邱亞軍，李勇，覃茂歡

(浙江華東測(cè)繪與工程安全技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310000)

1 引 言

光伏電站，是指一種利用太陽(yáng)光能、采用特殊材料諸如晶硅板、逆變器等電子元件組成的發(fā)電體系，與電網(wǎng)相連并向電網(wǎng)輸送電力的光伏發(fā)電系統(tǒng)。光伏發(fā)電近年來(lái)發(fā)展規(guī)模越來(lái)越大，建設(shè)周期控制得非常短，因此在光伏發(fā)電站建設(shè)期間，測(cè)量工作尤為關(guān)鍵。這時(shí)就需要一套成熟的測(cè)量方案來(lái)指導(dǎo)工作，確保按時(shí)按要求完成建設(shè)任務(wù)。隨著用于光伏電站開發(fā)的平地資源越來(lái)越稀少，山地光伏的開發(fā)得到業(yè)界越來(lái)越多的重視。相對(duì)于平地光伏而言，山地光伏場(chǎng)區(qū)地形起伏蜿蜒，坡度坡向各異，若按平地光伏布置方式進(jìn)行系統(tǒng)布置，為保證組件東西向在同一平面內(nèi)勢(shì)必會(huì)增加支架型材截面和用量，同時(shí)為避免組件間的陰影遮擋勢(shì)必會(huì)加大陣列南北向間距，增加單位建設(shè)容量的占地面積，工程造價(jià)將大幅提高。因此，山地光伏系統(tǒng)布置一般采用依山就勢(shì)、順坡布置的方式，即組件南北向傾角按照項(xiàng)目所在地最佳傾角布置，東西向傾角順山勢(shì)控制。而組件南北向、東西向傾角通過(guò)支架系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。

在我國(guó)西南地區(qū)多為山地，光伏發(fā)電站基本建在山地。由于地形條件的限制，光伏支架平面位置布置，需根據(jù)設(shè)計(jì)圖上的支架傾斜面南北向坡度及在地形圖上提取的東西向坡度計(jì)算，把支架傾斜面上的點(diǎn)位正投影至水平面，否則會(huì)出現(xiàn)因按設(shè)計(jì)尺寸的平面距離進(jìn)行測(cè)量放樣，導(dǎo)致支架傾斜面上空間距離過(guò)長(zhǎng)，定制的支架橫梁長(zhǎng)度不夠的情況出現(xiàn)，以致支架安裝困難，甚至安裝不上。為此，本文著力于找到解決以上問(wèn)題的方法，確保光伏電站建成后能達(dá)到設(shè)計(jì)布置效果。

2 支架位置及支撐柱高度計(jì)算方法

光伏支架系統(tǒng)由地下基礎(chǔ)部分和地面支架部分組成，地面基礎(chǔ)類型有鉆孔灌注樁基礎(chǔ)、鋼螺旋基礎(chǔ)、獨(dú)立基礎(chǔ)、鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)、預(yù)制樁基礎(chǔ)等多種類型。其中鉆孔灌注樁基礎(chǔ)又可分為地腳螺栓連接現(xiàn)澆鋼筋混凝土基礎(chǔ)、澆注錨桿基礎(chǔ)、直接嵌入基礎(chǔ)和鋼管灌注樁基礎(chǔ)等。地面支架類型有鋁合金結(jié)構(gòu)、鋼支架、非金屬支架等。根據(jù)鋼管灌注基礎(chǔ)與地面支架連接方式不同可分為帶法蘭盤螺栓連接、帶法蘭盤套筒螺栓固定連接和帶頂板焊接等方式。

鋼管灌注樁基礎(chǔ)并帶頂板焊接的連接方式(如圖1所示)，由于焊接的緣故，在安裝上可調(diào)空間小，需要提前計(jì)算好每根需焊接的支撐柱的長(zhǎng)度。下面就基于此類支架系統(tǒng)的安裝方式，在測(cè)量技術(shù)服務(wù)上做一些探討。

