王永進，萬 榮，張 勛，張 禹，劉龍騰，王魯民

（1.中國水產科學研究院東海水產研究所，上海 20090；2.上海海洋大學，上海 201306；3.中國水產科學研究院，北京 100141）

底拖網(wǎng)是一種復雜的錐形網(wǎng)具，為了設計或優(yōu)化拖網(wǎng)漁具，研究方法主要包括模型試驗、海上測試和數(shù)值模擬，來分析和評估在實際作業(yè)中現(xiàn)有漁具（或新設計漁具）的水動力性能［1］。但是，漁具模型試驗或海試需要花費較多的人力和成本，而計算機技術的進步推動了模擬柔性漁具數(shù)值方法的發(fā)展。

柔性漁具數(shù)值計算方法之一是將網(wǎng)目看作一組集中質量的點和彈簧桿件，質量點代表節(jié)點，桿件代表目腳。LEE等［2-3］首先采用集中質量法建立網(wǎng)片、拖網(wǎng)和圍網(wǎng)網(wǎng)具系統(tǒng)的數(shù)學模型，計算水下柔性網(wǎng)具的形狀和運動狀態(tài)；BESSONEAU等［4］建立了網(wǎng)衣的力學平衡方程進行求解，開展了水流中拖網(wǎng)變形和受力情況的分析；還有學者對網(wǎng)狀和實體錐形結構［5］以及特定的網(wǎng)片［6］等進行了仿真分析，以便能通過可視化技術呈現(xiàn)網(wǎng)具的形狀和受力情況；萬榮等［7-10］將其應用于穩(wěn)流中網(wǎng)片、中層拖網(wǎng)以及網(wǎng)箱的形狀變化和受力情況研究，得到了良好的模擬效果，并發(fā)展了適用于網(wǎng)箱網(wǎng)目群化計算以及漁具模型空間形狀的計測方法；陳英龍等［11］構建大型中層拖網(wǎng)模型，并利用三維仿真呈現(xiàn)出瞬時作業(yè)狀態(tài)，分析了拖網(wǎng)網(wǎng)具的張力分布。另一種方法是通過將網(wǎng)片離散成三角形單元進行網(wǎng)具形狀計算［12］，克服了目腳單元的目腳必須與網(wǎng)線平行的缺陷，通過此方法，DANIEL PRIOUR［13］以三角形單元離散法計算了網(wǎng)口阻力；在這些研究基礎上，AMELIA等［14］以1D桿單元模擬繩索，2D三角形單元模擬網(wǎng)片，比較分析了底拖網(wǎng)漁具在靜態(tài)平衡時形狀的兩種數(shù)值方法 牛頓-拉斐爾迭代法和動態(tài)仿真法，研究表明后者計算結果較穩(wěn)定但計算過程較慢。

根據(jù)以上研究，雖然數(shù)值模擬在計算網(wǎng)具形狀和受力等方面取得了一定的效果，但在建模過程中，由于拖網(wǎng)網(wǎng)具系統(tǒng)規(guī)模龐大，結構復雜，網(wǎng)目繁多，或因計算機能力的限制，如果在有限元分析中單純以實際單元進行數(shù)值計算，將導致計算量巨大而難以實現(xiàn)。為此，BESSONEAU等［4］在拖網(wǎng)數(shù)值計算中提出了網(wǎng)目群化的概念，即根據(jù)實際需要可以用1個虛擬的計算網(wǎng)目代替一定數(shù)量的實際網(wǎng)目，從而減少拖網(wǎng)的計算單元數(shù)。IGOR等［15］也提出了等效桿單元的概念，試圖以有限個等效桿單元替代部分網(wǎng)衣單元，以提高計算效率。萬榮等［10］提出了一種適用于網(wǎng)箱耐流特性有限元分析的網(wǎng)目群化方法，驗證了其可行性，并討論了不同流速和配重條件下網(wǎng)目群化數(shù)目對計算結果和計算效率的影響。DANIEL PRIOUR等［12］提出的三角形有限單元離散網(wǎng)片實質也是一種網(wǎng)目群化的概念。網(wǎng)目群化是在網(wǎng)箱、拖網(wǎng)等漁具數(shù)值模擬上提出并應用，目前，除萬榮等［10］較詳細介紹了適用網(wǎng)箱的群化方法，其他學者均未對網(wǎng)目群化提出具體的描述。另外，萬榮等的方法并不完全適用于拖網(wǎng)、張網(wǎng)等更為復雜的網(wǎng)漁具。

