楊斌清，程 婧

（1.贛南科技學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引 言

鎢是地殼中的稀有元素，具有熔點高、超耐熱性、硬度大等特點，在軍事和工業(yè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。中國是世界上鎢資源最富有的國家，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，世界各國對鎢的需求越來越大，但由于早期的資源浪費嚴重以及我國鎢產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展不均衡等問題，導(dǎo)致鎢產(chǎn)業(yè)市場話語權(quán)不強，說明我國對鎢資源的利用效率較低。企業(yè)績效評價是研究企業(yè)效率的重要內(nèi)容，孫永風(fēng)等[1]在企業(yè)績效評價的研究過程中，提出采取科學(xué)的績效評價辦法，提升我國企業(yè)的經(jīng)營管理水平，促進我國各類企業(yè)的健康發(fā)展。為了解現(xiàn)階段我國鎢類企業(yè)的發(fā)展狀況，通過對其效率進行評價研究，以反映整個行業(yè)的發(fā)展狀況，也為我國鎢類企業(yè)提高自身經(jīng)營水平提供參考。

經(jīng)過學(xué)界不斷深入探索，總結(jié)出包括模糊綜合評價（Fuzzy Comprehensive Appraisal，F(xiàn)CE）、層次分析法（The Analytic Hierarchy Process， AHP）、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）、隨機前沿法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）等多種對企業(yè)效率的評價方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法因其具有能夠用于多投入和多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)來進行綜合評價的特性，因此在對企業(yè)效率的評價中，DEA模型被學(xué)者們廣泛運用。張寶友等[2]通過對我國礦產(chǎn)資源上市公司經(jīng)營績效的評價，得出企業(yè)績效與企業(yè)規(guī)模成反比，企業(yè)績效與企業(yè)盈利能力成正比。馬越峰等[3]以2011年我國17家稀土上市公司為研究對象，運用 DEA模型探究企業(yè)效率，通過測算結(jié)果得到我國的稀土上市公司總體效率不理想。盧昊星[4]收集2010-2012年的17家稀土行業(yè)上市公司，運用 DEA模型測算得到樣本企業(yè)的有效性。李健英等[5]運用DEA模型研究2012年的52家制造業(yè)上市公司，通過測算結(jié)果得到當年我國上市公司的創(chuàng)新效率整體有待提高。吳一丁等[6]運用 DEA模型，從產(chǎn)業(yè)鏈的角度研究我國2007-2013年稀土行業(yè)前端企業(yè)與后端企業(yè)的效率，研究得出我國稀土企業(yè)純技術(shù)效率偏低，產(chǎn)業(yè)鏈前端和后端的發(fā)展都波動較大，并且受前端企業(yè)的影響，易導(dǎo)致后端企業(yè)的波動。王科唯等[7]用三階段DEA模型，對2013—2018年我國稀土上市公司的生產(chǎn)經(jīng)營效率進行評價，研究得出環(huán)境因素是導(dǎo)致我國稀土上市公司經(jīng)營效率變動的重要因素。

由于規(guī)模報酬不變（CCR）模型和規(guī)模報酬可變（BCC）模型是對截面數(shù)據(jù)的靜態(tài)研究分析，而企業(yè)的發(fā)展是處在一個長久的狀態(tài)中，因此國內(nèi)學(xué)者對企業(yè)效率問題展開動態(tài)研究分析。姚平等[8]基于DEA-Malmquist模型，選取2005-2007年的27家煤炭企業(yè)作為研究對象進行效率評價，研究得出我國煤炭企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率低下。王曉紅等[9]采用DEA-Malmquist指數(shù)法，采用面板數(shù)據(jù)對 2011—2014年中國19家稀土上市公司進行測算，研究得出整體投資效率呈現(xiàn)下滑的趨勢。李富有等[10]通過DEA-Malmquist指數(shù)的測算，基于 12家國際大型石油公司在 2008—2012年間的數(shù)據(jù)，得到全要素生產(chǎn)率變動趨勢為先升后降，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的產(chǎn)生離不開技術(shù)效率的變動。我國針對鎢類上市公司的績效研究方面文獻較少，本文基于各學(xué)者的研究經(jīng)驗，運用DEA模型分析我國鎢類上市公司的投入和產(chǎn)出情況，研究我國鎢類上市公司的效率評價，并針對我國鎢類上市公司效率中存在的問題提出建議。

