，會(huì)使機(jī)組在部分工況下由壓力脈動(dòng)產(chǎn)生劇烈的水力振動(dòng)，若振動(dòng)頻率與電站廠房固有頻率相同則會(huì)引起共振，嚴(yán)重威脅電站與機(jī)組的正常運(yùn)行，因此，研究水輪機(jī)在非設(shè)計(jì)工況下由壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的水力振動(dòng)這一現(xiàn)象具有重要意義。

早期針對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)與渦流關(guān)系的研究主要集中在試驗(yàn)，Sirok等[1]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)渦帶的結(jié)構(gòu)脈動(dòng)與其壓力脈動(dòng)的相似性。Miyagawa等[2]通過(guò)試驗(yàn)分析了機(jī)組在不同工況下渦帶的形態(tài)。Marko Hocevar等[3]通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBNN）的方法得到了尾水管內(nèi)部渦帶的形態(tài)，由于借用了尾水管內(nèi)部壓力脈動(dòng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該數(shù)值計(jì)算能較為準(zhǔn)確地模擬尾水管內(nèi)部流動(dòng)形態(tài)。

國(guó)內(nèi)針對(duì)尾水管渦帶與壓力脈動(dòng)關(guān)系的研究主要集中在數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合分析。楊建明、曹樹(shù)良等[4]基于k-ε兩方程湍流模型完成了對(duì)尾水管三維湍流模擬的編程，得到了尾水管內(nèi)部流態(tài)特征；張雙全等[5]對(duì)原型尾水管進(jìn)行了三維非定常數(shù)值模擬計(jì)算，得到了尾水管內(nèi)渦帶形態(tài)的變化規(guī)律，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析；周凌九等[6]發(fā)現(xiàn)尾水管渦帶受轉(zhuǎn)輪出口圓周速度與回流區(qū)大小這兩個(gè)因素影響，機(jī)組的壓力脈動(dòng)隨著空化系數(shù)裝置減小而逐漸增大，當(dāng)空化系數(shù)裝置數(shù)值減小到某一數(shù)值壓力脈動(dòng)也達(dá)到一最大數(shù)值[7-8]；季斌等[9]針對(duì)水輪機(jī)小流量工況進(jìn)行三維非定常數(shù)值計(jì)算，分析了尾水管內(nèi)渦帶形態(tài)和低頻壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律；郭濤等[10]通過(guò)滑移網(wǎng)格和基于Vreman亞格子模型的全局動(dòng)態(tài)大渦模擬方法得到了尾水管內(nèi)特殊的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)信息；齊繼賀[11]應(yīng)用CFD數(shù)值模擬，觀察到尾水管隨導(dǎo)葉不同開(kāi)度變化時(shí)，尾水管渦帶由雙螺旋渦帶到單螺旋渦帶至柱狀渦帶的變化過(guò)程；李廣府[12]根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，如實(shí)記錄了隨著導(dǎo)葉開(kāi)度變化和空化系數(shù)降低的尾水管渦帶演變過(guò)程；徐用良等[13]通過(guò)試驗(yàn)方法研究了模型試驗(yàn)水頭和空化系數(shù)對(duì)混流式水輪機(jī)對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)尾水管渦帶的研究主要集中在出現(xiàn)螺旋渦帶的工況，而對(duì)于水泵水輪機(jī)來(lái)說(shuō)運(yùn)行工況區(qū)間寬廣，對(duì)于小流量、設(shè)計(jì)流量、大流量這三種區(qū)間工況的總結(jié)性研究較少。對(duì)于尾水管渦帶的處理國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)其進(jìn)行了大量的研究，提出了相應(yīng)的改善措施。尾水管渦帶產(chǎn)生需要具備兩個(gè)基本條件：一是需要一定數(shù)值的圓周速度和軸向速度；二是要有一定的發(fā)展空間，因此，改善渦帶或者減小渦帶壓力脈動(dòng)的方法，需要從這兩個(gè)條件入手[14]。若能了解尾水管渦帶的產(chǎn)生原因，就可以提出相應(yīng)的手段控制渦帶的發(fā)展，以減小機(jī)組受水力振動(dòng)引起的破壞，保證水泵水輪機(jī)的安全運(yùn)行。因此，本文通過(guò)數(shù)值模擬分析不同流量、不同空化系數(shù)下尾水管渦帶演變形態(tài)規(guī)律和低頻壓力脈動(dòng)特性，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的改善措施，對(duì)進(jìn)一步研究水泵水輪機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程為描述流動(dòng)的三大基本方程，在水力機(jī)械計(jì)算中，一般不考慮溫度的變化，認(rèn)為機(jī)組內(nèi)部流場(chǎng)為等溫且不可壓縮的三維流動(dòng)場(chǎng)，所以求解過(guò)程可以忽略能量方程。連續(xù)性方程又稱質(zhì)量守恒方程，其表達(dá)如下：

