周喜超，孟凡強(qiáng)，李 娜，叢 琳，孟高軍

（1.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.國網(wǎng)綜合能源服務(wù)集團(tuán)有限公司，北京 100050；3.江蘇省配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 211196）

21世紀(jì)以來，社會經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展，導(dǎo)致電力需求逐年增加。隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷變化，電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷峰谷差現(xiàn)象日趨嚴(yán)重[1]。此外，由于化石燃料可用量逐年減少，我國正在大力發(fā)展新能源發(fā)電。然而，可再生能源發(fā)電輸出功率的波動性、隨機(jī)性對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成一定影響。為提高電網(wǎng)穩(wěn)定性，保持電力系統(tǒng)內(nèi)供用電功率平衡，在電網(wǎng)運(yùn)行時有必要采取相應(yīng)的調(diào)峰措施[2]。

傳統(tǒng)的調(diào)峰方法包括火力發(fā)電調(diào)峰[3]、燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)峰[4]、水力發(fā)電調(diào)峰[5]。此類調(diào)峰方式均通過跟蹤電網(wǎng)負(fù)荷波動來調(diào)整網(wǎng)內(nèi)發(fā)電機(jī)組的輸出功率，從而完成調(diào)峰過程，因此要求發(fā)電機(jī)組具備較高的調(diào)峰容量。此外，調(diào)峰時發(fā)電機(jī)組的頻繁啟停也造成了燃料資源的浪費(fèi)[6]。目前，常采用電池儲能技術(shù)從負(fù)荷側(cè)對電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差進(jìn)行調(diào)節(jié)[7]。大規(guī)模電池儲能系統(tǒng)以其獨(dú)特的優(yōu)勢在削峰填谷方面發(fā)揮了巨大作用，合理利用儲能系統(tǒng)可有效解決峰谷差日益增大的問題，實現(xiàn)削峰填谷并有效降低負(fù)荷曲線的大幅波動，還可提高設(shè)備利用率[8-10]。

近年來，眾多學(xué)者對電池儲能系統(tǒng)（battery energy storage system，BESS）參與電網(wǎng)削峰填谷開展了廣泛研究。文獻(xiàn)[11]針對電網(wǎng)負(fù)荷曲線特性，提出了一種控制方式簡單的恒功率充放電策略，并通過實用簡化算法求解適合電網(wǎng)削峰填谷的優(yōu)化模型，從而改善了恒功率控制策略治理精度低的問題；文獻(xiàn)[12-13]采用二次規(guī)劃算法解決電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差問題，仿真結(jié)果表明該方法可有效提高儲能系統(tǒng)削峰填谷的控制精度，但與恒功率充放電策略相比，二次規(guī)劃算法計算量大，控制方式較為復(fù)雜，且會造成儲能系統(tǒng)工作模式的頻繁切換，不太適合實際工程應(yīng)用；文獻(xiàn)[14-15]采用改進(jìn)魚群算法、模擬退火等智能算法求解含儲能裝置的電力系統(tǒng)削峰填谷最優(yōu)策略問題。

