姜學(xué)鵬，楊 成，景 安，姜學(xué)坤

(1.武漢科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081； 2.武漢科技大學(xué) 消防安全技術(shù)研究所，湖北 武漢 430081； 3.青島四方龐巴迪鐵路運(yùn)輸設(shè)備有限公司，山東 青島 266111)

0 引言

地鐵工程構(gòu)造特殊，區(qū)間隧道空間相對封閉，且人員密度高，逃生難度大，一旦發(fā)生火災(zāi)，將會造成嚴(yán)重的人員傷亡和重大財產(chǎn)損失，故合理的通風(fēng)排煙設(shè)計(jì)參數(shù)是保障隧道內(nèi)人員疏散環(huán)境安全的關(guān)鍵。當(dāng)?shù)罔F區(qū)間隧道縱向通風(fēng)排煙采用豎井送風(fēng)時，若豎井兩側(cè)隧道邊界條件相同，則兩側(cè)風(fēng)流分配比例相同；當(dāng)豎井兩側(cè)邊界條件不同時，兩側(cè)風(fēng)流分配比例則不同。實(shí)際作用于火災(zāi)事故區(qū)間的風(fēng)量，即豎井送風(fēng)有效風(fēng)量是火災(zāi)煙氣控制的關(guān)鍵。

部分學(xué)者對縱向通風(fēng)排煙隧道采用豎井方式送風(fēng)進(jìn)行相關(guān)研究。謝宣等[1]通過數(shù)值模擬研究得到非火災(zāi)隧道段列車的阻塞作用，使中間豎井送風(fēng)風(fēng)流可流向火災(zāi)事故列車所在隧道段；陳外才[2]通過數(shù)值模擬研究熱位差和軸流風(fēng)機(jī)對隧道豎井送風(fēng)的影響，并分析環(huán)境溫度對隧道內(nèi)空氣溫度、密度等的影響，提出公路隧道豎井集中送風(fēng)通風(fēng)方案；張銘鑫[3]通過模型試驗(yàn)研究公路隧道豎井送排式縱向通風(fēng)中短道段氣流狀態(tài)，得出排風(fēng)量與送風(fēng)量的比例決定短道的流態(tài)形式等結(jié)論。上述研究多關(guān)注豎井送風(fēng)問題，較少關(guān)注風(fēng)量在豎井兩側(cè)隧道的分配問題，更未對豎井送風(fēng)有效風(fēng)量進(jìn)行研究。因此，有必要研究豎井兩側(cè)邊界條件不同時豎井送風(fēng)有效風(fēng)量，確定豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的計(jì)算模型，可為地鐵區(qū)間隧道縱向通風(fēng)排煙設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

綜上所述，本文針對地鐵區(qū)間隧道豎井送風(fēng)有效風(fēng)量，通過量綱分析推導(dǎo)地鐵區(qū)間隧道豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的無量綱公式，并采用數(shù)值模擬方法研究火源功率、火源位置、阻塞比、豎井送風(fēng)風(fēng)量等影響因素與有效風(fēng)量之間的量化關(guān)系，進(jìn)而確定無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量計(jì)算模型。

1 理論分析

影響豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe的因素[4-11]包括火災(zāi)熱釋放率，火源距離，隧道阻塞比，豎井送風(fēng)風(fēng)量，空氣密度，空氣定壓比熱，空氣溫度，重力加速度，隧道水力直徑。上述因素關(guān)系如式(1)所示：

f(W,L,β,Qs,ρ0,cp,T0,g,HD)=Qe

(1)

式中：W為熱釋放速率，kW；L為火源距離，m；β為隧道阻塞比；Qs為豎井送風(fēng)風(fēng)量，m3/s；ρ0為空氣密度，kg/m3，1.2 kg/m3；cp為空氣的定壓熱容，一般為1.02 kJ/(kg·K)；T0為環(huán)境溫度，K，取T0=293 K；g為重力加速度，取g=9.81 m/s2；HD為隧道水力直徑，m。