大網(wǎng)目拖網(wǎng)網(wǎng)目尺寸變化快，網(wǎng)身部位分段多，手工編織的網(wǎng)片縱向目數(shù)少且存在較多的掛目或合并目。本文采用集中質量法，將網(wǎng)衣網(wǎng)目離散為一系列在兩端節(jié)點處通過無摩擦鉸接而成的柔性集合體，建立大網(wǎng)目底拖網(wǎng)的數(shù)值模型，模擬其在穩(wěn)流狀態(tài)下受力及形狀變化。在保證準確性的前提下，為了減少計算量以提高計算效率，提出一種適用于拖網(wǎng)漁具數(shù)值計算的網(wǎng)目群化方法。同時，利用此群化方法，對同一頂拖網(wǎng)進行不同網(wǎng)目數(shù)量的群化，并對比水槽試驗結果，驗證此方法的實用性以及拖網(wǎng)漁具數(shù)值模擬的準確性。

1 材料與方法

1.1 物理模型

所選母型網(wǎng)為中國東海廣泛使用的大網(wǎng)目底拖網(wǎng)，屬于單船有翼單囊拖網(wǎng)。物理模型根據(jù)田內準則設計制作，大尺度比設為1∶35，模型圖見圖1。物理模型網(wǎng)全網(wǎng)網(wǎng)線直徑均為0.5 mm。網(wǎng)口部分及袖網(wǎng)網(wǎng)目尺寸為514mm，其他網(wǎng)身各段網(wǎng)目尺寸為450 mm到10 mm不等。上綱長度為6 214 mm，下綱長度為6 271mm。沉子綱空氣中重175 g，總浮力為126 g，有8個14 g浮球，2個7 g的浮球。網(wǎng)身部位網(wǎng)衣具體規(guī)格見表1。

圖1 拖網(wǎng)物理模型網(wǎng)衣展開圖Fig.1 Unfolded draw ing of traw lmodel

表1 拖網(wǎng)物理模型網(wǎng)身部位網(wǎng)衣規(guī)格Tab.1 Specifications of body netting of traw lmodel

1.2 儀器與設備

物理模型試驗在中國水產科學研究院東海水產研究所的靜水槽中實施。靜水槽規(guī)格為長90 m×寬6 m×深3 m。試驗測試時的水深為2.81 m，水槽底部為光滑的陶瓷磚。

水槽拖車車速范圍為0～4.0 m·s-1，配有微處理機調速系統(tǒng)，相對精度為P≤1%；光電測速儀精度為±0.01%；空綱前端連接Lu-A型測力傳感器（日本），進行測力，量程為100.00 N，數(shù)據(jù)單位為g，測力儀器的線性誤差小于滿量程的0.05%；小型魚探儀StructureScan（墨西哥）用于測量網(wǎng)口的垂直擴張，距離分辨率為30.00 mm［16］。

1.3 數(shù)值方法

1.3.1 基本假設

本文將拖網(wǎng)網(wǎng)目單元作為空間索桿單元進行處理，在對網(wǎng)目單元解決幾何非線性平衡方程時，對網(wǎng)線材料、變形特性等方面作如下基本假定：

1）網(wǎng)線絕對柔軟，且只能承受拉伸應力；

2）繩索和網(wǎng)線材料各向同性，并且符合應力與應變的彈性虎克定律，且屬于彈性范圍內的小應變；

3）單元無摩擦鉸合，單元張力僅作用于單元的軸線上，并且在單元的整個橫截面上均勻分布且無衰減；

4）外載荷作用力視作作用在桿件的節(jié)點上，即桿件單元不發(fā)生彎曲，桿件內僅有軸向內力。

底拖網(wǎng)在作業(yè)時，其下綱與海底接觸，下綱與海底之間會產生摩擦力，同時由于邊界層的存在，使下綱及下部網(wǎng)衣處的流場會產生變化。本研究中，對“海底”—— 即靜水槽槽底作如下假設：