但是，上述智能算法均未考慮儲能裝置荷電狀態(tài)（SOC）的約束，導(dǎo)致最優(yōu)控制策略不精確。文獻(xiàn)[16]針對每日不同運(yùn)行階段優(yōu)化儲能系統(tǒng)，根據(jù)前一階段的儲能能力制定下一階段的削峰填谷策略，并在實時調(diào)度階段根據(jù)儲能運(yùn)行約束進(jìn)行計劃跟蹤。但文章未考慮到不同應(yīng)用場景對儲能的功率、容量和充放電次數(shù)要求有所不同，從而影響削峰填谷的效果。文獻(xiàn)[17]在考慮儲能系統(tǒng)實時功率及充放電深度的基礎(chǔ)上，通過設(shè)定儲能系統(tǒng)充放電次數(shù)的上限值對電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷，但當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷值變化較大時，儲能系統(tǒng)在短時間進(jìn)行多次充放電操作后易達(dá)到設(shè)定的上限值，直接導(dǎo)致負(fù)荷峰谷差問題無法解決。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)所提及的控制策略很難在考慮多種約束條件下實現(xiàn)利用電池儲能對電網(wǎng)的削峰填谷。對此，雖然國內(nèi)外已有學(xué)者對電化學(xué)儲能在調(diào)峰領(lǐng)域開展了研究，但對于恒功率、功率差等常用的控制策略在不同負(fù)荷場景下的應(yīng)用缺乏對比，使得削峰填谷控制策略選擇缺乏理論依據(jù)。本文結(jié)合已有相關(guān)研究和對儲能系統(tǒng)特性的分析，首先在考慮電網(wǎng)負(fù)荷、電池功率、電池容量等約束條件下，建立以削峰填谷效果為目標(biāo)的儲能系統(tǒng)電氣模型；隨后在現(xiàn)有典型控制策略基礎(chǔ)上，提出電池儲能參與電網(wǎng)削峰填谷的恒功率充放電控制策略和功率差控制策略求解模型；最后以某地實際日負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，通過仿真對2種控制策略的優(yōu)劣性進(jìn)行比較，以期為后續(xù)儲能工程應(yīng)用提供參考。

1 BESS電氣模型

利用儲能系統(tǒng)對電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷，即在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時儲能系統(tǒng)放電，低谷時儲能系統(tǒng)充電，以保證負(fù)荷運(yùn)行平穩(wěn)，減少發(fā)電機(jī)組的啟停次數(shù)，同時降低系統(tǒng)裝機(jī)容量的投資建設(shè)成本，以改善電網(wǎng)內(nèi)變壓器和輸電線路的功率損耗，達(dá)到節(jié)能降耗的目的。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的方差值可用于評價電網(wǎng)削峰填谷的效果。電網(wǎng)負(fù)荷的方差值越小，表明電網(wǎng)負(fù)荷越平穩(wěn)，此時電網(wǎng)峰谷之間的差距就越小，利用儲能削峰填谷的效果就越好。所以，本文在含電池儲能裝置的電網(wǎng)中，基于電網(wǎng)負(fù)荷方差最小建立削峰填谷效果目標(biāo)函數(shù)

式中，D1(i)為經(jīng)過電池儲能系統(tǒng)削峰填谷后第i個時間段的負(fù)荷值，i=1,2,···,np，其中將一天化為np個相等時間段。

1.2 約束條件

負(fù)荷值約束為

式中：D0(i)為第i個時間段的預(yù)測負(fù)荷數(shù)據(jù)，為已知值；Tstart、P(j)分別為電池儲能裝置充放電起始時間和充放電功率。

時序約束為：

式中Tstart、Tstop為每次充放電的起始時間和結(jié)束時間。

功率約束為式中：P1為電池儲能系統(tǒng)放電功率下限值；P2為電池儲能系統(tǒng)充電功率上限值；Pmax、Pmin為負(fù)荷峰、谷值。

容量約束為：

式中Einitial、Efinal分別為在不影響電池壽命下電池儲能系統(tǒng)電量的初值和希望的終值。

此外，還可以考慮其他非線性約束，例如電池物理約束。在上述數(shù)學(xué)模型中，削峰填谷目標(biāo)函數(shù)、容量約束為非線性，且式(2)中包含的符號函數(shù)sign(x)不連續(xù)。因此，本文采用恒功率法和功率差法對模型進(jìn)行求解。

2 BESS削峰填谷的典型控制策略模型

2.1 恒功率充放電控制策略

恒功率充放電控制策略指無論外部電網(wǎng)負(fù)荷如何變化，電池儲能系統(tǒng)在任意時刻均根據(jù)歷史負(fù)荷曲線制定充放電規(guī)則，以恒定功率進(jìn)行能量充放。圖1為電池儲能系統(tǒng)采用恒功率充放電控制策略進(jìn)行削峰填谷示意。該策略的一般步驟如下。

