賀啟強(qiáng)，張 雷，孫德旭，宋輝輝，劉丙生，孫寶全

(中國(guó)石化勝利油田分公司石油工程研究院，山東東營(yíng) 257000)

0 前言

油田目前已進(jìn)入開發(fā)中后期，開發(fā)重點(diǎn)轉(zhuǎn)向滲透性差、油層埋藏深等難開發(fā)油藏，這類油藏地層能量相對(duì)不足、單井日產(chǎn)量低，開發(fā)過程中通常需要壓裂、酸化等改造。壓裂酸化措施后，如果措施井井底能量充足則進(jìn)行放噴排液，如果井底能量不足則采用抽子排液或者不進(jìn)行抽汲排液，導(dǎo)致入井液長(zhǎng)時(shí)間滯留地層并污染地層，影響作業(yè)效果。

針對(duì)當(dāng)前入井液返排率低、排液工作量大的生產(chǎn)需求，開發(fā)出一種液壓抽油機(jī)舉升排液技術(shù)——由井口液壓抽油機(jī)提供負(fù)載動(dòng)力，由變頻控制系統(tǒng)控制排液的沖程、沖次，井下配套壓裂抽汲一體化管柱及大排量抽油泵，實(shí)現(xiàn)高效、節(jié)能、大排量抽汲排液，從而大幅度提高壓裂酸化等入井液的返排率，有效延長(zhǎng)和提升措施作業(yè)效果，提高油藏采收率。液壓抽油機(jī)的液壓缸坐裝在井口，液壓站及控制系統(tǒng)集成在集裝箱中，液壓缸與液壓站采用快速插接頭連接，液壓抽油機(jī)便于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)輸、安裝快捷，滿足現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)應(yīng)用需求。

考慮抽油機(jī)工作環(huán)境的差異性和工作性質(zhì)的特殊性，需要對(duì)液壓抽油機(jī)的適應(yīng)性進(jìn)行分析計(jì)算，尤其是海上臺(tái)風(fēng)會(huì)對(duì)抽油機(jī)的井口舉升液壓缸產(chǎn)生較大的風(fēng)載荷，液壓缸頂部發(fā)生一定的彎曲變形，為了實(shí)現(xiàn)液壓抽油機(jī)的安全生產(chǎn)，必須對(duì)液壓抽油機(jī)舉升液壓缸的抗風(fēng)能力進(jìn)行校核計(jì)算，通過評(píng)估液壓抽油機(jī)舉升液壓缸受風(fēng)壓后的撓度大小，并給出可行的扶正方案，在具體扶正方案中，優(yōu)選采用三點(diǎn)法、油管作為扶正桿、中間扶正的方案安全系數(shù)最高，該扶正方案可行合理，滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用需求。

1 液壓抽油機(jī)液壓缸風(fēng)壓分析及計(jì)算

液壓抽油機(jī)的舉升液壓缸直接坐裝于井口采油樹上，其高度相對(duì)周圍物體為最高，其風(fēng)壓計(jì)算模型，可以簡(jiǎn)化為圓柱體受風(fēng)壓，液壓抽油機(jī)液壓缸風(fēng)壓變形發(fā)生在舉升液壓缸最高點(diǎn)，運(yùn)用材料力學(xué)懸臂梁模型，可以計(jì)算最大彎曲變形撓度。對(duì)比分析無扶正、頂部扶正和中間扶正3種方案，評(píng)估了3種方案中液壓缸最大變形撓度。

1.1 基本風(fēng)壓值的確立

基本風(fēng)壓

w

，一般按照距離地面10 m高度處、10 min的平均風(fēng)速(50年一遇最大風(fēng)速值)對(duì)垂直氣流方向平面上所產(chǎn)生單位面積的壓力，按照統(tǒng)計(jì)時(shí)間的不同，還有10年、100年一遇大風(fēng)的風(fēng)壓值。

基本風(fēng)壓值的確立可以通過風(fēng)速計(jì)算或者查找風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)氣象資料獲取。

1.1.1

風(fēng)速計(jì)算法

由最大風(fēng)速計(jì)算基本風(fēng)壓遵循公式：

(1)