其張量形式為：

動(dòng)量方程在流體力學(xué)中的表述為Navier-Stockes方程，其表達(dá)如下：

式中：ρ、p——流體密度和壓力；

ui、uj——不同方向的流體瞬時(shí)速度值；

μ——?jiǎng)恿︷ば韵禂?shù)；

μt——湍流黏性系數(shù)。

1.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的控制方程為：

式中：k——湍動(dòng)能；

ε——湍流耗散率；

Pt——湍動(dòng)能生成項(xiàng)。

模型 常數(shù)分別為 ：Cε1=1.44，Cε2=1.92，σε=1.3，σk=1.0。湍流黏性系數(shù)μt定義為：

本文選取了基于k-ε模型的濾波修正模型，即FBM湍流模型，該模型k方程和ε方程形式不變，湍流黏性系數(shù)μt為如下定義：

式中：F——濾波函數(shù)，由濾波尺寸λ和湍流長(zhǎng)度比的比值大小決定，定義為：

對(duì)尺度小于濾波尺寸的湍流，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，當(dāng)湍流尺度較大時(shí)，黏性系數(shù)表達(dá)式為：

1.3 空化模型

對(duì)于水輪機(jī)水泵空化數(shù)值計(jì)算，本文采用了均相流空化模型?？栈倪^(guò)程包括水蒸氣和水，其中描述氣相的連續(xù)方程為：

式中：m+、m-——表示水蒸氣蒸發(fā)和凝結(jié)過(guò)程的源項(xiàng)；

ρv——汽相密度值；

αv——蒸汽體積分?jǐn)?shù)。

該空化模型假定單位體積內(nèi)所有空泡大小相同，ZWART認(rèn)為在空化現(xiàn)象發(fā)生中核子的體積分?jǐn)?shù)是變化的，隨著水蒸氣體積分?jǐn)?shù)增加，核子的密度必然減少[15-16]。

式中：Rb——?dú)馀莅霃?，?×10-6m。αnuc=5e-4，Cv=0.01，Ce=50。

1.4 水泵水輪機(jī)模型及網(wǎng)格劃分

本文研究所使用的水泵水輪機(jī)模型如圖1所示，其主要參數(shù)如表1所示。

圖1 水泵水輪機(jī)幾何模型Figure 1 Geometric model of pump turbine

表1 水泵水輪機(jī)模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of pump turbine

基于水頭、效率這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如表2所示，最終選取方案3，網(wǎng)格總數(shù)量為330萬(wàn)，尾水管網(wǎng)格如圖2所示。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 2 Grid independence verification

圖2 尾水管模型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Figure 2 A structured grid for draft tube