1）設(shè)定儲能系統(tǒng)容量E和恒定充放電功率P。由于是恒功率充放電，單位時間內(nèi)儲能系統(tǒng)充放電能量相同，由此計算出總的充放電時間為

2）首先，根據(jù)電網(wǎng)各時間段歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測下一日電網(wǎng)負(fù)荷曲線，找出該負(fù)荷曲線中24 h內(nèi)的負(fù)荷低谷值，并在最低處作水平線L。然后，從負(fù)荷低谷值處出發(fā)，設(shè)定很小的步長ΔM向上移動，此時水平線L會與預(yù)測的電網(wǎng)負(fù)荷曲線交于兩點(diǎn)，實時測量兩點(diǎn)之間的距離。最后，將測出的兩點(diǎn)距離與充電時間T相比：若相等，則說明該區(qū)域為電池儲能系統(tǒng)較為合理的充電區(qū)域；若不等，則將L繼續(xù)以步長ΔM向上移動，直至兩者距離相等，確定儲能電池最終的充電時間段。

3）尋找儲能電池合理放電時間段與步驟2）類似。需注意，若電網(wǎng)負(fù)荷曲線存在多個負(fù)荷高峰期或低谷期，水平線會與負(fù)荷曲線相交于多個點(diǎn)形成多個充放電時間段，此時只需要判斷這幾個時間段之和是否等于充放電時間T。

圖1 基于恒功率充放電控制策略進(jìn)行削峰填谷示意Fig.1 Schematic diagram of peak cutting and valley filling based on constant power control strategy

恒功率充放電控制策略流程如圖2所示。

圖2 恒功率充放電控制策略流程Fig.2 Flow chart of the constant power control strategy

該方法易于計算，貼近實際工程應(yīng)用，目前已應(yīng)用于深圳寶清電池儲能站。但是，該方法的缺陷也十分明顯，即誤差較大，尤其在實時控制階段進(jìn)行削峰填谷時。若實際負(fù)荷曲線與策略中所用的預(yù)測負(fù)荷曲線出入較大，則采用基于恒功率充放電控制策略制定的儲能系統(tǒng)充放電規(guī)則無法及時做出調(diào)整，會減弱儲能參與電網(wǎng)削峰填谷的效果，甚至使儲能系統(tǒng)在負(fù)荷高峰時充電，加劇電網(wǎng)峰谷差。

2.2 功率差控制策略

BESS在進(jìn)行削峰填谷時，自身帶有多種約束條件，而恒功率充放電控制策略并未考慮這些條件。本節(jié)對恒功率充放電控制策略進(jìn)行改進(jìn)，提出了功率差控制策略，主要增加了電池儲能容量、功率以及電池荷電狀態(tài)等約束條件。另外，從延長使用壽命角度考慮，要求儲能系統(tǒng)在24 h內(nèi)以規(guī)定的充放電次數(shù)工作。

功率差控制策略中，按照恒功率充放電控制策略中的負(fù)荷曲線，求出單日負(fù)荷平均功率Pav，得出P1、P2，再與根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測的負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，計算出24 h內(nèi)各時間段內(nèi)的儲能系統(tǒng)充放電功率，如式(11)、式(12)所示。

式中：Pd、Pc分別為負(fù)荷高峰、負(fù)荷低谷時間段內(nèi)的負(fù)荷；P1為電池儲能系統(tǒng)放電功率下限值；P2為電池儲能系統(tǒng)充電功率上限值；Pmax、Pmin為負(fù)荷峰、谷值；Pav為單日負(fù)荷平均功率；Δt代表單位時間。

功率差控制策略的具體步驟如下。

1）在預(yù)測負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上，計算得到日負(fù)荷平均功率Pav。

2）以Pav為初值、ΔP為步長進(jìn)行迭代，該過程須滿足以下條件：

式中：Ec、Ed分別為儲能電池總的充、放電能量；ε為無限接近0的常數(shù)，代表儲能裝置充放電平衡。當(dāng)上述任一約束條件無法滿足時，須重新返回初值Pav，繼續(xù)以ΔP為步長進(jìn)行迭代，直至滿足所有條約束條件，完成功率差控制策略迭代過程。

