余 芬， 黨夢(mèng)鑫， 王 軒*， 穆曉光， 李權(quán)舟

(1.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300； 2.新疆金風(fēng)科技股份有限公司， 烏魯木齊 830026)

近年來(lái)，為不斷滿足裝備輕量化的需求，復(fù)合材料制件尺寸越來(lái)越大，一體化成型工藝也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。但在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的成型過(guò)程中，由于纖維隨著樹(shù)脂基體的固化收縮，極易產(chǎn)生卷曲，進(jìn)而導(dǎo)致成型件的褶皺缺陷[1-2]。褶皺缺陷通常出現(xiàn)在多個(gè)相鄰鋪層當(dāng)中，并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前失效，嚴(yán)重降低復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[3-4]。導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和質(zhì)量安全產(chǎn)生直接影響。

目前，中外針對(duì)褶皺缺陷對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能的影響進(jìn)行了廣泛的研究。Xie等[5]通過(guò)創(chuàng)建一系列具有可控皺紋幾何形狀的模型，研究褶皺缺陷的幾何形狀對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響，認(rèn)為隨著載荷方向上的皺紋局部集中程度或橫截面積的皺紋比例增加，強(qiáng)度降低。Potter等[6]研究了含有皺紋的碳-環(huán)氧單向?qū)訅喊宓膹澢鷱?qiáng)度。研究發(fā)現(xiàn)在四點(diǎn)彎曲載荷下，褶皺位于拉伸一側(cè)表面時(shí)試件強(qiáng)度降低到原強(qiáng)度值的70%。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)含褶皺層合板進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，通過(guò)使用不同直徑的鋼棒在不同方向上對(duì)層合板進(jìn)行內(nèi)嵌褶皺處理，發(fā)現(xiàn)了層合板到達(dá)斷裂載荷時(shí)是由于內(nèi)部分層引起。蘇小虎等[9]也通過(guò)在鋪層中預(yù)設(shè)銅絲的方法制造褶皺，發(fā)現(xiàn)含褶皺復(fù)合材料層合板隨褶皺的高度增大，試件拉伸強(qiáng)度會(huì)逐漸降低。Velmurugan等[10]用三維代表體積元(RVE)模型來(lái)研究纖維褶皺的影響。單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維褶皺不僅對(duì)楊氏模量、剪切模量以及泊松比都有影響。為探討纖維褶皺對(duì)材料等效常數(shù)的影響，分別建立了含纖維褶皺及無(wú)纖維褶皺的代表性體積模型進(jìn)行比較研究，結(jié)果表明纖維褶皺對(duì)等效楊氏模量(E11)影響顯著，而對(duì)其他有效彈性系數(shù)則有適度影響。朱俊等[11]通過(guò)構(gòu)建預(yù)測(cè)層合板等效剛度的多參數(shù)解析模型，發(fā)現(xiàn)褶皺缺陷對(duì)等效彈性模量、剪切模量和泊松比等剛度參數(shù)都存在一定的影響。王力立等[12]通過(guò)對(duì)Tsai-Wu、Hashin及LaRC05這3種復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)能力及適用性進(jìn)行了評(píng)估,得處 Hashin準(zhǔn)則更適用于層合板拉伸強(qiáng)度計(jì)算。閆亞萍等[13]通過(guò)利用三維 Hashin 失效準(zhǔn)則，研究了復(fù)合材料層壓板的漸進(jìn)失效計(jì)算方法。

通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，研究不同褶皺偏移角度對(duì)玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響，并采用Abaqus/Standard商業(yè)有限元軟件結(jié)合自編USDFLD子程序建立有限元模型對(duì)漸進(jìn)損傷過(guò)程進(jìn)行分析，總結(jié)不同褶皺偏移角度對(duì)復(fù)合材料拉伸性能的影響規(guī)律，對(duì)拉伸失效的影響機(jī)制進(jìn)行深入的探討，為工程應(yīng)用提供支持。

1 漸進(jìn)損傷分析

1.1 失效準(zhǔn)則

Hashin準(zhǔn)則目前被廣泛應(yīng)用至纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的失效判據(jù)中，考慮其編制子程序方便的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的三維Hashin失效準(zhǔn)則[14-15]，除考慮單層板中纖維和基體損傷外，還增加了纖維-基體間剪切損傷，具體形式表現(xiàn)如下。

(1)纖維拉伸失效(σ11>0)，即

(1)

(2)纖維壓縮失效(σ11<0)，即

(2)

(3)基體拉伸失效(σ22>0)，即

(3)

(4)基體壓縮失效(σ22<0)，即

(4)

(5)纖維-基體剪切失效為

(5)

