楊擎宇，薛太林，張昊杰

(山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030000)

0 引 言

孤島效應(yīng)是指當(dāng)公用電網(wǎng)發(fā)生某些故障的情況后停止給負(fù)載進(jìn)行供電[1]，用戶端的DG系統(tǒng)未能即時(shí)檢測出停電狀態(tài)而將自身切離主系統(tǒng), 形成由DG系統(tǒng)和周圍的負(fù)載組成的一個(gè)自給供電的孤島[2]。

隨著現(xiàn)今世界各國資源匱乏和對(duì)環(huán)境的保護(hù)重視，分布式電源(DG)不斷加入到電網(wǎng)系統(tǒng)中[3]，從而提高了分布式電源在電網(wǎng)中的滲透率，引入了復(fù)雜的擾動(dòng)，產(chǎn)生的擾動(dòng)導(dǎo)致錯(cuò)誤的系統(tǒng)孤島判定。分布式電源給原有的公共電網(wǎng)帶來了許多的不穩(wěn)定因數(shù)和噪聲干擾[4]。一旦分布式電源出現(xiàn)孤島狀態(tài)，沒有公共電網(wǎng)管控，會(huì)導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員安全。因此對(duì)孤島狀態(tài)的檢測，要求提高檢測精度和檢測效率，并且及時(shí)發(fā)出保護(hù)指令將光伏逆變器從公共連接點(diǎn)(PCC點(diǎn))處斷開[5]。

被動(dòng)孤島檢測法主要是通過孤島時(shí)分布式電源輸出端電壓幅值和頻率等出現(xiàn)異常來判斷是否產(chǎn)生孤島,方法簡單、實(shí)現(xiàn)容易、成本低，但其精度受門檻值設(shè)定的影響較大，常存在較大的檢測死區(qū)。同時(shí)由于分布式電源大規(guī)模不斷地接入大電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來了顯著的不確定性與噪音，電網(wǎng)中產(chǎn)生的噪音對(duì)系統(tǒng)的特征諧波的提取有一定的影響作用，從而對(duì)檢測閾值的設(shè)定同樣也帶來了影響，造成系統(tǒng)誤動(dòng)作[6]。傳統(tǒng)諧波電壓檢測中導(dǎo)致的檢測問題有：①正常運(yùn)行時(shí)光伏系統(tǒng)本身受到溫度和光照強(qiáng)度等的影響，造成光伏系統(tǒng)的內(nèi)部諧波電流的波動(dòng)[7]；②近些年隨著分布式電源的不斷地規(guī)模地加入大電網(wǎng)中，使得系統(tǒng)運(yùn)行的不確定性和噪聲對(duì)諧波電壓的影響增加，影響系統(tǒng)內(nèi)部諧波變化波動(dòng)，因此造成諧波的孤島檢測的整體檢測盲區(qū)增大，從而導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)處于長時(shí)間孤島運(yùn)行狀態(tài)；③特征諧波電壓的幅值和相位不好提取。

針對(duì)上述問題，提出了雙特征諧波和混沌振子檢測系統(tǒng)相結(jié)合的孤島檢測方法，有效地避開了對(duì)特征諧波電壓幅值和相位的提取，充分利用混沌振子檢測系統(tǒng)對(duì)噪聲有效抑制作用[8]和對(duì)特定頻率的微弱信號(hào)有高度敏感性的特點(diǎn)[9]，同時(shí)混沌系統(tǒng)的檢測算法程序簡單，提高了檢測準(zhǔn)確度和檢測時(shí)間。

1 基于諧波電壓的孤島檢測原理

圖1為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的等效電路圖。

圖1 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)等效電路圖

當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)候，該系統(tǒng)等效阻抗Zb為：

(1)

當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)候，該系統(tǒng)等效阻抗Zg為：

(2)

式中:Z1為光伏發(fā)電系統(tǒng)n次諧波阻抗；ZL為負(fù)載阻抗；Z2分別為大電網(wǎng)系統(tǒng)n次諧波阻抗。

并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)候，PCC點(diǎn)處n次諧波電壓Ubn為：

Ubn=(In+In-1)Zb

(3)

孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)候，PCC點(diǎn)處次諧波電壓Ugn為：

Ugn=InZg

(4)

式中:In為光伏系統(tǒng)中n次諧波電流；In-1為公共電網(wǎng)中n次諧波電流。由式(3)、式(4)可以看出，當(dāng)公共電網(wǎng)斷開后，PCC點(diǎn)特征諧波發(fā)生明顯的變化范圍，可以作為檢測依據(jù)。