流體介質(zhì)選用Water at 25℃、Water Vapour at 25℃，水輪機(jī)工況下進(jìn)口處采用流量條件，出口處采用壓力條件，轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口的交界面設(shè)為 Frozen Rotor，收斂殘差為10-4。計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定后取時(shí)間步長(zhǎng)為0.000333333s（轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)3°），總的計(jì)算時(shí)間為100Tn，選取最后10個(gè)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置及空化系數(shù)的確定

為分析不同流量下水泵水輪機(jī)尾水管的壓力脈動(dòng)特性，在尾水管處設(shè)置了相應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。尾水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)wi2、wm2與wi3、wm3所在的水平界面距離尾水管進(jìn)口距離分別為0.2m、0.4m，監(jiān)測(cè)點(diǎn)wi4、wm4、wo4位于尾水管彎肘段，監(jiān)測(cè)點(diǎn)wi5、wm5、wo5位于尾水管擴(kuò)散段。

圖3 水泵水輪機(jī)尾水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Figure 3 Monitoring points at draft tube

空化系數(shù)σ的計(jì)算公式為：

式中：Pout——尾水管出口壓力，Pa；

Pv——25℃飽和蒸汽壓力，Pa；

Hs——水輪機(jī)吸出高度，m；

H——水頭，m；

ρ——密度，kg/m3；

g——重力加速度，一般取9.8m/s2。

針對(duì)同一流量工況下分別選擇無(wú)空化與發(fā)生空化的兩個(gè)工況點(diǎn)。在110%Qr下，當(dāng)空化系數(shù)低于0.177時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片和尾水管內(nèi)部充滿空泡，出口流量幾乎為0，空化極其嚴(yán)重，因此選擇該流量下的空化系數(shù)0.299。表3為非定常數(shù)值計(jì)算的工況。

表3 非定常數(shù)值計(jì)算工況的確定Table 3 Determination of unsteady numerical conditions

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性，針對(duì)不同流量的工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與試驗(yàn)數(shù)值比較，結(jié)果見(jiàn)表4。由表格可知各工況下誤差保持在3%之內(nèi)，證明了數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也說(shuō)明了FBM模型選取是合理的。

表4 不同流量下數(shù)值模擬計(jì)算誤差Table 4 Numerical simulation error at different flow rates

2.2 不同工況下的渦帶演化研究

隨著流量的不同，尾水管渦帶呈現(xiàn)出不同的形狀和尺寸，選取不同流量工況下渦帶圖進(jìn)行分析，由圖4可知，在σ=0.401下，50%Qr工況時(shí)為偏心距較大的雙螺旋渦帶，渦核直徑較大，其中一條螺旋渦帶較為纖細(xì)且長(zhǎng)度較短，渦帶形態(tài)極不穩(wěn)定，渦帶周向運(yùn)動(dòng)到彎肘段位置后逐漸消失；70%Qr工況時(shí)為螺旋強(qiáng)度較大的單螺旋渦帶，偏心距減少且形態(tài)比較穩(wěn)定，渦帶結(jié)構(gòu)較長(zhǎng)且比較纖細(xì)，渦帶在彎肘段入口處逐漸消失，渦核直徑變?。?0%Qr工況時(shí)的渦帶為細(xì)長(zhǎng)柱狀且未出現(xiàn)偏心，只有尾部有輕微的螺旋狀，渦核直徑與渦核區(qū)域壓力減??；100%Qr工況時(shí)為旋轉(zhuǎn)幅度較小的雙螺旋渦帶且未出現(xiàn)偏心，渦核區(qū)域壓力減小，渦帶長(zhǎng)度變小，周期內(nèi)表現(xiàn)較為穩(wěn)定，形態(tài)未發(fā)生明顯的變化，尾部有小尺度的渦團(tuán)脫落；110%Qr工況下為梨形柱狀渦帶且沒(méi)有偏心，渦帶長(zhǎng)度與渦核區(qū)域壓力減小，渦核直徑增大。