式中：

w

——基本風(fēng)壓，kN/m；

ρ

——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣密度，一般取值1.25 kg/m；

v

——50年一遇最大風(fēng)速。

最大風(fēng)速可以由氣象資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)查找。

1.1.2

查找風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)氣象資料法

查GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》中全國(guó)各城市風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)資料，摘錄部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 全國(guó)部分城市風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)

通過表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以得知，全國(guó)100年一遇大風(fēng)的最大風(fēng)壓值為臺(tái)灣宜蘭

w

=2.3 kN/m，相當(dāng)于17級(jí)超強(qiáng)龍卷風(fēng)(風(fēng)速60.67 m/s)。

1.2 風(fēng)載荷的確定

依據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，計(jì)算風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值

w

：

w

=

β

μ

μ

w

(2)

式中：

w

——風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m；

β

——高度z處風(fēng)振系數(shù)；

μ

——風(fēng)載荷體型系數(shù)；

μ

——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；

w

——基本風(fēng)壓，kN/m。根據(jù)GB 50009—2012，基本風(fēng)壓取

w

=2.30 kN/m；抽油機(jī)離地面高度約20 m，風(fēng)壓高度系數(shù)取

μ

=1.52；抽油機(jī)液壓缸為圓柱形，風(fēng)載體型系數(shù)參照?qǐng)A截面構(gòu)筑物，液壓缸屬細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)，高徑比

H

/

d

≥25，風(fēng)載體型系數(shù)最大值

w

=1.2，風(fēng)振系數(shù)取

β

=1.6，則液壓缸風(fēng)載荷為：

w

=

β

μ

μ

w

=1.6×1.2×1.52×2.30=6.712 kN/m

(3)

油缸高度8 m，外徑170 mm，受力面積

S

=8×0.17=1.36 m，風(fēng)作用在油缸上的載荷

F

=

w

S

=6.712×1.36=9.128 kN，取

F

=9 500 N計(jì)算。

1.3 液壓缸無扶正撓度計(jì)算

圓柱形液壓缸通過螺栓與井口法蘭連接，簡(jiǎn)化為豎直方向的懸臂梁結(jié)構(gòu)。將風(fēng)載荷簡(jiǎn)化為集中載荷、液壓缸簡(jiǎn)化為懸臂梁來計(jì)算液壓缸最大撓度。

(4)

式中：

w

——集中載荷作用下懸臂梁的最大彎曲撓度，mm(負(fù)號(hào)表明撓度向右側(cè)彎曲)；

F

——風(fēng)載荷作用力，N；

l

——梁的長(zhǎng)度，mm；

E

——材料的彈性模量，鋼材取2.1×10Pa；

I

——梁的截面慣性矩，cm。

其中：

(5)

式中：

d

——梁的等效截面直徑，cm；

D

——梁的外徑，cm；

D

——梁的內(nèi)徑，cm。將

E

=210 GPa，缸筒外徑

D

=170 mm，缸筒內(nèi)徑

D

=140 mm，代入上式，得：

w

=-384.705 mm

(6)

此時(shí)液壓缸頂部轉(zhuǎn)角最大，為：

(7)

式中：

θ

——懸臂梁端面轉(zhuǎn)角，rad(負(fù)號(hào)表明轉(zhuǎn)角為順時(shí)針)。代入已知參數(shù)，求得

θ

=-0.065 rad，經(jīng)轉(zhuǎn)換可知該液壓缸順時(shí)針偏轉(zhuǎn)3.75°。

由材料力學(xué)懸臂梁集中載荷與均布載荷撓度模型知，當(dāng)風(fēng)載為均布載荷時(shí)，液壓缸最大撓度在頂部，為：

(8)

式中：

w

′——均布載荷作用下懸臂梁的最大彎曲撓度，mm(負(fù)號(hào)表明撓度向右側(cè)彎曲)。

此時(shí)，則液壓缸頂部偏移轉(zhuǎn)角為：

(9)

q

——風(fēng)載荷作用強(qiáng)度，N/m。

同理分別計(jì)算液壓缸采用頂部支撐和中間支撐方式下，舉升液壓缸最大撓度分別為：

液壓缸頂部支撐時(shí)，液壓缸簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁模型，中部撓度最大，最大撓度值為：