3）通過步驟2）得到儲能系統(tǒng)充放電功率上、下限值，并依據(jù)實際負(fù)荷數(shù)據(jù)判斷儲能充放電功率值。功率差控制策略示意如圖3所示。

圖3 功率差控制策略示意Fig.3 Schematic diagram of the power difference control strategy

從圖3可以看出：當(dāng)實際負(fù)荷大于P1時，儲能系統(tǒng)放電；當(dāng)實際負(fù)荷在P1和P2之間時，儲能系統(tǒng)不動作；當(dāng)實際負(fù)荷小于P2時，儲能系統(tǒng)充電。具體流程如圖4所示。

圖4 功率差控制策略流程Fig.4 Flow chart of the power difference control strategy

與恒功率充放電控制策略相比，功率差控制策略的優(yōu)勢在于能夠在考慮儲能容量、荷電狀態(tài)等約束條件下實現(xiàn)實時控制。特別是當(dāng)實際負(fù)荷曲線與預(yù)測負(fù)荷曲線有較大偏差時，可根據(jù)實際負(fù)荷在線靈活調(diào)整儲能電池出力大小，避免出現(xiàn)控制失策的局面，提高儲能電池參與電網(wǎng)削峰填谷的效果。

3 仿真實例

3.1 電池儲能裝置充放電、剩余容量曲線分析

搭建電池儲能裝置充放電測試平臺。選取電壓范圍為3.5~5.2 V的鋰電池，電池容量4 200 mA·h，設(shè)置放電倍率范圍為0.2C~2.4C，測試結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，電池電壓與放電容量的關(guān)系曲線即為剩余容量δSOC曲線，其中近80%的容量集中于電壓范圍3.75~4.75 V。電池儲能充放電過程有如下特征：

圖5 儲能系統(tǒng)電池充放電曲線Fig.5 The charging and discharging curves of the battery

1）在初始階段（δSOC＞88%），電池電壓快速下降，放電倍率越大，電壓下降得越快；

2）電池電壓進(jìn)入一個緩慢變化的階段（12%＜δSOC＜88%），即進(jìn)入平臺區(qū)，此時放電倍率越小，平臺區(qū)持續(xù)的時間越長，平臺電壓越高，電壓下降越緩慢；

3）在電池電量接近放完時（δSOC＜12%），電池負(fù)載電壓開始急劇下降直至達(dá)到放電截止電壓。

因此，為驗證本文控制策略，仿真過程中始終保持電池儲能裝置的δSOC處于平臺區(qū)，即12%＜δSOC＜88%，從而保證仿真結(jié)果的有效性及準(zhǔn)確性。

3.2 恒功率充放電控制策略仿真

參考某地儲能電池參與電網(wǎng)削峰填谷實例，其仿真數(shù)據(jù)見表1。

表1 某地實例仿真數(shù)據(jù)Tab.1 The simulation data of an actual project

針對2組不同的預(yù)測負(fù)荷曲線，采用1天充電1次、放電2次的策略，電池出力曲線如圖6所示，削峰填谷仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 儲能系統(tǒng)恒功率充放電過程電池出力曲線Fig.6 The power output curve of the energy storage system during charging and discharging using constant power

圖7 恒功率充放電控制策略仿真結(jié)果Fig.7 The simulation results of the constant power control strategy

