韓 冰 徐夢詩

（河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院物流與電商學(xué)院 河南鄭州 450044）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

網(wǎng)絡(luò)購物的普及助推了快遞業(yè)迅猛發(fā)展。隨著快遞行業(yè)的快速發(fā)展，許多問題也隨之而來，其中最顯著的問題之一便是快遞包裝的回收處理問題。

在快遞包裝回收再利用方面，國內(nèi)外已有大量成果。劉國秋等人（2014）在循環(huán)共生經(jīng)濟(jì)理念的指導(dǎo)下提出了快遞包裝逆向物流回收的四種模式，通過信息反饋、物流成本和適用企業(yè)這三個方面的比較得出了這幾種模式之間的差別；姚連杰（2019）充分考慮回收活動中政府的作用，建立了三種政府規(guī)制下的快遞包裝回收模式；羅媛靜等人（2015）考慮包裝的綠色設(shè)計和使用后的回收問題，將目前三種主流的回收模式相結(jié)合，實現(xiàn)包裝廢棄物逆向物流網(wǎng)絡(luò)高效運作；樂雄平（2016）分析了以垃圾回收站、包裝生產(chǎn)商、第三方物流企業(yè)為主導(dǎo)的三種快遞包裝逆向物流回收模式的優(yōu)勢與不足之處，并提出了另一種的回收模式——自營物流回收模式；廖成林等人（2011）構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型，通過算例分析來研究快遞包裝回收問題并提出優(yōu)化策略。

二、模型描述及基本假設(shè)

（一）問題描述與基本假設(shè)

本文建立了一個由快遞包裝制造商和快遞企業(yè)組成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)（Closed-loop Supply Chain，CLSC）。

其中，快遞包裝制造商主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)新的快遞包裝以及處理回收的廢棄快遞包裝。快遞企業(yè)的任務(wù)主要是從快遞包裝制造商處購買快遞包裝，同時通過現(xiàn)有的快遞網(wǎng)點將廢棄的快遞包裝從消費者手中回收，然后賣給快遞包裝制造企業(yè)?？爝f企業(yè)可通過支付一定的報酬來提高消費者的回收積極性，從而提高快遞包裝的回收量。本文假設(shè)由原快遞包裝制造商處理回收的快遞包裝。

本文采用Stackelberg博弈模型研究快遞包裝回收問題，考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的主導(dǎo)行為，以成員自身利益最大化為決策目標(biāo)研究快遞包裝定價決策。為了研究方便，本文模型做出如下假設(shè)：

H1：在閉環(huán)供應(yīng)鏈上快遞包裝制造商和快遞企業(yè)掌握的信息是對等的，且二者都是完全理性的，是為了謀求自身利益最大化而進(jìn)行作業(yè)。

H2：快遞包裝的潛在需求量是固定的，需求量為D(p) ，其中p是快遞包裝的零售價格，m為市場總?cè)萘?，n為市場需求的零售價格敏感程度?？爝f包裝的價格越高，快遞包裝的需求量就越小。因此 D(p)=m-np，m，n為常數(shù)，且m＞0 ，n＞0 。

H3：快遞企業(yè)對消費者的廢棄快遞包裝回收價格為C1，則快遞包裝回收數(shù)量函數(shù) Q(C1)=α+βC1（常數(shù)α＞0 ，β＞0），其中α為消費者的環(huán)保意識，即消費者在無償?shù)那闆r下愿意主動返還的廢棄快遞包裝的數(shù)量，β為消費者對回收價格的敏感程度。

H4：回收的快遞包裝數(shù)量Q均為可以重復(fù)利用的快遞包裝數(shù)量，不存在不能使用的部分。

H5： H為快遞企業(yè)回收快遞包裝的成本，令H(C1) =（1-k）Q2(C1) ，k為廢棄快遞包裝的新舊系數(shù)，k越大說明快遞包裝回收成本越低。

H6：C1為快遞企業(yè)向消費者支付的回收價格，C2為快遞包裝制造商向快遞企業(yè)支付的回收價格，C3為快遞企業(yè)在回收過程中賺取的差價，那么C2=C1+C3（C2＞C1）。

（二）基本參數(shù)

涉及的參數(shù)如下：

p ——快遞企業(yè)銷售快遞包裝單位零售價格

A——快遞包裝的批發(fā)價格

Cn——制造新的快遞包裝的單位成本

Cr——再制造快遞包裝的單位成本

C1——快遞企業(yè)向消費者支付的回收價格

C2——制造商向快遞企業(yè)支付的回收價格

C3——快遞企業(yè)回收快遞包裝賺取的差價

D——市場上快遞包裝潛在需求量

Q——快遞包裝回收數(shù)量

H——快遞企業(yè)回收快遞包裝的成本

τm——快遞包裝制造商的利潤

τc——快遞企業(yè)的利潤

τ——整條供應(yīng)鏈的總利潤，且cτ=τm+τc

三、模型求解

（一）集中決策模式

集中決策模式就是將供應(yīng)鏈上的快遞包裝制造商與快遞企業(yè)捆綁為一個整體，在此模型中，快遞包裝制造商與快遞企業(yè)所做的決策都是為了使整條供應(yīng)鏈的利潤最大化。其利潤函數(shù)如下：