(10)

液壓缸中間支撐扶正，液壓缸被扶正器分為兩段，其中，液壓缸底部至扶正點(diǎn)，其最大撓度發(fā)生在液壓缸底部至扶正點(diǎn)二分之一處，最大撓度值為：

(11)

l

——液壓缸底部至扶正點(diǎn)長(zhǎng)度，mm。

中間扶正方式下，扶正點(diǎn)至液壓缸頂部為懸臂梁，最大撓度發(fā)生在液壓缸頂部，最大撓度值為：

(12)

l

——扶正點(diǎn)至液壓缸頂部長(zhǎng)度，mm；

對(duì)比無扶正、頂部扶正和中間扶正3種方案，無扶正方式下，液壓缸撓度最大；采用頂部扶正和中間扶正方案，液壓缸最大撓度接近，因此，可以根據(jù)實(shí)際需要選擇不同的扶正方案。

2 液壓缸扶正強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 扶正支撐方案設(shè)計(jì)

液壓抽油機(jī)的正常運(yùn)行事關(guān)油田生產(chǎn)安全，因此有必要考慮極端天氣下給液壓缸必要的扶正支撐。在野外工況，考慮風(fēng)向的無序性，需要在液壓缸圓周方向上布置相應(yīng)的扶正裝置。綜合考慮支撐件的拉、壓載荷，對(duì)比圓周方向均布的兩點(diǎn)、三點(diǎn)、四點(diǎn)支撐方案，其中三點(diǎn)支撐方案支撐件的拉、壓載荷受力比較均衡，且不受風(fēng)向影響，因此液壓缸的扶正支撐選用三點(diǎn)支撐方案，如圖1所示。結(jié)合圖1，當(dāng)從正東方來風(fēng)(圖1中右側(cè))時(shí)，扶正系統(tǒng)中桿1受拉，拉力F1；桿2和桿3受壓，壓力分別為F2和F3。F2和F3合力為F4，此時(shí)拉桿、壓桿應(yīng)力出現(xiàn)最大值；當(dāng)來風(fēng)為正西方(圖1中左側(cè))時(shí)，桿1受壓，桿2和桿3受拉，此時(shí)拉桿、壓桿應(yīng)力出現(xiàn)最小值；扶正系統(tǒng)具有輪換對(duì)稱性，任意其他方位來風(fēng)，扶正系統(tǒng)各桿受力均介于此兩種狀態(tài)之間。下文分析，取正東方方來風(fēng)計(jì)算，此時(shí)桿1受拉、桿2和桿3受壓，各扶正桿拉應(yīng)力、壓應(yīng)力以等強(qiáng)度設(shè)計(jì)模型求解。

圖1 支撐桿受力示意

2.2 支撐強(qiáng)度計(jì)算

如圖2所示，支撐桿在豎直方向位置示意，支撐桿高度

H

=8 m，支撐桿與鉛錘方向夾角

θ

分別為25°，30°，45°，60°，支撐桿在水平地面半徑為

R

=

H

tan

θ

，拉桿長(zhǎng)度

L

=

H

/cos

θ

，計(jì)算結(jié)果見表2。扶正方案中扶正桿的三維分布圖如圖3所示。支撐桿受力隨傾角

θ

增大而減小，桿長(zhǎng)隨傾角

θ

增大而增大。下文以傾角

θ

=25°計(jì)算，結(jié)果見表3。

表2 液壓抽油機(jī)液壓缸扶正桿桿長(zhǎng)參數(shù) m

圖2 支撐桿垂直方向示意

圖3 液壓抽油機(jī)液壓缸扶正支撐裝配示意

扶正支撐桿選用不同的材質(zhì)，設(shè)計(jì)有3種方案，如表3所示：其中，方案1采用外徑為60 mm的N80油管(壁厚5 mm)、方案2采用外徑36 mmD級(jí)空心抽油桿(壁厚5.5 mm)、方案3采用外徑25 mmD級(jí)實(shí)心抽油桿，經(jīng)受力計(jì)算分析，3種方案都滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