2 混沌振子

混沌振子用于微弱信號(hào)檢測的物理機(jī)理源于對(duì)混沌的控制[10]。將待測信號(hào)輸入到混沌振子中，當(dāng)有對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)加入時(shí)，由于系統(tǒng)本身對(duì)該頻率微弱信號(hào)辨識(shí)度高,在噪聲情況下，仍然對(duì)該頻率的微弱信號(hào)敏感[11]。混沌振子系統(tǒng)具有較高的抗噪聲能力，可以達(dá)到較低的檢測信噪比[12]，其基本方程為：

(5)

當(dāng)特定外界周期信號(hào)acos(ωt+φ)加入混沌振子系統(tǒng)后得如下形式：

(6)

式中:a為外界周期信號(hào)的幅值；φ為外界周期信號(hào)與系統(tǒng)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力的相位差。式(6)化簡可得周期驅(qū)動(dòng)力幅F(t)為：

(7)

周期驅(qū)動(dòng)力的相位θ為：

(8)

由于混沌振子中頻率大于1時(shí)，系統(tǒng)整體穩(wěn)定性就會(huì)下降[13]。因此在工程應(yīng)用對(duì)混沌振子系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)標(biāo)變換[14]以滿足使用需要。使高次諧波頻率可以滿足ω=1的系統(tǒng)固有頻率，則系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置步長h為：

h=2πf′/fs

(9)

2πω′=T′

(10)

式中:f′和ω′為檢測信號(hào)頻率和角頻率；fs為系統(tǒng)的采樣頻率。由于式(9)和式(10)可知,頻率ω′與步長h成正比，通過改變合理的h值來使ω′等效為1。然后再將待檢測諧波信號(hào)乘以一定的比例系數(shù)輸入到混沌振子系統(tǒng)中加以判別[15]。

3 基于混沌振子檢測原理的孤島判定方法

通過MATLAB仿真建立光伏發(fā)電系統(tǒng)，對(duì)PCC點(diǎn)諧波電壓進(jìn)行了快速傅里葉(FFT)分析。

并網(wǎng)運(yùn)行下對(duì)PCC點(diǎn)電壓進(jìn)行快速傅里葉(FFT)分析，如圖2所示。

圖2 并網(wǎng)狀態(tài)下FFT分析

孤島狀態(tài)下PCC點(diǎn)電壓快速進(jìn)行傅里葉(FFT)分析，如圖3所示。

圖3 孤島狀態(tài)下FFT分析

將圖2和圖3對(duì)比可得：5次13次諧波電壓幅值在孤島前后變化較大可以作為特征諧波進(jìn)行檢測，在孤島狀態(tài)下，5次諧波電壓含量增加，13次諧波電壓含量下降。通過設(shè)置混沌檢測系統(tǒng)內(nèi)置周期策動(dòng)力f,把PCC點(diǎn)電壓作為外界周期信號(hào)加入混沌系統(tǒng)中，通過振子系統(tǒng)輸出相軌跡圖發(fā)生變化。從而判定孤島狀態(tài)。

判定依據(jù)：

(1)5次諧波的相軌跡圖為大尺度周期態(tài)；13次諧波相軌跡圖為混沌態(tài)，則判定孤島狀態(tài)。

(2)5次諧波相軌跡圖為混沌態(tài)；13次諧波的相軌跡圖大尺度周期態(tài)，則判定分布式發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行在并網(wǎng)狀態(tài)。

(3)5次、13次諧波相軌跡圖不滿足(1)(2)，則系統(tǒng)發(fā)出警告，出現(xiàn)其他故障。

4 仿真試驗(yàn)和結(jié)果分析

通過MATLAB仿真建模驗(yàn)證檢測方法如圖4所示。

圖4 MATLAB仿真模型圖

仿真各元件參數(shù)：光伏系統(tǒng)直流側(cè)電壓500 V；逆變器輸出功率10 kW；RLC并聯(lián)負(fù)載，R=4 Ω；L=6.25 mH；C=1.621 1 μF; 負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf=2.3;諧振頻率為50 Hz。三相電網(wǎng)電壓為10 kV/50 Hz。仿真設(shè)置0.2 s斷路器2斷開。混沌振子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)設(shè)置為：對(duì)5次特征諧波,系統(tǒng)固有頻率設(shè)置為500 π，由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，進(jìn)行時(shí)標(biāo)變換，經(jīng)計(jì)算步長取h=0.05，阻尼比k=0.5，混沌狀態(tài)時(shí)最小內(nèi)驅(qū)動(dòng)力f=0.833 4；對(duì)13次特征諧波進(jìn)行相同設(shè)置,系統(tǒng)固有頻率設(shè)置為1 300 π，同樣進(jìn)行計(jì)算得到h=0.013，k=0.13，臨界混沌狀態(tài)時(shí)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力f=0.884 3。

