上海理工大學(xué) 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室 席鵬飛 章立新 張坤龍 陳 權(quán) 周慶權(quán) 高 明 劉婧楠 陳永保

浙江三新科技有限公司 潘旭光 陳婷婷

0 引言

板式蒸發(fā)冷凝器在制冷過程中的工作原理是將板內(nèi)高溫氣態(tài)制冷劑的冷凝熱傳遞到板外表面的水膜中，水膜與空氣間再通過對流的顯熱傳遞和蒸發(fā)的潛熱傳遞最終將熱量散發(fā)到大氣中。

在蒸發(fā)冷凝器中，有工質(zhì)與壁面間對流與凝結(jié)換熱、壁面熱傳導(dǎo)、水膜與壁面對流換熱、水膜熱傳導(dǎo)、水膜與空氣的顯熱與潛熱交換這一系列換熱環(huán)節(jié)，在這些環(huán)節(jié)中，蒸發(fā)側(cè)(即水-空氣側(cè))的熱阻一般最大，因此強化傳熱的重點在于水-空氣側(cè)傳熱的優(yōu)化。與平直板片相比，凸凹結(jié)構(gòu)的板片增強了擾流，破壞了邊界層，同時增大了換熱面積。鼓泡式板片通道類似于長方形狹窄通道，通常通道內(nèi)的流動處于低雷諾數(shù)湍流狀態(tài)。目前關(guān)于鼓泡式板片幾何參數(shù)對板片通道內(nèi)流動與傳熱的影響規(guī)律有一些研究。王定標(biāo)等人提出蜂窩板的傳熱性能優(yōu)于平板，用數(shù)值模擬的方法研究了雷諾數(shù)、傾斜角度對換熱性能的影響，并從場協(xié)同的角度分析了凹凸板換熱強化的原理[1-2]。張延豐等人基于多場協(xié)同原理進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了鼓泡式板片傳熱元件的幾何參數(shù)對流動與傳熱的影響規(guī)律和優(yōu)化措施[3]。Samad等人[4]、王光輝等人[5]分析了凹坑凸包的直徑、深度等幾何因素對板片的傳熱和阻力性能的影響。簡棄非等人分析了凸凹板在橫流蒸發(fā)冷凝器水-空氣側(cè)的傳熱傳質(zhì)機理，并歸納了散熱量、進(jìn)風(fēng)狀態(tài)、冷卻水溫度等對系統(tǒng)能效比的影響[6]。

上述研究主要針對板片本身的幾何參數(shù)，本文針對橫流式蒸發(fā)冷凝器中特定幾何參數(shù)的鼓泡式板片的蒸發(fā)側(cè)傳熱規(guī)律，在不同板片間距、不同水膜流量、不同截面風(fēng)速下，通過一定量實驗測出復(fù)合換熱系數(shù)。但因環(huán)境條件不可控，實驗的環(huán)境參數(shù)隨機，為總結(jié)和研究其傳熱規(guī)律，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，以得到實驗范圍內(nèi)其他參數(shù)條件下復(fù)合傳熱系數(shù)的預(yù)測值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在輸入輸出的數(shù)學(xué)模型未知的情況下，通過反向傳播進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，以此尋找網(wǎng)絡(luò)誤差最小化的參數(shù)組合[7]。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用上，孫金穎等人分析了建筑節(jié)能改造案例，并確定了關(guān)鍵影響因素，通過使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)有的建筑節(jié)能改造評價體系建模，從而提出了新的適合我國國情的建筑節(jié)能改造模式[8]；李祥立等人以大連某建筑為測試對象，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其地板供暖系統(tǒng)的熱負(fù)荷建模，在實際測量的供暖期不同時段的熱負(fù)荷數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行了預(yù)測研究，結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測一個單元未來24 h不同時段的熱負(fù)荷，預(yù)測誤差約為5%[9]。從這些學(xué)者的研究中可以發(fā)現(xiàn)，在工程實例中使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測是完全可行的，并且其預(yù)測精度滿足了使用需求。因此，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測鼓泡式板片的性能是可行的。

本文搭建了鼓泡式板片用于橫流式蒸發(fā)冷凝器時蒸發(fā)側(cè)傳熱性能測試實驗系統(tǒng)，對鼓泡式板片在不同工況下的傳熱性能進(jìn)行測試，并建立了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(輸入層、隱含層和輸出層)對復(fù)合換熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。輸入層由5個參數(shù)組成，分別為進(jìn)口空氣干球溫度和濕球溫度、噴淋水流量、截面風(fēng)速、板片間距，輸出層為復(fù)合換熱系數(shù)。