式中：下標(biāo)1表示鋪層的玻璃纖維方向即X軸方向；下標(biāo)2表示層壓板面內(nèi)垂直于纖維方向即Y軸方向；下標(biāo) 3 表示鋪層的厚度方向即Z軸方向；XT、XC分別表示X軸方向的拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度；YT、YC分別表示Y軸方向的拉伸、壓縮強(qiáng)度；Sij表示相應(yīng)的面內(nèi)剪切強(qiáng)度；σii、τij分別表示單元正軸向和相應(yīng)剪切面內(nèi)的應(yīng)力分量。

1.2 材料退化模型

采用參數(shù)退化的方式對(duì)滿足失效準(zhǔn)則的材料積分點(diǎn)進(jìn)行剛度折減。剛度折減系數(shù)如表1所示。表1中E11、E22、E33分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的彈性模量，G12、G13、G23分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的剪切模量，ν12、ν13、ν23分別為復(fù)合材料單層板的相應(yīng)的X、Y、Z方向的泊松比；性能值為0則表示材料性能完全退化，在分析過(guò)程中，為保證計(jì)算的順利進(jìn)行，提高收斂能力，因此在材料性能完全退化時(shí)，相對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)均折減為很小的值(近似為0)[16-17]，彈性模量和剪切模量相應(yīng)退化為原值0.000 1倍，泊松比為原值的0.01倍；FV1、FV2、FV3、FV4、FV5失效指數(shù)分別對(duì)應(yīng)纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞、基體壓縮破壞及纖維-基體剪切破壞，未發(fā)生失效相對(duì)應(yīng)的失效指數(shù)為0，失效發(fā)生時(shí)相應(yīng)的失效指數(shù)為1。

表1 材料性能退化系數(shù)[16]

1.3 有限元仿真

采用三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元(C3D8R)建立如圖1所示的有限元模型，采用掃掠的方法建立不同褶皺偏移角度。應(yīng)用商業(yè)有限元軟件ABAQUS/Standard結(jié)合USDFLD子程序?qū)?shù)值模型進(jìn)行求解。為提高收斂能力，對(duì)褶皺區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。仿真所使用的單層板材料性能參數(shù)如表1所示。

圖1 有限元模型

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)纖維鋪層的方向結(jié)合ASTM D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]的相關(guān)要求，試驗(yàn)件的主要尺寸及褶皺缺陷設(shè)計(jì)如圖2所示，試驗(yàn)件全長(zhǎng) 250 mm，寬15 mm，厚1.82 mm，其中試驗(yàn)段長(zhǎng)138 mm。試件加工時(shí)，為防止出現(xiàn)夾持損傷，兩端夾持部分應(yīng)粘貼相應(yīng)的加強(qiáng)片，加強(qiáng)片長(zhǎng)為56 mm，寬為15 mm，厚度為1.82 mm。

試驗(yàn)采用浙江恒石纖維基業(yè)有限公司生產(chǎn)的E7系列E-UDL 1250型單向玻璃纖維和天津上緯風(fēng)電材料有限公司所提供的Swancor2511-1A/BS型環(huán)氧樹(shù)脂，其中樹(shù)脂與固化劑質(zhì)量比為100∶30，成型方法選用真空灌注的樹(shù)脂成型工藝(vacuum assisted resin infusion，VARI)，單層板的材料性能如表2所示。單向帶鋪層方向均為0°方向，鋪設(shè)三層，以“橫條法”設(shè)置褶皺所在位置。為確保加強(qiáng)片與試驗(yàn)件牢牢粘接在一起，粘接劑選用2511-1A/2513-BR型手糊環(huán)氧樹(shù)脂粘貼加強(qiáng)片，手糊樹(shù)脂的固化條件為：首先在60 ℃條件下固化180 min，待試件硬化后在70 ℃ 條件下加熱240 min。切削加工時(shí)，保證在切削過(guò)程中褶皺區(qū)域位于試驗(yàn)件中部，便于對(duì)損傷過(guò)程的觀察。

試驗(yàn)采用 Instron CEAST 5982電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，如圖3所示。以標(biāo)準(zhǔn)的橫梁位移速率為2 mm/min對(duì)試件進(jìn)行加載，直到試件破壞，同時(shí)自動(dòng)采集記錄數(shù)據(jù)，試驗(yàn)件應(yīng)變的記錄采用標(biāo)距為25 mm的引伸計(jì)。試驗(yàn)矩陣如表3所示，其中“Un”表示無(wú)偏移試驗(yàn)件，30°、60°、90°分別表示不同的褶皺偏移角度試件。

圖2 試驗(yàn)件主要尺寸及褶皺偏移角度設(shè)計(jì)