1 效率評價模型的選擇與指標選取

在國內(nèi)外學(xué)者不斷探索下，總結(jié)出較多對企業(yè)效率評價模型，包括模糊綜合評價（FCE）、層次分析法（AHP）、數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）、隨機前沿法（SFA）等[11]，但實際在對環(huán)境效率進行評價時，這些方法容易受到一些限制。模糊綜合評價法在考慮較多的因素下對效率進行全面評價，但需要專家確定權(quán)重，主觀性較強，容易造成結(jié)果誤差大；層次分析法能夠用綜合的思維進行決策，該方法用到較少的定量數(shù)據(jù)，但缺點是無法提供新的解決方案；隨機前沿法考慮隨機誤差干擾，得出的結(jié)果較穩(wěn)定，但其生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定沒有統(tǒng)一的標準化，有不可估計的誤差，會降低研究結(jié)果可信度。相較于以上這幾種評價方法，DEA模型在指標權(quán)重上不存在主觀因素的影響，且投入和產(chǎn)出指標之間具有相關(guān)性，在生產(chǎn)函數(shù)也不需要明確的表達。DEA模型可以通過得到松弛變量對非 DEA效率決策單元進行分析，并對該公司提出改善的方向。故本文采用DEA模型作為對我國鎢類上市公司績效的評價方法。

1.1 DEA 的評價模型基本原理

1.1.1 DEA-CCR模型簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）由 Charnes，Coope和Rhodes[12]提出了第一個使用線性組合的模型——DEA-CCR模型，得到多投入、多產(chǎn)出決策單元的相對效率評價理論，在規(guī)模報酬不變的假設(shè)中測量每個決策單元（Digital Mock-Up，DMU）的邊際效率。

假設(shè)有n個決策單元（DMU），每個DMU中都含有m個投入X，s個產(chǎn)出Y，Xij表示第j個DMU對第i種類型投入的投入量，Yrj表示第j個 DMU對第r種類型產(chǎn)出的產(chǎn)出量，由此假設(shè)構(gòu)建出CCR模型，如式（1）所示。

假設(shè)規(guī)模收益不變，計算出的θ值為企業(yè)的效率值，s值為相應(yīng)指標的殘差變量。λ*、θ*、s*+、s*-為上述式子的最優(yōu)解，λ*、s*+、s*-分別表示n×1維常數(shù)向量和投入、產(chǎn)出松弛變量。并得到以下結(jié)論：（1）當θ*=1，s*+=s*-= 0 時，表示企業(yè)在現(xiàn)有投入中已經(jīng)達到了最大的產(chǎn)出，即DEA強有效。（2）當θ*=1，s*+、s*-不全為0時，表明企業(yè)的規(guī)?；蚣夹g(shù)效率未達有效狀態(tài)，即為DEA弱有效。（3）當θ*＜1時，這表明企業(yè)的技術(shù)效率和規(guī)模效率還沒有達到有效水平，即DEA無效。

1.1.2 DEA-BCC模型簡介

CCR模型建立在規(guī)模報酬不變的假設(shè)上，但在實際情況下決策單元的規(guī)模與績效之間是有影響的，為了進一步探究，Banker等[13]假設(shè)規(guī)模報酬可變，在CCR模型的基礎(chǔ)上添加約束條件并提出了BCC模型，如式（2）所示。

若存在最優(yōu)解σ*、s+*、s-*、λ*，則有如下結(jié)論：（1）若σ*=0，則DMU為DEA有效；（2）若σ*= 0 且s-*=0，s+*=0，則DMU為DEA純技術(shù)有效；（3）若σ*＜1，則DMU為DEA純技術(shù)無有效。

