孫慧 高皓雪

摘? 要：考慮到農村快遞物流“低分布密度+長運輸線”[1]的實際情況，通過共同配送和眾包配送并結合車輛路徑優(yōu)化來解決農村物流最后一公里配送問題。根據(jù)最后一公里的配送特征，構建滿足車輛容量最大化、配送成本最小化的模型，并在模型中加入配送人員工作時間這一約束條件，然后運用自適應遺傳算法對模型進行求解，將設計的算法和構建的模型實際應用在農村快遞物流最后一公里車輛路徑優(yōu)化上，確定最佳配送路徑，提高效率，節(jié)約成本，為相關配送網點提供參考。

關鍵詞：農村快遞物流;最后一公里;自適應遺傳算法;車輛路徑優(yōu)化

中圖分類號：F252.14??? 文獻標識碼：A

Abstract： Considering the actual situation of“l(fā)ow distribution density+long transportation line”in rural express logistics， to solve the last kilometer distribution problem of rural express logistics through co-distribution and crowd-sourcing distribution combined with vehicle routing optimization. Based on the distribution characteristics of the last kilometer， building a model to maximize vehicle capacity and minimize distribution cost， and adding a constraint condition of working time of distribution personnel into the model， then using adaptive genetic algorithm to solve the model. Both the design and the model are applied to the vehicle path optimization of the last kilometer of rural express logistics to determine the optimal distribution path which will improve transportation efficiency and save cost， and then provide reference for related distribution network.

Key words： rural express logistics; last mile; adaptive genetic algorithm; vehicle path optimization

0? 引? 言

互聯(lián)網的迅速發(fā)展使得網購在農村地區(qū)越來越普遍，但目前農村快遞物流還是藍海市場，有待開發(fā)，且農村快遞物流存在客戶居住分散，送貨上門成本高等一系列問題。在解決農村快遞物流最后一公里的問題上，不少學者也提出了相關的研究方案和解決策略。丁紅英[2]等分析我國農村電商物流現(xiàn)狀，提出加大建設農村物流基礎設施設備，選擇合理的配送網點等方法。李亞東[3]通過剖析最后一公里的現(xiàn)有配送模式，提出綜合配送模式，充分考慮配送效率、配送成本和客戶體驗性等多個因素。姚天姿[4]則提出要充分利用現(xiàn)有科技，在人工智能技術下利用無人機完成最后一公里的配送。

以上學者的方案對解決農村快遞物流最后一公里具有很大的啟發(fā)作用，但想要實現(xiàn)高效、低成本的配送也絕非易事。在解決最后一公里的問題上，要改變傳統(tǒng)的配送方式，采取同時共用分撥中心和終端網點的共同配送模式?；蛘卟扇〔糠直姲渌湍Ｊ?，由工廠人員兼職快遞員，將快遞順路送至各村落。為使配送中心的覆蓋面更廣，增強客戶體驗，就必須以快遞的統(tǒng)一配送代替客戶自提，而農村地區(qū)交通不便和客戶密度低等帶來的成本問題使配送網點望而卻步。因此，要在共同配送和眾包配送的基礎上重點進行車輛路徑規(guī)劃，優(yōu)化配送路徑，提高配送效率，使配送成本降到最低。

1? 農村快遞物流車輛路徑優(yōu)化模型的建立

1.1? 問題描述

農村地區(qū)交通不發(fā)達，客戶居住分散，快遞員經常為了十幾件快遞在村落之間重復往返，來回穿梭。效率不高，成本增加。矛盾在于快遞網點想盡量縮短配送路徑，使配送成本最小化。因此，如何進行合理的路徑規(guī)劃是我們應該考慮的問題。

1.2? 模型假設

（1）車輛從配送中心出發(fā)結束后返回配送中心;

（2）村落的位置、數(shù)量和送貨量均已知，且在配送中心的配送范圍之內;

（3）配送車輛類型相同，且均保持勻速行駛;

（4）每輛車可為多個村落提供配送服務，但其僅有一條配送路線;

（5）每個村落的服務車輛不得超過一輛;

（6）農村地區(qū)很少有網絡商家入駐，由農村地區(qū)寄出的快遞可忽略不計，因此此模型不涉及取貨問題，僅考慮單純的送貨問題。

1.3? 模型參數(shù)說明

（1）Z：配送成本;

（2）K：服務車輛集合，K=1，2，…，n;

（3）J：客戶點集合，J=1，2，…，m，其中1為配送中心;

（4）s：車輛k的固定成本;

（5）s：車輛單位運輸成本;

（6）l：客戶i和j之間的距離;

（7）t：客戶點j處的服務時間;

（8）v：車輛行駛速度;

（9）T：配送人員的最長工作時間;

（10）Q：客戶j的需求量;

（11）Q：車輛最大載重量;

（12）u：表示車輛k是否被使用，是為1，否為0;

（13）x：表示車輛k是否從客戶i行駛至客戶j，是為1，否為0;