表2 單層板材料性能

圖3 試驗(yàn)夾具和試件安裝

表3 試驗(yàn)件種類和數(shù)量

3 結(jié)果分析與討論

3.1 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖4繪制了無(wú)褶皺和含不同褶皺偏移角度的拉伸試件平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線，同時(shí)給出了每個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，并統(tǒng)計(jì)歸納如表5所示。試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，無(wú)偏移角度的試件和含不同偏移角度的試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線均在起始階段曲線呈線性增長(zhǎng)，說(shuō)明基體和纖維發(fā)生彈性變形。但無(wú)褶皺試驗(yàn)件明顯可承受的形變更大，90°褶皺偏移角度試驗(yàn)件可承受應(yīng)力與應(yīng)變最小。最后階段曲線發(fā)生突變，表明纖維已經(jīng)發(fā)生破壞，到達(dá)試驗(yàn)件的最大承受應(yīng)力進(jìn)而復(fù)合材料試驗(yàn)件發(fā)生斷裂，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

圖4 無(wú)損傷試件和不同褶皺層數(shù)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表4 褶皺偏移角度試驗(yàn)件拉伸性能試驗(yàn)結(jié)果

3.2 褶皺偏移角度對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響

將無(wú)褶皺試驗(yàn)件與含不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件的拉伸強(qiáng)度繪制成散點(diǎn)圖，如圖5所示；無(wú)損傷與不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件拉伸性能平均值和變異系數(shù)，如表5所示。

圖5 含不同偏移角度褶皺缺陷試驗(yàn)件拉伸強(qiáng)度

由圖5可知，褶皺發(fā)生角度偏移會(huì)導(dǎo)致層合板拉伸強(qiáng)度顯著下降，下降幅度接近32%；而隨著褶皺偏移角度的變化，層合板拉伸強(qiáng)度沒(méi)有顯著變化。分析其原因：層合板拉伸強(qiáng)度主要由纖維控制，而褶皺偏移角度的變化，沒(méi)有改變發(fā)生皺曲纖維的數(shù)目，也沒(méi)有改變纖維皺曲程度，進(jìn)而皺曲處的應(yīng)力集中程度基本沒(méi)有變化，所以層合板的承載能力沒(méi)有下降。

利用美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)(American Society for Testing and Materials，ASTM)D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]中所采用的拉伸弦向彈性模量計(jì)算方法，計(jì)算公式為

Gchord=Δσ/Δε

(6)

式(6)中：Gchord表示拉伸弦向彈性模量；Δσ表示達(dá)到0.001應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力和達(dá)到0.003應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力之間的差；Δε表示應(yīng)變差，Δε=0.002。將所得結(jié)果繪制散點(diǎn)圖(圖6)。

由圖6可知，褶皺對(duì)拉伸彈性模量的影響為：隨著褶皺偏移角度的減小，試驗(yàn)件的拉伸彈性模量隨之減小。此外，拉伸試驗(yàn)中試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變也反映了試驗(yàn)件的拉伸模量關(guān)系。

利用引伸計(jì)測(cè)量拉伸過(guò)程中試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變?nèi)鐖D7所示。計(jì)算不同褶皺角度試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變的均值可知，褶皺偏移角度對(duì)試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。

表5 無(wú)損傷與不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件拉伸性能平均值和變異系數(shù)

圖6 含不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件拉伸弦向彈性模量

圖7 含不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件最終破壞應(yīng)變

3.3 褶皺偏移角度對(duì)應(yīng)力分布的影響

圖8為不同褶皺偏移角度在發(fā)生初始失效時(shí)的應(yīng)力云圖，為了更直觀描述含褶皺缺陷時(shí)層壓板的應(yīng)力集中現(xiàn)象，分別給出了不同褶皺偏移角度試驗(yàn)件產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象的第二鋪層應(yīng)力云圖的俯視圖。由圖8可知，應(yīng)力集中現(xiàn)象主要發(fā)生在與富樹(shù)脂區(qū)域相鄰的第二鋪層，且受拉伸載荷的影響，應(yīng)力集中主要分布在與纖維鋪層接觸的褶皺富樹(shù)脂區(qū)域兩端；在拉伸載荷作用下，應(yīng)力集中的程度主要與褶皺偏移的角度有關(guān)，褶皺偏移角度為30°時(shí)，應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為60°時(shí)，應(yīng)力集中現(xiàn)象次之，褶皺偏移角度為90°時(shí)，最大應(yīng)力值較小。

