楊衛(wèi)潔， 王 欣

(云南省氣象局大氣探測技術(shù)保障中心，云南 昆明 650034)

0 引言

MSB780(X)型數(shù)字氣壓計(jì)以其精度高、可靠性好和穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)，常應(yīng)用于民航機(jī)場氣象臺(tái)站氣壓要素的探測。測量不確定度是用來表征測量結(jié)果質(zhì)量的重要指標(biāo)。對(duì)測量結(jié)果的不確定度分析，是對(duì)測量結(jié)果好壞的評(píng)定[1]，是評(píng)價(jià)整個(gè)測量過程穩(wěn)定性和可靠性的重要組成部分[2]。測量不確定度作為試驗(yàn)室間比對(duì)、測量審核等能力驗(yàn)證活動(dòng)和試驗(yàn)室符合性評(píng)判的重要參考技術(shù)指標(biāo)，對(duì)其規(guī)范合理地分析、評(píng)定和表述十分重要。本文闡述了評(píng)定的測量依據(jù)、測量方法、測量標(biāo)準(zhǔn)、測量過程、數(shù)據(jù)處理等[3]，并依據(jù)國家制定的相關(guān)規(guī)程和規(guī)范，對(duì)影響數(shù)字氣壓計(jì)示值誤差的因子進(jìn)行分析，計(jì)算引入的不確定度分量，最后進(jìn)行不確定度的合成、擴(kuò)展和報(bào)告。

1 測量試驗(yàn)

1.1 測量和評(píng)定依據(jù)

測量和評(píng)定依據(jù)為JJG 1084—2013《數(shù)字式氣壓計(jì)檢定規(guī)程》(以下簡稱“規(guī)程”)和JJF 1059.1—2012《測量不確定度評(píng)定與表示》。

1.2 測量標(biāo)準(zhǔn)及輔助設(shè)備

標(biāo)準(zhǔn)器、輔助設(shè)備的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)器、輔助設(shè)備的技術(shù)參數(shù)

1.3 測量方法

選取一臺(tái)某機(jī)場氣象臺(tái)送檢的編號(hào)為2.0-1610-3-004的MSB780X型數(shù)字氣壓計(jì)。在滿足規(guī)程要求的環(huán)境(溫度20 ℃±2 ℃，相對(duì)濕度≤85%RH，附近無熱源，無明顯振動(dòng))條件下，采用該氣壓計(jì)進(jìn)行示值誤差的測量和不確定度的分析與評(píng)定。

1.3.1 連接測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對(duì)象

檢定氣路連接方式如圖1所示。

圖1 檢定氣路連接方式

由圖1可知，將氣壓發(fā)生器分別連接測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對(duì)象，將兩者的壓力參考位置盡量置于同一水平面上，各個(gè)壓力接頭、管路應(yīng)連接牢固可靠。將測量對(duì)象與數(shù)據(jù)采集器接口板按圖2所示的接線示意圖連接，將穩(wěn)壓電源(13.8 V)輸出端+V接數(shù)據(jù)采集器接口板49口、-V端接50口。MSB780X氣壓計(jì)的接線示意圖如圖2所示。

圖2 MSB780X氣壓計(jì)的接線示意圖

1.3.2 檢查氣密性

通電開機(jī)，查看顯示功能，無損壞后通大氣并靜置2 h以上，并對(duì)氣壓為500 hPa的點(diǎn)的氣密性進(jìn)行檢查。待整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，PG600氣壓發(fā)生器設(shè)定至500 hPa；待標(biāo)準(zhǔn)器745-16B數(shù)字氣壓計(jì)數(shù)值穩(wěn)定后，連續(xù)讀取其示值和時(shí)間，每隔1 min記錄一次，總共記錄11次；將第11次的氣壓值減去第1次的氣壓值，得出的差值的絕對(duì)值為10 min內(nèi)的漏氣率，不大于0.03 hPa[4]。

1.3.3 測量示值誤差

進(jìn)行4次壓力循環(huán)試驗(yàn)。在測量范圍內(nèi)，每隔100 hPa為一個(gè)壓力測量點(diǎn)，從低壓到高壓(500～1 100 hPa)共7個(gè)測量點(diǎn)。從高壓到低壓共進(jìn)行4次測試，待壓力穩(wěn)定后，分別記錄測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對(duì)象的示值，再建立數(shù)學(xué)模型并計(jì)算出測量對(duì)象各壓力點(diǎn)的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

(1)

3 測量數(shù)據(jù)處理

3.1 測量示值

按規(guī)程中的測量方法，進(jìn)行4次(n=1,2,3,4)壓力循環(huán)，分別記錄每次循環(huán)不同測量點(diǎn)的正負(fù)行程測得值。測量標(biāo)準(zhǔn)、測量對(duì)象的測量示值如表2所示。

表2 測量標(biāo)準(zhǔn)、測量對(duì)象的測量示值

3.2 示值誤差計(jì)算

3.2.1 求ei和δpHi的值

ei由上級(jí)計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)出具的證書可得，δpHi由規(guī)程中計(jì)算方法可得[5]。標(biāo)準(zhǔn)修正值和高度差引起的示值誤差修正值如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)修正值和高度差引起的示值誤差修正值

測量標(biāo)準(zhǔn)與測量對(duì)象壓力參考面高度差引入的示值誤差修正值δpHi由式(2)計(jì)算：

δpHi=ρigΔh，i=1,2,…,7

(2)