1）水槽底部是等深平整的，底部摩擦系數(shù)相同；

2）忽略邊界層產生的流場變化對拖網(wǎng)形狀和張力的影響；

3）流場中沒有波浪的影響，拖網(wǎng)是在定常流中運動。

1.3.2 基本方程

當網(wǎng)具在穩(wěn)流中運動時，構成網(wǎng)衣的單元會產生相對位移，從初始位置到形狀變化后的狀態(tài)。對于整個網(wǎng)具系統(tǒng)，其總的勢能可描述為［7］：

式（1）中，П是網(wǎng)具系統(tǒng)總勢能，F(xiàn)i是作用在第i個節(jié)點上的等效節(jié)點力，Di是單元i端的節(jié)點位移，Tg是第g個單元的軸向力，Lg0是第g個單元的初始長度，Lg是第g個單元變形后的長度，Ag是第g個單元或目腳的橫截面積，E是材料的楊氏模量，f是節(jié)點自由度，m是單元數(shù)量。

由于張力或在大變形中單元有限位移，第g個單元的伸長量［Lg（Di）-Lg0］可描述為：

式（2）中，x、y、z是單元分別在x、y、z方向的節(jié)點坐標。x軸和z軸分別表示水流方向和水深方向的反向。y軸垂直于xz平面。變量u、v和w表示單元在x、y和z方向的節(jié)點位移。下標i和j表示單元的兩端。Di是單元i端的節(jié)點位移，Lg是第g個單元變形后的長度，Lg0是第g個單元的初始長度。

根據(jù)最小勢能原理，當這個離散系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，也就是整個拖網(wǎng)系統(tǒng)在水流作用下處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)的勢能最小。對于具有兩個獨立變量的能量泛函數(shù)表達式，其最小值就是泛函數(shù)的駐點。由式（1）對Tg求變分，可以得到張力的駐值表達式：

根據(jù)上式，各個單元的應力-應變關系表達式為：

式中，П是網(wǎng)具系統(tǒng)總勢能，Tg是第g個單元的軸向力，m是單元數(shù)量，E是材料的楊氏模量，f是節(jié)點自由度，Lm是第m個單元變形后的長度，Df是單元f端的節(jié)點位移，F(xiàn)f是作用在單元f端等效節(jié)點力，Ag是第g個單元或目腳的橫截面積，Lg是第g個單元變形后的長度，Lg0是第g個單元的初始長度，Di是單元i端的節(jié)點位移。

根據(jù)作用在目腳上的水動力公式：

式（5）中，R是作用在目腳上的水動力，CR是水動力系數(shù)，d是單元直徑，L是單元長度，V是水流的相對速率，ρ是流體密度。

當l、m和n分別表示變形后單元對于x、y和z軸的方向余弦，則水動力系數(shù)CR（Cx、Cy和Cz為3個方向的水動力系數(shù)）表示為：

式（6）中，C0為單元與水流垂直時的水動力系數(shù)，通常來講，水動力系數(shù)取決于根據(jù)單元直徑計算出來的雷諾數(shù)（Re），在一般的網(wǎng)箱和拖網(wǎng)研究中，水動力系數(shù)一般為2×103～6×103，故取C0為1.3［17］。

本文中摩擦力計算公式為：

式（7）中，fm為底綱與水槽底部的摩擦力，μ為底綱（鐵鏈）與水槽底部（瓷磚）的摩擦系數(shù)，其值約為0.1，F(xiàn)N為漁具模型對水槽底部的正壓力。

1.3.3 網(wǎng)目群化方法

為了精確地模擬拖網(wǎng)的形狀和受力，考慮作用于拖網(wǎng)網(wǎng)衣及綱索所有單元的水動力是非常必要的。但由于拖網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模大，導致其計算量巨大或耗費較長時間或難以實現(xiàn)。為此，有的學者引入“網(wǎng)目群化”概念，并提出群化的原則為［3，10］：

1）保持群化前后網(wǎng)片投影面積相等。在保證幾何尺度相似時，假若網(wǎng)形相似，則網(wǎng)片與水流的沖角相似，則需要有相同的線面積（將結節(jié)分散到各個單腳）；

2）保持群化前后網(wǎng)片的水動力相等。網(wǎng)片的水動力與網(wǎng)片的線面積、網(wǎng)片與水流的沖角相關，若沖角和線面積相等，則網(wǎng)片受到的水動力即相等；