1 實驗臺及部件

實驗系統(tǒng)的主要部件包括帶電加熱的鼓泡式板片、可變頻的風(fēng)機、噴淋水泵及相應(yīng)的風(fēng)道和水管路，調(diào)節(jié)設(shè)備包括用于風(fēng)機的變頻器、用于電加熱的調(diào)壓器、用于水路的流量調(diào)節(jié)閥，測量設(shè)備包括大氣壓力計、干濕球溫度計、轉(zhuǎn)輪風(fēng)速儀、浮子流量計和熱電偶等。圖1為實驗臺布置實物圖，圖2為流程簡圖。圖3a為鼓泡式板片的表面實物圖，鼓泡式板片高740 mm，寬240 mm，材料為碳鋼，加工前的基板厚2 mm，凸包高2 mm、直徑10 mm，凸包布置如圖3b所示。熱源為埋于板片內(nèi)的電加熱線，冷源為環(huán)境空氣。所測的鼓泡式板片試件主要由鼓泡板、導(dǎo)熱泥、電加熱線、保溫材料、背板組成，如圖4所示。因鼓泡式板片材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)大且壁薄，可忽略板材的傳導(dǎo)熱阻，以板內(nèi)側(cè)壁溫代表板的表面溫度，故在板的內(nèi)側(cè)壁上均勻布置16個銅-康銅熱電偶，熱電偶線直徑為0.3 mm，其熱端與板的內(nèi)側(cè)壁緊貼，用導(dǎo)熱泥壓緊，冷端置于冰水混合物中。在導(dǎo)熱泥中埋入電加熱線，導(dǎo)熱泥可起均勻溫度作用，導(dǎo)熱泥后覆蓋絕熱板，并在背板與鼓泡板的接縫間加密封墊后通過螺栓連接，壓實導(dǎo)熱泥、電加熱線、絕熱板，并保證試件不漏水。在背板內(nèi)側(cè)(即背板與絕熱板間)也布置了一對熱電偶，以監(jiān)測其是否漏熱。2個相同的鼓泡式板片試件對置，構(gòu)成蒸發(fā)冷凝器的蒸發(fā)側(cè)通道，通道結(jié)構(gòu)的特征為板片的凸點對凸點、凹點對凹點，且板片間距可調(diào)。每個試件的上沿各有一個蓄水槽，長度與板片寬度相等，蓄水槽內(nèi)的紗布引導(dǎo)噴淋水自上而下流出，即每側(cè)板片上的水膜流量是噴淋水管路上浮子流量計讀數(shù)的一半，本文計算所用流量是兩側(cè)板片上的總流量。板片間距D為凹點的間距(即流道最大間距，因為板片壓制時，四周法蘭面與凹點平齊)，而截面風(fēng)速則取板片間截面的平均風(fēng)速(即計算風(fēng)道橫截面時取兩板片凹點與凸點中位面間的距離D0，并忽略水膜厚度)。D和D0見圖4。

圖1 實驗臺布置

圖2 實驗臺流程簡圖

圖3 鼓泡式板片

圖4 試件結(jié)構(gòu)示意圖

實驗臺運行時，由噴淋水泵將噴淋水從水池輸送至試件頂部的布水器，布水器將水均勻布灑在鼓泡式板片上沿，并沿板片表面形成一層薄水膜，水膜因重力向下流動，最后沿板片的下邊沿流到水池中?？諝庠陲L(fēng)機作用下，從板片試件一側(cè)豎邊流入，與噴淋水直接接觸并呈橫向交叉流動，然后從另一側(cè)豎邊流出，經(jīng)過風(fēng)量測試段后從風(fēng)機排出。風(fēng)量測試段位于風(fēng)機下方，為一矩形腔，設(shè)有3個風(fēng)速測點，根據(jù)所測風(fēng)速的平均值和該矩形腔截面積可算出風(fēng)量，從而換算得出板片通道的截面風(fēng)速。

待水、氣運行穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)電加熱功率，使板片溫度保持為60 ℃，實驗中板片上熱電偶的溫度基本一致，證明板片壁溫分布均勻，本文所做的試件采用電加熱模擬冷凝放熱是成功的。大氣壓力由空盒氣壓計測得，進(jìn)出口空氣干濕球溫度分別由鉑電阻溫度計、濕球溫度計測得。