即：

將式（2）代入式（1）得到在集中決策模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤為：

（二）包裝制造商主導(dǎo)模式

本文主要描述的是在沒有政府參與情況下，快遞包裝制造商與快遞企業(yè)之間的Stackelberg博弈，快遞包裝制造商在博弈中占主導(dǎo)地位，快遞企業(yè)作為跟隨者而存在?？爝f企業(yè)在快遞包裝制造商做出決策時，在謀求自身利益的最大化的前提下跟隨它的決策采取自己的行動?？爝f包裝制造商的利潤函數(shù)表示為：

快遞企業(yè)的利潤函數(shù)表示為：

求解可得：

公式（6）表示快遞包裝制造商確定批發(fā)價格 后，快遞企業(yè)根據(jù)批發(fā)價格決定最優(yōu)零售價格以及從消費者手中回收快遞包裝的最優(yōu)價格。

將式（6）代入式（4）得：

（7）

求解可得：此時，快遞包裝制造商可以獲得最大利潤。將式（8）代入式（6）得：

因此得出的Stackelberg均衡解為：

將式（10）代入式（4）、式（5）得到在Stackelberg均衡情況下快遞包裝制造商以及快遞企業(yè)的利潤：

那么整條供應(yīng)鏈的利潤為：

（三）快遞企業(yè)主導(dǎo)模式

在快遞包裝制造商與快遞企業(yè)組成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈中，快遞企業(yè)也可以在回收過程中占主導(dǎo)地位。在這種情況下，快遞包裝制造商跟隨快遞企業(yè)的決策而采取自己的行動。此時由于快遞企業(yè)處于主導(dǎo)地位，因此快遞企業(yè)會在批發(fā)價格的基礎(chǔ)上將零售價格提高到p。其中，p=A+s(s＞0)。

快遞包裝制造商的利潤函數(shù)為：

即：

快遞企業(yè)的利潤函數(shù)為：

求解可得：

將式（16）、式（17）代入式（15）：

求得：

因此得出的Stackelberg均衡解為：

將式（20）代入式（14）、式（15）得到在Stackelberg均衡情況下快遞包裝制造商以及快遞企業(yè)的利潤：

整條供應(yīng)鏈的利潤為：

（四）均衡解分析結(jié)論

對比分析不同情形下的均衡解，可得以下結(jié)論：

第一，集中決策定價模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤大于快遞包裝制造商主導(dǎo)模式與快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤。這表明供應(yīng)鏈上的企業(yè)只有加強(qiáng)彼此間的合作，才能獲得整體效益的最大化。

第二，快遞包裝制造商是主導(dǎo)者時，快遞包裝制造商利潤大于快遞企業(yè)的利潤；當(dāng)快遞企業(yè)為主導(dǎo)者時，快遞企業(yè)的利潤大于快遞包裝制造商的利潤。這表明在閉環(huán)供應(yīng)鏈中哪個企業(yè)占據(jù)主導(dǎo)地位，該企業(yè)就能在決策中獲得更大的利潤。

第三，快遞企業(yè)的利潤與快遞企業(yè)通過回收賺取的差價關(guān)系密切，s在逐漸增大的過程中，快遞企業(yè)的利潤先是漸漸增高，但隨著s的變大，快遞企業(yè)的利潤會逐漸減小，而快遞包裝制造商的利潤則隨著s的減小越來越低，并且隨著s的逐漸增大閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤就越低。

四、算例分析

（一）數(shù)值仿真

為更好的運用Matlab數(shù)據(jù)仿真軟件對快遞包裝進(jìn)行算例分析，本文通過數(shù)值算例來比較不同決策模型的均衡解，以進(jìn)一步探討主導(dǎo)模式對于閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價以及節(jié)點成員利潤的影響，具體數(shù)據(jù)：Cn=2.1 （元/件），Cr=1.1 （元/件），C3=0.37 （元/件），s=2.4 （元/件），m=55 億件，n=8 ，α=0.3 億件，β=4 ，k=0.6。

將上述數(shù)據(jù)代入求解模型得到最優(yōu)解如表1所示。

表1 三種模式下的定價比較

（二）分析總結(jié)

根據(jù)算例仿真可以得到以下結(jié)論：

第一，集中決策定價模式下的快遞包裝零售價格為4.4875，快遞包裝制造商主導(dǎo)模式下快遞包裝零售價格為5.6813，快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下快遞包裝的零售價格為5.6875，由此可見，集中決策定價模式下快遞包裝的銷售價格更低，更有利于快遞包裝的銷售。

第二，集中決策定價模式下的回收價格為0.2375，快遞包裝制造商主導(dǎo)模式與快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下的回收價格均0.1708，集中決策定價模式下的回收價格明顯更更高的回收價格能夠更好的促進(jìn)消費者參與回收活動，快遞包裝的回收量也會隨之增加。

五、結(jié)論

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中考慮了成員的主導(dǎo)行為，分別在集中決策定價模式、快遞包裝制造商主導(dǎo)模式以及快遞企業(yè)主導(dǎo)模式這三種情況下研究了快遞包裝制造商、快遞企業(yè)以及整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的最佳定價策略以及最優(yōu)利潤。通過綜合比較可知，集中決策定價模式能夠使閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤最大化。快遞企業(yè)與快遞包裝制造商之間的利潤關(guān)系和快遞企業(yè)在回收活動中從中賺取的差價關(guān)系密切，快遞企業(yè)所獲得的利潤也與回收差價密切相關(guān)。