余 順，張 平，王 曾

（安徽職業(yè)技術學院 信息工程學院，安徽 合肥 230011）

心電圖（Electrocardiograph，ECG）是一種由電子設備所檢測出來的微弱的電信號，一個完整的ECG 信號應該包含一個P波、一個QRS波群、一個T 波和一個U 波，其中QRS 波群集聚了ECG 信號中的主要的能量，同時也包含了ECG 信號的重要特征信息，因此QRS 波群檢測也是ECG 信號特征識別的重要部分。

QRS 波群包含三個部分子波，分別是Q 波、R波和S 波，其中R 波以其高振幅和高頻率等特性成為了ECG信號特征識別的關鍵。

針對ECG 信號的檢測研究，目前主要有包志強、羅小宏等人提出的自適應CA-CFAR 的心電信號R 波檢測技術，這種方法將ECG 信號中R波檢測的精準率提高到了99.842%。隋文濤、崔善政等人提出的基于變分模態(tài)分解的心電信號QRS 波檢測，該方法可以準確的檢測和定位QRS 波群。王海英、王遠遠等人提出的基于變分模態(tài)分解的心電信號QRS 波檢測算法，此方法的QRS波群檢測準確率達99%以上。

本文在研究QRS 波群檢測定位時，在原有的基于差分絕對值極值算法的基礎上，引入k 均值聚類的思想。在QRS 波群檢測前，對ECG 信號利用K-means 算法進行分類，利用R 波的高振幅特性，將R波范圍縮小，再在此范圍利用差分絕對值極值算法對QRS 波群進行檢測。本文采用定量的方法對利用埃德儀器國際貿易有限公司所生產的人體生理信號無線遙測系統所測得5 組數據和MIT-BIH數據庫中的5組數據進行實驗。

1 ECG信號預處理

ECG 信號在采集和處理過程中會產生一些干擾的電信號我們稱為噪聲。噪聲會影響ECG信號的分類和檢測，為了能夠在后期對ECG 信號進行分類和檢測過程中獲得更加精確的檢測結果，我們需要先對ECG 信號進行去除噪聲預處理。

由于本文所選用的由埃德儀器國際貿易有限公司所生產的人體生理信號無線遙測系統所測得5 組ECG 信號和MIT-BIH 數據庫中的5 組ECG 信號都是經過處理后的數據，為了能夠真實的反應噪聲對ECG 信號的影響以及去除噪聲的必要性。我們先對ECG 信號進行人工添加噪聲，然后再利用小波變換對添加了噪聲的ECG 信號進行去除噪聲預處理。

首先，讀取ECG 信號；其次，將噪聲信號加入ECG 信號中，我們添加了肌電干擾和基線漂移兩種干擾噪聲。最后，利用小波變化對添加了噪聲的ECG 信號進行去除噪聲預處理。具體結果如圖1所示。

圖1 ECG信號去除噪聲預處理

2 K-means算法

基本原理：給定一個數據集合A={a，a，a……a}，第一，選取K個對象作為K-means算法的原始聚類中心。第二，計算每一個點與各個聚類中心的距離，根據就近原則，把每個點歸入最近的類中。第三，根據分類結果，重新計算各個類的中心點。第四，反復執(zhí)行第二和第三兩個步驟，直至滿足收斂條件才結束。

利用K-means 算法對ECG 信號進行分類實驗，初步選取K=4，利用matlab 軟件對利用埃德儀器國際貿易有限公司所生產的人體生理信號無線遙測系統所測得5組數據和MIT-BIH 數據庫中的5組數據實驗。

首先，讀取經過去除噪聲預處理后的ECG 信號；其次，對ECG 信號進行K-means 聚類計算，如圖2 所示；最后，根據K-means 算法的分類結果，初步提取出ECG 信號中R 波的大致區(qū)域范圍，如圖3所示。

圖2 K-means聚類算法分類

圖3 R波分類結果

利用K-means 聚類算法對ECG 信號進行分類，R 波的區(qū)域范圍記作［a b］，為后期的ECG 信號特征識別做基礎。

3 基于差分絕對值極值算法

3.1 差分絕對值極值算法的基本原理

根據R波的高振幅、高斜率的特性，采用求極限的方法，找出該區(qū)域的極值點，再根據極值點找到相應的R 波峰值點位置。找出R 波位置后，再向R 波兩側利用求極限的方法找出極值點，進而找出Q波和S波的峰谷點。

3.2 算法流程

差分絕對值極值算法的算法流程基本可以分為以下3步：

（1）R波的檢測

為了能夠保證R 波采樣運算的充分性，我們選取采樣頻率為：360HZ。令R 波為（fx），在經過K-means 算法確定出的R 波區(qū)域［a b］內，對R 波f(x)進行一階求導運算，具體運算公式為：

