韓 冰 徐夢詩

（河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院物流與電商學(xué)院 河南鄭州 450044）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

網(wǎng)絡(luò)購物的普及助推了快遞業(yè)迅猛發(fā)展。隨著快遞行業(yè)的快速發(fā)展，許多問題也隨之而來，其中最顯著的問題之一便是快遞包裝的回收處理問題。

在快遞包裝回收再利用方面，國內(nèi)外已有大量成果。劉國秋等人（2014）在循環(huán)共生經(jīng)濟(jì)理念的指導(dǎo)下提出了快遞包裝逆向物流回收的四種模式，通過信息反饋、物流成本和適用企業(yè)這三個(gè)方面的比較得出了這幾種模式之間的差別；姚連杰（2019）充分考慮回收活動(dòng)中政府的作用，建立了三種政府規(guī)制下的快遞包裝回收模式；羅媛靜等人（2015）考慮包裝的綠色設(shè)計(jì)和使用后的回收問題，將目前三種主流的回收模式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)包裝廢棄物逆向物流網(wǎng)絡(luò)高效運(yùn)作；樂雄平（2016）分析了以垃圾回收站、包裝生產(chǎn)商、第三方物流企業(yè)為主導(dǎo)的三種快遞包裝逆向物流回收模式的優(yōu)勢與不足之處，并提出了另一種的回收模式——自營物流回收模式；廖成林等人（2011）構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型，通過算例分析來研究快遞包裝回收問題并提出優(yōu)化策略。

二、模型描述及基本假設(shè)

（一）問題描述與基本假設(shè)

本文建立了一個(gè)由快遞包裝制造商和快遞企業(yè)組成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)（Closed-loop Supply Chain，CLSC）。

其中，快遞包裝制造商主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)新的快遞包裝以及處理回收的廢棄快遞包裝?？爝f企業(yè)的任務(wù)主要是從快遞包裝制造商處購買快遞包裝，同時(shí)通過現(xiàn)有的快遞網(wǎng)點(diǎn)將廢棄的快遞包裝從消費(fèi)者手中回收，然后賣給快遞包裝制造企業(yè)?？爝f企業(yè)可通過支付一定的報(bào)酬來提高消費(fèi)者的回收積極性，從而提高快遞包裝的回收量。本文假設(shè)由原快遞包裝制造商處理回收的快遞包裝。

本文采用Stackelberg博弈模型研究快遞包裝回收問題，考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的主導(dǎo)行為，以成員自身利益最大化為決策目標(biāo)研究快遞包裝定價(jià)決策。為了研究方便，本文模型做出如下假設(shè)：

H1：在閉環(huán)供應(yīng)鏈上快遞包裝制造商和快遞企業(yè)掌握的信息是對等的，且二者都是完全理性的，是為了謀求自身利益最大化而進(jìn)行作業(yè)。

H2：快遞包裝的潛在需求量是固定的，需求量為D(p) ，其中p是快遞包裝的零售價(jià)格，m為市場總?cè)萘?，n為市場需求的零售價(jià)格敏感程度?？爝f包裝的價(jià)格越高，快遞包裝的需求量就越小。因此 D(p)=m-np，m，n為常數(shù)，且m＞0 ，n＞0 。

H3：快遞企業(yè)對消費(fèi)者的廢棄快遞包裝回收價(jià)格為C1，則快遞包裝回收數(shù)量函數(shù) Q(C1)=α+βC1（常數(shù)α＞0 ，β＞0），其中α為消費(fèi)者的環(huán)保意識，即消費(fèi)者在無償?shù)那闆r下愿意主動(dòng)返還的廢棄快遞包裝的數(shù)量，β為消費(fèi)者對回收價(jià)格的敏感程度。

H4：回收的快遞包裝數(shù)量Q均為可以重復(fù)利用的快遞包裝數(shù)量，不存在不能使用的部分。

H5： H為快遞企業(yè)回收快遞包裝的成本，令H(C1) =（1-k）Q2(C1) ，k為廢棄快遞包裝的新舊系數(shù)，k越大說明快遞包裝回收成本越低。

H6：C1為快遞企業(yè)向消費(fèi)者支付的回收價(jià)格，C2為快遞包裝制造商向快遞企業(yè)支付的回收價(jià)格，C3為快遞企業(yè)在回收過程中賺取的差價(jià)，那么C2=C1+C3（C2＞C1）。

（二）基本參數(shù)

涉及的參數(shù)如下：

p ——快遞企業(yè)銷售快遞包裝單位零售價(jià)格

A——快遞包裝的批發(fā)價(jià)格

Cn——制造新的快遞包裝的單位成本

Cr——再制造快遞包裝的單位成本

C1——快遞企業(yè)向消費(fèi)者支付的回收價(jià)格

C2——制造商向快遞企業(yè)支付的回收價(jià)格

C3——快遞企業(yè)回收快遞包裝賺取的差價(jià)

D——市場上快遞包裝潛在需求量

Q——快遞包裝回收數(shù)量

H——快遞企業(yè)回收快遞包裝的成本

τm——快遞包裝制造商的利潤

τc——快遞企業(yè)的利潤

τ——整條供應(yīng)鏈的總利潤，且cτ=τm+τc

三、模型求解

（一）集中決策模式

集中決策模式就是將供應(yīng)鏈上的快遞包裝制造商與快遞企業(yè)捆綁為一個(gè)整體，在此模型中，快遞包裝制造商與快遞企業(yè)所做的決策都是為了使整條供應(yīng)鏈的利潤最大化。其利潤函數(shù)如下：

