鹿 博,薛玉琪，何振輝

(中山大學(xué) 物理與天文學(xué)院，廣東 珠海 519082)

物體向外輻射連續(xù)的電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射. 物體在向外輻射電磁波的同時(shí)，還會吸收來自外界的電磁輻射，它所輻射或吸收的能量與其溫度、表面積、黑度等因素有關(guān). 熱輻射是19世紀(jì)發(fā)展起來的研究領(lǐng)域，其中的“紫外災(zāi)難”[1]是孕育近代物理誕生的2朵“烏云”之一，作為量子論的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)，它敲開了量子力學(xué)的大門，帶來了人們認(rèn)識世界觀念的重大突破. 與該實(shí)驗(yàn)相關(guān)的威廉·維恩、馬克斯·普朗克分別獲得了1911年和1918年的諾貝爾物理獎(jiǎng). 熱輻射涉及到能量轉(zhuǎn)換與傳遞、光譜學(xué)、量子力學(xué)等學(xué)科與技術(shù)領(lǐng)域，它在遙感[2]、熱成像[3]、航天[4]等領(lǐng)域有著廣泛的、不可替代的應(yīng)用. 很多學(xué)校開設(shè)了熱輻射實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)多集中在高溫(可見光及近紅外)輻射區(qū)[5-7]. 商用的教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有PASCO EX-5528A，Hilton H112，天津拓普WHS-1，等等，這些產(chǎn)品過于集成而且輸出沒有校正，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理. 有高校采用自主設(shè)計(jì)的熱輻射實(shí)驗(yàn)平臺[8]. 然而，一方面教學(xué)中會質(zhì)疑熱輻射定律在低溫區(qū)是否適用或能否被驗(yàn)證；另一方面，經(jīng)歷過“非典”及“新冠”疫情后，熱輻射傳感器在低溫(低于100 ℃，中-遠(yuǎn)紅外段)輻射測量中的應(yīng)用已很廣泛，再考慮到低溫?zé)彷椛涫呛教炱鞯奈ㄒ簧岱绞剑虼撕苡斜匾獙彷椛鋵?shí)驗(yàn)內(nèi)容擴(kuò)展到低溫區(qū)域，使學(xué)生更充分認(rèn)識熱輻射的物理本質(zhì)及其在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的作用. 本文從實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、教學(xué)方法等方面探討如何開展低溫?zé)彷椛鋵?shí)驗(yàn)教學(xué).

1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)方案

低溫?zé)彷椛鋵?shí)驗(yàn)教學(xué)面臨以下挑戰(zhàn)：

1)以點(diǎn)輻射近似為前提分析結(jié)果對于低溫輻射存在較大的誤差；

2)在驗(yàn)證熱輻射定律時(shí)，低溫輻射直接測量值只能做到輻射強(qiáng)度與絕對溫度的4次方成呈線性關(guān)系，但擬合直線不經(jīng)過原點(diǎn)(0 K,0 V)，不符合斯特藩-玻爾茲曼定律[9]；

3)應(yīng)用于輻射強(qiáng)度測量的紅外輻射傳感器的結(jié)構(gòu)和原理介紹較少或不透徹，導(dǎo)致學(xué)生對熱輻射及其測量的原理和過程認(rèn)識不清晰、不完整.

除了要解決上述低溫?zé)彷椛鋵?shí)驗(yàn)問題外，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還考慮了以下因素：

4)如何合理分配和控制實(shí)驗(yàn)用時(shí)，并兼顧測量數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度；

5)能否使用通用儀器完成實(shí)驗(yàn)測量. 模塊化的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是目前提倡的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，通過實(shí)驗(yàn)儀器的模塊化和可視化將實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)過程從“黑箱”中剝離，清晰具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前.

1.1 熱輻射測量裝置

按模塊化的設(shè)計(jì)思路，熱輻射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由1臺訂制的豎直導(dǎo)軌熱輻射測量裝置、2臺通用數(shù)字多用表、1臺通用可編程直流電源以及1臺安裝了LabVIEW軟件和自編控溫程序的計(jì)算機(jī)組成，熱輻射實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖1所示.

