謝秀棟，邱文杰，郭國(guó)林

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108；2.福建省水利水電科學(xué)研究院， 福建 福州 350001)

非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論公式較多, 如Fredlund的雙變量公式[1]、Bishop公式[2]、盧肇鈞[3]的吸附強(qiáng)度理論、繆林昌等[4]提出的吸力強(qiáng)度的雙曲模型等，但并沒(méi)有廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程的計(jì)算中, 其主要原因是基質(zhì)吸力的存在?；|(zhì)吸力的存在是非飽和土區(qū)別于飽和土土力學(xué)理論的關(guān)鍵原因，近年來(lái)，土體強(qiáng)度受基質(zhì)吸力影響的研究受到許多學(xué)者的關(guān)注，鄭方等[5]和張景生[6]對(duì)黃土進(jìn)行抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的增大而增大。文獻(xiàn)[7-11]通過(guò)基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出黏聚力隨基質(zhì)吸力的增大而增大，而基質(zhì)吸力對(duì)內(nèi)摩擦角影響不顯著。鄧署冬[12]對(duì)衡陽(yáng)花崗巖殘積土進(jìn)行試驗(yàn)，得出初始基質(zhì)吸力對(duì)內(nèi)摩擦角和黏聚力的影響呈非線性。凌華等[13]通過(guò)對(duì)砂質(zhì)粉土、粉細(xì)砂和粉質(zhì)黏土的研究，發(fā)現(xiàn)基質(zhì)吸力對(duì)黏聚力和內(nèi)摩擦角都有較大影響。韋鋒等[14]以非飽和原狀黃土及其重塑土為研究對(duì)象，進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究，擬合得出黏聚力和內(nèi)摩擦角隨吸力變化的公式，為工程中抗剪強(qiáng)度參數(shù)的選取提供了參考。由此可見(jiàn)，各學(xué)者的研究結(jié)果并不太一致，這主要受土類性質(zhì)和試驗(yàn)方法等因素的影響。

在我國(guó)東南部，花崗巖分布相當(dāng)廣泛，尤其在湖南、江西、廣東以及福建一帶分布更為集中?；◢弾r出露面積占陸地面積比例，在閩、粵兩省可達(dá)到30%～40%[5]，花崗巖殘積土厚度在閩粵沿海地區(qū)大都在20 m～35 m之間[3]，在廈門地區(qū)最厚逾70 m。因此，花崗巖殘積土是閩東南沿海地區(qū)工程建設(shè)中經(jīng)常遇到的主要土體之一。花崗巖殘積土遇水易軟化，強(qiáng)度指標(biāo)變異性大，這會(huì)給工程帶來(lái)不小的麻煩。

對(duì)此，本文擬采用非飽和三軸儀進(jìn)行不同基質(zhì)吸力下花崗巖殘積土強(qiáng)度試驗(yàn)，探究基質(zhì)吸力對(duì)花崗巖殘積土強(qiáng)度影響，為實(shí)際工程提高參考。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介

試驗(yàn)采用非飽和土應(yīng)力應(yīng)變控制式三軸儀，設(shè)備由壓力室、加壓系統(tǒng)、總體積測(cè)量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。壓力室是內(nèi)外雙腔式，可同時(shí)施加相同的內(nèi)外圍壓，避免內(nèi)腔受高圍壓作用發(fā)生變形?？紫稓鈮毫?、孔隙水壓力和圍壓由加壓系統(tǒng)控制，軸壓通過(guò)軸向剪切控制器施加。

1.2 試驗(yàn)方案

為研究基質(zhì)吸力對(duì)非飽和花崗巖殘積土抗剪強(qiáng)度參數(shù)和彈性模量的影響，共做4組控制基質(zhì)吸力的固結(jié)排水剪切試樣，1組3個(gè)試樣，共12個(gè)，每個(gè)試樣控制干密度為1.42 g/cm3，初始質(zhì)量含水率為24.2%?；|(zhì)吸力設(shè)置四個(gè)梯度分別為50 kPa、100 kPa、150 kPa和200 kPa，圍壓設(shè)三個(gè)梯度分別為100 kPa、200 kPa和300 kPa。

1.3 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)用土是取自某地鐵基坑的花崗巖殘積土，將取來(lái)的土樣進(jìn)行常規(guī)土工試驗(yàn)，包括含水率試驗(yàn)、密度試驗(yàn)和顆粒篩分試驗(yàn)等。測(cè)得其物理指標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表1，顆粒級(jí)配曲線見(jiàn)圖1。