通過 DEA理論了解到，決策單元的綜合效率（Comprehensive Technical Efficiency，TE）、純技術(shù)效率（Pure Technical Efficiency，PTE）、規(guī)模效率（Scale Efficiency，SE）之間存在如下關(guān)系：TE=PTE×SE。因此本文將CCR和BCC模型相結(jié)合，測算得到各個決策單元的規(guī)模效率，即判斷現(xiàn)有投入規(guī)模能否達到效益最優(yōu)。

1.1.3 DEA-Malmquist指數(shù)模型簡介

企業(yè)的發(fā)展處于一個長久的狀態(tài)，而CCR模型和BCC模型是關(guān)于數(shù)據(jù)的靜態(tài)的評價，即針對某一時間的效率進行評價，因此 Fare R等[14]提出利用DEA模型來計算全要素生產(chǎn)率（即Malmquist），該模型將 Malmquist指數(shù)（tfpch）分解為兩部分：綜合技術(shù)效率變化（effch）和技術(shù)進步變化（techch）。設(shè)是t和（t+1）時間段的函數(shù)，(Xt，Yt)，(Xt+1，Yt+1)分別表示t和(t+1)時期的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)。

則t時期的Malmquist指數(shù)公式，見式（3）。

(t+1)時期的Malmquist指數(shù)公式，見式（4）。

將上述式子整理，得到規(guī)模變化率不變的Malmquist指數(shù)在t到(t+1)時期公式，見式（5）。

將其分解可得到M0=effch×techch=pech×sech×techch，其中pech指純技術(shù)效率變動，sech指規(guī)模效率變動。在計算結(jié)果中，生產(chǎn)效率的變化趨勢可根據(jù)M值進行評估：（1）當M＞1時，則說明當年生產(chǎn)效率與上一年相比較有所增加；（2）當M＜1時，則說明當年生產(chǎn)效率較上一年有所下降；（3）當M=1時，說明當年生產(chǎn)效率較穩(wěn)定，沒有發(fā)生太大變化。

1.2 指標的選取與說明

1.2.1 選取指標的原則

在DEA模型中，投入指標和產(chǎn)出指標的選擇對績效評價結(jié)果有很大的影響。因此在指標體系的選擇上，需要嚴格遵循以下原則：（1）綜合性，所選的指標能夠從經(jīng)營、盈利等方面充分說明該公司的能力。（2）系統(tǒng)性，對所選取的投入和產(chǎn)出指標之間必須具備一定的內(nèi)在聯(lián)系。（3）精簡性，所選取的評價指標在能夠表示企業(yè)經(jīng)營狀況的條件下做到簡潔有效，并且所選取的指標數(shù)量不能過多?；贒EA模型的實證分析，要求投入指標與產(chǎn)出指標的數(shù)量相加的兩倍要小于決策單元的總數(shù)。（4）可操作性，能夠準確獲取數(shù)據(jù)資料的評價指標，或者指標中的數(shù)據(jù)能夠通過計算得到，來保證評價過程的順利進行。

根據(jù)以上DEA模型選取指標的原則，以及對現(xiàn)有資源型企業(yè)投入產(chǎn)出的評價指標體系的研究，由于我國目前對鎢類上市企業(yè)的效率評價很少，通過借鑒相關(guān)資源型企業(yè)的指標體系，來對本研究的投入、產(chǎn)出指標進行選取，具體如表1所示。

表1 國內(nèi)學(xué)者基于DEA模型對指標體系的選取Tab.1 Chinese scholars’ selection of index system based on DEA model