圖1 熱輻射實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

1)熱輻射體單元安裝在熱輻射裝置導(dǎo)軌的上方，輻射面向下，以減少空氣對流引起的能量損失，消除被誤燙傷隱患；

2)熱輻射傳感器安裝在導(dǎo)軌上，可上下移動(dòng)，調(diào)節(jié)與輻射面的距離；

3)熱輻射體最高溫度為393.0 K，輻射源是直徑5 cm的圓面；

4) 采用豎直導(dǎo)軌提升了實(shí)驗(yàn)臺的空間使用率，測量距離為0～500.0 mm，可擴(kuò)展;

5)控溫時(shí)間可調(diào)；

6)可編程電源最大輸出為30 V/2 A.

1.1.1 輻射體單元

為應(yīng)對挑戰(zhàn)1)，提高輻射接收強(qiáng)度，輻射體采用面輻射源. 輻射體(圖2)單元由材料為金屬鋁的輻射體、陶瓷加熱片(安裝在輻射體內(nèi)表面上并與金屬鋁有良好熱接觸)、PT1000溫度傳感器以及分別連接加熱片和溫度傳感器的電連接器組成. 為降低加熱功耗，提高實(shí)驗(yàn)的安全性，對輻射體單元輻射面以外的部分做隔熱處理，隔熱層面向輻射傳感器(圖3)的面貼有鋁箔，以減少作為本底的隔熱層溫度變化對熱輻射測量的影響. 輻射單元采用3種不同的輻射面(光滑面、粗糙面、黑色面)，圖2(a)所示為黑色面，以便整體更換輻射單元，省去等待高溫輻射體降溫的時(shí)間，較好地滿足設(shè)計(jì)因素4)的要求.

(a) (b) (c)圖2 輻射體單元實(shí)物照片、結(jié)構(gòu)圖及輻射體內(nèi)表面

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求輻射體溫度可升高至393 K. 通過控制陶瓷加熱片的功率實(shí)現(xiàn)輻射體的溫度改變，加熱片的功率由程控電源提供，實(shí)驗(yàn)人員通過控溫程序使計(jì)算機(jī)輸出指令控制程控電源. 通過增加過溫?cái)嚯姳Ｗo(hù)功能，保障實(shí)驗(yàn)人員和設(shè)備的安全.

1.1.2 熱輻射傳感器

為應(yīng)對挑戰(zhàn)3)，解剖所選的熱輻射傳感器，使學(xué)生對熱輻射傳感器的工作原理[10]有更直觀、更具體的理解，有助于學(xué)生自發(fā)地理順實(shí)驗(yàn)測量的物理過程，為實(shí)驗(yàn)的建模分析做準(zhǔn)備.

(a) (b)圖3 熱輻射傳感器實(shí)物照片及顯微放大的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖4 以SMTIR9902為例的熱輻射測量原理示意圖

該傳感器使用芯片工藝制造，熱輻射接收面重量極輕，因而熱容量極小，響應(yīng)時(shí)間達(dá)到ms量級，為熱輻射測量的準(zhǔn)確性和精確性提供了保障，同時(shí)節(jié)省了測量時(shí)間.

1.2 通用儀器

采用通用測量儀器構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，一方面可讓學(xué)生更清晰地理解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)物理過程的邏輯關(guān)系，并且培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力；另一方面，除能夠提供儀器面板的手動(dòng)操作外，帶通信接口的通用儀器使通過遙控遙測完成實(shí)驗(yàn)成為可能. 本實(shí)驗(yàn)使用了學(xué)生在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的2臺多用表RIGOL DM3058E和1臺可編程直流電源RIGOL DP831，其中1臺多用表測量貼在輻射體內(nèi)表面的熱敏電阻PT1000(用于溫度采集)的阻值，1臺多用表測量輻射傳感器的輸出電壓. 實(shí)驗(yàn)中還提供了手持熱輻射成像儀(FLUCK Ti100)，測量輻射面的溫度，并與接觸式的熱敏電阻PT1000所測溫度進(jìn)行比對,學(xué)生更深刻地理解影響表面發(fā)射率的因素，及表面發(fā)射率對輻射強(qiáng)度的影響.