3）保持群化前后網(wǎng)衣的重量相等。

水動力基本公式為［18］：

式（8）中，R為網(wǎng)片受到的水動力，ρ為流體密度，CDN為水動力系數(shù)，ST為網(wǎng)片的投影面積，V為流體流動速度。

根據(jù)群化前后單元所承受的水動力相等的原則，在水動力計算時，ρ、CDN、ST、V在網(wǎng)目群化前后保持一致。因為需要群化前后網(wǎng)具的形狀基本保持一致，則群化前后網(wǎng)衣與水流的沖角基本相似，則線面積保持一致（不考慮結節(jié)，或將結節(jié)平均分到相連的各個單腳）。

根據(jù)線面積計算公式：

式（9）中，S為網(wǎng)片的線面積，N為網(wǎng)目數(shù)量，a為目腳長度，d為目腳直徑。則有：

式（10）中，d1、N1為群化之前的目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，d2、N2為群化之后的目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，n為群化目數(shù)，即1個群化的虛擬計算網(wǎng)目的目腳所包含的真實網(wǎng)目的網(wǎng)目腳數(shù)量，K為群化系數(shù)。

根據(jù)群化前后所有計算的單元的總重量相等原則：

從而得出：

式（11）～（13）中，V1、V2為網(wǎng)目群化前、后網(wǎng)衣的體積，ρ1、ρ2為群化前、后的網(wǎng)線密度，a1、d1、N1為群化之前的目腳長度、目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，a2、d2、N2為群化之后的目腳長度、目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，K為群化系數(shù)。

由于在網(wǎng)目群化中，網(wǎng)衣的重量不變，其重力即不變，而其體積發(fā)生了變化，必然導致網(wǎng)衣受到的浮力產生變化，這在研究文獻中并沒有提及，若未考慮則會導致群化后的網(wǎng)衣所受到的浮力和重力產生較大的影響，因此本文提出在計算網(wǎng)具系統(tǒng)的水動力時，流體的密度不變，而在計算群化網(wǎng)目浮力時，將流體的密度進行修正，使得網(wǎng)目群化前后網(wǎng)衣所受到的浮力和重力的合力相等，由此有公式：

式（14）、式（15）中，Bf1、Bf2分別為網(wǎng)目群化前、后的浮力與重力的合力，ρ水1、ρ水2分別為群化前、后的流體密度，V1、V2為網(wǎng)目群化前、后網(wǎng)衣的體積，g為重力加速度。

由于體積不相等，所以得出：

或者為：

式（16）、式（17）中，ρ水1、ρ水2分別為群化前、后計算網(wǎng)衣浮力的水體密度，V1、V2分別為群化前、后網(wǎng)衣體積，K為群化系數(shù)，ρ1、ρ2為群化前、后的網(wǎng)線密度。

由于此網(wǎng)的特點是網(wǎng)目較大，網(wǎng)口及網(wǎng)袖處的網(wǎng)目數(shù)較少，為了保持網(wǎng)口部分結構相似，本文只將網(wǎng)身部分進行網(wǎng)目群化，并且群化為兩種規(guī)格，model-1為單元數(shù)為6 513的拖網(wǎng)數(shù)學模型，model-2為單元數(shù)為1 787的拖網(wǎng)數(shù)學模型，兩種群化后的拖網(wǎng)數(shù)學模型結構規(guī)格如表2、表3所示。

表2 model-1拖網(wǎng)數(shù)學模型結構參數(shù)Tab.2 Structure parameters ofmathematicalmodel ofmodel-1 traw l

表3 model-2拖網(wǎng)數(shù)學模型結構參數(shù)Tab.3 Structure parameters ofmathematicalmodel ofmodel-2 traw l

1.3.4 數(shù)學模型初始位置

拖網(wǎng)是一種由網(wǎng)片、繩索、浮球以及沉子等構成的大規(guī)格漁具。為了建立數(shù)學模型，將整個拖網(wǎng)網(wǎng)目及繩索離散成有限單元，每個單元包括一個彈性桿件和兩個集中質量的點。AMELIA等［14］認為初始位置不必是準確的，但需要給予一定的預加張力。本文將兩種規(guī)格群化后的拖網(wǎng)初始位置設置為如圖2和圖3。預加張力為0.1 g。程序編碼在MATLAB平臺上完成。