考慮到表1中不同學(xué)者的研究、鎢行業(yè)本身的特點和指標選取的原則，本研究選取的投入指標為資產(chǎn)總額和營業(yè)成本，產(chǎn)出指標為營業(yè)收入和凈利潤。在投入指標中，資產(chǎn)總額指企業(yè)所擁有或控制的所有資產(chǎn)的總額，其總額的大小一定程度上決定了資本體量規(guī)模。營業(yè)成本是指企業(yè)在生產(chǎn)或提供勞務(wù)等活動的過程中所產(chǎn)生的成本，以量化的形式體現(xiàn)了企業(yè)在實現(xiàn)某一目標中所消耗的資源，也是反映企業(yè)工作質(zhì)量的一個綜合指標。在產(chǎn)出指標中，營業(yè)收入表示鎢類上市公司在銷售環(huán)節(jié)或提供勞務(wù)等日?；顒舆^程中所獲得的經(jīng)濟收益，該指標反映了該企業(yè)在其經(jīng)營領(lǐng)域內(nèi)的盈利能力。凈利潤是企業(yè)總利潤扣除所得稅后的剩余，是企業(yè)經(jīng)營效果的在外體現(xiàn)，也是直觀衡量企業(yè)經(jīng)營績效的數(shù)據(jù)指標。

1.2.2 樣本的選取與說明

鎢類上市公司是指從事鎢相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)營活動的上市公司。本研究參考東方財富網(wǎng)、中國經(jīng)濟網(wǎng)、和訊網(wǎng)等相關(guān)媒體的界定，選取章源鎢業(yè)、洛陽鉬業(yè)、廈門鎢業(yè)、中鎢高新、翔鷺鎢業(yè)、湖南黃金、廣晟有色、安泰科技、格林美這9家上市公司，收集各上市公司所公開披露的年報。并且根據(jù)DEA模型精簡性的原則，要求投入指標與產(chǎn)出指標的數(shù)量相加的兩倍要小于決策單元的總數(shù)。因此選取2016-2020年這9家鎢類上市公司為研究對象，將所需的投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)進行整理。

2 實證分析

本文以我國9家鎢業(yè)上市公司在2016-2020年經(jīng)營效率為研究對象，利用MAXDEA8.0軟件對決策單元的綜合效率（TE）、純技術(shù)效率（PTE）、規(guī)模效率（SE）和全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）進行測算。而對于這類資源型企業(yè)，一般選用投入導(dǎo)向型進行測算，即在不改變產(chǎn)出的條件下，將各項投入減少，以此來達到技術(shù)有效[18]。

2.1 鎢上市公司綜合效率測算

綜合效率（TE）是指在不考慮規(guī)模報酬情況下的技術(shù)效率，它可以對決策單元的資源配置和使用效率等多方面的綜合評價，同時也是對純技術(shù)效率和規(guī)模效率的整體平衡。當TE=1，說明該企業(yè)達到投入產(chǎn)出合理配置，即DEA有效。

通過表2可以得到，在2016-2019年間對我國鎢企業(yè)之間綜合效率進行比較，這5年來9家鎢上市公司的平均值為0.956，整體綜合效率較高，還有4.4 %的上升空間。其中中鎢高新和湖南黃金的綜合效率達到了DEA有效，表明在同等技術(shù)條件下，這兩家上市公司能夠?qū)Y源較好地進行整合，使得該公司的投入和產(chǎn)出達到平衡。其余7家上市公司均處于DEA無效狀態(tài)，這些上市公司應(yīng)積極調(diào)整投入產(chǎn)出比，使其達到DEA有效狀態(tài)。所選的鎢類企業(yè)中，僅有 4家企業(yè)大于總體平均值，占總樣本的44.4 %，說明鎢類企業(yè)的綜合效率總體偏低，所選的鎢類上市公司在綜合效率方面有所差異，還有待提升。

表2 2016—2020年的綜合效率測算結(jié)果（TE）Tab.2 Calculation results or comprehensive technical efficiency between 2016 and 2020 (TE)

2.2 鎢上市公司的純技術(shù)效率測算

純技術(shù)效率（PTE）表示在現(xiàn)有的技術(shù)下，用給定的投入提供相應(yīng)的產(chǎn)出，能夠反應(yīng)企業(yè)自身管理水平與生產(chǎn)技術(shù)帶來的效率。當純技術(shù)效率的測算值等于1時，則表明了我國鎢類上市公司在管理水平和技術(shù)水平上達到了有效，資源得到了充分利用。