由圖7a)可以看出：儲能電池參與電網(wǎng)削峰填谷前，電網(wǎng)負(fù)荷峰值與谷值差距較大；削峰填谷后，峰谷差較大問題已得到明顯改善。說明基于恒功率充放電控制策略的儲能系統(tǒng)能夠完成電網(wǎng)的削峰填谷任務(wù)。若電網(wǎng)第2日實際負(fù)荷曲線與預(yù)測的負(fù)荷曲線形狀相同，即負(fù)荷變化趨勢相同，僅僅是峰谷差值存在些許偏差，則依據(jù)恒功率充放電控制策略就可以完成電網(wǎng)削峰填谷任務(wù)。但是，由于電網(wǎng)負(fù)荷變動隨機(jī)性較大，無法達(dá)到預(yù)測曲線與實際曲線形狀完全相同的理想情況，當(dāng)兩者曲線在峰谷開始、截止時間及變化趨勢與制定的負(fù)荷預(yù)測曲線存在偏差時，儲能參與電網(wǎng)削峰填谷的效果會減弱，甚至發(fā)生負(fù)荷低谷時儲能系統(tǒng)充電、峰值時放電的極端情況，導(dǎo)致儲能系統(tǒng)參與削峰填谷失敗的案列，如圖7b)虛線框內(nèi)所示。

因此，恒功率充放電控制策略并不完全契合電網(wǎng)削峰填谷的實際情況，只能應(yīng)用于一些控制方式簡單、精度要求相對較低的場合。

3.3 功率差控制策略仿真

采用考慮實際約束條件的功率差控制策略進(jìn)行仿真，電池出力曲線如圖8、圖10所示，對應(yīng)的削峰填谷仿真結(jié)果如圖9、圖11所示。

圖8 儲能系統(tǒng)充放電過程電池出力曲線IFig.8 The power output curve of the energy storage system during charge and discharge process (I)

圖9 功率差控制策略仿真結(jié)果IFig.9 The simulation results of the power difference control strategy (I)

圖10 儲能系統(tǒng)充放電過程電池出力曲線IIFig.10 The power output curve of the energy storage system during charge and discharge process (II)

圖11 功率差控制策略仿真結(jié)果IIFig.11 The simulation results of the power difference control strategy (II)

由圖10、圖11可以看出，采用功率差控制策略的儲能系統(tǒng)能夠很好地完成電網(wǎng)削峰填谷任務(wù)，同時考慮了儲能系統(tǒng)容量的約束，可根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷變化，準(zhǔn)確識別負(fù)荷的高峰期與低谷期，在2個高峰時段儲能系統(tǒng)放電，在1個低谷時段儲能系統(tǒng)充電，同時保持充放電功率平衡。

此外，功率差控制策略根據(jù)功率上、下限值確定儲能電池的充放電區(qū)域，當(dāng)實際負(fù)荷曲線與預(yù)測曲線發(fā)生偏差時，儲能系統(tǒng)仍能根據(jù)偏差變化調(diào)整出力大小，并制定有效的運(yùn)行策略。經(jīng)功率差控制策略優(yōu)化后，電網(wǎng)負(fù)荷曲線平滑，與恒功率充放電控制策略相比，不存在合成出力曲線中的負(fù)荷尖峰區(qū)域。且儲能系統(tǒng)動作均在功率約束、能量約束的限制下進(jìn)行，延長了儲能系統(tǒng)的使用壽命。

4 結(jié) 論

1）恒功率充放電控制策略簡單實用、計算速度快，在工程實踐中具有較高的應(yīng)用價值，多適用于負(fù)荷曲線預(yù)測準(zhǔn)確的場景，但該策略過度依賴日負(fù)荷預(yù)測曲線，若負(fù)荷曲線偏移，則會對削峰填谷效果造成一定的影響。

2）功率差控制策略不受電網(wǎng)負(fù)荷曲線偏差的影響，可隨曲線的變化自適應(yīng)調(diào)整自身充放電方式，其削峰填谷優(yōu)化后的曲線更為平滑，合成曲線不存在負(fù)荷尖峰，相較于恒功率充放電控制策略，其削峰填谷效果顯著提升，多適應(yīng)于新能源基地等風(fēng)光預(yù)測誤差較大的場景。

3）功率差控制策略受電池充放電功率、速率的影響較小，且單日內(nèi)儲能系統(tǒng)的充電電量與放電電量相等，可一定程度上延長電池使用壽命，提升儲能利用效率，節(jié)約成本。