相比于無(wú)空化條件，由圖4和圖5可知，空化條件下，50%Qr工況時(shí)渦帶形態(tài)變得散亂復(fù)雜，周期內(nèi)并未出現(xiàn)穩(wěn)定形態(tài)的渦帶，由于尾水管直錐段和彎肘段內(nèi)部充滿大量空泡，使其內(nèi)部流動(dòng)變得更為復(fù)雜紊亂，加劇了旋渦流動(dòng)與回流等不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，雙螺旋渦帶消失；70%Qr工況時(shí)旋渦強(qiáng)度減小，渦帶長(zhǎng)度變小，由單螺旋渦帶演變?yōu)殡p螺旋渦帶，產(chǎn)生的另一條螺旋渦帶結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度較小且比較纖細(xì)，形態(tài)極不穩(wěn)定；90%Qr工況時(shí)有無(wú)空化條件對(duì)渦帶形態(tài)沒(méi)有明顯改變，都是細(xì)長(zhǎng)柱狀，周期內(nèi)渦帶形態(tài)穩(wěn)定，空化發(fā)生后渦帶長(zhǎng)度有所增加，一直延伸到了擴(kuò)散段入口處；100%Qr工況時(shí)尾水管內(nèi)出現(xiàn)的空泡形態(tài)極不穩(wěn)定，尾水管進(jìn)口壁面處也發(fā)生了空化，由于大量團(tuán)狀空泡的出現(xiàn)改變了渦帶的形態(tài)，沒(méi)有穩(wěn)定形態(tài)的渦帶產(chǎn)生；110%Qr工況時(shí)由梨形柱狀演變?yōu)樾螒B(tài)極不穩(wěn)定的雙螺旋渦帶，螺旋強(qiáng)度減小，渦帶長(zhǎng)度減少。

圖4 σ=0.401工況下渦帶結(jié)構(gòu)示意圖Figure 4 A schematic diagram of vortex structure under σ=0.401 condition

圖5 空化工況下渦帶結(jié)構(gòu)示意圖Figure 5 Schematic illustration of vortex structure under cavitation

由以上分析可知，尾水管渦帶在不同的工況下形態(tài)差異較大，其形態(tài)受流量和空化系數(shù)影響較大，有單螺旋、雙螺旋、細(xì)長(zhǎng)柱狀以及梨形等形態(tài)。小流量工況下整體表現(xiàn)為螺旋渦帶，大流量工況下為梨形柱狀渦帶，在設(shè)計(jì)流量以下，隨著流量增大渦帶偏心距減小，渦核直徑與壓力降低，渦帶長(zhǎng)度增加，接近設(shè)計(jì)流量工況的渦帶螺旋強(qiáng)度較小。空化發(fā)生后，對(duì)50%Qr與110%Qr兩個(gè)流量工況影響最大，渦帶形態(tài)發(fā)生明顯改變，整體表現(xiàn)為渦帶形態(tài)極不穩(wěn)定。

2.3 不同工況下的壓力脈動(dòng)特性研究

由前面分析可知，空化發(fā)生后對(duì)50%Qr與110%Qr兩個(gè)流量工況的渦帶形態(tài)影響最大，下面將計(jì)算得到的50%Qr工況的壓力脈動(dòng)進(jìn)行傅里葉變換得出對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜分析圖，如圖6，由轉(zhuǎn)速n=1500r/min可得fn=25Hz、Tn=0.04s，為方便比較監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)與機(jī)組轉(zhuǎn)頻之間的關(guān)系，取頻率橫坐標(biāo)為f/fn。