圖1 花崗巖殘積土顆粒級(jí)配曲線

1.4 主要試驗(yàn)階段

試驗(yàn)過(guò)程分為三個(gè)主要階段，分別為基質(zhì)吸力平衡階段、等壓固結(jié)階段和勻速剪切階段。

(1) 基質(zhì)吸力平衡階段。試樣在設(shè)定基質(zhì)吸力下，孔隙氣與孔隙水均處于連通狀態(tài)，孔隙氣進(jìn)入試樣將孔隙水均勻緩慢排出?；|(zhì)吸力是否達(dá)到平衡通過(guò)孔隙水體積的變化量來(lái)判斷，以24 h內(nèi)試樣排水量不大于0.1 cm3為平衡狀態(tài)。基質(zhì)吸力平衡之后，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中始終保持不變。

(2) 等壓固結(jié)階段?；|(zhì)吸力達(dá)到平衡之后，開始對(duì)試樣進(jìn)行固結(jié)，在基質(zhì)吸力保持不變情況下，通過(guò)施加一個(gè)凈圍壓，使得試樣在凈圍壓作用下排水，并達(dá)到固結(jié)穩(wěn)定。固結(jié)階段是否完成同基質(zhì)吸力平衡階段一致，以24 h內(nèi)孔隙水體積變化量小于0.1 cm3為固結(jié)完成狀態(tài)。

(3) 勻速剪切階段。當(dāng)基質(zhì)吸力平衡和固結(jié)完成之后，試樣在基質(zhì)吸力和凈圍壓不變情況下，進(jìn)行排水剪切。為保證剪切過(guò)程中基質(zhì)吸力保持不變，需要將陶土板透水速率和剪切速度加以考慮，剪切速率設(shè)置為0.005 mm/min，設(shè)置剪切完成終止條件為軸向應(yīng)變達(dá)到15%。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

對(duì)非飽和三軸剪切試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行整理，若軸向壓力出現(xiàn)峰值時(shí)則取峰值為最大主應(yīng)力，若無(wú)峰值，則取軸向應(yīng)變?chǔ)?15%對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力為最大主應(yīng)力。

對(duì)同基質(zhì)吸力不同圍壓下花崗巖殘積土應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行分析。以軸向應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)，偏應(yīng)力為縱坐標(biāo)，繪制同基質(zhì)吸力、不同凈圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線。

由圖2應(yīng)力應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，開始剪切時(shí)偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的增大而迅速增大，軸向應(yīng)變達(dá)到一定程度后，該變化速率趨于緩慢，強(qiáng)度逐漸趨于穩(wěn)定。另外，試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線大致呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型，不存在明顯的峰值點(diǎn)，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增加。在同一基質(zhì)吸力下的試樣，隨著凈圍壓的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線在圖中位置上移，最大偏應(yīng)力增大，這是由于土樣在固結(jié)圍壓的作用下變得更加密實(shí)，土顆粒之間聯(lián)接更加緊密，從而抵抗外力的能力變強(qiáng)，圍壓越大，增強(qiáng)效果越加顯著，因此土體抗剪強(qiáng)度得到提升，相對(duì)來(lái)說(shuō)，圍壓小的更加易于變形。

圖2 不同凈圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 抗剪強(qiáng)度參數(shù)與變形參數(shù)分析

土體彈性模量通過(guò)選取應(yīng)力應(yīng)變曲線直線段進(jìn)行線性擬合[15]，得出的斜率值即為彈性模量ESG，如圖4所示。據(jù)此依次得出不同基質(zhì)吸力和凈圍壓下土體彈性模量。

表3給出了不同基質(zhì)吸力下花崗巖殘積土抗剪強(qiáng)度參數(shù)與彈性模量值，從表中數(shù)據(jù)可以看出不同基質(zhì)吸力下土樣的黏聚力和內(nèi)摩擦角都不同，在一定凈圍壓作用下，均隨著基質(zhì)吸力的增加而增加?；|(zhì)吸力和凈圍壓對(duì)彈性模量均有影響，且基本隨著凈圍壓和基質(zhì)吸力的增大而增大。

圖5中圖5(a)和圖5(b)分別給出了花崗巖殘積土抗剪強(qiáng)度參數(shù) 值和 值隨基質(zhì)吸力的變化趨勢(shì)，彈性模量隨基質(zhì)吸力和凈圍壓的變化趨勢(shì)如圖6所示。從圖5可以看出，黏聚力隨基質(zhì)吸力的變化近似呈線性變化規(guī)律，內(nèi)摩擦角隨基質(zhì)吸力的增大呈非線性增長(zhǎng)，且在基質(zhì)吸力大于100 kPa的情況下，增加速率明顯提高。由圖6可知，在同基質(zhì)吸力不同凈圍壓下，彈性模量大體是隨著凈圍壓的增大而增大。凈圍壓一定的情況下，彈性模量隨基質(zhì)吸力的變化趨勢(shì)大致相同，當(dāng)基質(zhì)吸力約小于130 kPa時(shí)，其彈性模量隨基質(zhì)吸力增大而緩慢增大，隨后，呈現(xiàn)出大幅度增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

