余章蓉，王友昆，陳裕漢，盤成進(jìn)，葉萬榮

(1.昆明理工大學(xué)津橋?qū)W院，云南 昆明 650106； 2.昆明市測繪研究院，云南 昆明 650051；3.滇西應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，云南 大理 671009； 4.昆明子午環(huán)測繪咨詢服務(wù)有限責(zé)任公司，云南 昆明 650051)

1 引 言

盡管2018年已經(jīng)全面啟動2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)，但是CGCS2000同1980西安坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系以及地方坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換仍然不可避免[1]。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前應(yīng)先計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，一般利用參數(shù)計(jì)算軟件，導(dǎo)入不同坐標(biāo)系的同名控制點(diǎn)成果進(jìn)行計(jì)算。通常一次只能利用兩套坐標(biāo)成果計(jì)算一套轉(zhuǎn)換參數(shù)，當(dāng)需要計(jì)算多套坐標(biāo)成果之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，需要多次導(dǎo)入控制點(diǎn)成果進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程較為煩瑣。例如，需要計(jì)算某區(qū)域CGCS2000、1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系、地方坐標(biāo)系成果之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，至少需要進(jìn)行6次成果的導(dǎo)入計(jì)算。如果需要計(jì)算多個(gè)區(qū)域，多套成果之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算效率更低。盡管也有學(xué)者設(shè)計(jì)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及參數(shù)管理系統(tǒng)[2]，但仍然需要逐一計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。針對某區(qū)域首級控制網(wǎng)或框架網(wǎng)的平差成果具有等級高、精度高、內(nèi)符合精度好等特點(diǎn)，利用這些坐標(biāo)成果進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算時(shí)，不需要過多的人為選點(diǎn)干預(yù)，特別適用于批量的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。針對這類應(yīng)用場景，本文提出一種針對多區(qū)域、多套控制點(diǎn)成果，進(jìn)行批量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)自動計(jì)算和評價(jià)的方法，大大提高了計(jì)算效率，可應(yīng)用于市級、省級行政區(qū)域范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算和管理。

2 方法設(shè)計(jì)及研究

2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型有平面四參數(shù)模型和布爾莎七參數(shù)模型[3]，前者適用于小區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[4～6]，后者適用于大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[6～8]。平面四參數(shù)模型如式(1)，包括2個(gè)坐標(biāo)平移參數(shù)(△x，△y)，1個(gè)尺度參數(shù)m，1個(gè)角度旋轉(zhuǎn)參數(shù)α。

(1)

布爾沙七參數(shù)模型如式(2)，包括3個(gè)坐標(biāo)平移參數(shù)(△x，△y，△z)，3個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX，ωY，ωz)，1個(gè)尺度參數(shù)m。

(2)

計(jì)算某區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，需要提供覆蓋該區(qū)域的同名點(diǎn)不同坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果，并選用適宜的轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。

2.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

假設(shè)每個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域均具有1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、CGCS2000坐標(biāo)系以及地方坐標(biāo)系等四套成果坐標(biāo)，首先應(yīng)對已有坐標(biāo)成果的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和存放進(jìn)行定義，按照統(tǒng)一的格式和要求存放，便于后期批量讀取和計(jì)算。如圖1所示，以昆明市為例，昆明市域范圍需要計(jì)算CGCS2000、1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系、1987年昆明坐標(biāo)系成果之間的相互轉(zhuǎn)換參數(shù)，只需要將4套不同坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果文件，統(tǒng)一放一個(gè)目錄即可。坐標(biāo)文件的命名應(yīng)統(tǒng)一和唯一，同時(shí)文件內(nèi)的成果坐標(biāo)類型應(yīng)與其元數(shù)據(jù)的坐標(biāo)類型一致。

圖1 成果數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)示意圖

然后，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型以及批量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的需求，還應(yīng)對每個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域的多套同名點(diǎn)坐標(biāo)成果進(jìn)行元數(shù)據(jù)配置，目的是在參數(shù)計(jì)算時(shí)，能夠?qū)⑼c(diǎn)坐標(biāo)成果轉(zhuǎn)換為正確的坐標(biāo)類型。配置的內(nèi)容包括坐標(biāo)成果的區(qū)域、參數(shù)名稱、參考橢球、坐標(biāo)類型、角度格式、中央經(jīng)線、X平移、Y平移、抵償面等，如表1所示。需要注意的是坐標(biāo)成果名稱應(yīng)唯一，便于計(jì)算時(shí)能快速對其進(jìn)行索引。

坐標(biāo)成果元數(shù)據(jù)示例 表1

2.3 轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算

以圖1為例，首先根據(jù)源坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo)的元數(shù)據(jù)配置表，將四套坐標(biāo)系成果自動轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的坐標(biāo)類型，計(jì)算流程和方法如圖2所示。計(jì)算四參數(shù)時(shí)，則需要將源坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo)分別轉(zhuǎn)換為高斯平面坐標(biāo)。當(dāng)源坐標(biāo)為大地坐標(biāo)時(shí)，則應(yīng)根據(jù)其元數(shù)據(jù)配置情況，轉(zhuǎn)換為高斯平面坐標(biāo)后計(jì)算四參數(shù)。計(jì)算七參數(shù)時(shí)，則需要將源坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo)分別轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)。當(dāng)源坐標(biāo)為高斯平面坐標(biāo)，則應(yīng)根據(jù)其元數(shù)據(jù)配置情況，先轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)后計(jì)算七參數(shù)。