由圖6（a）可知，50%Qr流量工況且未發(fā)生空化時(shí)，尾水管壁面直錐段與彎肘段監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要受0.3fn及其倍頻的影響，其幅值沿著壁面向下游的方向越來(lái)越小，說(shuō)明該低頻壓力脈動(dòng)隨著水流方向?qū)ξ菜軆?nèi)部的影響越來(lái)越小。由2.2分析可知，50%Qr工況時(shí)為偏心距較大的雙螺旋渦帶，其中一條螺旋渦帶較為纖細(xì)且長(zhǎng)度較短，渦帶形態(tài)極不穩(wěn)定，渦帶周向運(yùn)動(dòng)到彎肘段位置后逐漸消失之后又變成了單螺旋渦帶，因此擴(kuò)散段監(jiān)測(cè)點(diǎn)wi5、wm5壓力脈動(dòng)的主頻不再是渦帶旋轉(zhuǎn)頻率0.3fn，其主要受0.1fn及其倍頻的影響；值得注意的是，尾水管進(jìn)口wi1監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主要頻率為0.7fn，次要頻率為渦帶旋轉(zhuǎn)頻率0.3fn，這是由于該工況下尾水管進(jìn)口處出現(xiàn)一較大旋渦，該水流旋渦對(duì)尾水管進(jìn)口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)影響大于了渦帶旋轉(zhuǎn)頻率。

空化工況下尾水管壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻發(fā)生了變化，如圖6（b）所示，主要受1.5fn的影響，其幅值隨著水流方向不斷減小。由2.2分析可知，相比于σ=0.401，50%Qr流量時(shí)發(fā)生空化后并未出現(xiàn)穩(wěn)定形態(tài)的渦帶，由于尾水管直錐段和彎肘段內(nèi)部充滿大量空泡，使其內(nèi)部流動(dòng)變得更為復(fù)雜紊亂，加劇了旋渦流動(dòng)與回流等不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，所以在尾水管入口處和直錐段存在著豐富的低頻脈動(dòng)信號(hào)。

圖6 50% Qr下尾水管壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖Figure 6 Frequency-domain diagram of pressure pulsation at the monitoring points under 50% Qr

為進(jìn)一步探討渦帶與空化波動(dòng)引起的脈動(dòng)對(duì)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的影響，選取尾水管壁面5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行分析，結(jié)果如表5、表6所示。表5中給出了未發(fā)生空化時(shí)（σ=0.401）的壓力脈動(dòng)幅值，其中50%Qr工況下渦帶引起的低頻脈動(dòng)幅值最大，而運(yùn)行工況越接近設(shè)計(jì)流量時(shí)的低頻壓力脈動(dòng)幅值越小，且高幅值脈動(dòng)信息聚集在直錐段和彎肘段，擴(kuò)散段壓力脈動(dòng)逐漸衰減，即尾水管渦帶是水輪機(jī)尾水管中的一種流動(dòng)現(xiàn)象，但是對(duì)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性有影響的是螺旋形渦帶，渦核中心偏離了尾水管截面中心的位置，造成尾水管截面上的流場(chǎng)信息失去了對(duì)稱性，不均勻的壓力和速度分布流場(chǎng)呈周期性的旋轉(zhuǎn)，使得尾水管內(nèi)部出現(xiàn)低頻脈動(dòng)，且螺旋強(qiáng)度越大，偏心距越大，產(chǎn)生的低頻壓力脈動(dòng)信息越強(qiáng)烈，且在一定流量區(qū)間內(nèi)渦帶旋轉(zhuǎn)頻率隨著流量的增大而略有減小；在相當(dāng)寬廣的工況范圍內(nèi)，尾水管壓力脈動(dòng)均存在著豐富的低頻脈動(dòng)，110%Qr工況下產(chǎn)生的低頻脈動(dòng)信息十分接近且渦帶螺旋強(qiáng)度較小，因此渦帶引起的低頻脈動(dòng)并不明顯，不能準(zhǔn)確捕捉到渦帶旋轉(zhuǎn)頻率數(shù)值。

表5 無(wú)空化工況（σ=0.401）下的壓力脈動(dòng)幅值Table 5 Pressure pulsation amplitude of the vortex under σ=0.401