在光伏電站建成后，支架傾斜面一般都統(tǒng)一朝向(朝南向)且相鄰支架銜接順滑不出現(xiàn)落差，如圖2所示。地形平坦容易處理，但復(fù)雜地形(如坡大且變坡點(diǎn)多、有梯形地等)處理起來(lái)就比較難。

本文分析的是基于正投影類似性一些轉(zhuǎn)換計(jì)算。所謂類似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數(shù)相同、形狀類似，圓的投影為橢圓，矩形的投影為平行四邊形。這種投影特性稱為類似性。

圖1 鋼管灌注樁并帶頂板焊接前和焊接后

圖2 光伏支架建設(shè)后樣貌

2.1 支架點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

光伏支架系統(tǒng)有雙排八立柱、雙排六立柱、單排四立柱等結(jié)構(gòu)類型，對(duì)于單排立柱的支架系統(tǒng)只需考慮線與線間的關(guān)系即可，相對(duì)而言比較簡(jiǎn)單；而雙排立柱的支架系統(tǒng)就需處理面與面之間的關(guān)系。下面計(jì)算均為雙排八立柱為基礎(chǔ)。

圖3 正投影對(duì)比圖

支架傾斜面(設(shè)計(jì)布置為矩形)完全平行于投影面(水平面)時(shí)的正投影(此時(shí)支架傾斜面不應(yīng)叫作傾斜面，為統(tǒng)一名稱而為)，實(shí)際架設(shè)后的正投影圖如圖3(a)無(wú)坡向正投影圖；由于東西向的自然坡度和南北向的設(shè)計(jì)傾角，支架傾斜面正投影至水平面后應(yīng)是四邊形，其面內(nèi)點(diǎn)位布置關(guān)系也隨之發(fā)生變化，其投影面上形狀和實(shí)際點(diǎn)位分布關(guān)系如圖3(b)、3(c)所示。

由圖3可以得出：在南北向坡固定的情況下，東西向坡度越大，東西向點(diǎn)位間距越?。槐秉c(diǎn)位和南點(diǎn)位不在正北一條線上且偏離越來(lái)越大。反之如果正投影面上形狀是矩形，那么支架傾斜面必然是平行四邊形，就與實(shí)際情況出現(xiàn)偏差。如果支架傾斜面上的四頂點(diǎn)是按照正投影關(guān)系計(jì)算投影面(水平面)的，那么支架安裝完成后就是矩形，符合實(shí)際情況。為了后期支架做成矩形的需要，地面測(cè)量放樣點(diǎn)必須按換算后的平等四邊形頂點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系布置。根據(jù)前述，可以將太陽(yáng)板支架傾斜面上矩形點(diǎn)位按正投影關(guān)系計(jì)算出投影面(水平面)上點(diǎn)位用于放樣，其計(jì)算方法如下：以支架左下支撐柱點(diǎn)點(diǎn)位(X0，YO)作為起算點(diǎn)，設(shè)太陽(yáng)板傾斜面東西向坡角度為α，東高西低為正，反之為負(fù)；南北向坡角度為β，南低北高為正(南北向在中國(guó)境內(nèi)一般為北高南低)，設(shè)計(jì)布置各孔南北向間距為 2.50 m，東西向間距為 2.80 m。其余7個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為(Xi，Yi)，i取值1，2，3，4，5，6，7，正投影至水平面后，各點(diǎn)坐標(biāo)值分別為：

(1)X1=X0+2.5×sinβ×sin(-α)，Y1=Y0+2.5×cosβ；

(2)Xi=Xi-2+2.8×cosα，Yi=Yi-2(i取值2，3，4，5，6，7)。

每一個(gè)支架的放樣點(diǎn)位數(shù)據(jù)都可以根據(jù)上述的公式進(jìn)行計(jì)算，只需要對(duì)起算點(diǎn)(X0，Y0)進(jìn)行替換即可。

