張遠(yuǎn)武,閆向宏,劉鈺姣,張 逸

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266580)

超聲脈沖法測(cè)量固體材料中聲速是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目[1]，材料的彈性常量決定了材料中聲速的大小，彈性常量是用于表征材料力學(xué)特性的重要參量[2-3]，對(duì)于各項(xiàng)同性的均勻材料只需2個(gè)彈性常量，對(duì)屬于四方晶系的超磁致伸縮材料而言，需要6個(gè)彈性常量組成的矩陣來(lái)表征材料的力學(xué)特性.

超磁致伸縮材料是20世紀(jì)中葉發(fā)展起來(lái)的新型功能材料，與傳統(tǒng)磁致伸縮材料、壓電陶瓷(PZT)材料相比，其磁致伸縮應(yīng)變?chǔ)吮燃僋i大50倍，比PZT材料大5～25倍，能量轉(zhuǎn)換效率高達(dá)60%，響應(yīng)時(shí)間僅1 μs；頻率特性好，工作頻帶寬，居里溫度比較高，可靠性高[4-6]，在低頻大功率聲波換能器[7-10]、海洋探測(cè)換能器[11-13]、光纖傳感技術(shù)[14-15]、平面揚(yáng)聲器[16]等高技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景. 本文根據(jù)聲波傳播方向與超磁致伸縮材料的磁致伸縮方向之間的關(guān)系，制作了3種超磁致伸縮材料樣品，并利用超聲波脈沖法測(cè)量了樣品在不同外磁場(chǎng)條件下的縱(橫波)速度，進(jìn)而獲得到了超磁致伸縮材料的彈性常量隨外磁場(chǎng)的變化規(guī)律.

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理

不同晶系材料的彈性常量數(shù)量不同，最多的有21個(gè)彈性常量(如三斜晶系材料)，最少的有2個(gè)彈性常量(各向同性材料)，對(duì)屬于四方晶系的超磁致伸縮材料而言，共有6個(gè)彈性常量. 表征聲波的相速度與材料的彈性常量之間關(guān)系的克里斯托菲爾方程為[17]

(1)

式中，ρ為晶體密度；V為聲波傳播速度；Ux，Uy，Uz分別為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于x，y，z軸的質(zhì)點(diǎn)位移方向余弦,要使(1)式有非零的解，則必須有

(2)

式中Γij稱為克里斯托弗爾模量,其分量是由晶體的彈性常量和波法線余弦決定，對(duì)四方晶系的超磁致伸縮材料，有6個(gè)獨(dú)立的彈性常量C11，C12，C13，C33，C44，C66(其余為零)，則克里斯托弗爾模量各分量的表達(dá)式為

(3)

式中l(wèi)x，ly，lz為聲波傳播方向的方向余弦. 如圖1所示，聲波在超磁致伸縮材料中沿r方向傳播(方向余弦為lx，ly，lz)，z方向沿晶軸方向(磁致伸縮方向). 將聲波傳播方向的方向余弦代入式(3)，利用式(2)和式(1)即可得到聲波傳播速度及質(zhì)點(diǎn)位移，并且可知此時(shí)的聲波是縱波還是橫波模式.

圖1 聲波傳播方向與晶軸之間關(guān)系示意圖

表1 超磁致伸縮材料中波速與彈性常量間關(guān)系

2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 超磁致伸縮材料中聲波速度的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中利用超聲脈沖穿透法測(cè)量材料中聲波速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.

圖2 超聲脈沖穿透法測(cè)量材料中聲速裝置示意圖

超聲信號(hào)源激勵(lì)發(fā)射換能器T向材料中發(fā)射聲波，聲波經(jīng)過(guò)一定時(shí)間被接收換能器R所接收，從示波器上即可得到聲波在長(zhǎng)度l1樣品中傳播時(shí)間t1. 彈性常量的測(cè)量精度取決于聲波速度的測(cè)量精度，為提高聲波速度的測(cè)量精度，同時(shí)再測(cè)量長(zhǎng)度為l2的樣品中聲波傳播時(shí)間記為t2，則實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到樣品中聲速為

(4)

將式(4)計(jì)算得到的縱(橫)波速度代入表1中，即可得到超磁致伸縮材料相應(yīng)的彈性常量.