即：

將式（2）代入式（1）得到在集中決策模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤為：

（二）包裝制造商主導(dǎo)模式

本文主要描述的是在沒有政府參與情況下，快遞包裝制造商與快遞企業(yè)之間的Stackelberg博弈，快遞包裝制造商在博弈中占主導(dǎo)地位，快遞企業(yè)作為跟隨者而存在?？爝f企業(yè)在快遞包裝制造商做出決策時(shí)，在謀求自身利益的最大化的前提下跟隨它的決策采取自己的行動(dòng)。快遞包裝制造商的利潤函數(shù)表示為：

快遞企業(yè)的利潤函數(shù)表示為：

求解可得：

公式（6）表示快遞包裝制造商確定批發(fā)價(jià)格 后，快遞企業(yè)根據(jù)批發(fā)價(jià)格決定最優(yōu)零售價(jià)格以及從消費(fèi)者手中回收快遞包裝的最優(yōu)價(jià)格。

將式（6）代入式（4）得：

（7）

求解可得：此時(shí)，快遞包裝制造商可以獲得最大利潤。將式（8）代入式（6）得：

因此得出的Stackelberg均衡解為：

將式（10）代入式（4）、式（5）得到在Stackelberg均衡情況下快遞包裝制造商以及快遞企業(yè)的利潤：

那么整條供應(yīng)鏈的利潤為：

（三）快遞企業(yè)主導(dǎo)模式

在快遞包裝制造商與快遞企業(yè)組成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈中，快遞企業(yè)也可以在回收過程中占主導(dǎo)地位。在這種情況下，快遞包裝制造商跟隨快遞企業(yè)的決策而采取自己的行動(dòng)。此時(shí)由于快遞企業(yè)處于主導(dǎo)地位，因此快遞企業(yè)會在批發(fā)價(jià)格的基礎(chǔ)上將零售價(jià)格提高到p。其中，p=A+s(s＞0)。

快遞包裝制造商的利潤函數(shù)為：

即：

快遞企業(yè)的利潤函數(shù)為：

求解可得：

將式（16）、式（17）代入式（15）：

求得：

因此得出的Stackelberg均衡解為：

將式（20）代入式（14）、式（15）得到在Stackelberg均衡情況下快遞包裝制造商以及快遞企業(yè)的利潤：

整條供應(yīng)鏈的利潤為：

（四）均衡解分析結(jié)論

對比分析不同情形下的均衡解，可得以下結(jié)論：

第一，集中決策定價(jià)模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤大于快遞包裝制造商主導(dǎo)模式與快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤。這表明供應(yīng)鏈上的企業(yè)只有加強(qiáng)彼此間的合作，才能獲得整體效益的最大化。

第二，快遞包裝制造商是主導(dǎo)者時(shí)，快遞包裝制造商利潤大于快遞企業(yè)的利潤；當(dāng)快遞企業(yè)為主導(dǎo)者時(shí)，快遞企業(yè)的利潤大于快遞包裝制造商的利潤。這表明在閉環(huán)供應(yīng)鏈中哪個(gè)企業(yè)占據(jù)主導(dǎo)地位，該企業(yè)就能在決策中獲得更大的利潤。

第三，快遞企業(yè)的利潤與快遞企業(yè)通過回收賺取的差價(jià)關(guān)系密切，s在逐漸增大的過程中，快遞企業(yè)的利潤先是漸漸增高，但隨著s的變大，快遞企業(yè)的利潤會逐漸減小，而快遞包裝制造商的利潤則隨著s的減小越來越低，并且隨著s的逐漸增大閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤就越低。

四、算例分析

（一）數(shù)值仿真

為更好的運(yùn)用Matlab數(shù)據(jù)仿真軟件對快遞包裝進(jìn)行算例分析，本文通過數(shù)值算例來比較不同決策模型的均衡解，以進(jìn)一步探討主導(dǎo)模式對于閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)以及節(jié)點(diǎn)成員利潤的影響，具體數(shù)據(jù)：Cn=2.1 （元/件），Cr=1.1 （元/件），C3=0.37 （元/件），s=2.4 （元/件），m=55 億件，n=8 ，α=0.3 億件，β=4 ，k=0.6。

將上述數(shù)據(jù)代入求解模型得到最優(yōu)解如表1所示。

表1 三種模式下的定價(jià)比較

（二）分析總結(jié)

根據(jù)算例仿真可以得到以下結(jié)論：

第一，集中決策定價(jià)模式下的快遞包裝零售價(jià)格為4.4875，快遞包裝制造商主導(dǎo)模式下快遞包裝零售價(jià)格為5.6813，快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下快遞包裝的零售價(jià)格為5.6875，由此可見，集中決策定價(jià)模式下快遞包裝的銷售價(jià)格更低，更有利于快遞包裝的銷售。

第二，集中決策定價(jià)模式下的回收價(jià)格為0.2375，快遞包裝制造商主導(dǎo)模式與快遞企業(yè)主導(dǎo)模式下的回收價(jià)格均0.1708，集中決策定價(jià)模式下的回收價(jià)格明顯更更高的回收價(jià)格能夠更好的促進(jìn)消費(fèi)者參與回收活動(dòng)，快遞包裝的回收量也會隨之增加。

五、結(jié)論

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中考慮了成員的主導(dǎo)行為，分別在集中決策定價(jià)模式、快遞包裝制造商主導(dǎo)模式以及快遞企業(yè)主導(dǎo)模式這三種情況下研究了快遞包裝制造商、快遞企業(yè)以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的最佳定價(jià)策略以及最優(yōu)利潤。通過綜合比較可知，集中決策定價(jià)模式能夠使閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤最大化。快遞企業(yè)與快遞包裝制造商之間的利潤關(guān)系和快遞企業(yè)在回收活動(dòng)中從中賺取的差價(jià)關(guān)系密切，快遞企業(yè)所獲得的利潤也與回收差價(jià)密切相關(guān)。