吳陳燕，石必明，彭 偉，鐘 珍，劉 義

(安徽理工大學 安全科學與工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，公路隧道發(fā)生火災后產(chǎn)生的有毒有害煙氣是造成人員傷亡的主要原因[1-3]。由于公路隧道較為封閉的特點，當發(fā)生火災時，散發(fā)很多有毒有害氣體，將會造成不可預估的損失以及人員傷亡[4]。研究隧道火災煙氣逆流長度規(guī)律，有助于防災救災，對火災救援具有重要的意義。

近年來，許多學者對半橫向排煙下公路隧道火災進行研究。任銳等[5]運用CFD對不同排風孔形狀下的隧道進行數(shù)值模擬，并對隧道內(nèi)的風速、風壓以及污染物的濃度進行研究；Vauquelin等[6-8]自行組建1∶20的隧道火災煙氣排煙裝置進行實驗，得出排煙口位置和形狀對排煙效率的影響，同時研究半橫向排煙模式下排煙速率不同時的煙氣逆流長度；易亮等[9]使用1∶10隧道模型進行火災煙氣流動實驗，得出排煙口的開啟個數(shù)、間距、面積、排煙閥和風機距離對半橫向排煙的影響；邱永海等[10]運用數(shù)值模擬的方法，對全尺寸隧道火災進行研究，分析不同條件下的煙氣蔓延規(guī)律以及排煙效果；范夢琳等[11]運用數(shù)值模擬的方法研究車輛阻塞對火災煙氣溫度和逆流長度的影響，得到阻塞車輛輛數(shù)不同時煙氣溫度和逆流長度的規(guī)律。

以上已有研究大多針對半橫向排煙下公路隧道火災排煙效果及煙氣蔓延規(guī)律，火災煙氣逆流長度的影響因素鮮有研究，為此本文通過FDS軟件，研究半橫向排煙下不同火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距對公路隧道火災煙氣逆流長度的影響，并對數(shù)值模擬結(jié)果進行擬合，得出煙氣逆流長度的關系式。

1 理論分析

1.1 逆流長度的確定

公路隧道發(fā)生火災時，在半橫向排煙模式下，隧道頂棚縱向溫度變化作為煙氣逆流長度的判斷標準，當煙氣蔓延前鋒與相鄰測點的溫度之間出現(xiàn)突變時，可知煙氣已蔓延至此處，煙氣逆流長度確定為排煙口位置至煙氣蔓延前鋒的長度，煙氣逆流長度示意如圖1所示。

圖1 煙氣逆流長度示意Fig.1 Schematic diagram of smoke back-layering length

1.2 因次分析

半橫向排煙模式下，煙氣逆流長度會受到多個因素的影響[12]，可用函數(shù)表示，如式(1)所示：

f(l,Q,v,S,d,H,Ta,ρa,g,cp)=0

(1)

式中：l為煙氣逆流長度，m；Q為火源功率，kW；v為排煙速度，m/s；S為排煙口面積，m2；d為排煙口間距，m；H為公路隧道高度，m；Ta為環(huán)境溫度，K；ρa為空氣密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；cp為空氣比熱容，kJ/(kg·K)。

選取H，g，ρa以及Ta為基本參數(shù)，長度、時間、質(zhì)量、溫度為基本因次，得公式(1)的量綱公式，如式(2)所示：

f(L,ML2t-3,Lt-1,L2,L,L,T,ML-3,Lt-2,L2t-2T-1)=0

(2)

式中：L為長度的量綱；t為時間的量綱；M為質(zhì)量的量綱；T為溫度的量綱。

根據(jù)π定理可將式(2)轉(zhuǎn)化為有關π的因次方程，如式(3)所示：

(3)

式中：α，β，γ，ξ為變量系數(shù)。

經(jīng)計算，通過相似理論對公式(1)進行轉(zhuǎn)化，結(jié)果如式(4)～(6)所示：

(4)

(5)

l*=f(Q*,v*,S*,d*)

(6)