2個板片壁面上分別均勻設(shè)置了16個熱電偶溫度測點，以熱電偶所測溫度的平均值作為板片溫度；板片外殼與保溫棉間設(shè)置了2個熱電偶，測量外殼溫度，以計算外殼散熱熱損失；因難以準(zhǔn)確測量板片表面噴淋水膜的溫度分布，在板片上的蓄水槽和板片下端的出水部位各設(shè)置了1個熱電偶來測溫，分別視為噴淋水的進(jìn)口和出口溫度；進(jìn)、出口空氣的干、濕球溫度由干濕球溫度計測得。以上數(shù)據(jù)的采集方式均為每分鐘采集60組數(shù)據(jù)并取其平均值記錄。

實驗中采集樣本數(shù)據(jù)的范圍見表1。

表1 實驗數(shù)據(jù)范圍

空氣帶走的熱量為

(1)

式中Qa為空氣帶走的熱量，kW；Goa為出口空氣的體積流量，m3/h；ρoa為出口空氣的密度，kg/m3；hoa、hia分別為出口、進(jìn)口空氣的比焓，kJ/kg。

平均溫差取板片溫度與板片上噴淋水膜表面空氣濕球溫度的對數(shù)平均溫差，也稱為濕溫差。設(shè)板片的平均溫度為tw，空氣進(jìn)、出口的濕球溫度分別為twbi、twbo，則定義

Δtmax=tw-twbi

(2)

Δtmin=tw-twbo

(3)

平均溫差Δt可由下式計算得出：

(4)

系統(tǒng)內(nèi)的主要傳熱環(huán)節(jié)有2個：

1) 電加熱產(chǎn)生的熱量通過換熱板片傳遞給板片外側(cè)的水膜。

2) 板片表面覆蓋的水膜與空氣的熱質(zhì)交換將熱量傳遞到空氣中。

待系統(tǒng)穩(wěn)定運行后，進(jìn)口水溫等同于出口水溫，因此可認(rèn)為進(jìn)出口空氣的比焓差數(shù)值等于板片的散熱量數(shù)值,用式(5)計算板片與空氣間的復(fù)合換熱系數(shù)K[10]：

(5)

式中A為板片單個表面的換熱面積。

熱平衡偏差β的計算式為

(6)

實驗方案見表2。

表2 實驗方案

實驗系統(tǒng)循環(huán)穩(wěn)定后，每分鐘記錄1次數(shù)據(jù)，每個工況共記錄5組，調(diào)節(jié)噴淋水流量、風(fēng)機頻率、板片間距來改變工況，最終共獲得175組測試數(shù)據(jù)。

2 網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 網(wǎng)絡(luò)原理與參數(shù)設(shè)置

從結(jié)構(gòu)來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由3層組成，即輸入層、隱含層和輸出層。BP算法的學(xué)習(xí)過程有正向傳播和反向傳播2個過程：在正向傳播過程中，從輸入層開始到隱含層、輸出層依次計算各層各節(jié)點的實際輸入、輸出，這個過程中，每一層的神經(jīng)元只會被上一層的神經(jīng)元所影響，所以也稱為多層前饋階段；若輸出層不能取得期望值，則進(jìn)入反向傳播過程，即根據(jù)輸出層神經(jīng)元的輸出誤差，沿路反向修正各神經(jīng)元之間的權(quán)重和閾值，從而使得輸出值逼近期望值，所以也稱為反向誤差修正階段。

按照隱含層的數(shù)量，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為單隱含層網(wǎng)絡(luò)和多隱含層網(wǎng)絡(luò)。一般來說，單隱含層BP網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠滿足映射任何有理函數(shù)的需求，此外，雖然增加隱含層的層數(shù)可以使誤差更小，提高精確度，但同時也會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，導(dǎo)致訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的時長大大延長；同時，增加隱含層神經(jīng)元數(shù)量也可以提升預(yù)測精度，并且其訓(xùn)練結(jié)果比增加層數(shù)的方法更容易發(fā)現(xiàn)和調(diào)整[11-12]。因此，本文采用單個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，而隱含層神經(jīng)元的數(shù)量則由下文的計算擇優(yōu)選取。

