習(xí)江飛，劉成，李正輝

（1.鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081；2.河南省軌道交通智能安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450000）

斷路器是電力機(jī)車和城軌車輛的重要組成部分，承載牽引主電路的通斷，在瞬時(shí)大電流或短路時(shí)起著對(duì)主電路的保護(hù)作用，其動(dòng)作次數(shù)頻繁，要求可靠性必須穩(wěn)定。為避免在分合閘時(shí)產(chǎn)生大量的電弧，要求合閘時(shí)間短、能量充足。電力機(jī)車通常采用真空斷路器，而城軌車輛則采用高速斷路器，本文以真空斷路器為研究對(duì)象展開(kāi)。真空斷路器在合閘時(shí)需要充足的能量保證合閘線圈得電，使得動(dòng)觸頭閉合，穩(wěn)定的直流電源是真空斷路器合閘線圈正常工作必不可少的，合閘線圈為能在短時(shí)間（通常在100 ms左右）內(nèi)獲得一個(gè)電流脈沖進(jìn)行合閘，通常選擇兩種方式供電：一是蓄電池，二是儲(chǔ)能電容[1]。若選擇蓄電池，則需在外圍配置充電線路、保護(hù)電路，也需考慮過(guò)放電、過(guò)充電的問(wèn)題；而選擇儲(chǔ)能電容則會(huì)避免這樣的狀況，其充電電路比蓄電池更簡(jiǎn)單有效[2]。文獻(xiàn)[3]提出的儲(chǔ)能電容充電電路，充電起始時(shí)先將充電電阻串入電路中，當(dāng)電壓升至一定值時(shí)，閉合充電接觸器，繼續(xù)將輸出電壓升至最大值，該電路缺點(diǎn)是充電電阻、接觸器體積大，占用設(shè)計(jì)空間；當(dāng)負(fù)載側(cè)發(fā)生短路時(shí)，對(duì)電源側(cè)會(huì)造成沖擊。

基于上述原因，本文采用雙管Buck-Boost電路，如圖1所示，該電路具有無(wú)源器件少，開(kāi)關(guān)管應(yīng)力低等優(yōu)點(diǎn)[4]，此外MOSFET具有自關(guān)斷能力，負(fù)載側(cè)發(fā)生短路時(shí)，不會(huì)對(duì)電源側(cè)造成影響。

圖1 雙管Buck-Boost變換器拓?fù)銯ig.1 Topology of double-tube Buck-Boost converter

圖1中，Ud為輸入電壓，Uo為輸出電壓，T1，T2為MOSFET開(kāi)關(guān)管，D1，D2為二極管。

1 工作原理

圖1中，T1與 D1，T2與 D2分別構(gòu)成 Buck單元與Boost單元，該電路的特點(diǎn)是在任一時(shí)刻僅有一個(gè)開(kāi)關(guān)管動(dòng)作，即當(dāng)僅T1閉合、T2關(guān)斷時(shí)，該電路為Buck電路；當(dāng)T1保持閉合、T2閉合時(shí)，該電路為Boost電路。輸出、輸入電壓之間的關(guān)系不同，電路工作模式也不相同。假設(shè)電路中電感電流連續(xù)，等效Buck電路、等效Boost電路原理圖分別如圖2、圖3所示。

圖2 等效Buck電路Fig.2 Equivalent Buck circuit schematic diagram

圖3 等效Boost電路Fig.3 Equivalent Boost circuit schematic diagram

設(shè)開(kāi)關(guān)管 T1，T2的占空比分別為 d1，d2，周期分別為Ts1，Ts2，由等效電路分析可知，雙管Buck-Boost組合電路的電壓轉(zhuǎn)化率[5-7]為

2 電路元件參數(shù)設(shè)計(jì)

電路設(shè)計(jì)要求：輸入電壓Ud=110 V，輸出直流電壓Uo=300 V，額定輸入電流 IL=6 A，T1，T2開(kāi)關(guān)頻率均為50 kHz。

2.1 電感的參數(shù)設(shè)計(jì)

Boost模式下電感的紋波應(yīng)控制電感電流脈動(dòng)的最大值為電感電流的20%，即

當(dāng)電容電壓達(dá)到300 V時(shí)，T2出現(xiàn)最大占空比，其最大占空比為

計(jì)算可得d2_max=0.63。在Boost模式下，電感電流IL在T2導(dǎo)通時(shí)上升，在T2關(guān)斷時(shí)下降，故電感電流脈動(dòng)值為

由式（3）、式（4）可得電路的儲(chǔ)能電感為

計(jì)算得電感L=2.887 mH，實(shí)際取3 mH。

2.2 功率管T1和二極管D1的設(shè)計(jì)

