李 靖，錢建國*，王偉璽，李曉明，李 游

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，阜新 123000；2.深圳大學(xué) 智慧城市研究院， 深圳 518061)

引 言

隨著國民經(jīng)濟的高速發(fā)展，輸電線路規(guī)模日益龐大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，對電力線周期性巡檢提出了新的挑戰(zhàn)。機載激光雷達(dá)技術(shù)可以快速準(zhǔn)確地獲取輸電線路附近地形地物的高精度、高密度3維點云信息，具備巡檢效率高、成本低、點云數(shù)據(jù)精度高等優(yōu)勢，因此近年來，機載激光雷達(dá)技術(shù)在電力線無人機巡檢中得到了廣泛應(yīng)用，為輸電線路防災(zāi)減災(zāi)和安全隱患分析等工作提供了大量準(zhǔn)確可靠的點云數(shù)據(jù)[1-8]。

如何從輸電線路激光點云數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確提取電力線點，精確擬合生成電力線矢量是電力線無人機巡檢的主要研究內(nèi)容之一。近年來，眾多學(xué)者對此展開了研究，提出了多種電力線提取方法。CHEN等人使用顧及地形起伏特征的濾波方法剔除地面點，然后采用維度和方向特征過濾植被點和電塔點，最后通過Hough變換提取各條電力線點[9]，但該方法中Hough變換需要將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，且Hough變換對噪聲點較為敏感。YU等人通過不規(guī)則三角網(wǎng)加密和角度濾波方法過濾非電力線點，使用2維Hough變換擬合電力線水平投影分離各條電力線[10]，該方法計算量較大，算法效率有待提高。SHEN等人沿x軸將輸電線路點云分割為多個子空間，然后通過高程閾值分割濾波算法過濾地面點，然后采用高程密度分割算法提取電力線點[11]，但該方法過濾地形起伏較大，走向多樣的輸電線路的地面點效果有限，尤其是輸電線路走向傾向于y軸或者走向呈折線狀時。

作者在前人研究的基礎(chǔ)上[12-20]，總結(jié)分析電力線點的空間分布特征后，提出了一種高效的電力線自動提取和矢量化重建方法。電力線自動提取時采用改進(jìn)后的高程濾波算法，通過空間分割和子空間網(wǎng)格的點云密度分析，解決了地形、走向復(fù)雜、點云密度不均勻的輸電線路中電力線提取精度不高的問題。電力線矢量化重建包括直線擬合和拋物線擬合兩部分。

1 電力線激光點云自動提取方法

本文中提出的基于機載激光點云的電力線自動提取和矢量化重建方法技術(shù)流程如圖1所示。該方法首先通過空間分割方法將輸電線路點云劃分為多個小尺度子空間網(wǎng)格，然后通過本文中提出的基于子空間網(wǎng)格點云密度的高程濾波算法完成電力線粗提取。接著采用基于傾斜角度平均值的濾波算法精提取電力線，最后通過統(tǒng)計濾波算法對電力線精提取結(jié)果去噪，得到電力線整體點云，提高電力線提取準(zhǔn)確度。采用基于隨機采樣一致性(random sample consensus，RANSAC)算法的電力線分條提取算法對各檔電力線進(jìn)行電力線分離，并根據(jù)最小二乘法則擬合單條電力線的直線和拋物線模型，生成電力線矢量。

Fig.1 Power line automatic extraction flow chart

1.1 電力線整體點云提取

傳統(tǒng)高程閾值分割算法沿x軸方向[11]或者輸電線路主方向[12]對輸電線路進(jìn)行空間分割，并不適用于地形起伏較大，線路走向呈折線狀的輸電線路，此外輸電線路激光點云數(shù)據(jù)中可能存在點云密度不均勻的情況，影響電力線的提取精度。因此本文中提出了改進(jìn)后的電力線提取算法，具體實現(xiàn)方法見下。

1.1.1 子空間網(wǎng)格分割 根據(jù)輸電線路地形起伏變化情況設(shè)置分割尺度dx，將線路原始點云空間S沿x軸方向等距分割為n個單元網(wǎng)格Si(i=1,2,…,n)，xmin和xmax表示原始點云的x坐標(biāo)最值,「?表示向上取整。

(1)

根據(jù)線路地形實際情況設(shè)置分割尺度dy，將單元網(wǎng)格Si沿y軸方向等距分割為mi個子空間網(wǎng)格Si,j(i=1,2,…,n;j=1,2,…,mi)，ymin和ymax表示單元網(wǎng)格Si中點云的y坐標(biāo)最值。

(2)

線路點云空間分割時網(wǎng)格分割尺度dx和dy取值范圍一般從幾米到幾十米，通常情況下地形起伏變化越小分割尺度越大，地形起伏變化越大分割尺度越小。輸電線路點云的子空間網(wǎng)格分割如圖2所示。