根據(jù)表3的測算結(jié)果可以得到，在2016—2020年過去的五年，我國9家鎢上市公司的平均純技術(shù)效率為0.977，還有2.3 %的進步空間。過去五年的純技術(shù)效率平均值大致呈上升趨勢，到2020年平均值達到了0.997，表示排除規(guī)模效率影響后的技術(shù)效率優(yōu)于綜合效率。其中洛陽鉬業(yè)、廈門鎢業(yè)、中鎢高新、翔鷺鎢業(yè)、湖南黃金的純技術(shù)效率達到了有效水平，這表明其能夠較好的管理以及使用投入的資源，在管理水平和技術(shù)水平上達到了有效。從表3可知，純技術(shù)效率超過其平均值的上市公司有 5家，剛好達到樣本總數(shù)的一半，說明我國鎢類上市公司的純技術(shù)效率整體并不高。章源鎢業(yè)、廣晟有色、安泰科技、格林美這4家處于平均值以下的鎢類上市公司，純技術(shù)效率均大致處于一個遞增的狀態(tài)，表明該公司也逐漸意識到了公司自身在管理水平和技術(shù)水平方面存在問題，并在一定程度上做出了調(diào)整。

表3 2016—2020年純技術(shù)效率測算結(jié)果（PTE）Tab.3 Measurement result of pure technical efficiency (PTE)between 2016 and 2020

2.3 鎢上市公司的規(guī)模效率和規(guī)模報酬測算

規(guī)模效率（SE）主要受企業(yè)規(guī)模的影響，在管理水平和技術(shù)水平既定的情況下，反映規(guī)模因素對我國鎢類上市公司效率的影響。規(guī)模效率的表現(xiàn)為綜合效率與純技術(shù)效率之比，即SE=TE/PTE。當SE=1時，該企業(yè)處于規(guī)模有效狀態(tài)；當SE＜1時，該企業(yè)處于規(guī)模無效狀態(tài)，此時企業(yè)規(guī)模報酬出現(xiàn)兩種狀態(tài)：一是當企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增（irs）時，應(yīng)適度增加投入以擴大企業(yè)規(guī)模，來獲得更大的規(guī)模效益；二是當企業(yè)處于規(guī)模報酬遞減（drs）時，應(yīng)該對現(xiàn)有資源合理配置，提高資源的利用率，使得企業(yè)達到規(guī)模有效。

由表4可知，9家鎢類上市公司在2016—2020年規(guī)模效率的平均值達到了0.997，規(guī)模效率整體相對較高。其中洛陽鉬業(yè)、中鎢高新、翔鷺鎢業(yè)、湖南黃金的均值達到1，規(guī)模效率達到了DEA有效，說明這四家企業(yè)具備規(guī)模效率。其中有7家上市公司的規(guī)模效率大于平均值，達到樣本總量的77.8 %，表示這 7家上市公司的規(guī)模效率高于行業(yè)平均水平。而章源鎢業(yè)、廣晟有色近五年規(guī)模效率在平均值以下，說明他們存在規(guī)模不合理問題導(dǎo)致效率低下。在規(guī)模報酬方面來看，這5年內(nèi)處于規(guī)模報酬遞增這一階段的企業(yè)要多于規(guī)模報酬遞減階段的企業(yè)，處于規(guī)模報酬遞增階段的企業(yè)可以適度擴大公司規(guī)模，加大投資來獲得更大的規(guī)模效益，使其達到最優(yōu)狀態(tài)。

表4 2016—2020年規(guī)模效率測算結(jié)果（SE）Tab.4 Calculation results of scale efficiency from 2016 to 2020 (SE)

2.4 鎢上市公司動態(tài)效率測算

企業(yè)的發(fā)展處于一個長久的狀態(tài)，CCR和BCC模型是關(guān)于數(shù)據(jù)的靜態(tài)的評價，Malmquist指數(shù)模型是以動態(tài)的視角，其跨多個年度多個評價單元。通過測算 2016—2020年鎢上市公司的綜合技術(shù)效率（effch），技術(shù)進步的變化（techch），純技術(shù)效率（pech），規(guī)模效率（sech），全要素生產(chǎn)指數(shù)（tfpch），對當前的經(jīng)營狀況和前期進行對比，從不同年份的變化趨勢分析我國鎢類上市公司，如表5和圖1所示。