在Buck模式下，T1，D1工作，所承受的是電源的輸入電壓，兩者的電壓應(yīng)力為

當(dāng)輸入電壓最高時(shí)，則承受的電壓最大。

一個(gè)周期內(nèi) T1，D1的電流有效值 IT1_Buck，ID1_Buck分別為

計(jì)算可知IT1_Buck=6.81 A，ID1_Buck=6.12 A。

2.3 功率管T2和二極管D2的設(shè)計(jì)

在Boost模式下，T2，D2工作，承受的是充電電路的輸出電壓，所承受的電壓應(yīng)力為

當(dāng)輸出電壓最高時(shí)，則承受的電壓最大。

在Boost模式下，一個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)管T2，二極管 D2的電流有效值 IT2_Boost，ID2_Boost分別為

計(jì)算可知IT2_Boost=6.72 A，ID2_Boost=6.20 A。

通過(guò)以上分析，并考慮2倍以上的裕量，充電電路的功率管T1，T2采用的型號(hào)為FCB20N60（20 A/600 V）；二極管D1，D2采用的型號(hào)為IDD12SG60C（600 V/12 A）。

3 電路控制方式設(shè)計(jì)

儲(chǔ)能電容選擇恒流充電，首先進(jìn)行預(yù)充電，在Buck電路模式時(shí)采用滯環(huán)電流控制，其原理如文獻(xiàn)[8]。預(yù)充電結(jié)束后電路進(jìn)入Boost模式，采用電流環(huán)PI調(diào)節(jié)，保持電流恒定，并對(duì)輸出電壓實(shí)時(shí)檢測(cè)，在電壓達(dá)到設(shè)定值300 V時(shí)停止充電，當(dāng)?shù)陀?80 V時(shí)則重新對(duì)電容進(jìn)行充電。儲(chǔ)能電容充電電路控制圖如圖4所示。

圖4 儲(chǔ)能電容充電電路控制圖Fig.4 Capacitor charging circuit control chart

采用狀態(tài)空間平均法[9]對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行小信號(hào)模型分析，等效電路如圖5所示。

設(shè)T2的導(dǎo)通時(shí)間為ton2，選取電容電壓Uc和電感電流iL為狀態(tài)變量。圖5中，rc為電容C2的等效電阻。在Boost電路中，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的2個(gè)工作狀態(tài)如圖6所示。

圖5 雙管Buck-Boost變換器小信號(hào)模型Fig.5 Small signal model of double Buck-Boost converter

圖6 Boost電路一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的工作狀態(tài)Fig.6 The working state of Boost circuit in a switching period

在時(shí)間段[0，d2Ts2]內(nèi)，T2導(dǎo)通，D2關(guān)斷，Boost模式在該階段的等效電路如圖6a所示，狀態(tài)方程為

在時(shí)間段[d2Ts2，Ts2]內(nèi)，T2關(guān)斷，D1導(dǎo)通，Boost模式在該階段的等效電路如圖6b所示，狀態(tài)方程為

令x（t）=[iLUc]T，u（t）=Ud為狀態(tài)變量，得：

式中：A1，A2，B1，B2為系數(shù)矩陣。

得到CCM Boost變換器的狀態(tài)空間平均方程如下式所示：

對(duì)狀態(tài)矢量均加入擾動(dòng)指令后，得到擾動(dòng)方程為

由直流穩(wěn)態(tài)分析得直流分量X：

解得：

加了擾動(dòng)分量得到Boost交流小信號(hào)狀態(tài)方程為

對(duì)式（19）進(jìn)行s域變換并改寫(xiě)成標(biāo)量形式為

控制到電感電流的小信號(hào)傳遞函數(shù)為

圖4中T2的PWM信號(hào)是由信號(hào)波通過(guò)三角波作為載波調(diào)制產(chǎn)生，電流環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖7所示。圖7中，Gsi為電流控制器，Gid為控制對(duì)象，H為電流采樣系數(shù)，KPWM為信號(hào)波到占空比的等效系數(shù)，KPWM=1/Ucm，Ucm為載波幅值，由系統(tǒng)頻率與開(kāi)關(guān)頻率決定。本文系統(tǒng)頻率為200 MHz，開(kāi)關(guān)頻率為50 kHz，則KPWM=0.000 25。

圖7 電流環(huán)傳遞函數(shù)框圖Fig.7 Block diagram of current loop transfer function

充電電路中Ud為110V，電容C的容值為20mF，其內(nèi)阻為52 mΩ，占空比d2的取值為0～0.63，H值取1。由圖7可知該控制系統(tǒng)控制對(duì)象為

由式（22）可知，當(dāng)d′2取最小值即d′2=0.37時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

