周 靖，鄭夢(mèng)陽(yáng)，胡 軍，法拉蒂爾，傅劍文

（1．國(guó)網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江省杭州市 311608；2．國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇省南京市 211100；3．浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司，浙江省杭州市 311600 ）

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，定子繞組單相接地故障是發(fā)電機(jī)組最多見(jiàn)的故障[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)發(fā)電機(jī)大規(guī)模引入中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地方式，注入式定子接地保護(hù)得到了廣泛的運(yùn)用，注入式定子接地保護(hù)外加信號(hào)有直流和交流兩種[2]。目前大多數(shù)保護(hù)采用的都是20Hz注入式定子接地保護(hù)，少數(shù)采用了12.5Hz方案[3-5]。外加信號(hào)有直流和交流兩種，其中應(yīng)用最廣泛的是12.5Hz電源式接地保護(hù)（ABB公司[6]）以及20Hz電源式接地保護(hù)（西門子公司[7]、南瑞繼保等大部分國(guó)內(nèi)廠商）。文獻(xiàn)[8]介紹了20Hz注入式定子接地保護(hù)中性點(diǎn)接地阻值的選取及其變比選取。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為在選擇過(guò)渡電阻時(shí)應(yīng)考慮接地變壓器內(nèi)阻；接地變壓器一次側(cè)的最大運(yùn)行電壓為發(fā)生金屬性接地故障時(shí)中性點(diǎn)的對(duì)地電壓，一般選取系統(tǒng)的線電壓。文獻(xiàn)[10]通過(guò)在保護(hù)測(cè)量回路上加裝小的電抗器，補(bǔ)償?shù)舨糠侄ㄗ永@組的對(duì)地容抗，顯著地提高了保護(hù)的靈敏度。文獻(xiàn)[11]總結(jié)了注入式定子接地保護(hù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試方法，通過(guò)分析電壓回路兩點(diǎn)接地故障引起的保護(hù)告警給出了若干建議。

對(duì)于注入式定子接地保護(hù)來(lái)說(shuō)，由于其不受故障點(diǎn)距中性點(diǎn)距離的影響，沒(méi)有保護(hù)死區(qū)，文獻(xiàn)[11]提出可以根據(jù)電流判據(jù)跳閘定值來(lái)衡量注入式定子接地保護(hù)的靈敏度。現(xiàn)階段研究中只分析了這兩種保護(hù)方案的優(yōu)缺點(diǎn)及其注入信號(hào)源的工作原理，沒(méi)有對(duì)注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)的影響進(jìn)行更深入的研究。

1 注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)靈敏度的影響

1.1 影響接地保護(hù)靈敏度的因素

當(dāng)注入式定子接地保護(hù)采用電流判據(jù)時(shí)，是根據(jù)發(fā)生單相接地故障后的低頻信號(hào)電流大于故障前的低頻信號(hào)電流動(dòng)作的。在某些情況下，發(fā)生單相接地故障后，其低頻信號(hào)電流小于故障前的低頻信號(hào)電流，此時(shí)不能采用電流判據(jù)來(lái)分析。注入式定子接地保護(hù)普遍采用中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地方式，接線示意圖如圖1所示。

圖1 注入式定子接地保護(hù)示意圖Figure 1 Schematic diagram of injection stator grounding protection

對(duì)于傳統(tǒng)定子接地保護(hù)來(lái)說(shuō)，由于其保護(hù)達(dá)不到全范圍的定子繞組，因此通常以所能保護(hù)定子繞組的范圍來(lái)作為衡量保護(hù)靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)。

發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地故障前、后的等效電路如圖2所示，其中，表示發(fā)電機(jī)單相接地故障前的電流，表示故障發(fā)生后的電流。由于注入式定子接地保護(hù)采用的接地變壓器漏電阻（二次值）一般都很小，為了分析方便，此處暫時(shí)忽略此值。由圖2可得，

圖2 注入式定子接地保護(hù)等效電路圖Figure 2 Equivalent circuit diagram of injection stator grounding protection