當(dāng)光伏發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行情況下，5次諧波的相軌跡圖如圖5所示，13次諧波相軌跡圖如圖6所示。

圖5 并網(wǎng)狀態(tài)5次諧波相軌跡圖

圖6 并網(wǎng)狀態(tài)13次諧波的相軌跡

當(dāng)0.2 s設(shè)置公共電網(wǎng)斷開，光伏發(fā)電系統(tǒng)出現(xiàn)孤島運(yùn)行時(shí)，5次諧波和13次諧波的相軌跡圖如圖7和圖8所示。

圖7 孤島狀態(tài)下5次諧波的相軌跡

圖8 孤島狀態(tài)下13次諧波的相軌跡圖

由圖7和圖8發(fā)現(xiàn)，當(dāng)大電網(wǎng)在0.2 s斷開連接，5次諧波的相軌跡圖在大尺度周期態(tài)而13次諧波的相軌圖在混沌態(tài)。因此所以仿真試驗(yàn)預(yù)期設(shè)定一致，系統(tǒng)可以判定孤島運(yùn)行狀態(tài)。

考慮到噪聲可能對(duì)本檢測系統(tǒng)有所影響，對(duì)此擾動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)：PCC點(diǎn)加入含有基波強(qiáng)度0.1%的隨機(jī)噪聲干擾，在0.2 s時(shí)，大電網(wǎng)斷開連接。

由圖9和圖10發(fā)現(xiàn)：PCC點(diǎn)加入含有基波強(qiáng)度0.1%的隨機(jī)噪聲干擾，在并網(wǎng)狀態(tài)下，5次和13次諧波的相軌跡圖像符合判定要求，仍然判定系統(tǒng)為孤島運(yùn)行狀態(tài)，因此有效地抑制了噪聲對(duì)檢測結(jié)果的干擾。

圖9 含噪聲情況孤島狀態(tài)5次諧波的相軌跡圖

圖10 含噪聲情況孤島狀態(tài)13次諧波的相軌跡圖

并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)下PCC點(diǎn)三相電壓如圖11所示。

當(dāng)0.2 s電網(wǎng)脫離后，檢測系統(tǒng)相軌跡圖發(fā)生了預(yù)期的改變。通過圖11發(fā)現(xiàn)，光伏逆變器的輸出電壓幅值在0.26 s變?yōu)?，成功檢測出孤島狀態(tài)?；煦鐧z測算法可在60 ms內(nèi)正確識(shí)別出孤島狀態(tài),遠(yuǎn)小于GB/T 19939—2005 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的檢測時(shí)間。

圖11 含噪聲情況下并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)PCC點(diǎn)相電壓變化

5 結(jié)束語

隨著光伏電源的不斷加入，給發(fā)電系統(tǒng)帶來了許多噪聲，影響檢測準(zhǔn)確度，同時(shí)檢測時(shí)對(duì)特征諧波的相位和幅值的提取較為困難，使得檢測算法發(fā)復(fù)雜，影響檢測速度。本文提出基于雙特征諧波和混沌振子檢測原理相結(jié)合的檢測方法，有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)從并網(wǎng)狀態(tài)到孤島狀態(tài)雙特征諧波電壓含量變化相反，有效地提高了檢測的精度。

(2)混沌振子檢測系統(tǒng)的應(yīng)用解決了特征諧波電壓幅值和相位提取較為困難的問題，避免了檢測算法中對(duì)幅值和相位的精確計(jì)算，提高了檢測的精度。

(3)充分利用混沌振子系統(tǒng)具有較高的抗噪聲能力，提高了對(duì)特征諧波提取時(shí)噪聲對(duì)特征諧波的干擾，提高了檢測精度。

(4)發(fā)生孤島運(yùn)行時(shí)候，PCC點(diǎn)特征諧波電壓波動(dòng)明顯，相應(yīng)信號(hào)加入混沌振子系統(tǒng)后，只需觀察輸出相軌跡圖形的變化，就可對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判定，算法簡單易實(shí)現(xiàn)。