Fig.2 Schematic diagram of point cloud space division of transmission lines

1.1.2 電力線粗提取 子空間網(wǎng)格中可能有以下5種點集：地面點集；地面點和植被點集；地面點和電力線點集；地面點、植被點和電力線點集；電力線點集。根據(jù)電力線點在相同空間內(nèi)相比于非電力線點通常具有高程較高和點云密度較小的特征，對子空間網(wǎng)格進(jìn)行點云密度分析，然后通過高程濾波算法盡可能多地過濾非電力線點。

f(z)=

(3)

式中，d表示每個子空間網(wǎng)格的點云平均密度，D表示輸電線路總體點云的點云平均密度(輸電線路總體點云個數(shù)/輸電線路水平投影面積)，a和b表示常數(shù)，zmin和zmean分別表示每個子空間網(wǎng)格點云高程的最小值和平均值，f(z)表示不同條件下子空間網(wǎng)格中需要被濾除的非電力線點的高程區(qū)間。

1.1.3 電力線精提取 電力線點在小范圍內(nèi)的高程變化具有遠(yuǎn)小于植被點和電塔點的特征，因此對于電力線粗提取結(jié)果中的植被點和電塔點，本文中采用基于點云間傾斜角度平均值的濾波算法[10]進(jìn)行電力線精提取，算法原理如下：對點云中每個點給定半徑r進(jìn)行K維樹(K-dimensional tree，KdTree)范圍搜索，計算搜索區(qū)域其它點到搜索點的傾斜角度的平均值，傾斜角度平均值小于閾值的搜索點視為電力線點，否則視為非電力線點。點pi(xi,yi,zi)與點pj(xj,yj,zj)傾斜角度的計算公式為：

(4)

1.1.4 點云去噪 為了提高電力線點云提取精度，本文中采用統(tǒng)計濾波算法濾除上述提取結(jié)果中的噪聲點。通過KdTree的最近鄰搜索方法遍歷點云獲取其鄰域，統(tǒng)計分析搜索點與鄰域內(nèi)各點的距離，計算平均距離和方差，假設(shè)結(jié)果呈高斯分布，那么與搜索點距離在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間外的點視為噪聲點，從電力線精提取點云中刪除，最終得到電力線整體點云。

1.2 電力線激光點云分檔分條提取

將提取的電力線整體點云按相鄰兩座電塔之間的電力線為一檔進(jìn)行電力線分檔。根據(jù)兩座電塔之間的電力線的水平投影呈直線且相互平行的特性，通過本文中提出的基于RANSAC的電力線分條提取算法擬合出投影點云中的直線，進(jìn)而分離各條電力線。基于RANSAC的電力線分條提取算法思路如下：(1)從單檔電力線的水平投影點云中隨機抽取兩個點確定直線，設(shè)置距離閾值，計算其它投影點到直線L1的距離，距離小于dth的點加入直線點集P1，并統(tǒng)計點集元素個數(shù)N1；(2)設(shè)置隨機采樣次數(shù)m，重復(fù)m-1次隨機采樣，得到直線L2，L3，…，Lm及對應(yīng)的直線點集p2，p3，…，pm；(3)根據(jù)最小二乘法則求取最大直線點集的最佳擬合直線，將投影點還原為3維點云，并從單檔電力線點云中刪除該條電力線；(4)根據(jù)單條電力線高程呈連續(xù)性分布的特征，對提取的電力線點云進(jìn)行高程排查，通過KdTree遍歷搜索電力線點，剔除與周圍點有高程突變的噪聲點，以確保電力線點云提取的準(zhǔn)確率；(5)重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，提取下一條電力線，直到所有電力線分離完成。

1.3 單條電力線重建方法

理想情況下電力線在理論力學(xué)中的空間形態(tài)的數(shù)學(xué)模型為懸鏈線模型，根據(jù)已有研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)拋物線方程可視作電力線懸鏈線模型的近似表達(dá)，且比懸鏈線模型有更高的模型重建效率和精度，更適合電力線重建[13]。因此將單條電力線的3維重建分為曲線擬合和直線擬合，直線擬合時首先將電力線點云投影到xy平面，然后根據(jù)最小二乘法則求取參量k,b，直線方程式如下：

y=kx+b

(5)

曲線擬合時先求取電力線方向，然后將單條電力線投影到電力線方向和Z軸所構(gòu)成的平面[13]，最后根據(jù)擬合z值與點云實際z值的殘差平方和Q最小求取拋物線模型的最佳參量a0，a1，a2。拋物線方程和最小二乘法則的殘差平方和計算公式如下：

z=a0x2+a1x+a2

(6)

(7)

2 實驗與分析

本文中以Microsoft Visual Studio 2013為程序開發(fā)平臺，使用點云庫(point cloud library，PCL)完成算法設(shè)計。為了驗證電力線自動提取和重建算法的可行性，采用中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計院提供的兩段輸電線路機載激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗測試，兩段輸電線路中植被眾多，同檔電力線水平投影相隔最短距離為0.38m，走廊內(nèi)點云密度不均勻，部分地區(qū)存在點云密度比較稀疏的情況。數(shù)據(jù)1:線路總長度為2km，線路走向為直線段，地形起伏變化較大，點云總數(shù)為9325655，點云平均密度為68point/m2;數(shù)據(jù)2:線路總長度為1.95km，線路走向為折線段，地形起伏變化較小，點云總數(shù)為7314818，點云平均密度為71point/m2。原始點云數(shù)據(jù)如圖3所示。