圖5 單個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

K值的大小不僅與平均溫差有關(guān)，還與噴淋水流量、截面風(fēng)速、板片間距及進(jìn)口空氣的干球溫度和換熱區(qū)間的氣壓等相關(guān)。根據(jù)以往經(jīng)驗，在開放式系統(tǒng)中，氣壓影響較小，本文將該因素的影響忽略不計；作為蒸發(fā)式冷凝器，本文以60 ℃的冷凝溫度為應(yīng)用背景。輸入層中選取了5個影響因素作為輸入?yún)?shù)，分別以進(jìn)塔空氣干球溫度ti、進(jìn)口空氣濕球溫度twbi、噴淋水流量Q、板片間截面風(fēng)速vair、板片間距D為輸入值，復(fù)合換熱系數(shù)K為輸出值。圖5中Wmnk代表第m層的第n個神經(jīng)元到第(m+1)層的第k個神經(jīng)元的連接權(quán)重，在迭代時會按式(7)沿梯度下降方向進(jìn)行更正[13]：

(7)

式中η為學(xué)習(xí)效率，取值為0.1；E為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中所有誤差的平方和。

2.2 性能評價指標(biāo)

使用相關(guān)系數(shù)R、平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE來評價預(yù)測模型的性能。相關(guān)系數(shù)R的范圍為[0,1]，越接近1，參數(shù)間相關(guān)性越大。平均相對誤差MRE、均方根誤差RMSE的計算式分別為

(8)

(9)

式(8)、(9)中N為樣本容量；ai為實際的輸出值；pi為預(yù)測的輸出值。

洋山港主航道附近島嶼眾多，急漲水時，由于受汊道的影響，筲其島和顆珠山附近的流向與主航道走向夾角可達(dá)20°，會導(dǎo)致重載船的操縱能力變差。港內(nèi)航道邊界緊鄰碼頭泊位，錨地稀少，可僅供1艘大型船舶應(yīng)急使用。目前，每天約有30艘大型船舶進(jìn)行靠離泊作業(yè)，若大型船舶在發(fā)生緊急情況，幾乎沒有可用于大幅轉(zhuǎn)向避讓的可航水域。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的流程如下：1) 訓(xùn)練的初始，將隨機值賦予各神經(jīng)元之間的權(quán)值系數(shù)；2) 比較輸出值與期望值的偏差，并改變各神經(jīng)元間的權(quán)值；3) 誤差或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

本文的訓(xùn)練算法采用traingd算法，該算法的特點是批梯度下降訓(xùn)練函數(shù)，從參數(shù)的負(fù)梯度方向調(diào)整權(quán)值、閾值；隱含層的傳遞函數(shù)為sigmoid函數(shù)，其定義式為

(10)

輸出層采用線性傳遞函數(shù)。隱含層節(jié)點數(shù)的選擇關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確度和效率，節(jié)點數(shù)過多則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于復(fù)雜，計算量增大，延長收斂時間；節(jié)點數(shù)過少則無法保證訓(xùn)練的精確度。本文借鑒“黃金分割法”的概念[14]，隱含層的節(jié)點數(shù)范圍由下面的經(jīng)驗公式來確定：

(11)

式中a、b分別為隱含層節(jié)點數(shù)的最小值、最大值；ni、no、ny分別為輸入層、輸出層、隱含層的節(jié)點數(shù)。

以下為采用黃金分割法搜索最佳隱含層節(jié)點數(shù)的步驟:

1) 本文中，ni=5，no=1，因此代入式(11)得出a=3，b=16。在區(qū)間[3,16]上確定第1個點的位置x1=a+0.618(b-a)=11.034，取x1=11并記錄該點對應(yīng)的誤差。

2) 第2個點位置，x2=a+0.382(b-a)=7.966，取x2=8，記錄該點對應(yīng)的誤差。

3) 比較x1、x2點對應(yīng)的誤差的大小，因x1點的誤差較小，則留下區(qū)間[x2,16]。

4) 在區(qū)間[x2,16]上重復(fù)以上過程，比較點3、16、11、x1、x2等對應(yīng)的誤差，最終得到ny=16為區(qū)間[3,16]上最優(yōu)值。

5) 用黃金分割法求得拓展區(qū)間[16,24]，右端值c根據(jù)16=3+0.618(c-3)取得。重復(fù)步驟1)～4)，最終求得區(qū)間[16,24]上的最佳值為ny=18。

6) 比較ny=16和ny=18時的誤差，最終選取誤差值較小的ny=16。

不同節(jié)點數(shù)的R、MRE和RMSE值見表3。

表3 不同節(jié)點數(shù)的評價指標(biāo)