將式（1）、式（2）簡(jiǎn)化可得，

綜上可知，影響保護(hù)動(dòng)作靈敏度的主要因素有：注入電源的內(nèi)阻Rin，接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn，定子繞組三相對(duì)地總電容以及注入信號(hào)的頻率f。

1.2 注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)靈敏度的影響

本節(jié)采用導(dǎo)納判據(jù)來(lái)分析注入頻率f對(duì)注入式定子接地保護(hù)的靈敏度的影響。根據(jù)圖2可得接地過(guò)渡電阻Rg為：

Rg測(cè)量誤差為：

式（7）中，RG為接地過(guò)渡電阻的真實(shí)值。

發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)配電變壓器的容量一般在30～150kVA之間。參考文獻(xiàn)[12]中的參數(shù)，勵(lì)磁阻抗最大的變壓器是DDBC-50/20，變比n=20/0.865kV，Rm=129Ω，Lm=1.505H（二次值），勵(lì)磁阻抗最小的變壓器是SG30/10，變比n=10/0.4kV，Rm=2.32Ω，Lm=0.121H（二次值）。

為更好地說(shuō)明問(wèn)題，采用圖3所示的仿真電路模型，選取四種情況，設(shè)定接地故障電阻Rg值為30kΩ，通過(guò)改變注入信號(hào)頻率f，得出接地故障電阻Rg值的仿真結(jié)果。通過(guò)誤差值分析，判斷出注入頻率對(duì)注入式定子接地保護(hù)的靈敏度的影響。根據(jù)IEEE的標(biāo)準(zhǔn)[13，14]，注入式定子接地保護(hù)要求接地過(guò)渡電阻Rg的計(jì)算誤差η＜±5%，以此作為判據(jù)，選取最合適的注入信號(hào)頻率f。

圖3 注入式定子接地保護(hù)仿真電路模型Figure 3 Simulation circuit model of injection stator grounding protection

其仿真參數(shù)為：注入源為交流電壓源，有效值為30V，電源內(nèi)阻Rm=6Ω，配電變壓器的變比為n=25，接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn=10Ω，接地變壓器的漏電阻Rσ=0.115Ω，漏電感L2σ=1.356×10-3H，勵(lì)磁電阻R′m=2.32Ω，勵(lì)磁電感L′m=0.121H，定子繞組對(duì)地三相電容 3C′g=0.5×10-6F。

仿真結(jié)果如表1所示，當(dāng)CΣ和Lm取最小值時(shí)，接地測(cè)量誤差都不超過(guò)5%。因注入信號(hào)頻率的選擇范圍為：低頻在10～25Hz之間，高頻在70～90Hz之間。

表1 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H時(shí)保護(hù)的測(cè)量結(jié)果及誤差Table 1 CΣ=0.5μF，Lm =0.121H protection measurement result and error

其仿真參數(shù)為：注入電源為交流電壓源，有效值為30V，電源內(nèi)阻Rin=6Ω，接地變壓器的變比為n=23.1，接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn=10Ω，接地變壓器漏電阻為Rσ=0.289Ω，漏電感為L(zhǎng)σ=4.6×10-3H，勵(lì)磁電阻R′m=129Ω，勵(lì)磁電感L′m=1.505H，發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地三相電容3C′g=0.5×10-6F。

仿真結(jié)果如表2所示，當(dāng)CΣ取最小值0.5μF，Lm取最大值1.505H時(shí)，接地測(cè)量誤差均不超過(guò)0.3%。此方式下頻率在10～100Hz都能夠被選擇。最優(yōu)的注入信號(hào)頻率的選擇范圍為：低頻在20～40Hz之間，高頻在70～100Hz之間。

表2 CΣ=0.5μF，Lm =1.505H時(shí)保護(hù)的測(cè)量結(jié)果及誤差Table 2 CΣ=0.5μF，Lm =1.505H protection measurement result and error

其仿真參數(shù)為：注入電源為交流電壓源，有效值為25V，電源內(nèi)阻Rin=6Ω；配電變壓器的變比為n=25；接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn=0.5Ω；接地變壓器的漏電阻為Rσ=0.115Ω，漏電感為L(zhǎng)2σ=1.356×10-3H ；勵(lì)磁電阻R′m=2.32Ω，勵(lì)磁電感L′m=0.121H；發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地三相電容 3C′g=10×10-6F。