Fig.3 Original laser point cloud of transmission line

輸電線路空間分割時根據(jù)地形起伏情況設(shè)置分割尺度，數(shù)據(jù)1中設(shè)置dx=dy=5，數(shù)據(jù)2中設(shè)置dx=25，dy=15。如果不對分割后的子空間網(wǎng)格進(jìn)行點云密度分析，高程閾值區(qū)間都統(tǒng)一為(zmin,zmean+a)，會因為子空間內(nèi)點云密度大小不一，導(dǎo)致電力線粗提取結(jié)果中要么存在大量植被點和桿塔點，要么部分電力線點被過濾掉。此外某些子空間網(wǎng)格中可能只有電力線點，此時無論高程閾值區(qū)間怎么取值都會造成電力線點被過濾的結(jié)果，因此需要對子空間網(wǎng)格進(jìn)行點云密度分析，以便提高電力線提取的效率和準(zhǔn)確率。如圖4所示,數(shù)據(jù)1中該處點云比較稀疏。

Fig.4 Sparse area of point cloud

高程濾波時(3)式中高程閾值區(qū)間數(shù)據(jù)1設(shè)置a=b=5，數(shù)據(jù)2設(shè)置a=5，b=4。如圖5所示，兩組數(shù)據(jù)的粗提取結(jié)果可靠，沒有造成電力線缺失，對輸電線路地形、走向和點云密度等因素魯棒性較好，能濾除絕大多數(shù)地面點，大量植被點和電塔點，左側(cè)為數(shù)據(jù)1的電力線粗提取部分結(jié)果，右側(cè)為數(shù)據(jù)2的電力線粗提取部分結(jié)果。

Fig.5 Elevation filtering results

兩組點云數(shù)據(jù)在電力線精提取時KdTree的搜索半徑設(shè)置為1.5m，角度閾值設(shè)置為9°，統(tǒng)計濾波時通過KdTree遍歷點云搜索最鄰近的50個點，剔除與搜索點距離在3倍標(biāo)準(zhǔn)差外的噪聲點。兩組點云數(shù)據(jù)的電力線整體點云提取結(jié)果準(zhǔn)確完整，精度較高，噪聲點少，部分結(jié)果如圖6所示。

對電力線整體點云按照相鄰兩座電塔為一檔進(jìn)行分檔處理后，隨機選取第2檔電力線作為后續(xù)電力線分條提取和電力線擬合重建的實驗數(shù)據(jù)。根據(jù)本文中提出的基于RANSAC直線擬合的電力線分條提取算法分離各條電力線，RANSAC直線擬合時采樣次數(shù)為40，距離閾值設(shè)置為0.38m，高程排查搜索半徑為1.5m，高程差閾值為1m。電力線分條提取精度詳見表1，該檔內(nèi)8條電力線總的提取精度達(dá)到99.342%，單條電力線的最低提取精度為98.90%。

Fig.6 Power line point cloud

Table 1 Extraction accuracy of power line

第2檔電力線分條提取后，將各條電力線依次投影到xy平面、電力線方向和z軸構(gòu)成的平面上，根據(jù)最小二乘法則計算直線擬合方程和拋物線最佳擬合曲線方程，最后在[xmin,xmax]上每隔0.3m根據(jù)直線方程和拋物線方程生成對應(yīng)的y值和z值，得到電力線3維矢量節(jié)點，近似表達(dá)電力線矢量。電力線重建結(jié)果精度評定采用原始電力線LiDAR點云與3維重建模型的最佳擬合點的歐氏距離的最大值dmax、平均值dmean和最小值dmin3項指標(biāo)為評價標(biāo)準(zhǔn)，其中距離平均值為最重要的精度評價指標(biāo)。該檔電力線3維重建精度統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，模型擬合的距離平均值最大誤差為0.042m。

Table 2 Accuracy evaluation of 3-D reconstruction of power lines

3 結(jié) 論

提出了一種高效的電力線提取方法，在電力線粗提取部分設(shè)計了一種新的高程濾波算法，該算法通過空間分割和子空間網(wǎng)格的點云密度分析，避免了輸電線路走向和地形對電力線提取的影響，提高了高程濾波算法在點云密度不均勻的輸電線路數(shù)據(jù)中的適用性。實驗結(jié)果表明，本文中的電力線提取方法具有較好的穩(wěn)健性和抗干擾性，電力線點云提取與3維重建的精度較高，滿足實際工程需要，可以應(yīng)用于大規(guī)模復(fù)雜環(huán)境下的輸電線路激光點云數(shù)據(jù)處理中。