從表3可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為16時，實測值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)R較大且MRE與RMSE較小，因此本文中的隱含層節(jié)點數(shù)確定為16。為了減少訓(xùn)練的時長、減小誤差，對樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；同時，數(shù)據(jù)在輸出后需要反歸一化處理。選取mapminmax函數(shù)作為歸一化函數(shù)，歸一化、反歸一化表達(dá)式分別為

(12)

x=xmin+y(xmax-xmin)

(13)

式(12)、(13)中x為被歸一化的值；xmin、xmax分別為x中的最小值、最大值；y為歸一化后的值。

3 計算結(jié)果分析

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用記錄的175組試驗數(shù)據(jù)中隨機的150組進(jìn)行模型訓(xùn)練，剩余的25組用于驗證模型的精確程度。

圖6顯示了不同工況點(工況點指不同進(jìn)口空氣干球溫度和濕球溫度、噴淋水流量、截面風(fēng)速、板片間距工況下測得的數(shù)據(jù)組，下文的“樣本點”則是指所有工況點中被用作訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一部分)下板片與空氣間復(fù)合換熱系數(shù)的預(yù)測值與實測值的對比。由圖6可以看出，絕大多數(shù)預(yù)測值與實測值的偏差較小。評價標(biāo)準(zhǔn)有相關(guān)系數(shù)R、平均相對誤差MRE、均方根誤差RMSE，分別為0.999 2、0.355 94%、0.508 01 W/(m2·K)，最大的偏差為1.521 27 W/(m2·K)，最大偏差百分比為1.038 95%。

圖6 復(fù)合換熱系數(shù)K的預(yù)測值與實測值的對比

少數(shù)工況點處復(fù)合換熱系數(shù)誤差較大的原因可能是該點附近的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這些樣本點的訓(xùn)練并不充分；而那些預(yù)測準(zhǔn)確性較高的點，其附近的訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對此處的訓(xùn)練足夠充分。因此，若在后續(xù)的研究中對實驗參數(shù)變化范圍內(nèi)的工況進(jìn)行細(xì)化實驗，獲取更多的數(shù)據(jù)，將能進(jìn)一步提高工況點預(yù)測的準(zhǔn)確度。在橫流式蒸發(fā)冷凝器中鼓泡式板片傳熱性能研究領(lǐng)域，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于驗證實驗、數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并為進(jìn)一步的鼓泡式板片設(shè)計優(yōu)化和橫流式蒸發(fā)冷凝器的改進(jìn)提供參考。

圖7顯示了平均相對誤差MRE隨迭代次數(shù)增加的變化趨勢。由圖7可以看出，訓(xùn)練過程中隨著迭代次數(shù)的增加，平均相對誤差總體下降，并趨于穩(wěn)定。

圖7 平均相對誤差隨迭代次數(shù)的變化(學(xué)習(xí)速率0.1，訓(xùn)練函數(shù)traingd，隱含層神經(jīng)元數(shù)16)

4 結(jié)語

根據(jù)鼓泡式板片在蒸發(fā)冷凝器蒸發(fā)側(cè)的運行工況搭建了實驗臺，并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了其在水-空氣側(cè)傳熱性能的預(yù)測模型。采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以進(jìn)口空氣干球溫度、進(jìn)口空氣濕球溫度、噴淋水流量、截面風(fēng)速及板片間距為輸入層，以Sigmoid函數(shù)與線性傳遞函數(shù)分別作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)；隱含層神經(jīng)元數(shù)為16，訓(xùn)練函數(shù)為traingd，輸出參數(shù)為板片與空氣間的復(fù)合換熱系數(shù)，選取的迭代次數(shù)為40 000次。

影響鼓泡式板片換熱性能的參數(shù)較多，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在給定的輸入輸出參數(shù)基礎(chǔ)上調(diào)整各神經(jīng)節(jié)點的權(quán)值，從而對不同工況下的鼓泡板片復(fù)合換熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，而不需要進(jìn)行煩瑣的全部實驗流程。

以相關(guān)系數(shù)、平均相對誤差、均方根誤差作為網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)，結(jié)果分別為0.999 2、0.355 94%、0.508 01 W/(m2·K)。在鼓泡式板片換熱性能測試方面，本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與實驗測得的換熱系數(shù)相差很小，為不同工況下鼓泡式板片換熱性能的預(yù)測提供了參考。