1.3 基于LabVIEW軟件的實(shí)驗(yàn)編程管理

基于LabVIEW的控溫實(shí)驗(yàn)程序包括輻射體溫度、輻射傳感器和可編程直流電源3部分. 實(shí)驗(yàn)利用數(shù)字多用表測量輻射體鉑電阻溫度傳感器的電阻，實(shí)時(shí)反饋輻射體溫度. 用PID算法計(jì)算并自動(dòng)設(shè)置可編程直流電源參量，控制加熱功率進(jìn)而控制輻射體溫度，使其溫度波動(dòng)小于0.1 K.

輻射體溫度測量部分：程序會根據(jù)數(shù)字多用表測得的PT1000電阻換算出溫度值. “輻射器設(shè)定溫度”可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置控溫目標(biāo)溫度，“輻射器溫度”為實(shí)測的溫度值.

輻射傳感器部分給出的“輻射傳感器電壓(V)”為數(shù)字多用表實(shí)測的傳感器輸出電壓.

可編程直流電源部分：通過對DP831電源進(jìn)行控制，進(jìn)而控制輻射體的加熱功率. 實(shí)際輸出的電壓、電流和功率，以及輻射器的控溫過程可通過如圖5所示的波形圖表實(shí)時(shí)顯示. 此外，該程序可實(shí)時(shí)顯示和保存輻射器實(shí)測溫度、可編程直流電源輸出功率和輻射傳感器輸出電壓3個(gè)參量的數(shù)據(jù).

圖5 LabVIEW 控溫程序局部示意圖

實(shí)驗(yàn)通過LabVIEW自編程序，利用非NI儀器的接口和驅(qū)動(dòng)程序，使數(shù)據(jù)測量、數(shù)據(jù)記錄與實(shí)驗(yàn)控制實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和信息化，未來可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程操作.

2 教學(xué)方法及效果

2.1 知識結(jié)構(gòu)

熱輻射測量基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容主要包括：

1)測量輻射體的溫度對輻射強(qiáng)度的影響；

2)測量物體在不同輻射距離的輻射強(qiáng)度，并分析輻射強(qiáng)度和距離之間的關(guān)系；

3)測量不同物體表面(光滑表面、粗糙面、黑面)的發(fā)射系數(shù).

不同于點(diǎn)輻射源，輻射傳感器面向輻射面的有效接收角(α)會隨其與輻射面的距離(d)而變化(如圖4所示)，則傳感器接收的輻射強(qiáng)度(Q)與輻射面的面輻射功率密度(輻射度)qa和有效接收角α存在以下關(guān)系：

(1)

其中，θ為傳感器與輻射面上任一點(diǎn)連線與輻射圓面軸線的夾角. 可見，對于圓面輻射源，熱輻射強(qiáng)度與測量點(diǎn)的有效接收角的正弦平方成正比；僅當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)(α足夠小)時(shí)，傳感器探測的輻射強(qiáng)度才與距離平方成反比：

(2)

當(dāng)傳感器本身的接收角小于它所在測量位置的接收角α?xí)r(比如傳感器靠近輻射面或傳感器自帶透鏡)，其探測的輻射強(qiáng)度近似為定值(飽和). 通過觀測傳感器輸出信號隨傳感器與輻射面距離縮短而飽和的現(xiàn)象，學(xué)生可以深入理解輻射(非接觸式)測溫計(jì)的工作原理、結(jié)構(gòu)及正確使用方法. 另一方面，熱輻射測量是典型的多因素影響的物理過程，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要固定其他因素來探索某一因素的影響；固定傳感器的接收角使在近距離時(shí)，所探測到的輻射強(qiáng)度對傳感器與輻射面的距離不敏感，使非接觸測溫的應(yīng)用成為可能. SMTIR9902SIL為此而生，也讓學(xué)生理解為何有的傳感器要帶透鏡.