為提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的快速跟蹤，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償[10]，采用電流環(huán)PI調(diào)節(jié)，開(kāi)環(huán)截止頻率一般選取開(kāi)關(guān)頻率的1/5～1/2，可獲得更好的電流環(huán)動(dòng)態(tài)特性[11]，本文開(kāi)環(huán)截止頻率選取開(kāi)關(guān)頻率的1/5，即20 000π rad/s。控制器參數(shù)應(yīng)滿足以下關(guān)系：

求得積分系數(shù)Kii=1 318.8，比例系數(shù)Kip=4.2。加入電流控制器前后的Bode圖分別如圖8、圖9所示?？梢钥闯觯尤隤I控制器后，低頻增益增大，相頻特性有很大的相位，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能改善。

圖8 加入電流控制器前的開(kāi)環(huán)Bode圖Fig.8 Open loop Bode diagram before adding current controller

圖9 加入電流控制器后的閉環(huán)Bode圖Fig.9 Closed loop Bode diagram after adding current controller

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證滯環(huán)電流控制及電流環(huán)PI調(diào)節(jié)的有效性，搭建了仿真及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：輸入電壓DC110 V，輸出電壓DC 300 V，充電電流6 A，電感3 mH，儲(chǔ)能電容20 mF。

4.1 仿真分析

預(yù)充電時(shí)T1導(dǎo)通，電路為Buck模式，控制方式為滯環(huán)電流控制，其滯環(huán)寬度為1 A，該模式下的電流、電壓波形分別如圖10、圖11所示。

圖10 Buck模式下電感電流IL波形Fig.10 Inductor current ILwaveform in Buck mode

圖11 Buck模式下電容電壓Uc波形Fig.11 Capacitor voltage Ucwaveform in Buck mode

圖10中，電感電流值為5～6 A，在0.6 s時(shí)減小為0，對(duì)應(yīng)于圖11預(yù)充電電壓達(dá)到110 V，表明預(yù)充電在0.6 s時(shí)完成。

預(yù)充電結(jié)束后，T2閉合，電路進(jìn)入Boost模式，電路繼續(xù)為儲(chǔ)能電容充電，當(dāng)電壓達(dá)到300 V后充電結(jié)束。充電全過(guò)程電感電流波形如圖12所示。

圖12 電感電流波形Fig.12 Inductance current waveform

由圖12可知，電路0～0.6 s時(shí)工作在Buck模式，在0.6～1.6 s時(shí)工作在Boost模式，電感電流在5.8～6.4 A，紋波為0.6 A，滿足設(shè)計(jì)要求。儲(chǔ)能電容電壓波形如圖13所示。

圖13 儲(chǔ)能電容電壓波形Fig.13 Storage capacitor voltage waveform

圖13中，在Boost充電模式下，儲(chǔ)能電容電壓線性增長(zhǎng)，用時(shí)1 s從110 V增加到300 V時(shí)，充電總用時(shí)1.6 s。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證恒流充電的控制策略，對(duì)充電電路搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，完成了一臺(tái)輸入電壓為DC110 V/6 A（77～137.5 V），輸出為DC300 V的樣機(jī)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中式（24）、式（25）中的參數(shù)取Kii=1 318.8，Kip=4.2。圖14為電感電流波形圖。

圖14 電感電流波形Fig.14 Inductor current waveform

圖14中，“①”表示電路工作在Buck階段，電流范圍5～6A；“②”表示電路工作在Boost模式，電感電流恒定，電流在6 A左右；“③”表示電流降為0，充電完成。圖15為儲(chǔ)能電容電壓波形圖。

圖15 儲(chǔ)能電容電壓波形Fig.15 Storage capacitor voltage waveform

對(duì)應(yīng)于圖15中，“①”為預(yù)充電階段，用時(shí)約0.5 s電壓達(dá)到110 V；“②”表示充電進(jìn)入Boost模式，電容電壓繼續(xù)上升；“③”表示電壓已達(dá)300 V，全程用時(shí)1.6 s左右，儲(chǔ)能電容電壓的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與仿真平臺(tái)保持一致。

5 結(jié)論

本文對(duì)真空斷路器合閘控制電路提出了改進(jìn)，采用雙管Buck-Boost變換器為儲(chǔ)能電容充電，討論了滯環(huán)電流控制和電流環(huán)PI調(diào)節(jié)的控制方案，建立了小信號(hào)數(shù)學(xué)模型，充電電路可實(shí)現(xiàn)全過(guò)程恒流充電，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該充電電路電流穩(wěn)定在6 A，充電至電壓300 V用時(shí)為1.6 s，控制方式穩(wěn)定，較好地滿足了斷路器合閘控制電路的設(shè)計(jì)要求。