圖3 不同基質(zhì)吸力下強(qiáng)度包線

圖4 彈性模量取值示意圖

表3 不同基質(zhì)吸力土樣的強(qiáng)度參數(shù)

從圖5中擬合曲線可以得出黏聚力、內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力的關(guān)系式如下：

圖5 基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響

c=13.995+0.588S

(1)

(2)

圖5曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為當(dāng)基質(zhì)吸力等于零時(shí)(即飽和狀態(tài)下)的黏聚力和內(nèi)摩擦角，由此便可以得出土體飽和時(shí)黏聚力為13.995 kPa，內(nèi)摩擦角為7.449°。此時(shí)，可以采用一般關(guān)系式表達(dá)花崗巖殘積土抗剪強(qiáng)度參數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系，如下式：

c=c0+0.588S

(3)

(4)

其中c0和φ0分別為飽和狀態(tài)下花崗巖殘積土的黏聚力和內(nèi)摩擦角，分別為圖5(a)、圖5(b)擬合曲線的截距。由此便可以在已知c0和φ0的情況下，確定不同基質(zhì)吸力下土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

圖6 基質(zhì)吸力和凈圍壓對(duì)彈性模量的影響

分別對(duì)不同凈圍壓下彈性模量與基質(zhì)吸力的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，得出關(guān)系式(5)、式(6)和式(7)，依次對(duì)應(yīng)凈圍壓100 kPa、200 kPa和300 kPa。

ESG=11.499+0.7460e0.024S

(5)

ESG=8.000+4.2076e0.016S

(6)

ESG=13.203+2.9720e0.019S

(7)

各公式擬合優(yōu)度都大于0.99，說(shuō)明各公式擬合精度較高，較為貼合實(shí)測(cè)值顯示的規(guī)律。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，凈圍壓對(duì)彈性模量的影響程度與基質(zhì)吸力相比較小，僅考慮基質(zhì)吸力對(duì)彈性模量的影響，忽略凈圍壓的影響，將三種凈圍壓下試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別采用式(8)、式(9)和式(10)進(jìn)行并置擬合，以求得最佳擬合效果公式，擬合結(jié)果見(jiàn)圖7。

ESG=y0+AeaS

(8)

ESG=eA+BS

(9)

ESG=y0+AS+BS2

(10)

式中：ESG為彈性模量；S為基質(zhì)吸力；A、B、a和y0為擬合參數(shù)。

從圖7中可以看出，三種擬合函數(shù)均能較好的擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，Exponential函數(shù)擬合優(yōu)度為0.939，Exp2PMod2函數(shù)擬合優(yōu)度為0.934，多項(xiàng)式函數(shù)擬合優(yōu)度為0.928，式(11)、式(12)和式(13)分別為上述三種函數(shù)擬合得出的關(guān)系式。相比較而言，Exponential函數(shù)擬合效果稍優(yōu)于另外兩個(gè)函數(shù)，可以用該公式作為彈性模量與基質(zhì)吸力的關(guān)系式。

圖7 不同擬合函數(shù)的并置數(shù)據(jù)擬合曲線

ESG=11.374+2.316e0.019S

(11)

ESG=e1.819+0.015S

(12)

ESG=37.189-0.652S+0.005S2

(13)

對(duì)于式(11)，令基質(zhì)吸力等于零時(shí)，即可得到飽和狀態(tài)下土的彈性模量，那么推廣到一般表達(dá)式，采用飽和彈性模量E0表示，E0為圖7擬合曲線的截距，可得到下式：

ESG=E0-2.316+2.316e0.019S

(14)

由此便可在已知飽和狀態(tài)時(shí)土體彈性模量的情況下，確定不同基質(zhì)吸力下土體的彈性模量。

3 結(jié) 論

通過(guò)非飽和三軸儀對(duì)花崗巖殘積土進(jìn)行抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)研究，得出結(jié)論如下：

(1) 從應(yīng)力應(yīng)變曲線分析，可以發(fā)現(xiàn)，基質(zhì)吸力和圍壓對(duì)花崗巖殘積土偏應(yīng)力的影響較大，偏應(yīng)力隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，且在同一凈圍壓下，基質(zhì)吸力較大時(shí)增長(zhǎng)幅度更大。同一基質(zhì)吸力下，偏應(yīng)力隨著凈圍壓的增大而增大，圍壓的增加提高了土體抗剪強(qiáng)度。

(2) 基質(zhì)吸力對(duì)花崗巖殘積土抗剪強(qiáng)度參數(shù)均有影響，黏聚力隨基質(zhì)吸力的增大呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，內(nèi)摩擦角隨基質(zhì)吸力增大呈曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)?；|(zhì)吸力對(duì)土體彈性模量也有影響，彈模隨基質(zhì)吸力呈遞增規(guī)律。