仿真結(jié)果如表3所示，當(dāng)CΣ取最小值0.5μF，Lm也取最小值0.121H時(shí)，接地測(cè)量誤差只在頻率為90～100Hz時(shí)不超過(guò)5%，此方式下只能選擇高頻90～100Hz為宜。

表3 CΣ=10μF，Lm=0.121H時(shí)保護(hù)的測(cè)量結(jié)果及誤差Table 3 CΣ=10μF，Lm =0.121H protection measurement result and error

續(xù)表

其仿真參數(shù)為：注入電源為交流電壓源，有效值為30V，電源內(nèi)阻Rin=6Ω；配電變壓器的變比為n=23.1；接地變壓器二次側(cè)負(fù)載電阻Rn=0.59Ω；接地變壓器漏電阻為Rσ=0.289Ω，漏電感為L(zhǎng)σ=4.6×10-3H；勵(lì)磁電阻R′m=129Ω，勵(lì)磁電感L′m=1.505H；發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地三相電容3C′g=10×10-6F。

仿真結(jié)果如表4所示，當(dāng)CΣ取最小值10μF，Lm也取最小值1.505H時(shí)，接地測(cè)量誤差都不超過(guò)5%的范圍為：12.5～80Hz。因此注入信號(hào)頻率的選擇范圍為：低頻在12.5～25Hz之間，高頻在60～80Hz之間。

表 4 CΣ=10μF，Lm=1.505H時(shí)保護(hù)的測(cè)量結(jié)果及誤差Table 4 CΣ=10μF，Lm =1.505H protection measurement result and error

綜上可得接地過(guò)渡電阻Rg的計(jì)算誤差η與注入信號(hào)頻率f的關(guān)系曲線圖，如圖4所示。

圖4 保護(hù)測(cè)量誤差隨注入信號(hào)頻率變化的關(guān)系曲線Figure 4 The relationship curve of protection measurement error with the frequency of injected signal

從圖4中可得，當(dāng)CΣ取最大值10μF，Lm取最小值0.121H時(shí)，其測(cè)量誤差在所有的注入頻率下都很大；并且在實(shí)際應(yīng)用中，CΣ取最小值0.5μF，Lm取最大值1.505H這種情況出現(xiàn)的概率很小，因此綜合考慮剩下的兩種情況，可得注入信號(hào)的最佳頻率為：低頻時(shí)為10～30Hz；高頻時(shí)為60～80Hz。

2 注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)測(cè)量誤差的影響

注入式定子接地保護(hù)等效電路圖可簡(jiǎn)化為如圖5所示，根據(jù)圖中電路可得，

圖5 注入式定子接地保護(hù)等效電路圖Figure 5 Equivalent circuit diagram of injection stator grounding protection

式中：CΣ——三相定子繞組對(duì)地總電容（一次值）；

R′m——配電變壓器的勵(lì)磁電阻（二次值）；

L′m——接地變的勵(lì)磁電感（二次值）；

n——接地變壓器的變比。

當(dāng)選擇此參數(shù)時(shí)，配電變壓器選擇SG30/10，變比n=10/0.4kV，Rm=2.32Ω，將其參數(shù)分別代入式（9）、式（10）中，可以得到，

表5 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H時(shí)的計(jì)算結(jié)果Table 5 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H calculation result

注入頻率/Hz Xc（一次值）（×104）25 1.0648 0.0056 1.2732 27 0.9850 0.0007 1.2243 30 0.7411 0.0241 1.0610 40 0.4178 0.0731 0.7958 60 0.1860 0.1534 0.5305 70 0.1367 0.1898 0.4547 80 0.1047 0.2250 0.3979 100 0.0670 0.2931 0.3183 150 0.0298 0.4572 0.2122|I˙ /I˙ ||I˙ -I˙ |m c m c （×10-3）

續(xù)表

當(dāng)選擇此參數(shù)時(shí)，配電變壓器選擇當(dāng)前項(xiàng)目中使用的接地變壓器，其變比n=20/0.4kV，Rm=28.56Ω，將其參數(shù)分別代入式（9）、式（10）中，可得，