（14）y：表示客戶j是否由車輛k服務，是為1，否為0。

1.4? 模型建立

目標函數(shù)：

MinZ=su+slx????????????????????????????????????? （1）

約束條件：

x=1， ？坌j∈J?????????????????????????????????????????? （2）

y=1， ？坌j∈J???????????????????????????????????????????? （3）

x-x=0， ？坌k∈K ????????????????????????????????????????（4）

x≤1， ？坌k∈K??????????????????????????????????????????? （5）

ty+x≤T???????????????????????????????????????? （6）

Qy≤Q????????????????????????????????????????????? （7）

y∈0，1， ？坌i∈J， ？坌k∈K?????????????????????????????????????? （8）

x∈0，1， ？坌i，j∈J， ？坌k∈K?????????????????????????????????????? （9）

式（1）為目標函數(shù)，表示配送總成本最小化;式（2）、式（3）指每個客戶有且僅有一輛車提供服務且僅有一條服務路徑;式（4）為進出平衡約束，保證每個節(jié)點到達和離開的車輛相同;式（5）保證每輛車從配送中心出發(fā)返回配送中心，且只有一條服務路徑;式（6）表示配送人員的工作時間約束，保證每輛車的運行時間要少于車輛和司機的工作時間;式（7）代表容量約束，保證每輛車服務的客戶總需求量不超過車輛的最大裝載量;式（8）和式（9）為決策變量屬性。

1.5? 模型求解

自適應遺傳算法是遺傳算法的改進，此算法可在搜索過程中自適應調整[5]交叉、變異概率，解決了遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)[6]這一缺陷。本文利用自適應遺傳算法結合MATLAB進行模型求解。

在自適應遺傳算法中，對變異概率p和交叉概率p調整如下：

p=???????????????????????????????????????? （10）

p=???????????????????????????????????????? （11）

上式中，f為種群的平均適應值，f為種群最大的適應值，f為要變異個體的適應值，f為將要進行交叉的兩個個體適應值的大者，k，k，k，k∈0，1。

由式中可以看出，分母越大，即個體適應度分散時，交叉和變異的概率越小;反之則交叉和變異的概率越大。由此可見，此算法中交叉和變異概率會根據(jù)種群的適應度進行調整。

2? 實例驗證

2.1? 數(shù)據(jù)處理

將提出的算法應用在以下車輛路徑問題中：某鎮(zhèn)下轄13個行政村，由于村落快遞量少，為了盡可能平衡配送成本和客戶滿意度，在跟客戶協(xié)商之后，以三天為一次配送周期，車輛由鎮(zhèn)郵政支局（配送中心）出發(fā)為13個村提供配送服務?，F(xiàn)任意選取三天，各村的送貨量如表1所示。

客戶點的抽象網絡圖如圖1所示。

各農村客戶點的距離（單位：km）如表2所示。

各客戶點的坐標如表3所示。

2.2? 參數(shù)設定

表4和表5分別為農村快遞物流車輛路徑優(yōu)化模型的相關參數(shù)和自適應遺傳算法的相關參數(shù)。

2.3? 數(shù)據(jù)求解

運用MATLABR2018a編程求解最后一公里路徑優(yōu)化問題，參數(shù)設定完畢后將程序代碼導入到MATLABR2018a中，得到相應的配送方案如圖2所示。

根據(jù)優(yōu)化后的運行結果顯示，從配送中心同時安排三輛車進行貨物配送最合理，具體配送方案信息如表6所示。

由表6可知，三種配送方案均是由配送中心出發(fā)，配送任務完成后返回配送中心。且每輛車均無超載現(xiàn)象，配送人員工作時長也在規(guī)定時間內，此時所產生的配送成本最低，為188.7元。

3? 結束語

本文綜合考慮了農村快遞物流的制約因素，首先簡要提出解決農村快遞物流最后一公里的兩種配送方式，其次將設計的自適應遺傳算法中加入配送容量和配送人員最長工作時間這兩個約束條件，以成本最小化為目標進行車輛路徑規(guī)劃。通過實際案例，優(yōu)化配送路徑，提高配送效率，使配送方案在成本最小化的基礎上達到了整體最優(yōu)。該算法適應度高，為解決農村快遞物流最后一公里問題提供了新思路。

參考文獻：

[1] 郭月. 農村電商物流最后一公里車輛路徑問題研究[D]. 北京：北京交通大學（碩士學位論文），2019.

[2] 丁紅英. 農村電子商務“最后一公里”物流配送問題及對策[J]. 技術與市場，2020，27（11）：146-147.

[3] 李亞東. 快遞“最后一公里”配送模式改進研究[J]. 科技創(chuàng)新導報，2020，17（19）：165-166，169.

[4] 姚天姿. 人工智能下的農村快遞物流最后一公里配送探討[J]. 產業(yè)創(chuàng)新研究，2020（9）：103，105.

[5] 朱鰲鑫. 遺傳算法的適應度函數(shù)研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術，1998（11）：60-64.

[6] 葛繼科，邱玉輝，吳春明，等. 遺傳算法研究綜述[J]. 計算機應用研究，2008（10）：2911-2916.