圖2 m odel-1拖網(wǎng)數(shù)學模型初始形狀Fig.2 Initially assumed geometry ofmodel-1 traw l net

圖3 model-2拖網(wǎng)數(shù)學模型初始形狀Fig.3 Initially assum ed geometry ofmodel-2 traw l net

2 結果與分析

2.1 流場中拖網(wǎng)形態(tài)變化

圖4為流速分別在42.9、51.4、60.0、68.6、77.2 cm·s-1時model-1拖網(wǎng)模型展開形態(tài)的計算機模擬結果。如圖4所示，當拖網(wǎng)受到水流作用時，網(wǎng)口部位從初始位置整體向后方移動，上、下綱和空綱向中間偏移，上中綱向上鼓起，當拖網(wǎng)受力均衡之后，上、下綱均成懸鏈線狀，網(wǎng)衣由初始設置的矩形筒變成圓筒狀。袖端及網(wǎng)身網(wǎng)目展開良好，網(wǎng)身后部及網(wǎng)囊部位網(wǎng)衣沒有充分展開，網(wǎng)型收縮較快。隨著流速的顯著增大，網(wǎng)口高度大幅降低，網(wǎng)目張開也越小，網(wǎng)型整體趨于流線型。

圖5分別為流速在42.9、51.4、60.0、68.6、77.2 cm·s-1時，model-2拖網(wǎng)模型展開形態(tài)的計算機模擬結果。如圖5所示，拖網(wǎng)在水流作用下，網(wǎng)口網(wǎng)位從設定的初始位置向后方移動，上、下綱和空綱向內偏移，上中綱向上鼓起，下空綱和下綱Z軸方向沒有位移。拖網(wǎng)受力均衡時，上、下綱均成懸鏈線狀，網(wǎng)衣由初始設置的矩形筒變成圓筒狀。袖端及網(wǎng)身背部網(wǎng)目展開良好，網(wǎng)身腹部網(wǎng)衣略向上浮起，網(wǎng)囊末端有上翹現(xiàn)象，這可能由于群化后網(wǎng)囊末端網(wǎng)目數(shù)極少（僅1目），網(wǎng)目不能很好的展開，受浮力略大的影響而產生上翹。隨著流速的顯著增大，網(wǎng)口高度大幅降低，網(wǎng)目張開也越小。model-2模型網(wǎng)相較于model-1模型網(wǎng)，網(wǎng)目數(shù)少，網(wǎng)目尺寸大，從兩者流場中形態(tài)的模擬結果看，在相同工況下，兩者的形態(tài)變化趨勢基本相似，特別是網(wǎng)袖及網(wǎng)身部位網(wǎng)衣展開及其形態(tài)變化一致。

圖4 不同流速下model-1拖網(wǎng)模型展開形態(tài)Fig.4 Simulated model-1 traw l shape w ith different current velocities

2.2 試驗與計算網(wǎng)具阻力比較

圖6為水槽模型試驗（model）和計算機模擬（model-1和model-2）阻力結果的比較。由圖6中可以看出，隨著流速由42.9 cm·s-1增加到77.2 cm·s-1，拖網(wǎng)受到的阻力顯著增加，而不同速度下，模擬結果均比物理模型試驗結果大，且速度越大，計算機模擬的阻力值越大。從圖6中也可以看出，群化單元較多的mode-1的數(shù)學拖網(wǎng)模型的計算結果與物理模型model的結果非常相近，只是在較大流速下，兩者略有差異，群化單元較少的model-2的數(shù)學拖網(wǎng)模型的計算結果略大，不同速度下兩者相差16%～26%。結果說明，群化單元越多的數(shù)學模型的網(wǎng)具阻力計算值與物理模型更相近，群化單元由6 513個減少到1 787個，將會產生20%左右的誤差。

圖5 不同流速下model-2拖網(wǎng)模型展開形態(tài)Fig.5 Simulated model-2 traw l shape w ith different current velocities