表 6 CΣ=0.5μF，Lm =0.548H時(shí)的計(jì)算結(jié)果Table 6 CΣ=0.5μF，Lm =0.548H calculation result

續(xù)表

綜上，要使注入式定子接地保護(hù)具有較高的精確度，注入信號(hào)的低頻區(qū)間為10～30Hz，高頻區(qū)間為：70～90Hz。

3 注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)注入功率的影響

理論上當(dāng)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)以及發(fā)電機(jī)發(fā)生金屬性接地故障時(shí)，注入功率應(yīng)該為0，但考慮到注入式定子接地保護(hù)的接地變壓器存在一定的漏電阻，以及發(fā)電機(jī)未發(fā)生接地故障時(shí)對(duì)地有一點(diǎn)的絕緣電阻。在注入功率極小的情況下，不考慮注入信號(hào)頻率f對(duì)注入式定子接地保護(hù)注入功率的影響。本節(jié)分析在不同過(guò)渡電阻的情況下，不同注入信號(hào)頻率對(duì)保護(hù)注入功率的影響。

3.1 過(guò)渡電阻對(duì)注入功率的影響

設(shè)定參數(shù)：接地變壓器一次繞組漏電阻R′σ=0.289Ω，漏電感L′σ=4.3×10-4H，勵(lì)磁電阻R′m=129Ω，勵(lì)磁電感L′m=1.505H，發(fā)電機(jī)定子繞組對(duì)地三相電容C′Σ=10×10-6F配電變壓器的變比為n=23.1。

計(jì)算接地過(guò)渡電阻Rg為 1kΩ、3kΩ、5kΩ、7kΩ，注入信號(hào)頻率為12.5Hz和100Hz時(shí)的Z2和Zσ。當(dāng)注入頻率為 12.5Hz時(shí)，Zσ（12.5）=0.289-j0.361Ω，當(dāng)注入頻率為100Hz時(shí)，Zσ（100）=0.289-j2.889Ω。

注入回路總阻抗用ZΣ來(lái)表示，ZΣ=Z2+Zσ，結(jié)果如表7所示。由表可得，在相同的注入信號(hào)頻率下，接地過(guò)渡電阻Rg值的變化對(duì)注入式定子接地保護(hù)的注入功率影響較小。在相同的接地過(guò)渡電阻Rg下，注入信號(hào)頻率越大，回路的總阻抗ZΣ更大，導(dǎo)致接地故障電流值更小，保護(hù)的注入功率也更小。

表7 注入回路總阻抗（二次側(cè)）Table 7 Total impedance of injection circuit（secondary side）

3.2 注入信號(hào)頻率與注入功率的關(guān)系

圖6 C=10μF，L=1.505H時(shí)，注入功率隨注入信號(hào)頻率變化的曲線圖Figure 6 When C=10，L=1.505H，the injection power varies with the frequency of the injected signal

圖7 C=0.5μF，L=0.121H時(shí)，注入功率隨注入信號(hào)頻率變化的曲線圖Figure 7 When C=0.5，L=0.121H，the injection power varies with the frequency of the injected signal

從圖中可得，兩種情況下，不管接地電阻是1kΩ還是10kΩ，注入信號(hào)頻率對(duì)注入功率的影響很小，其最大的誤差值也小于2W。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)注入式定子接地保護(hù)，注入頻率大小對(duì)保護(hù)裝置的影響較大。本文考慮中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地方式下的發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)，搭建了Matlab Simulink仿真模型，分析了注入信號(hào)的頻率對(duì)注入式定子接地保護(hù)在測(cè)量靈敏度、測(cè)量誤差、信號(hào)注入功率三個(gè)方面的影響。仿真計(jì)算結(jié)果表明：注入信號(hào)的最佳選擇范圍為低頻區(qū)間10～30Hz；高頻區(qū)間為70～80Hz；并且在低頻信號(hào)時(shí)，保護(hù)具有更高的測(cè)量精度以及靈敏度，同時(shí)印證了現(xiàn)在普遍采用20Hz或12.5Hz注入信號(hào)的科學(xué)性。