設(shè)質(zhì)量[M]，時間[t]，長度[L]，溫度[T]為4個基本量綱，上述9個物理量均可由4個基本量綱表示，式(1)所對應(yīng)的量綱公式為式(2)：

f(ML2t-3,L,1,L3t-1,ML-3,L2t-2T-1,T,Lt-2,L)=L3t-1

(2)

選取HD，g，ρ0，T0為基本物理量，根據(jù)π定理，式(2)可變成式(3)：

f(π1,π2,π3,π4,π5，π6)=0

(3)

其中π1～π6的量綱方程如式(4)所示：

(4)

式中：指數(shù)α1～α6，β1～β6，γ1～γ6，ε1～ε6分別為π1～π6的量綱。

通過量綱方程求解可得6個無量綱項(xiàng)，如式(5)所示：

(5)

根據(jù)式(3)可得式(6)：

(6)

根據(jù)相似理論的規(guī)則，式(6)可變?yōu)槭?7)：

(7)

因此得式(8)：

(8)

式(8)可化為式(9)：

Qe*=f(W*,L*,β,Qs*)

(9)

式中：W*，L*，Qs*分別為無量綱火源功率、無量綱火源距離和無量綱豎井送風(fēng)量。

其中W*，L*，Qs*計(jì)算如式(10)所示：

(10)

將式(10)寫成函數(shù)形式得式(11)：

Qe*=k1(W*)k2(L*)k3(β)k4(Qs*)k5

(11)

式中：k2～k5分別是無量綱有效風(fēng)量Qe*與W*，L*，β，Qs*的比例系數(shù)；k1是由比例系數(shù)k2，k3，k4，k5唯一確定的常數(shù)。

式(9)和式(11)表明無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe*取決于無量綱火源功率W*、無量綱火源距離L*、阻塞比β和無量綱豎井送風(fēng)量Qs*。因此只需通過數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)擬合確定Qe*與W*，L*，β*，Qs*的函數(shù)關(guān)系，得到k1～k5，即可得到豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的無量綱計(jì)算模型。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立與火災(zāi)場景設(shè)置

1)數(shù)值建模

利用FDS6.7.1建立水下盾構(gòu)隧道(長2 600 m×寬12 m×高15.2 m)地鐵區(qū)間隧道全尺寸模型，列車行車區(qū)間長4 200 m×寬4.8 m×高4.4 m(2站3區(qū)間)，其中火災(zāi)區(qū)間長2 600 m，區(qū)間隧道示意圖及盾構(gòu)橫斷面布置如圖1所示。有效站臺左側(cè)設(shè)置頂部風(fēng)機(jī)豎井，面積為6 m(長)×3.2 m(寬)，兩豎井間距為2 710 m。區(qū)間隧道壁面設(shè)為“CONCRETE”混凝土表面，列車車體為“STEEL”鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)。區(qū)間兩端均設(shè)為與外界相通的開口邊界“OPEN”。隧道內(nèi)空氣及各固體表面的初始溫度為20 ℃，大氣壓為101.325 kPa的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

圖1 豎井送風(fēng)示意及橫斷面示意Fig.1 Schematic diagrams of shaft air supply and cross section

2)火災(zāi)場景設(shè)置

地鐵列車火災(zāi)熱釋放速率取5，6，7.5，9，10 MW[12-13]，火源設(shè)置于列車外底部中間位置[14]，火源尺寸為6 m(長)×2 m(寬)，為快速增長火(火災(zāi)增長速率0.046 89 kW/s2)?；馂?zāi)發(fā)生后，區(qū)間上游豎井風(fēng)機(jī)送風(fēng)、下游豎井風(fēng)機(jī)排煙?；馂?zāi)模擬運(yùn)行時間為900 s，當(dāng)燃燒進(jìn)行至800 s時，隧道內(nèi)的風(fēng)速等參數(shù)均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，選取800～900 s的模擬數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行研討。

區(qū)間隧道列車阻塞比(列車與區(qū)間隧道截面積之比)約為50%，基于此工程，采用數(shù)值模擬方法，設(shè)計(jì)4組共40個工況，研究豎井送風(fēng)有效風(fēng)量與火災(zāi)熱釋放速率、火源距離、阻塞比及豎井送風(fēng)風(fēng)量之間的量化關(guān)系。具體工況見表1。