在數值運算中通常使用差分運算來代替微分運算，因此R波的一階求導可以表示為式（1）。根據極限思想，首先，令＇f（x）=0。其次，在區(qū)域［a b］內進行求導運算，尋找該區(qū)域內所有的駐點。最后，尋找（fx）≠0 的駐點，則該駐點為極值點，用c［i］，i∈N∩i≥1 表示。利用R 波高斜率的特性，我們再求出各個極值點附近的斜率的絕對值，即求出c［i］+Δx處斜率絕對值｜＇f（c［i］+Δx）｜和c［i］-Δx 處斜率的絕對值｜＇f（c［i］-Δx）｜，并求出各個極值點附近斜率絕對值的平均值：

式（2）中Φ（c［i］）表示極值點c［i］附近的斜率絕對值的平均值。得到Φ（c［i］）后，再對各個c［i］處的Φ（c［i］）值進行比較，確定其中最大值的位置，該位置就是R波波峰（谷）所在的位置，并記錄此處為c。

（2）Q波、S波檢測

在確定了R 波波峰（谷）位置后，將c點映射到ECG 信號中相應位置并記為c'，再以c'點為起點，令ECG 信號為d（x），對ECG 信號分別向兩邊搜索，對ECG信號進行一階求導運算，

利用式（3）找出c'點兩邊的極值點記為c（j），再對得到的極值點附近斜率取平均值。

通過式（4）進而確定c'點左側的極值點是Q波峰谷點的位置，記為c，c'點右側的極值點就是S波峰谷點的位置，記為c。

根據以上結果，可以確定出QRS 波群的峰谷點位置，接著分別以c點和c點為起點，分別向左和向右搜尋ECG 信號（fx）的基線值點，左邊基線位置為QRS 波群的起始點，記為c；右邊的基線位置為QRS 波群的終點，記為c。這樣整個QRS 波群的峰谷點、起點及終點就初步定位完成了。

（3）采用閾值法進行刪誤補漏

在對QRS 波群進行檢測過程中，可能存在誤檢和漏檢的情況。因此我們需要對ECG 信號進行刪誤補漏操作。利用ECG 信號中的一個非常重要的特征信息——RR 間期作為刪誤補漏的判定指標。RR 間期指的是相鄰兩個QRS 波群中兩個R波波峰（谷）的間隔時間。

具體思想如下：

對所有檢測出的QRS 波群的RR 間期進行求平均值運算，平均值記為s，對所有檢測出的QRS波群的RR 間期進行判斷，如果相鄰兩個QRS 波群的RR間期小于0.5s，則判定這兩個QRS波群中存在誤檢情況，刪除其中振幅較小的QRS 波群，并去除相應的標記點；若相鄰兩個QRS 波群的RR 間期大于1.66s，則認為這兩個QRS 波群間存在漏檢情況，將閾值改為0.6m，對該區(qū)利用K-means 算法和差分絕對值極值算法進行處理，以查找出漏檢的QRS波群。

3.3 實驗及數據

為了驗證上述所提出的QRS 波群檢測思路在QRS 波群檢測中的效果，我們選用埃德儀器國際貿易有限公司所生產的人體生理信號無線遙測系統所測得的5 組心電數據和美國麻省理工學院的MIT-BIH數據庫中的5組數據進行實驗。

將K-means算法和差分絕對值極值算法相結合，對ECG 信號中的QRS 波群進行檢測，得到了良好的檢測效果。具體結果如表1和表2所示：

表1 人體生理信號無線遙測系統所測得的5組心電數據QRS波群檢測結果

表2 MIT-BIH數據庫中的5組數據心電數據QRS波群檢測結果

4 結語

由表1和表2可以看出，針對利用埃德儀器國際貿易有限公司所生產的人體生理信號無線遙測系統所測得的1500 個ECG 信號心拍和美國麻省理工學院的MIT-BIH 數據庫中的10897 個ECG信號心拍，先用K-means算法分類出R波區(qū)域，再利用差分絕對值極值算法進行精確的QRS 波群檢測，分別可以正確檢測出其中的1494 個心拍和10858 個心拍，綜合檢測準確率達到了99.64%。這對于QRS 波群檢測來說是相當高的檢測準確率。同時，本文所提出的算法是在原有的差分絕對值極值算法的基礎上進行改進優(yōu)化，本算法的算法復雜度和時間復雜度都比較低，在現實QRS波群的實時檢測中具有一定的實際意義。