何春生
北京市第八十中學(xué),北京100102
學(xué)生頭腦里的物理概念是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的逐步深入而逐步建構(gòu)的,很多概念的建構(gòu)是跨模塊甚至是跨學(xué)段的。如果不對這些物理概念進(jìn)行整合,學(xué)生頭腦中的物理概念有的按章節(jié)或模塊分布,成區(qū)域性碎片化的趨勢。有些物理概念雖然描述的事物不同,描述的事物的屬性也不一樣,但它們的描述方法是一致的。我們對這些概念進(jìn)行再加工、再提取,就能得到跨章節(jié)、跨模塊甚至是跨學(xué)科的共通概念。它們有時(shí)在其他學(xué)科和日常生活中也有體現(xiàn)和應(yīng)用。通過這種共通概念可以對很多基本概念進(jìn)行跨章節(jié)、跨模塊的整合,能夠促進(jìn)學(xué)生大容量、大跨度的知識重組,有利于學(xué)生優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu),有利于學(xué)生思維能力的提高,也有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。
為了描述客觀事物的本質(zhì)屬性,人們建構(gòu)了很多物理概念。有些物理概念用定量的方法來描述客觀事物的本質(zhì)屬性,如速度、加速度、電場強(qiáng)度等,這類物理概念就是物理量。
有的物理量是描述客觀事物在某一時(shí)刻或某一位置的狀態(tài),是狀態(tài)量。它們常常是時(shí)間、位置、形狀、狀態(tài)的態(tài)函數(shù),往往會(huì)隨著時(shí)間、位置、形狀、狀態(tài)的變化而變化。有的物理量是描述一個(gè)物理過程,是過程量。它們往往對應(yīng)某一個(gè)更基本的物理量在這個(gè)過程中的積累效應(yīng)。
事物是不斷發(fā)展變化的,描述客觀事物的狀態(tài)和過程、分析狀態(tài)變化的原因、預(yù)測客觀事物將向哪個(gè)方向發(fā)展變化、如何變化是物理學(xué)研究的重要內(nèi)容,經(jīng)常需要對事物的發(fā)展變化做準(zhǔn)確的描述。所以,很多章節(jié)和模塊中都通過變化量和變化率來具體描述事物的發(fā)展變化情況。
用變化量描述事物的某個(gè)屬性在兩個(gè)狀態(tài)之間的變化情況,用變化率描述變化的快慢。
在經(jīng)典物理學(xué)中,兩個(gè)狀態(tài)之間必然對應(yīng)一個(gè)物理過程。從初狀態(tài)到末狀態(tài),需要經(jīng)過一個(gè)物理過程來實(shí)現(xiàn)。所以,狀態(tài)量的變化常常會(huì)對應(yīng)一個(gè)過程量。而過程量往往是另一個(gè)量對時(shí)間或空間的積累,所以狀態(tài)量的變化率應(yīng)該就是這個(gè)被積累的物理量的瞬時(shí)值。
(1)位置、位移、速度
圖1 位置和位移
可見,位移和速度是對位置變化情況遞進(jìn)式的描述。位移是速度在時(shí)間上的積累效果,所以速度-時(shí)間圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。位移-時(shí)間圖像的斜率表示物體的速度。有了位置、位移、速度這三個(gè)概念,就能清晰地描述和預(yù)測物體的位置、物體的位置變化了多少、位置變化的快慢如何。
(2)速度、速度的變化、加速度
所以,當(dāng)我們想描述物體的某個(gè)本質(zhì)特征,以及這個(gè)本質(zhì)特征是如何發(fā)生變化的時(shí)候,我們就可以使用這個(gè)量本身,以及它的變化量和變化率對這個(gè)特征做出準(zhǔn)確的描述。
在有些概念體系中,一個(gè)物理量的變化量和變化率還可能是學(xué)生在其他章節(jié)中建構(gòu)起來的物理概念。整合這樣的物理概念體系可以促進(jìn)學(xué)生在不同的知識組塊之間建立起橋梁,促進(jìn)學(xué)生知識組塊的整合,優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。
(1)能量的變化量和變化率
功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某種能量的變化往往對應(yīng)某一性質(zhì)的力所做的功。能量觀念是非常重要的物理觀念,能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,也可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,但能的總量保持不變。做功是一種能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的重要途徑。能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的多少也就是能量的變化量,很多時(shí)候可以用某一種性質(zhì)的力對物體所做的功來量度。如表1這些能量變化量和對應(yīng)的力做功經(jīng)常存在一一對應(yīng)的關(guān)系。
表1 部分能的變化與對應(yīng)的力的功
如果用能量-時(shí)間圖像來描述能量隨時(shí)間的變化情況,那圖像的縱坐標(biāo)的差對應(yīng)能量的變化量,表示對應(yīng)的力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功;圖像的斜率對應(yīng)能量的變化率,反映對應(yīng)的力的功率。
(2)磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率
(3)動(dòng)量、動(dòng)量的變化、動(dòng)量的變化率
很多時(shí)候,高中物理主要研究質(zhì)點(diǎn)在相互作用過程中,位置、速度、能量和動(dòng)量的變化。下面的討論不涉及物體的形狀、狀態(tài)、體積和溫度的變化。
(1)能量隨空間的變化量和變化率
討論能量隨空間的變化率,往往是討論能量在對應(yīng)的力的方向上的空間變化率,下面關(guān)于能量隨空間變化率的問題討論都是能量在對應(yīng)的力方向上的空間變化率。
(2)電勢沿電場線方向隨空間的變化率
電勢差是兩點(diǎn)間電勢的差U=φ2-φ1,在勻強(qiáng)電場中電勢差等于電場強(qiáng)度和沿電場線方向距離的乘積,即U=Ed??梢婋妱蓦S電場線方向的空間變化率即為電場強(qiáng)度。
靜止是相對的,運(yùn)動(dòng)是絕對的,事物是不斷發(fā)展變化的,用變化量和變化率來描述物體的某個(gè)屬性的發(fā)展變化,是物理學(xué)科也是其他學(xué)科的共同需求。通過變化量和變化率這樣跨學(xué)段、跨學(xué)科的共通概念整合物理概念和物理規(guī)律,有助于學(xué)生跨學(xué)段、跨模塊的知識整合,有助于學(xué)生認(rèn)識和理解物理學(xué)的研究方法,也有助于學(xué)生物理觀念的形成,有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。