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

FDS建模中，網(wǎng)格尺寸是影響結(jié)果的關(guān)鍵因素。網(wǎng)格尺寸為1/16D*～1/4D*[8,14]，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，D*計(jì)算如式(12)所示：

(12)

式中：D*為火源特征直徑，m。

表1 豎井送風(fēng)有效風(fēng)量研究工況Table 1 Research conditions for effective air volume of shaft air supply

表1(續(xù))

將W=5 MW帶入式(12)，得出網(wǎng)格尺寸為0.1～0.4 m較合適，考慮到火源附近相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)變化較大，近火源區(qū)域(±20 m范圍)網(wǎng)格尺寸更密，能夠使模擬結(jié)果更加精確，網(wǎng)格劃分見表2。

對表2中5種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行嘗試性計(jì)算，結(jié)果表明：網(wǎng)格尺寸Ⅱ與網(wǎng)格尺寸Ⅰ計(jì)算結(jié)果一致，且模擬所需時間較網(wǎng)格尺寸Ⅰ更短。考慮模擬時間長短及模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，可知網(wǎng)格尺寸Ⅱ?yàn)樽罴丫W(wǎng)格尺寸，即近火源區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.1 m×0.1 m×0.1 m，火源遠(yuǎn)端網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.4 m×0.4 m×0.4 m。

表2 網(wǎng)格尺寸劃分Table 2 Grid size division

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 火源功率影響

列車發(fā)生火災(zāi)?？坑诰嗨惋L(fēng)豎井400 m位置、豎井送風(fēng)風(fēng)量120 m3/s時，不同火源功率下豎井送風(fēng)有效風(fēng)量數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe*基本不隨無量綱火源功率W*的增大而改變。隨著火源功率的增大，抑制火災(zāi)煙氣逆流所需的縱向臨界風(fēng)速逐漸增大，臨界風(fēng)速抑制火災(zāi)煙氣及火風(fēng)壓，無法對豎井送風(fēng)風(fēng)流分配產(chǎn)生較大影響。

圖2 無量綱豎井有效風(fēng)量Qe*隨無量綱火源功率W* 變化曲線Fig.2 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire power W*

3.2 火源距離影響

在火災(zāi)熱釋放速率為7.5 MW，豎井送風(fēng)風(fēng)量120 m3/s情況下，火源距送風(fēng)豎井不同距離時豎井送風(fēng)有效風(fēng)量數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，無論豎井單側(cè)列車?？炕騼蓚?cè)列車?？浚瑹o量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量均不隨無量綱火源距離的改變而改變，即豎井送風(fēng)有效風(fēng)量與火源距離之間不存在函數(shù)關(guān)系。

圖3 無量綱豎井有效風(fēng)量Qe*隨無量綱火源距離L* 變化曲線Fig.3 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless fire source distance L*

3.3 阻塞比影響

在火災(zāi)熱釋放速率為7.5 MW、火災(zāi)列車距送風(fēng)豎井400 m、豎井送風(fēng)風(fēng)量120 m3/s情況下，不同阻塞比時豎井送風(fēng)有效風(fēng)量數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，豎井單側(cè)列車停靠時，無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe*與阻塞比β關(guān)系曲線呈-1.08次方曲線；兩側(cè)列車停靠時，無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe*與阻塞比β關(guān)系曲線呈-0.22次方曲線。2條曲線的相關(guān)系數(shù)均為0.98，擬合曲線函數(shù)可靠性較高。

圖4 無量綱豎井有效風(fēng)量Qe*隨阻塞比β變化曲線Fig.4 Variation curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with drag plug ratio β