儀器操作方面的教學(xué)采用新舊知識結(jié)合，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的溫度傳感器知識(包括熱敏電阻溫度傳感器和溫差電偶)和通用儀器操作方法，結(jié)合全新設(shè)計(jì)的熱輻射測量裝置，完成熱輻射測量實(shí)驗(yàn). 將學(xué)生已經(jīng)熟悉的LabVIEW界面操作和PID閉環(huán)控溫相結(jié)合，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)熱輻射測量過程涉及的儀器程控和數(shù)據(jù)自動(dòng)化采集. 期望學(xué)生可以自主地運(yùn)用學(xué)過的知識解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力.

新增熱輻射傳感器的結(jié)構(gòu)和測量原理相關(guān)知識，包括紅外透射、聚焦和熱電堆. 強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和基本理論的重要性，有助于學(xué)生理解熱輻射測量的物理過程，理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的邏輯關(guān)系，形成合理的數(shù)據(jù)分析和討論，提出與熱輻射測量實(shí)驗(yàn)全過程有關(guān)的問題并設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證或解決問題.

2.2 拓展內(nèi)容

熱輻射測量實(shí)驗(yàn)的可拓展性主要體現(xiàn)在課程的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)階段，包括2方面：一是針對驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)部分的誤差分析，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，提高熱輻射測量的精準(zhǔn)度；二是進(jìn)一步拓展熱輻射測量的應(yīng)用. 由學(xué)生提出的、有代表性的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容有：

1)如何有效、完整地扣除本底對熱輻射測量的影響，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近理論值，驗(yàn)證斯特藩-玻爾茲曼定律. 分析多種影響因素，設(shè)計(jì)扣除本底的實(shí)驗(yàn)方案，并加以實(shí)施.

2)表面溫度非接觸測量的實(shí)踐，設(shè)計(jì)人臉溫度測量，并對測量結(jié)果進(jìn)行校正.

3)基于LabVIEW控溫程序?qū)崿F(xiàn)勻速升溫和勻速降溫，連續(xù)測量輻射強(qiáng)度隨溫度的變化.

4)測量不同物體的防輻射能力. 在熱輻射實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)防輻射實(shí)驗(yàn)方案，對比不同材料的防輻射性能.

2.3 學(xué)生實(shí)驗(yàn)范例

從實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)分析和討論及實(shí)驗(yàn)結(jié)論來考察學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，除數(shù)據(jù)分析和討論方面存在個(gè)體間的差距，在其他方面學(xué)生都可達(dá)標(biāo)甚至超預(yù)期完成. 以下選取有代表性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果進(jìn)行介紹.

2.3.1 測量物體在不同輻射距離的輻射強(qiáng)度

圖6所示取自2017級王雨同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 在輻射面溫度(363.0 K)相同情況下，帶透鏡傳感器測量的輻射強(qiáng)度與根據(jù)式(2)計(jì)算的輻射強(qiáng)度理論值非常接近. 不帶透鏡的傳感器接收角較大，在距離范圍內(nèi)未受限制，測得輻射強(qiáng)度與輻射面距離平方呈反比，擬合直線為：Vs=(7.59±0.01)/d2,相關(guān)系數(shù)r2=0.999 7. 帶透鏡傳感器的輻射距離受輻射傳感器的輻射接收角(7.27°)限制，對于半徑R=25 mm的輻射面，當(dāng)輻射距離d