式中：l*為無量綱煙氣逆流長度；Q*為無量綱火源功率；v*為無量綱排煙速度；S*為無量綱排煙口面積；d*為無量綱排煙口間距。

由公式(5)～(6)可以得出半橫向排煙模式下，煙氣逆流長度與火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距有關。

2 公路隧道火災煙氣運動規(guī)律數(shù)值模擬

2.1 模型建立

模型設計隧道長度為400 m，橫截面取常見雙車道公路隧道的橫截面尺寸，寬10 m，高5 m，公路隧道模型，如圖2所示。在隧道頂部設置2個排煙口，火源位置位于模型的中心，火源面積為2 m×2 m，火源選取穩(wěn)態(tài)火，在隧道頂部下方縱向中心位置處設置一系列的溫度測點，從縱向0.5 m處開始設置溫度測點，每個溫度測點的間距為0.5 m。

圖2 公路隧道模型Fig.2 Highway tunnel model

在FDS[13]大渦模擬模型中，為保證計算的準確性，通常取網(wǎng)格尺寸為0.1D*[14]，計算公式如式(7)所示：

(7)

式中：D*為火源特征直徑，m。

對公式(7)進行計算，得出當功率為5～15 MW時網(wǎng)格尺寸應該為0.18～0.28 m之間，考慮到計算的精度以及模擬計算的時間問題[15]，模型在近火源區(qū)域網(wǎng)格尺寸設置為0.25 m×0.25 m×0.1 m，在其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸設置為0.5 m×0.5 m×0.5 m。

2.2 工況設置

此次數(shù)值模擬是為了研究不同因素對半橫向排煙模式下公路隧道火災煙氣逆流長度的影響規(guī)律，共設置20種工況(排煙口面積a×b，a為隧道的縱向方向的長度，b為隧道的橫向方向的長度)，模擬工況設置見表1。

表1 數(shù)值模擬工況設置Table 1 Setting of numerical simulation conditions

3 結(jié)果與分析

3.1 火源功率對逆流長度的影響

其他條件相同時，不同火源功率下煙氣擴散云圖和l*隨Q*變化的擬合曲線，如圖3～4所示。由圖3～4可知，Q*對l*具有較大影響，即l*與Q*滿足關系：Y=95.76X0.81，當火源功率增大時，煙氣逆流長度隨之增大，二者之間呈現(xiàn)正相關?；鹪垂β试酱螅鹪锤浇鼌^(qū)域溫度上升速度快，煙氣在熱浮力的作用下快速豎直上升，碰到頂棚后致使煙氣向頂棚水平蔓延的初始速度增加。同時，當火源功率增大時，卷吸作用增強，使得頂棚水平方向上的慣性力加大，加快煙氣在頂棚的水平蔓延速度，所以功率增大，煙氣逆流長度隨之增大。曲線的相關系數(shù)R2=0.999 8，表明擬合函數(shù)結(jié)果的可靠性較高。

圖3 不同火源功率下煙氣擴散云圖Fig.3 Nephogram of smoke diffusion under different fire source powers

圖4 l*與Q*的關系Fig.4 Relationship between l* and Q*

3.2 排煙速度對逆流長度的影響

其他條件相同時，不同排煙速度下煙氣擴散云圖和l*隨v*變化的擬合曲線，如圖5～6所示。由圖5～6可知，煙氣逆流長度隨著排煙速度的增大而減小，二者呈負相關，l*與v*滿足函數(shù)關系：Y=12.56X-2.05。相同的排煙口面積下，排煙口的排煙速度越大，排出的混合氣體越多，因此排出的煙氣增多，由于煙氣總量為定值，從而隧道內(nèi)剩余的煙氣將會減少，導致煙氣逆流長度相應減小。當排煙速度達到一定值，排煙口下方會出現(xiàn)吸穿現(xiàn)象，排出的氣體為熱煙氣和冷空氣的混合氣體，大大降低了排煙的效率，煙氣逆流長度減小的趨勢變緩。由函數(shù)關系可以看出煙氣逆流長度隨著排煙速度呈-2.05次方減小，R2=0.980 6表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖5 不同排煙速度下煙氣擴散云圖Fig.5 Nephogram of smoke diffusion under different smoke exhaust speeds