區(qū)間隧道列車阻塞作用影響豎井送風(fēng)有效風(fēng)量，隨著阻塞比的增大，豎井送風(fēng)有效風(fēng)量逐漸減小。當(dāng)豎井兩側(cè)列車阻塞時，因豎井兩側(cè)阻塞比相同，阻塞比對豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的影響較??；當(dāng)單側(cè)列車?？繒r，阻塞作用導(dǎo)致豎井送風(fēng)風(fēng)量向無列車阻塞區(qū)間分流更多，因此單側(cè)列車?？繒r豎井送風(fēng)有效風(fēng)量相較于兩側(cè)列車阻塞時，有效風(fēng)量的減小比例更大。

3.4 豎井送風(fēng)風(fēng)量影響

在火災(zāi)熱釋放速率為7.5 MW，火災(zāi)列車距送風(fēng)豎井400 m情況下，豎井不同送風(fēng)風(fēng)量與豎井送風(fēng)有效風(fēng)量數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，豎井單側(cè)列車停靠時，無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量與無量綱豎井送風(fēng)量關(guān)系曲線呈1.11次方曲線；兩側(cè)列車?？繒r，無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量與無量綱豎井送風(fēng)風(fēng)量關(guān)系曲線呈1.07次方曲線。2條曲線的相關(guān)系數(shù)均為0.99，擬合曲線函數(shù)可靠性較高。隨著豎井送風(fēng)風(fēng)量的增大，有效風(fēng)量逐漸增大，且有效風(fēng)量增大趨勢高于送風(fēng)風(fēng)量。

圖5 無量綱豎井有效風(fēng)量Qe*隨無量綱豎井送風(fēng)量Qs* 變化曲線Fig.5 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with dimensionless shaft air supply Qs*

3.5 豎井送風(fēng)有效風(fēng)量計(jì)算模型確定

根據(jù)上述分析可得豎井送風(fēng)有效風(fēng)量Qe*與β，Qs*的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合式(9)，式(10)可得式(13)：

(13)

為確定式(13)中系數(shù)k1，k1′的值，將所得的Qe*，β-1.08Qs*1.11，β-0.22Qs*1.07的計(jì)算值繪制于圖6。由圖6可知，豎井送風(fēng)有效風(fēng)量模擬結(jié)果在1條直線附近波動，k1為1.45，相關(guān)系數(shù)為0.99；k1′為1.81，相關(guān)系數(shù)為0.99，表明無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量計(jì)算模型和數(shù)值模擬結(jié)果的一致性。將k1=1.45、k1′=1.81帶入式(13)可得無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的計(jì)算模型，如式(14)所示：

(14)

圖6 無量綱豎井有效風(fēng)量Qe*隨β·Qs*變化曲線Fig.6 Change curve of effective air volume Qe* of dimensionless shaft with β·Qs

4 結(jié)論

1)根據(jù)量綱分析π定理，推導(dǎo)出地鐵區(qū)間隧道豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的無量綱公式；進(jìn)而通過對數(shù)值模擬結(jié)果的擬合，明確無量綱豎井送風(fēng)有效風(fēng)量與無量綱火源功率、無量綱火源距離、阻塞比和無量綱豎井送風(fēng)量之間的參數(shù)關(guān)系，得到豎井送風(fēng)有效風(fēng)量的無量綱計(jì)算模型。

2)豎井送風(fēng)進(jìn)行縱向排煙的地鐵區(qū)間隧道，阻塞比對豎井送風(fēng)有效風(fēng)量影響顯著，隨著阻塞比的增大，有效風(fēng)量逐漸減小。單側(cè)列車?？繒r，無量綱有效風(fēng)量Qe*與阻塞比β呈-1.08次方減小關(guān)系；兩側(cè)列車?？繒r，無量綱有效風(fēng)量Qe*與阻塞比β呈-0.22次方減小關(guān)系。

3)單側(cè)列車?？繒r，無量綱有效風(fēng)量與無量綱送風(fēng)風(fēng)量呈1.11次方增大關(guān)系；兩側(cè)列車?？繒r，無量綱有效風(fēng)量與無量綱送風(fēng)風(fēng)量呈1.07次方增大關(guān)系。隨著豎井送風(fēng)風(fēng)量的增大，有效風(fēng)量逐漸增大，且有效風(fēng)量增大比例高于送風(fēng)風(fēng)量。