圖6 輻射距離對輻射強(qiáng)度的影響

2.3.2 測量物體的輻射面溫度對物體輻射強(qiáng)度的影響

仍以2017級王雨同學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)(圖7)和分析結(jié)果為例進(jìn)行闡述. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輻射強(qiáng)度與輻射面溫度的4次方的擬合直線為：Vs=(5.080±0.025)×10-11T4-(0.410 7±0.003 8)，相關(guān)系數(shù)r2=0.999 8，輻射強(qiáng)度與輻射面絕對溫度的4次方符合線性關(guān)系，但是擬合直線不過坐標(biāo)原點(diǎn)，是否意味著低溫區(qū)熱輻射測量不符合斯特藩-玻爾茲曼定律？利用實(shí)驗(yàn)擬合直線反推，當(dāng)輻射強(qiáng)度即輸出電壓為0 mV，輻射面溫度為(299.9±1.1) K，當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度約為300.0 K. 根據(jù)輻射傳感器熱電堆的測量原理，輸出信號與相對于冷端溫度的溫差成正比，實(shí)驗(yàn)中冷端溫度為環(huán)境溫度，若將冷端的環(huán)境溫度換成0 K，實(shí)驗(yàn)結(jié)果恰好驗(yàn)證了低溫區(qū)輻射符合斯特藩-玻爾茲曼定律. 此例可見基于塞貝克效應(yīng)(溫差電偶)[10]的熱輻射傳感器原理對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析的重要性.

圖7 不帶透鏡傳感器測量輻射強(qiáng)度(輻射距離125 mm)

2.4 教學(xué)效果

2016年以來，開設(shè)熱輻射測量實(shí)驗(yàn)4年，共有4個(gè)年級431名學(xué)生完成該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，其中108人選擇了該實(shí)驗(yàn)的開放性設(shè)計(jì)內(nèi)容.

學(xué)生通過應(yīng)用學(xué)習(xí)過的通用儀器和軟件完成熱輻射測量實(shí)驗(yàn)及設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，對之前學(xué)過知識的復(fù)習(xí)與擴(kuò)展，強(qiáng)化通用儀器的使用和熟悉程控軟件的界面操作，降低了實(shí)驗(yàn)的操作難度. 傳達(dá)給學(xué)生學(xué)以致用的理念，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決問題的思維習(xí)慣. 學(xué)生將時(shí)間分配到實(shí)驗(yàn)原理學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)分析及討論的過程中，有利于學(xué)生獲得清晰完整的知識結(jié)構(gòu).

課程調(diào)查問卷中學(xué)生的反饋意見主要集中在以下2方面：

1)實(shí)驗(yàn)裝置方面，學(xué)生普遍認(rèn)為實(shí)驗(yàn)裝置的模塊化和可視化有助于對實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法的掌握；所使用的實(shí)驗(yàn)儀器是以往學(xué)習(xí)過的通用儀器，降低了實(shí)驗(yàn)操作的難度.

2)針對熱輻射設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方面，學(xué)生希望可以通過多次實(shí)驗(yàn)來修正實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的時(shí)間不夠充裕.

熱輻射測量及設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)對學(xué)生來講有一定的難度，希望以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲. 在完成熱輻射測量實(shí)驗(yàn)之后，接續(xù)開展相關(guān)的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生對熱輻射原理的理解. 學(xué)生通過對實(shí)驗(yàn)裝置、測量方法等進(jìn)行改進(jìn)，參與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的全過程，有助于學(xué)生將熱輻射的原理應(yīng)用于解決實(shí)際問題，例如人臉測溫儀的設(shè)計(jì)等. 學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的全過程中，實(shí)驗(yàn)觀察能力、動(dòng)手能力、數(shù)據(jù)處理以及分析能力等都獲得了較大的提升.

3 結(jié)束語

為開展低溫?zé)彷椛鋵?shí)驗(yàn)教學(xué)，設(shè)計(jì)了基于面輻射源的熱輻射測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案，改進(jìn)了熱輻射測量裝置，并通過剖析熱電堆型熱輻射傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，闡明其工作原理，從而明晰了熱輻射測量物理過程，使多參量測量及其誤差分析成為可能. 基于對實(shí)驗(yàn)所用的熱輻射傳感器的理解，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果還原回斯特藩-玻爾茲曼定律——輻射強(qiáng)度與輻射面絕對溫度的4次方成正比. 在教學(xué)中結(jié)合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的開展，取得了良好的教學(xué)效果. 今后進(jìn)一步拓展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，補(bǔ)充輻射源溫度低于傳感器(環(huán)境)溫度的情況，會有利于學(xué)生更好地理解航天器輻射散熱的工作原理.

致謝：感謝杭州大華儀器制造有限公司在熱輻射測量裝置研制上的支持.