湯蘭蘭

（貴州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 貴州·黔南州 558022）

1 問(wèn)題提出

黔南布依族苗族自治州是多民族聚居地，自然資源豐富，民風(fēng)淳樸而多彩，擁有眾多非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。這里世代聚居著漢族、布依族、苗族、水族、毛南族、仡佬族等37個(gè)民族，少數(shù)民族約占總?cè)丝跀?shù)的54%。從古至今，黔南州各族人民共同創(chuàng)造了豐富多彩的民族文化。

近幾年，數(shù)學(xué)教育工作者主要研究民族數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂的重要意義。民族文化進(jìn)校園，使學(xué)生從小就接觸民族文化，感受民族文化的魅力，把民族文化根植于他們的身上，增強(qiáng)他們的民族自豪感，民族文化自信，并自覺(jué)傳承少數(shù)民族文化。作為一名數(shù)學(xué)教師，一名傳播文化的使者，以民族文化為數(shù)學(xué)教學(xué)情境融入初中數(shù)學(xué)課堂，不僅增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)發(fā)展、傳承民族文化也具有重要意義。

2 少數(shù)民族文化資源的整合及運(yùn)用

2.1 少數(shù)民族建筑文化

建筑的主要特性是強(qiáng)調(diào)民族文化和民族特征，帶有本民族的具體性和特殊性；民族建筑依山傍水，與大自然渾然一體，是建筑群中的小家碧玉；建筑風(fēng)格中的民族特征，從根本上講，是一種民族審美態(tài)度；比如少數(shù)民族人天性熱情好客，樂(lè)于助人，正是這種性格影響了建筑審美，所以少數(shù)民族的居住方式以集中居住為主，使得鄰里的往來(lái)與交流更加親切和方便。

2.1.1 吊腳樓中的數(shù)學(xué)元素

吊腳樓也被稱為“吊樓”，為苗族、水族、布依族等族傳統(tǒng)民居。在黔南少數(shù)民族聚居地，民族建筑多以木為材質(zhì)，比如三都水族自治縣的建筑，以木懸空搭建，不僅解決潮濕問(wèn)題，而且觀望視野開(kāi)闊。對(duì)于吊腳樓建筑的搭建，涉及數(shù)學(xué)幾何知識(shí)建構(gòu)房架，如三角形的穩(wěn)定性、矩形的對(duì)稱性……

觀察圖片，我們從中獲得豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，其中涉及立體幾何、三維空間、三角形、矩形、求面積等等知識(shí)；例如，在學(xué)習(xí)“三角形的有關(guān)線段”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)可利用圖中的少數(shù)民族建筑進(jìn)行教學(xué)。案例如下：

【例】《三角形》——三角形有關(guān)的線段（第一課時(shí)）

教學(xué)過(guò)程：（截取課堂小片段）

引入：同學(xué)們，請(qǐng)欣賞老師展示的圖片（兩張圖片動(dòng)畫(huà)播放等級(jí)不同）。

我們都來(lái)自少數(shù)民族地區(qū)，看到這些圖片，有的同學(xué)很驚訝。

生：這是我們家的房子！而且比我們家房子漂亮壯觀。

師：是的，這就是我們民族建筑物——吊腳樓；不僅漂亮壯觀，而且還很牢固，從圖片中我們可以看到，兩幅圖的房子結(jié)構(gòu)很相像。那么我們來(lái)思考：為什么這樣的房子漂亮、壯觀還很結(jié)實(shí)？

師：同學(xué)們根據(jù)圖片回憶自己家木房的結(jié)構(gòu)是怎樣的？并畫(huà)出草圖（從房子側(cè)面觀察）。

生：上方是三角形，下方是長(zhǎng)方形。

師：好，我們知道三角形是生活中常見(jiàn)的一種圖形，那么三角形是怎樣定義的呢？

我們回憶做工師傅是怎樣搭建房子上方三角形？

生：取三根木條，用鐵釘分別順次把它們的兩端釘在一起

師：正確，就是利用這樣的思想，我們把三根木條當(dāng)作三條線段，兩端設(shè)為首和尾，就得到：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。

而且這樣木房的上方是三角形，我們知道三角形具有穩(wěn)定性，不易變形，所以這就是為什么這樣的木房能夠經(jīng)歷風(fēng)吹雨打、居住多年。

師：如果叫我們班的一個(gè)同學(xué)去把這樣木房的三角形的框架給做出來(lái)，思考一下，什么樣的三根木條才能搭建起一個(gè)三角形?

現(xiàn)在我們可以利用任意的三支筆當(dāng)做木條，同學(xué)們拼一下，能不能拼成一個(gè)三角形。如果拼成三角形了，那這三支筆之間的長(zhǎng)度關(guān)系是怎樣的?

生：有的三支筆可以拼出來(lái)三角形，有的不能拼出來(lái)。

師：結(jié)論：三角形的三條邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

師：我們知道，從側(cè)面觀察，木房的前側(cè)木條長(zhǎng)度和后側(cè)的木條長(zhǎng)度是相等的，而且是必須要相等，如果不相等，可能房子會(huì)塌。那么這樣的三角形我們叫做？

生：等腰三角形。

師：相等的兩邊叫做三角形的腰，另外一邊叫做三角形的底。如果底和兩腰也相等呢?