2.3 試驗與計算網(wǎng)口垂直擴張比較

圖7為水槽模型試驗（model）和計算機模擬（model-1和model-2）拖網(wǎng)網(wǎng)口垂直擴張結果的比較。由圖7中可以看出，隨著流速由42.9 cm·s-1增加到77.2 cm·s-1，網(wǎng)口垂直擴張具有明顯的下降趨勢，而3者之間的差距不大。當流速較低時，物理模型的網(wǎng)口垂直擴張與群化單元較多的model-1的數(shù)值模擬結果相近，而大于群化單元較少的model-2數(shù)學模型計算結果；當流速較高時，兩種數(shù)學模型的模擬結果基本一致，略大于物理模型試驗結果。整體上數(shù)學模型計算結果與物理模型結果相差5%左右，速度最大時相對誤差也僅在10%左右，結果符合良好。

圖6 試驗與計算的網(wǎng)具阻力比較Fig.6 Com parison of resistance between experiment and calculation

圖7 試驗與計算的網(wǎng)口垂直擴張比較Fig.7 Com parison of vertical expansion of net mouth between experiment and calculation

2.4 試驗與計算袖端水平擴張比較

將模型試驗拖網(wǎng)下袖端距離與計算機模擬結果進行比較（圖8），圖8中實線表示模型試驗結果。在拖曳過程中，為了保證水平擴張比為0.35，在試驗之前，對網(wǎng)板（拖車牽引桿）間距進行調試，并固定值為3.4 m，通過觀測，下袖端間距幾乎不變，其距離為2.19 m左右。圖中虛線分別為兩種數(shù)學拖網(wǎng)模型的計算結果，為了與試驗值相比較，將數(shù)學模型網(wǎng)板間距設置為3.4 m，以保證相同的試驗工況。由圖8可以看出，兩種數(shù)學模型的計算結果與模型試驗結果相差不大，隨著拖速的變化，袖端水平擴張均略有浮動，浮動程度較小。由圖8可以看出，不同拖速下，計算值均較試驗值小，但兩者相差僅5%左右，說明數(shù)值模擬結果與水槽模型試驗結果符合較好。

圖8 試驗與計算的袖端水平擴張比較Fig.8 Comparison of horizontal expansion of the end of net w ings between experiment and calculation

3 討論

本文針對大網(wǎng)目底拖網(wǎng)建立了數(shù)學模型，提出了適用于拖網(wǎng)類漁具的網(wǎng)目群化方法。萬榮等［10］和LIU等［19］認為在網(wǎng)目群化前后，需要網(wǎng)衣水中重量和投影面積相等以保證網(wǎng)箱網(wǎng)衣總體水動力相同。然而，材料密度的變化（文中分析密度是減小的）必然導致網(wǎng)衣體積增大，浮力增大，這在萬榮等［10］的研究中并未考慮，原因可能是網(wǎng)箱下緣的重力足夠大從而可以對浮力的增量忽略不計。但是，在拖網(wǎng)、張網(wǎng)等此類漁網(wǎng)具中，網(wǎng)身部分沒有配重，需要對體積變化加以考慮，否則可能造成網(wǎng)衣整體浮力大于重力，出現(xiàn)網(wǎng)體上翹現(xiàn)象。

兩種數(shù)值模型的網(wǎng)具阻力計算結果有一定差距，model-1計算值接近試驗值，而model-2數(shù)值模擬的網(wǎng)具阻力較模型試驗大16%～26%，但這與QUEIROLO等［20］發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬和物理模型試驗結果之間存在差異（13%～23%）的結果相近，可能與群化后的數(shù)值模型網(wǎng)衣單元較少，虛擬單元長度較長有一定關系。兩種群化模型在穩(wěn)定流場中的形態(tài)變化趨勢相近，特別是網(wǎng)口及網(wǎng)袖部分，網(wǎng)口垂直擴張和袖端間距結果相差較小，這說明大網(wǎng)目底拖網(wǎng)網(wǎng)身網(wǎng)目群化的程度對計算結果的影響可控，可依據(jù)試驗條件適當減少網(wǎng)身部位的網(wǎng)衣單元，在保證一定精確率下提高計算效率。

在數(shù)值模型構建過程中，虛擬目腳單元最大長度達到514mm，同時選用的拖網(wǎng)網(wǎng)身網(wǎng)衣具有較多的工藝性掛目或并目，都在一定程度上對計算結果造成了影響，網(wǎng)衣在局部未達到理想的流線型狀態(tài)，在今后的優(yōu)化計算中需要加以分析和改進，以提高計算模擬的精度，更好的呈現(xiàn)拖網(wǎng)在流場中的狀態(tài)。