如表6所示，由空化演化引起的低頻壓力脈動(dòng)在大流量工況下表現(xiàn)得最為明顯，引起的壓力脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他工況，低頻高幅值的壓力脈動(dòng)主要聚集在直錐段與彎肘段，且在擴(kuò)散段脈動(dòng)信息不斷衰減；機(jī)組運(yùn)行偏離最優(yōu)工況時(shí)，進(jìn)入轉(zhuǎn)輪葉片的水流都會(huì)有一定的沖角，偏離的工況越遠(yuǎn)，沖角越大，使得流道內(nèi)部充斥著旋渦、脫流等不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象，此時(shí)尾水管內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜紊亂，因此，50%Qr和110%Qr工況下都存在著十分豐富的低頻壓力脈動(dòng)信息。

表6 空化工況下的壓力脈動(dòng)幅值Table 6 Amplitude of pressure pulsation caused by cavitation evolution

2.4 改善措施研究

尾水管渦帶的形成與轉(zhuǎn)輪出口的圓周速度有緊密聯(lián)系，在70%Qr工況下轉(zhuǎn)輪出口圓周速度與轉(zhuǎn)輪旋向相同，可在泄水錐上設(shè)置與水流旋向相反的4道溝槽，利用抑渦槽削減水流在圓周速度方向上的分量，圖7為改善泄水錐結(jié)構(gòu)后的三維模型。

圖7 不同泄水錐結(jié)構(gòu)形式Figure 7 Different discharge cone structure

尾水管中導(dǎo)流隔板的寬度a、高度h、厚度b以及安裝位置等因素對(duì)減小渦帶壓力脈動(dòng)的效果都有明顯影響，童朝等[17]研究表明，在直錐段加設(shè)導(dǎo)流隔板效果最好，結(jié)合模型試驗(yàn)得出：隔板上端靠近尾水管進(jìn)口比較好；隔板垂直高度不宜小于轉(zhuǎn)輪直徑的40%，本次模擬的尾水管直錐段加設(shè)導(dǎo)流隔板效果圖如圖8所示，其中，隔板寬度a=75mm，高度h=150mm，厚度b=2mm，隔板上端位置距離尾水管進(jìn)口截面2mm。

圖8 尾水管內(nèi)導(dǎo)流隔板示意圖Figure 8 Draft tube schematic using the baffle

如圖9和圖10為尾水管流線圖和進(jìn)口截面速度矢量圖，無(wú)抑渦槽方案下尾水管進(jìn)口的流線呈螺旋狀交互形態(tài)，直錐段內(nèi)流線螺旋強(qiáng)度較大，尾水管進(jìn)口截面靠近壁面區(qū)域的速度方向?yàn)轫槙r(shí)針，與轉(zhuǎn)輪旋向相同的速度區(qū)域占據(jù)了圓形截面的2/3，靠近中心位置出現(xiàn)兩個(gè)低速區(qū)域；有抑渦槽方案下尾水管進(jìn)口流線方向豎直向下，直錐段內(nèi)流態(tài)良好，除緊貼尾水管壁面的部分流線，螺旋狀交互形態(tài)消失，進(jìn)口截面大范圍區(qū)域的速度旋向發(fā)生了改變，速度分布也更加均勻，兩個(gè)中心低速區(qū)域消失，即在有抑渦槽的方案下，明顯改善了尾水管內(nèi)部的流態(tài)，特別是直錐段內(nèi)流體圓周方向上的速度分量被大幅度削減。