生：等邊三角形。

師：對(duì)，我們得到等邊三角形是特殊的等腰三角形。

【案例分析】：通過(guò)展示吊腳樓圖片，讓學(xué)生欣賞本民族建筑，根據(jù)建筑的結(jié)構(gòu)、制作方法，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生能自己準(zhǔn)確的總結(jié)出三角形的定義、三角形三邊的長(zhǎng)度關(guān)系。通過(guò)運(yùn)用本民族建筑結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生從中尋找到數(shù)學(xué)知識(shí)，了解到我們身邊處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生更加了解和熱愛(ài)自己本民族文化，不僅可以提高學(xué)生的興趣，對(duì)少數(shù)民族文化的傳承和發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。

2.2 少數(shù)民族服飾文化

2.2.1 苗繡中的數(shù)學(xué)元素

苗繡被列為中國(guó)第一批非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，被稱為“穿在身上的無(wú)字史書(shū)”，每一份苗繡作品都承載著歷史的演變，民族人民驚人的智慧。在黔南布依族苗族自治州，苗繡工藝的精湛流傳民間。在服飾圖案中，不僅含有我們常見(jiàn)的正方形，長(zhǎng)方形，菱形、三角形和梯形等圖形，通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和反射等變換得出更多精美絕倫的圖案。

苗族馬尾繡背帶，是苗族人民的精湛藝術(shù)之一，背帶上的花紋圖案讓人夸贊不已，圖形主體是以正方形和梯形為主；在花紋的鑲嵌結(jié)構(gòu)中，則利用對(duì)稱原理鑲嵌，整體左右對(duì)稱，部分上下左右均對(duì)稱。

我們?cè)谟嘘P(guān)幾何知識(shí)點(diǎn)的題目中，教師就利用了民族圖案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。例如在利用幾何之間的關(guān)系推導(dǎo)平方差公式時(shí)就可利用常見(jiàn)的背帶背面的圖案啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。案例如下：

圖1：（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）

【教學(xué)案例】：利用圖形面積公式推導(dǎo)平方差公式。

設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為a，小正方形HIJK的邊長(zhǎng)為b（a＞ b）

【過(guò)程】：引入：師：同學(xué)們請(qǐng)欣賞這四幅圖片，它們?nèi)绱似G麗、漂亮，同學(xué)們對(duì)這樣的服飾熟悉嗎?

生：我身邊爺爺奶奶經(jīng)常穿的衣服。

師：在黔南少數(shù)民族聚居地，這樣的服飾很常見(jiàn)，而且服飾的款式多彩多樣，不止于我們看到的這些。今天我們首先來(lái)了解第四幅圖，在少數(shù)民族地區(qū)它的名字叫？

生：背帶。

師：那么我們觀察背帶的背面，看到這樣的圖片我們就會(huì)不由之主的驚嘆，被它所吸引，這里不僅涉及到美學(xué)，而且與我們的數(shù)學(xué)知識(shí)也密切相關(guān)。我們看上去如此的美是因?yàn)樵趫D案的設(shè)計(jì)中，少數(shù)民族人民運(yùn)用了數(shù)學(xué)的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，將一個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)形成多種不同的圖案，并且保持左右兩邊對(duì)稱，體現(xiàn)對(duì)稱美，給人視覺(jué)柔和美，同學(xué)們可以看到背帶的背面的圖案構(gòu)成。

生：正方形，梯形。

師：對(duì)，我們可以觀察到如圖1所示的圖案，通過(guò)教師引導(dǎo)，大部分學(xué)生可以畫(huà)出圖1的平面幾何直觀圖，并叫一名學(xué)生板演，如下圖所示：

師：同學(xué)們畫(huà)出的圖形基本正確，圖中包括正方形和梯形，由四個(gè)梯形包圍著一個(gè)小正方形，梯形是等腰梯形，由梯形的底構(gòu)成一個(gè)大正方形，并且我們知道這是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于直線k對(duì)稱。同學(xué)們，這樣的少數(shù)民族背帶包含了如此奇妙的數(shù)學(xué)文化，早期的少數(shù)民族人民都如此聰慧，我相信我們?cè)谧拿恳晃煌瑢W(xué)都有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，都有一顆發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的心靈。下面，根據(jù)圖中的正方形和梯形的關(guān)系，利用兩者面積關(guān)系請(qǐng)推導(dǎo)平方差公式。

【分析】：利用學(xué)生常見(jiàn)的民族服飾導(dǎo)入課堂，首先讓學(xué)生從中抽象出梯形、正方形以及在圖案中兩者之間的聯(lián)系，從而根據(jù)教師的引導(dǎo)得出面積之間的關(guān)系，推導(dǎo)得出平方差公式。利用本民族的服飾不僅使得數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)有趣，而且也使得他們更加了解自己民族的文化。將所見(jiàn)的民族服飾圖案、花紋轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)幾何直觀圖，利用圖形的結(jié)構(gòu)特征，從大正方形的面積、小正方形面積與梯形面積之間的關(guān)系得到平方差公式，這樣的推導(dǎo)過(guò)程用意在于通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式提高學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯能力，使得學(xué)生對(duì)平方差公式理解不突兀、不陌生，從而也鞏固了學(xué)生對(duì)乘法計(jì)算原則的運(yùn)用。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章對(duì)黔南民族聚居地的民族文化進(jìn)行梳理，將民族文化中的數(shù)學(xué)元素運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅傳承和發(fā)展了少數(shù)民族文化，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們身邊處處有數(shù)學(xué)，處處存在數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的美觀察世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界；讓學(xué)生了解“數(shù)學(xué)源于生活，也作用于生活”。在少數(shù)民族的歌謠、語(yǔ)言中也含有數(shù)學(xué)知識(shí)，比如自然數(shù)，乘法口訣……，由于時(shí)間問(wèn)題，對(duì)民族文化沒(méi)有進(jìn)行更深層次的了解和挖掘，在了解少數(shù)民族文化方面還有待加強(qiáng)和學(xué)習(xí)。