表3 液壓抽油機(jī)液壓缸的3種扶正方案

2.3 扶正支撐桿的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)

由三點(diǎn)法扶正方案知，扶正桿與鉛垂線夾角

θ

在25°，30°，45°，60°，扶正桿長(zhǎng)度為8.83，9.24，11.31，16.00 m，其中扶正桿與鉛垂線夾角25°和30°桿長(zhǎng)相近，考慮支撐桿的長(zhǎng)度與井口日常操作維護(hù)和扶正桿穩(wěn)定性，優(yōu)選支撐桿傾角30°，扶正桿長(zhǎng)度可設(shè)置成螺紋連接的多節(jié)桿，便于運(yùn)輸?shù)耐瑫r(shí)還可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)井場(chǎng)安裝要求進(jìn)行調(diào)整。

2.4 扶正桿壓桿穩(wěn)定性計(jì)算

扶正桿的桿2、3受壓，扶正桿一端通過卡箍固定在液壓缸缸筒上，另一端鉸接在地面上，扶正桿簡(jiǎn)化為兩端固定的壓桿，由材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性計(jì)算公式，分別對(duì)頂部支撐和中間支撐方案中的扶正桿進(jìn)行壓桿穩(wěn)定性校核。

首先，由式12計(jì)算扶正桿橫截面慣性矩：

(12)

式中：

I

—橫截面慣性矩，

m

；

D

——扶正桿外徑，

m

；

d

——扶正桿內(nèi)徑，

m

。

由式13計(jì)算扶正桿柔度：

(13)

式中：

λ

——扶正桿柔度；

μ

——扶正桿長(zhǎng)度系數(shù)；

i

——扶正桿最小慣性半徑，m；

l

——扶正桿長(zhǎng)度，m；

A

——扶正桿橫截面面積，m。

由式14計(jì)算極限柔度：

(14)

式中：

λ

——扶正桿的極限柔度；

E

——扶正桿彈性模量，MPa；

σ

—扶正桿材料的比例極限，MPa。

由式15計(jì)算扶正桿臨界壓力：

(15)

式中：

F

——扶正桿臨界壓力，N。

由式16計(jì)算扶正桿安全因素：

(16)

式中：

n

——扶正桿壓桿安全因素；

F

——扶正桿實(shí)際壓力，N。

計(jì)算3種方案下扶正桿壓桿穩(wěn)定性結(jié)果，如表4所示。

表4 液壓抽油機(jī)液壓缸3種扶正方案壓桿穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算分析，可見采用方案1、中間支撐扶正方式安全因素大于3，滿足設(shè)計(jì)要求，其他方案安全因素均小于3，最終優(yōu)選方案1中間支撐方式進(jìn)行扶正支撐。

3 結(jié)論

為了驗(yàn)證液壓抽油機(jī)在惡劣環(huán)境中液壓缸的穩(wěn)定性，通過計(jì)算液壓抽油機(jī)液壓缸的風(fēng)載荷及彎曲撓度，理論分析和計(jì)算結(jié)果表明，液壓缸滿足100年一遇大風(fēng)的穩(wěn)定性要求。為增加液壓抽油機(jī)生產(chǎn)過程中的抗風(fēng)能力，給出適合的3種扶正方案，經(jīng)過分析計(jì)算，最終優(yōu)選出油管扶正、中間支撐的最佳扶正方案。

當(dāng)前工程技術(shù)快速發(fā)展，依靠傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)工程實(shí)踐缺乏相應(yīng)的計(jì)算模型，本文建立的力學(xué)計(jì)算模型，為液壓抽油機(jī)液壓缸風(fēng)壓穩(wěn)定性提供了直觀的計(jì)算方法，為傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式工程實(shí)踐提供了理論支撐，為今后圓柱截面的高聳構(gòu)造物(燈桿、信號(hào)塔等)的風(fēng)壓穩(wěn)定性計(jì)算提供了理論指導(dǎo)。