圖9 尾水管流線圖Figure 9 Tail pipe flow diagram

圖10 尾水管進(jìn)口速度矢量圖Figure 10 Velocity vector at draft tube inlet

如圖11和圖12所示為尾水管進(jìn)口截面與縱向截面壓力分布圖，無(wú)抑渦槽方案下，進(jìn)口截面存在兩個(gè)低壓區(qū)域，由前述可知，該工況下產(chǎn)生了雙螺旋渦帶，靠近壁面區(qū)域有小部分高壓區(qū)，直錐段內(nèi)壓力分布極不均勻；有抑渦槽方案下，進(jìn)口截面中心區(qū)域低壓區(qū)消失，靠近壁面的小部分區(qū)域出現(xiàn)了低壓區(qū)，但是截面整體壓力數(shù)值有小幅度增加，縱向截面彎肘處出現(xiàn)一低壓區(qū)，彎肘外側(cè)部的高壓區(qū)位置向下游發(fā)生了偏移，此方案下雖然使得靠近尾水管壁面的小部分區(qū)域出現(xiàn)了低壓區(qū)和高壓區(qū)，但是整體來(lái)看尾水管直錐段內(nèi)部壓力分布變得更加均勻。

圖11 尾水管進(jìn)口截面壓力分布圖Figure 11 Pressure distribution at draft tube inlet

圖12 尾水管縱向（Y=0）截面壓力分布圖Figure 12 Pressure distribution diagram at longitudinal（Y=0）section of draft tube

圖13和圖14表示采用導(dǎo)流隔板方案的尾水管流線圖和截面速度矢量圖，其z=-118.49mm時(shí)為尾水管進(jìn)口截面，z=-168.49時(shí)截面處于進(jìn)口與隔板底部之間，z=-288.49mm時(shí)截面位于隔板底部以下22mm處，由圖14可知，尾水管內(nèi)部流線順暢，直錐段與彎肘段均不存在水體螺旋流動(dòng)，擴(kuò)散段水流分布變得均勻，相比較抑渦槽方案，導(dǎo)流隔板的存在對(duì)下游內(nèi)部水流流態(tài)也有一定積極作用；水流在未通過(guò)隔板之前，在尾水管進(jìn)口截面的速度仍具有較大的圓周速度分量，隨著流體不斷向下游運(yùn)動(dòng)，低速中心逐漸消失，流體與轉(zhuǎn)輪旋向相同的圓周速度分量逐漸地被削減，靠近隔板位置的流體速度較大，速度分布越來(lái)越均勻，當(dāng)流體完全經(jīng)過(guò)隔板，圓周速度分量幾乎完全被削減，流體運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下。

圖13 采用導(dǎo)流隔板方案的尾水管流線Figure 13 Flow streamlines in draft tube using the baffle

圖14 采用導(dǎo)流隔板方案的尾水管不同截面速度矢量Figure 14 Velocity ve ctor diagram of different sections of draft tube using the baffle

圖15為采用導(dǎo)流隔板方案時(shí)尾水管內(nèi)部不同截面壓力云圖，由圖15可知中心位置低壓區(qū)消失，靠近隔板區(qū)域的壓力增大，導(dǎo)流隔板方案下改善了直錐段與擴(kuò)散段徑向截面的壓力分布情況。即抑渦槽的存在主要對(duì)尾水管直錐段的壓力、速度分布有改善作用，加設(shè)導(dǎo)流隔板之后不僅改善了直錐段內(nèi)部流態(tài)，而且使得水平擴(kuò)散段的流動(dòng)變得更加穩(wěn)定。

圖15 導(dǎo)流隔板方案下尾水管內(nèi)不同截面壓力分布Figure 15 Pressure distribution of different sections in draft tube using the baffle

如表7所示，無(wú)抑渦槽和導(dǎo)流隔板工況下，尾水管壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)渦帶脈動(dòng)最大幅值為6.75kPa，有抑渦槽方案下，直錐段的壓力脈動(dòng)降低比率最大，彎肘段與擴(kuò)散段的低頻脈動(dòng)幅值降低比率較低，即抑渦槽能夠明顯改善尾水管直錐段內(nèi)的低頻壓力脈動(dòng)；導(dǎo)流隔板方案下的脈動(dòng)幅值降低比率數(shù)值比較平均，數(shù)值沒(méi)有明顯差異，即導(dǎo)流隔板的存在能在整體水平上降低尾水管內(nèi)部的壓力脈動(dòng)幅值。