表5 2016—2020年年均Malmquist指數(shù)及其分解Tab.5 Annual Malmquist index and its decomposition from 2016 to 2020

圖1 2016—2020年平均Malmquist指數(shù)變化情況Fig.1 Changes in the average Malmquist index from 2016 to 2020

根據(jù)圖1可知，技術(shù)進步的變動同全要素生產(chǎn)率的變動趨勢呈正相關(guān)，可以得到技術(shù)進步是影響我國鎢類上市公司全要素生產(chǎn)率的重要因素。從綜合技術(shù)效率來看，純技術(shù)效率的變動幅度大于規(guī)模效率的變動幅度，說明這五年我國鎢類上市公司的經(jīng)營管理水平和生產(chǎn)技術(shù)有一定的提升，但在擴大企業(yè)規(guī)模方面還存在問題，這也是制約我國鎢類上市公司全要素生產(chǎn)率提高的重要因素。由表5可以得到，綜合這五年時間，除了2018-2019年期間，全要素生產(chǎn)率在1以內(nèi)，表明我國鎢類上市公司全要素生產(chǎn)率呈衰退趨勢，其余時期均大于 1，表明我國鎢類上市公司全要素生產(chǎn)率處于上升狀態(tài)，并且其平均值達到1.012，平均增長1.2 %，說明我國鎢類上市公司的整體效率正在上升，整個行業(yè)正處于健康蓬勃的全方位發(fā)展的狀態(tài)。

3 結(jié)論與建議

本文對我國2016-2020年9家鎢類上市公司的經(jīng)營效率進行測算，將資產(chǎn)總額和營業(yè)成本作為投入指標，營業(yè)收入和凈利潤為產(chǎn)出指標，運用DEA模型對企業(yè)效率分別進行靜態(tài)分析和動態(tài)分析。研究得出我國鎢類上市公司的整體效率較高，純技術(shù)效率和規(guī)模效率都保持在較高的水平，但是規(guī)模效率要低于純技術(shù)效率。全要素生產(chǎn)率在企業(yè)效率中呈現(xiàn)先降后升的趨勢，反映我國鎢類上市公司效率仍不穩(wěn)定，存在一定的風(fēng)險，造成這種現(xiàn)象的主要原因是在技術(shù)革新方面還不夠重視。對此，提出以下幾點建議：

（1）增加研發(fā)投入在企業(yè)經(jīng)營成本中的占比。本研究通過對全要素生產(chǎn)率的分解發(fā)現(xiàn)，技術(shù)進步的變動對于全要素生產(chǎn)率有顯著的影響。因此應(yīng)加大對研發(fā)經(jīng)費的投入，深化技術(shù)領(lǐng)域的供給側(cè)改革，不斷提升生產(chǎn)工藝水平和產(chǎn)品附加值，切實構(gòu)建我國鎢行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展格局。

（2）增強企業(yè)管理效率。優(yōu)化當前的技術(shù)或者管理水平，積極引進優(yōu)秀人才，提升技術(shù)人員和管理人員的專業(yè)化水平，采取激勵機制來調(diào)動員工的積極性，提升員工工作效率。

（3）合理控制企業(yè)規(guī)模。通過對規(guī)模效率的測算可知，在未達到規(guī)模效率的企業(yè)中，處于規(guī)模報酬遞增的企業(yè)應(yīng)加大資金和人員的投入來擴大其產(chǎn)出，以獲得更大的規(guī)模效益。而對于規(guī)模報酬遞減的企業(yè)應(yīng)集中自身的優(yōu)勢資源，在能夠帶來大量現(xiàn)金流和發(fā)展前景好的業(yè)務(wù)單元采用適度擴張戰(zhàn)略，而對于投入產(chǎn)出低下的業(yè)務(wù)單元應(yīng)該采用資金撤退的收縮戰(zhàn)略，使企業(yè)整體配置達到其最優(yōu)狀態(tài)。