式中：ρ為氣體介質(zhì)密度；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，?.783 m/s2；Δh為測量標(biāo)準(zhǔn)與測量對(duì)象高度差，取5 mm。

其中，氣體介質(zhì)密度ρ由式(3)計(jì)算：

(3)

式中：M為空氣的相對(duì)分子質(zhì)量29；R為氣體常數(shù)8.314 J·mol-1·K-1；T為氣體熱力學(xué)溫度，取20 ℃時(shí)的值293.15 K；pi為測量點(diǎn)的設(shè)定壓力值，Pa。

分別計(jì)算出各測量點(diǎn)空氣密度ρi和示值誤差修正值δpHi。

3.2.2 計(jì)算示值誤差

測量結(jié)果的示值誤差如表4所示。

表4 測量結(jié)果的示值誤差

3.2.3 評(píng)判被測氣壓計(jì)是否合格

①示值誤差。被測對(duì)象數(shù)字氣壓計(jì)的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.03級(jí)，其最大允許誤差值為±0.3 hPa，如表4所示。各測量點(diǎn)的示值誤差皆小于±0.3 hPa，故示值誤差滿足規(guī)程要求。

②穩(wěn)定性。查詢上一周期測量記錄，可知相鄰兩個(gè)檢定周期之間在同一檢定點(diǎn)上示值變化量的絕對(duì)值皆不大于最大允許誤差的絕對(duì)值LMPEV，故各點(diǎn)的穩(wěn)定性也滿足規(guī)程要求。

③回程誤差。計(jì)算氣壓計(jì)各測量點(diǎn)的回程誤差，皆不大于LMPEV/2[6]。

綜上，此數(shù)字氣壓計(jì)的測量結(jié)果合格，可進(jìn)行不確定度評(píng)定。

4 不確定度來源分析

根據(jù)測量過程的分析，可確定不確定度的來源與評(píng)定方法[7]。重復(fù)性測量為A類不確定度評(píng)定方法，是由測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析所得；其余皆為B類，一般是根據(jù)過去的測量數(shù)據(jù)、生產(chǎn)廠家的技術(shù)說明、校準(zhǔn)證書、檢定證書，假設(shè)的概率分布、測量儀器特性和相關(guān)資料等進(jìn)行科學(xué)合理的分析和計(jì)算所得[8]。不確定度來源與評(píng)定方法如表5所示。

表5 不確定度來源與評(píng)定方法

5 不確定度評(píng)定

5.1 不確定度分量評(píng)定

5.1.1 重復(fù)性測量引入的不確定度分量u1i(A類)

(4)

由測量次數(shù)n=4查C值表得C=2.06,再由式(5)計(jì)算得到試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

(5)

則算術(shù)平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差即為重復(fù)性測量引入的不確定度分量u1i[9]。由式(6)計(jì)算所得的A類不確定度分量如表6所示。

(6)

表6 A類不確定度分量

5.1.2 測量對(duì)象分辨力引入的不確定度分量u2i(B類)

(7)

因u1i>u2i，則可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量[10]。

5.1.3 傳遞誤差不確定度分量u3i(B類)

B類不確定度分量如表7所示。

表7 B類不確定度分量

(8)

5.1.4 不確定度分量u4i(B類)

(9)

5.1.5 不確定度分量u5i(B類)

(10)

5.2 不確定度合成及擴(kuò)展

根據(jù)測量不確定度的傳播律公式，當(dāng)各輸入分量間不相關(guān)時(shí)，不確定度計(jì)算如式(11)所示：

(11)

將各輸入分量代入式(11)可得:

(12)

其靈敏度系數(shù)為：

將各輸入分量的計(jì)算值代入式(12)可得各測量點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘以包含因子k得到。取k=2，即置信概率p=95%，則U95的計(jì)算公式如式(13)所示：

(13)

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其擴(kuò)展不確定度如表8所示。

表8 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其擴(kuò)展不確定度

5.3 結(jié)果表示

通過上述分析可知，MSB780(X)型數(shù)字氣壓計(jì)的示值誤差結(jié)果如表9所示。

表9 數(shù)字氣壓計(jì)的示值誤差結(jié)果

6 結(jié)論

MSB780(X)型數(shù)字氣壓計(jì)示值誤差的測量是航空等領(lǐng)域氣象站氣壓要素測量準(zhǔn)確性的重要溯源措施，示值誤差測量結(jié)果的不確定度評(píng)定具有十分重要的意義。分析和評(píng)定結(jié)果表明，其主要不確定度分量來源于測量重復(fù)性、被測氣壓計(jì)分辨力、測量標(biāo)準(zhǔn)修正、測量標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器的控制穩(wěn)定性和測量標(biāo)準(zhǔn)與被測氣壓計(jì)壓力參考面的高度差5個(gè)方面。測量標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)上級(jí)計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)修正引入的傳遞誤差不確定度分量貢獻(xiàn)最大，測量時(shí)要注意修正；而被測氣壓計(jì)分辨力引入的不確定度分量貢獻(xiàn)特別小，故可忽略不計(jì)。發(fā)生器控制穩(wěn)定性引入的不確定度分量也很大，表明提高標(biāo)準(zhǔn)控制設(shè)備的穩(wěn)定性有利于減少不確定度。在實(shí)際應(yīng)用中，本文研究不僅對(duì)計(jì)量試驗(yàn)室出具計(jì)量報(bào)告起到了一定的指導(dǎo)意義，也對(duì)空管氣象部門實(shí)際應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。