2.2 外磁場(chǎng)對(duì)超磁致伸縮材料彈性常量影響規(guī)律的探究

由于超磁致伸縮材料本身是一種磁性材料，在外磁場(chǎng)的作用下，超磁致伸縮材料具有相應(yīng)的磁學(xué)效應(yīng)，這勢(shì)必會(huì)影響到材料的彈性常量[18]. 為此設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置用于測(cè)量在不同外磁場(chǎng)條件下材料中聲速，進(jìn)而研究外磁場(chǎng)對(duì)材料彈性常量的影響規(guī)律. 將超聲脈沖穿透法測(cè)量材料中聲速的設(shè)備置于電磁鐵的兩磁極之間，改變恒流源輸出電流大小，即可改變兩磁極之間磁場(chǎng)的大小，利用超聲脈沖穿透法測(cè)量出相應(yīng)磁場(chǎng)下材料中聲速，進(jìn)而得到相應(yīng)外磁場(chǎng)條件下材料彈性常量的變化規(guī)律.

圖3 外磁場(chǎng)條件下超磁致伸縮材料中聲速實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用搭建的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置測(cè)量了由北京鋼鐵研究院提供的超磁致伸縮材料制作的3個(gè)聲波傳播方向余弦的樣品中聲速，其中1#樣品中縱波速度為3 516.27 m/s，橫波速度為1 250.16 m/s；2#樣品中縱波速度為3 254.84 m/s，橫波速度為1 498.97 m/s；3#樣品縱波速度為3 330.59 m/s，橫波速度為1 299.74 m/s，由表1中公式可以計(jì)算出該材料在零磁場(chǎng)條件下的彈性常量分別為C11=10.4×1010N/m2，C12=7.49×1010N/m2，C13=4.78×1010N/m2，C33=8.45×1010N/m2，C44=1.58×1010N/m2，C66=1.45×1010N/m2，與文獻(xiàn)[18]給出的超磁致伸縮材料彈性常量測(cè)量結(jié)果基本符合.

改變恒流源輸出電流大小，調(diào)節(jié)超磁致伸縮材料所在處外磁場(chǎng)的大小，測(cè)量得到相應(yīng)外磁場(chǎng)下材料中聲速數(shù)值如表2所示. 從圖4的超磁致伸縮材料中聲速與外磁場(chǎng)關(guān)系曲線中可看出，隨著外磁場(chǎng)的增加，超磁致伸縮材料中的縱波聲速、橫波聲速都是線性增加，并由此計(jì)算出材料的彈性常量與外磁場(chǎng)大小之間的關(guān)系如圖5所示. 由圖5可知外磁場(chǎng)的確會(huì)影響超磁致伸縮材料的彈性性能，表征該材料彈性的6個(gè)彈性常量都隨著外磁場(chǎng)的增大而增大，其中彈性常量C13和C33隨外磁場(chǎng)增加線性增大，C12，C11，C44和C66與外磁場(chǎng)之間線性擬合相關(guān)系數(shù)都超過(guò)0.96. 由此可知對(duì)于超磁致伸縮材料而言，利用改變外磁場(chǎng)的大小可實(shí)現(xiàn)對(duì)材料的彈性特性的調(diào)控.

表2 不同外磁場(chǎng)條件下TFD材料中聲速測(cè)量結(jié)果

(a)1#

(a)C11

4 結(jié)束語(yǔ)

在超聲脈沖穿透法測(cè)量固體材料聲速實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用聲速與固體材料彈性常量之間滿足的克里斯托菲爾方程，選擇聲波傳播方向余弦不同的3個(gè)測(cè)試樣品，給出了超磁致伸縮材料的彈性常量與聲速之間的關(guān)系，并進(jìn)行了超磁致伸縮材料聲速與彈性常量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果符合. 進(jìn)一步考慮到超磁致伸縮材料是磁性材料，在聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加了外磁場(chǎng)系統(tǒng)，對(duì)該材料的聲速、彈性常量隨外磁場(chǎng)(0～106kA/m)的變化規(guī)律進(jìn)行了探索. 通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)展與升級(jí)，不僅擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且進(jìn)一步鞏固了聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)技術(shù)的原理，為后續(xù)學(xué)生開(kāi)展溫度、壓力等對(duì)聲速、彈性常量的影響提供了可以借鑒的思路與方法.