圖6 l*與v*的關系Fig.6 Relationship between l* and v*

3.3 排煙口面積對逆流長度的影響

其他條件相同時，不同排煙口面積下煙氣擴散云圖以及l(fā)*隨S*變化的擬合曲線，如圖7～8所示。由圖7～8可知，隨著排煙口面積的增大，火災煙氣逆流長度呈減小趨勢，l*和S*滿足函數(shù)關系：Y=2.50X-2.07。排煙速度一定時，當排煙口面積增大時，排煙口的排煙量相應增大，單位時間內(nèi)排出煙氣量增多，所以逆流長度減小，R2=0.989 9表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖7 不同排煙口面積下煙氣擴散云圖Fig.7 Nephogram of smoke diffusion under different exhaust vent areas

圖8 l*與S*的關系Fig.8 Relationship between l* and S*

3.4 排煙口間距對逆流長度的影響

其他條件相同時，l*隨d*變化的擬合曲線，如圖9所示。由圖9可知，隨著排煙口間距的增大，火災煙氣逆流長度呈減小趨勢，l*和d*滿足函數(shù)關系：Y=25.35X-0.24。雖然排煙口間距對隧道火災煙氣的蔓延總長度影響不大，但是在半橫向排煙狀態(tài)下煙氣逆流長度定義為煙氣蔓延前鋒至排煙口之間的距離，當排煙口間距增大時，煙氣逆流長度呈減小趨勢。由函數(shù)關系可以看出煙氣逆流長度隨著排煙速度呈-0.24次方減小，R2=0.966 8表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖9 l*與d*的關系Fig.9 Relationship between l* and d*

3.5 無量綱逆流長度公式

通過對不同火源功率、不同排煙速度、不同排煙口面積和不同排煙口間距下的隧道火災進行數(shù)值模擬，得到不同工況下煙氣逆流長度的規(guī)律如下：

在半橫向排煙模式下，其他條件相同時，煙氣逆流長度隨著火源功率增加，呈0.81次方遞增變化；隨著排煙速度增加，呈-2.05次方遞減變化；隨著排煙口面積增加，呈-2.07次方遞減變化；隨著排煙口間距增加，呈-0.24次方遞減變化。

可得l*的關系式如式(8)所示：

l*=k×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)

(8)

數(shù)值模擬得到的煙氣逆流長度與火源功率、排煙速度、排煙口面積、排煙口間距的計算結(jié)果，如圖10所示；擬合曲線得k=11.42，且R2=0.996 9，表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖10 l*與Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24的關系Fig.10 Relationship between l* and Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可得煙氣逆流長度的一般無量綱關系式，如式(9)所示：

l*=11.42×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)

(9)

所得煙氣逆流長度的無量綱關系式，有助于了解半橫向排煙模式下煙氣流動規(guī)律及控制原理，所表達的關系能夠為半橫向排煙隧道火災控制和應急救援提供技術指導。

4 結(jié)論

1)半橫向排煙模式下，對煙氣逆流長度進行理論分析，并結(jié)合因次分析方法，得到公路隧道火災煙氣逆流長度與火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距的關系。

2)采用數(shù)值模擬研究半橫向排煙模式下煙氣逆流長度。煙氣逆流長度隨著火源功率的增加呈0.81次方增加；隨排煙速度的增加呈-2.05次方減??；隨著排煙口面積增加呈-2.07次方減小；隨排煙口間距的增加呈-0.24次方減小。

3)對數(shù)值模擬結(jié)果進行擬合，得到半橫向排煙模式下公路隧道火災煙氣逆流長度的無量綱關系式，l*=11.42×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)。研究結(jié)果有助于了解半橫向排煙模式下煙氣流動規(guī)律及控制原理。