2.2 支撐柱高度計(jì)算

支撐柱高度計(jì)算首先要確定計(jì)算支架傾斜面上任意一點(diǎn)與對(duì)應(yīng)正投影點(diǎn)的高差。如圖4所示，面CMNP是光伏支架頂面為傾斜面，現(xiàn)場(chǎng)架設(shè)時(shí)一般隨坡就勢(shì)，有東西向自然坡度，面CFGH是放樣點(diǎn)所在水平面，那么需要推算出面CMNP上任意點(diǎn)R至面CFGH上對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的高差h0(可為正，亦可為負(fù))，|h0|=RQ。

圖4 兩相交平面的三維圖形

在兩個(gè)相交平面的交線上任取一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)此點(diǎn)在兩個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線，二垂線所夾的銳角成為兩平面的傾角。在實(shí)際操作過(guò)程中，如圖5所示AB⊥BC，BD⊥BC，由此邊AB和邊BD夾角∠ABD的值亦等于兩平面夾角值。

圖5 兩平面內(nèi)各邊角關(guān)系圖

分別命名面CMNP和面CFGH，其中面CFGH是水平面，CMNP是傾斜面，各邊為AD、AB、AC、BD、CD、CE、BC、EK、BE、BK及各角為∠ECK、∠EBK、∠BCE、∠ABD、∠BCK，其中AB⊥BC、BD⊥BC、BK⊥KC、BE⊥EC、AD⊥BD、AD⊥CD、EK⊥BE、EK⊥CK，∠ECK=10是東西向夾角，∠EBK=26是南北向夾角，∠BCE為面CMNP和面CFGH相交線BC與面CFGH上的邊CE夾角，∠BCK為面CMNP和面CFGH相交線BC與面CMNP上的邊CK的夾角，∠ABD為面CMNP與面CFGH的夾角。根據(jù)幾何基本關(guān)系有：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

由圖5及給定的條件，我們只能求出∠ABD與已知兩角的關(guān)系。因此只需求出∠ABD的正弦值或者余弦值，下面就計(jì)算∠ABD的余弦值：

(7)

將式(2)、式(3)變換后代入式(7)中得出：

(8)

將式(1)、式(4)、式(5)、式(6)變換后代入得出：

cos∠ABD=arc(cos(cos)∠ECK×cos∠EBK)

(9)

(10)

式中∠EBK和∠ECK均為已知值，∠ABD已由式(9)得出。

在圖6中，面ABCD為水平面、為正投影面，面AEFG為傾斜面。在面AEFG和面ABCD的相交線上找一點(diǎn)A，在面AEFG找任意一點(diǎn)M，把M點(diǎn)正投影至面ACBD上得到點(diǎn)N，連接AM、AN，那么∠MAN就是我們需要求出的角。有了∠MAN的值，那么MN的長(zhǎng)度就可以得到。

圖6 傾斜面上任意一邊與其在水平面上正投影邊

在圖6中，可以看出，從點(diǎn)A出發(fā)作沿傾斜面AEFG上的邊為AM，其對(duì)應(yīng)的正投影邊為AN，位于水平面ABCD上，∠MAN為兩邊夾角，MN⊥NQ、MQ⊥AQ、NQ⊥AQ、NP⊥AP、NH⊥AH。則根據(jù)幾何基本關(guān)系有：

(11)

(12)

(13)

(14)

把式(12)和式(13)變換代入式(14)得：

(15)

把式(11)代入式(15)中，則有

tan∠MAN=sin∠NAQ×tan∠MQN

(16)

3 工程實(shí)際驗(yàn)證與分析

以成功并網(wǎng)的大莊并網(wǎng)光伏電站為例，該光伏電站位于云南省楚雄州雙柏縣大莊鎮(zhèn)，裝機(jī)規(guī)模為27MWp，分為27個(gè)陣列組成，每個(gè)陣列有202個(gè)光伏支架。該電站整個(gè)光伏場(chǎng)址位于數(shù)個(gè)陡峭山坡上，大部分光伏支架都有超過(guò)11°的東西向坡度，還有部分超過(guò)20°，對(duì)點(diǎn)位的計(jì)算及支撐柱高的計(jì)算有著相當(dāng)高的要求。為方便起見，下面驗(yàn)證中不列出支架布置位置的真實(shí)西安80坐標(biāo)值，僅以獨(dú)立支架尺寸來(lái)設(shè)定每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.1 坐標(biāo)計(jì)算驗(yàn)證