3.4 褶皺偏移角度對(duì)失效行為的影響

圖9為仿真計(jì)算得到的無(wú)損傷試驗(yàn)件FV1、FV2、FV3、FV4、FV5對(duì)應(yīng)的失效模式和典型無(wú)損傷試驗(yàn)件試驗(yàn)得到的最終失效模式。由圖9(a)～圖9(e)可知，無(wú)損傷試驗(yàn)件主要發(fā)生了纖維拉伸失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效、纖維基體剪切失效四種失效形式，且纖維-基體剪切失效范圍較大。由于該仿真模型只有試驗(yàn)段且為理想模型，載荷加載在模型邊緣，由圣維南原理可知，在拉伸外力作用下，主要影響外力作用附近處的應(yīng)力分布情況，因此失效主要分布在試驗(yàn)件的兩端。從圖9(f)可知試驗(yàn)段最終呈現(xiàn)爆炸式破壞，是ASTM D 3039標(biāo)準(zhǔn)[18]中可接受的失效模式之一，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果可信。

圖10 褶皺偏移角度(60°)有限元模型的失效擴(kuò)展圖

不同褶皺偏移角度導(dǎo)致模型發(fā)生初始損傷的時(shí)間和失效擴(kuò)展的速度不同，但整體損傷擴(kuò)展趨勢(shì)相似，以褶皺偏移角度為60°的仿真模型為例進(jìn)行漸進(jìn)損傷失效過(guò)程分析。

對(duì)于褶皺偏移角度為60°的試驗(yàn)件有限元模型，在拉伸載荷作用下，纖維壓縮失效基本不會(huì)發(fā)生，且在褶皺區(qū)域的基體壓縮失效發(fā)生范圍也較小，因此主要分析描述纖維拉伸失效FV1、基體拉伸失效FV3和纖維-基體的剪切失效FV5。

褶皺偏移角度為60°的有限元模型其FV1、FV3、FV5失效模式的擴(kuò)展變化過(guò)程如圖10所示。由圖10可知，失效均是從褶皺富樹(shù)脂區(qū)域中間位置開(kāi)始的，并逐漸向該區(qū)域兩端擴(kuò)散，進(jìn)而褶皺處纖維發(fā)生破壞，最終整體失效；在有限元模型分析結(jié)果中，當(dāng)分析步長(zhǎng)=0.043 585時(shí)FV3首次出現(xiàn)，說(shuō)明在拉伸載荷下首先發(fā)生的是基體的拉伸失效；當(dāng)分析步長(zhǎng)=0.594 6時(shí)FV1首次出現(xiàn)，且在此時(shí)拉伸載荷達(dá)到了最大值，說(shuō)明纖維主要承擔(dān)了對(duì)應(yīng)的拉伸載荷；當(dāng)分析步長(zhǎng)=0.085 585時(shí)FV5首次出現(xiàn)。對(duì)比圖10(d)拉伸試驗(yàn)最終的整體失效可知，拉伸試驗(yàn)件和有限元模型的最終失效模式均主要集中在褶皺富樹(shù)脂區(qū)域和纖維起皺處。再次驗(yàn)證建模方法的可行性。

4 結(jié)論

(1)無(wú)褶皺偏移角度及其他三種褶皺偏移角度試驗(yàn)件共4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)均小于10%，表明該試驗(yàn)是有效的；通過(guò)計(jì)算4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，說(shuō)明拉伸試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果吻合度較高，表明此有限元模型可以有效地驗(yàn)證該模型對(duì)拉伸強(qiáng)度、拉伸模量、應(yīng)力集中區(qū)域、損傷擴(kuò)展方式。

(2)對(duì)比無(wú)偏移角度的層合板拉伸強(qiáng)度，褶皺的偏移角度使得層合板的拉伸強(qiáng)度下降32%左右，分析表明是由于褶皺的偏移角度沒(méi)有使得皺曲纖維的數(shù)目和皺曲程度發(fā)生變化，使得層合板的承載能力沒(méi)有下降。且根據(jù)最終破壞應(yīng)變分布，表明褶皺偏移角度對(duì)試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。通過(guò)不同偏移角度的應(yīng)力云圖可知，在拉伸載荷作用下，褶皺偏移角度為30°時(shí)應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為90°時(shí)，最大應(yīng)力值較小。

(3)且根據(jù)最終破壞應(yīng)變分布，表明褶皺偏移角度對(duì)試驗(yàn)件的最終破壞應(yīng)變的影響較小。通過(guò)不同偏移角度的應(yīng)力云圖可知，在拉伸載荷作用下，褶皺偏移角度為30°時(shí)應(yīng)力集中最明顯，褶皺偏移角度為90°時(shí)，最大應(yīng)力較小。

(4)不同褶皺偏移角度對(duì)層合板損傷擴(kuò)展整體影響不大，從有限元仿真結(jié)果可以看出，失效開(kāi)始均從褶皺富樹(shù)脂區(qū)域中間位置逐漸向該兩端擴(kuò)散，導(dǎo)致褶皺處纖維發(fā)生破壞，最終整體失效。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，最終失效模式均發(fā)生在褶皺富樹(shù)脂區(qū)域和纖維起皺處，再次驗(yàn)證了建模方法的可行性。