表7 尾水管壓力脈動(dòng)幅值Table 7 Pressure pulsation amplitude in draft tube

在z=-268.49mm高度截取一個(gè)圓形截面，過(guò)圓心取一條平行于x軸的直線，做這條直線上圓周速度分布曲線如圖16所示，兩種方案均能有效地減小圓周方向上的速度分量，導(dǎo)流隔板方案下，在-0.075r至0.125r區(qū)間上，圓周速度數(shù)值均低于0.5m/s，速度數(shù)值基本保持在0.5m/s以下，速度梯度變化較小沒(méi)有突變；抑渦槽方案下，在-0.02r至0.125r區(qū)間上，圓周速度數(shù)值低于0.5m/s，靠近尾水管壁面區(qū)域圓周速度急劇變化，因此，該位置容易出現(xiàn)旋渦運(yùn)動(dòng)，由前述可知該方案下靠近壁面處的流線呈螺旋交互形態(tài)，而靠近中心區(qū)域的速度明顯降低，即抑渦槽能夠明顯削減靠近渦核區(qū)域的圓周速度分量，導(dǎo)流隔板能在整體上降低圓周速度分量。

圖16 不同方案下圓周速度分布曲線Figure 16 Circumferential velocity curve under different schemes

抑渦槽的存在改變了轉(zhuǎn)輪流域內(nèi)原有水流的流態(tài)，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化大大增加了機(jī)組的水力損失，由表8可知，機(jī)組效率與出力數(shù)值大幅度降低；導(dǎo)流隔板方案下，機(jī)組效率與出力數(shù)值有小幅度的下降。即在70%Qr工況下（σ=0.124），抑渦槽雖能明顯降低渦帶低頻壓力脈動(dòng)，但是水輪機(jī)出力與效率數(shù)值明顯下降，導(dǎo)流隔板方案在水力性能和抑制渦帶低頻脈動(dòng)兩個(gè)方面表現(xiàn)出了較好的優(yōu)越性。

表8 不同方案下機(jī)組性能參數(shù)對(duì)比Table 8 Comparison of performance parameters under different schemes

3 結(jié)論

基于FBM湍流模型，選擇五個(gè)不同流量工況進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，研究了不同流量與空化系數(shù)下尾水管渦帶形態(tài)的演變規(guī)律，分析了尾水管渦帶誘發(fā)低頻壓力脈動(dòng)的特性，并針對(duì)抑渦槽和導(dǎo)流隔板兩種優(yōu)化措施對(duì)尾水管內(nèi)部流場(chǎng)和壓力脈動(dòng)的影響做了具體考察?；诒疚难芯拷Y(jié)果，可得到以下結(jié)論：

（1）尾水管渦帶在不同工況下形態(tài)差異較大，其形態(tài)受流量和空化系數(shù)影響較大，小流量工況下整體表現(xiàn)為螺旋渦帶，大流量工況下為梨形或柱狀渦帶。

（2）空化對(duì)50%Qr與110%Qr兩個(gè)流量工況的影響最大，在兩種流量下尾水管內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜紊亂，渦帶形態(tài)發(fā)生明顯改變，整體表現(xiàn)為極不穩(wěn)定，監(jiān)測(cè)點(diǎn)存在著十分豐富的低頻壓力脈動(dòng)信息。

（3）采用抑渦槽的方案可以有效改善尾水管直錐段的不穩(wěn)定流動(dòng)，使直錐段壓力分布均勻，并降低壓力脈動(dòng)的比率較大；采用導(dǎo)流隔板的方案不僅能改善直錐段內(nèi)部流態(tài)，同時(shí)使得水平擴(kuò)散段旋渦消失，能在整體上降低尾水管內(nèi)流體的圓周速度分量、渦帶誘發(fā)的壓力脈動(dòng)幅值。