現(xiàn)在給定坐標(biāo)系XOY(支架傾斜面)上8個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，2.5)，(2.8，0)，(2.8，2.5)，(5.6，0)，(5.6，2.5)，(8.4，0)，(8.4，2.5)(單位：m，下文無(wú)單位標(biāo)注的均以m為單位)，如圖7所示，其南北向坡度為26°，東西向坡度為10°。正投影至水平面后，根據(jù)前文給定公式計(jì)算得出其在坐標(biāo)系X′OY′(水平面)上對(duì)應(yīng)值分別為(0，0)，(-0.19，2.25)，(2.76，0)，(2.57，2.25)，(5.51，0)，(5.32，2.25)，(8.27，0)，(8.08，2.25)，采用AutoCAD繪制三維立體圖形，其俯視圖可得出其對(duì)應(yīng)驗(yàn)證圖，如圖8所示。

圖7 傾斜面點(diǎn)位布置圖

圖8 正投影后點(diǎn)位布置圖

計(jì)算結(jié)果表明：前文推導(dǎo)的點(diǎn)位計(jì)算公式是準(zhǔn)確的，可用于實(shí)際生產(chǎn)中。

3.2 任意點(diǎn)高差計(jì)算驗(yàn)證

現(xiàn)隨機(jī)給定水平面上一點(diǎn)Q(3.22，1.84)，在圖上位置如圖9所示。按照式(17)：tan∠MAN=sin(∠PAQ+∠NAP)×tan∠MQN，其中：

∠MQN=arccos(cos)26°×cos10°)=27.73°；

所以有tan∠MAN=arctan(tan27.73×sin(19.60°+29.74°))=21.74°

圖9 正投影平面上任意點(diǎn)Q位置圖

圖10 任意一點(diǎn)高差角度驗(yàn)證圖

通過(guò)驗(yàn)證可以看出本文所有推算出來(lái)的公式都是可靠的。

3.3 光伏支架支撐柱的計(jì)算

由前述的內(nèi)容可以計(jì)算出正投影平面上任意一點(diǎn)至光伏支架傾斜面的高差，從而得出光伏支架傾斜面上點(diǎn)的高為H1，同時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)也提供對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)的高H2，那么兩點(diǎn)的高差為△H=H1-H2，此時(shí)△H可為正值，亦可為負(fù)值，待求得8個(gè)支撐柱的高差后，由于光伏支架是高于地面的，我們只需要把8個(gè)高差數(shù)據(jù)中取最小的一個(gè)保證高于地面某一個(gè)數(shù)值，其余7個(gè)數(shù)據(jù)即滿足條件。至此光伏支架支撐柱的計(jì)算值即滿足施工設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著地勢(shì)平坦，建設(shè)條件較好的土地資源日趨減少，更多的光伏電站選擇建在地形條件更加復(fù)雜，坡度更加陡峭的山地上。為了施工能夠滿足設(shè)計(jì)要求，將設(shè)計(jì)支架斜面投影至水平面的換算及傾斜面上任意一點(diǎn)與對(duì)應(yīng)正投影點(diǎn)高差的計(jì)算顯得尤為重要，精確控制每個(gè)光伏支架的支撐柱平面點(diǎn)位位置以及支撐柱高，避免工程項(xiàng)目造成不必要的浪費(fèi)，這恰是測(cè)量技術(shù)發(fā)揮的關(guān)鍵作用。此外，還需結(jié)合程序設(shè)計(jì)編制應(yīng)用程序來(lái)滿足大量數(shù)據(jù)的自動(dòng)計(jì)算，有效地控制人為因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。通過(guò)自動(dòng)化并且高效的作業(yè)方式，才能做出合格優(yōu)秀的工程項(xiàng)目。