圖2 參數(shù)計(jì)算示意圖

轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算完成后，還需要對轉(zhuǎn)換參數(shù)命名。由于坐標(biāo)成果名稱是唯一的，因此可采用兩套坐標(biāo)成果名稱的組合進(jìn)行命名，以達(dá)到轉(zhuǎn)換參數(shù)名稱唯一的目的。例如，“昆明2000→昆明1980”代表昆明區(qū)域CGCS2000坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換為昆明區(qū)域1980西安坐標(biāo)系成果的轉(zhuǎn)換參數(shù)名稱。

2.4 精度評定方法

參數(shù)計(jì)算時(shí)，還應(yīng)對轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的內(nèi)符合情況進(jìn)行精度評定，目的是便于計(jì)算者查看參數(shù)計(jì)算的精度情況，對超限的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行核查，查找原因并重新計(jì)算。精度評定的方法，一般通過點(diǎn)位中誤差是否滿足指標(biāo)要求進(jìn)行判定[9]。重合點(diǎn)殘差V計(jì)算公式如式(3)：

V=重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值-重合點(diǎn)已知坐標(biāo)值

(3)

空間直角坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)位中誤差計(jì)算如式(4)：

(4)

式中，MX、MY、MZ分別為空間直角坐標(biāo)X、Y、Z殘差中誤差，n為點(diǎn)位個(gè)數(shù)。

高斯平面坐標(biāo)平面點(diǎn)位中誤差計(jì)算如式(5)

(5)

式中，Mx、My分別為面坐標(biāo)x、y殘差中誤差，n為點(diǎn)位個(gè)數(shù)。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文以云南省16個(gè)州(市)、129個(gè)縣(市、區(qū))的多套坐標(biāo)成果的參數(shù)計(jì)算為例進(jìn)行說明。每個(gè)州(市)的高等級控制點(diǎn)均包括了CGCS2000、1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系三套成果，每個(gè)州(市)可實(shí)現(xiàn)其行政區(qū)域范圍內(nèi)的CGCS2000、1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系三套成果的相互轉(zhuǎn)換。每個(gè)縣(市、區(qū))的高等級控制點(diǎn)均包括了CGCS2000和縣(市、區(qū))地方獨(dú)立坐標(biāo)系兩套成果?？h(市、區(qū))地方坐標(biāo)系需要轉(zhuǎn)換1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系成果時(shí)，需要先將地方坐標(biāo)系成果轉(zhuǎn)換為CGCS2000成果，再通過16個(gè)州(市)的CGCS2000同1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的1980西安坐標(biāo)系和1954北京坐標(biāo)系成果。

為達(dá)到區(qū)域坐標(biāo)成果轉(zhuǎn)換參數(shù)批量計(jì)算的目的，首先應(yīng)對轉(zhuǎn)換成果進(jìn)行梳理，對其進(jìn)行索引標(biāo)識，然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和精度評定，計(jì)算流程主要包括成果準(zhǔn)備、元數(shù)據(jù)配置、參數(shù)計(jì)算、精度評定、參數(shù)合并等步驟，如圖3所示。

圖3 參數(shù)計(jì)算流程

(1)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

首先，對16個(gè)州(市)和129個(gè)縣(市、區(qū))的坐標(biāo)成果進(jìn)行整理，并按照目錄和格式的要求進(jìn)行存放。如整理為統(tǒng)一格式的文件(如.txt文本文件)，以坐標(biāo)成果名稱進(jìn)行命名，分別按照州(市)、縣(市、區(qū))進(jìn)行存放，如圖4所示。

(2)元數(shù)據(jù)配置

然后，根據(jù)16個(gè)州(市)和129個(gè)縣(市、區(qū))的坐標(biāo)成果的屬性，進(jìn)行元數(shù)據(jù)配置。以昆明市的坐標(biāo)成果元數(shù)據(jù)為例，配置如表2所示。昆明市域范圍有昆明2000、昆明1980、昆明1954三套坐標(biāo)成果，14個(gè)縣(區(qū))分別具有其城市獨(dú)立坐標(biāo)系，其中五華區(qū)、盤龍區(qū)、官渡區(qū)、西山區(qū)為統(tǒng)一的一套獨(dú)立坐標(biāo)系。

圖4 成果數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)示意圖

昆明市坐標(biāo)成果元數(shù)據(jù) 表2

(3)參數(shù)計(jì)算

以上工作完成后，即可利用程序批量對云南省16個(gè)州(市)及129個(gè)縣(市、區(qū))的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。參數(shù)計(jì)算時(shí)，程序自動讀取每一文件夾內(nèi)坐標(biāo)成果文件；程序根據(jù)坐標(biāo)成果文件名稱，通過元數(shù)據(jù)配置文件查找其元數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的坐標(biāo)成果類型。如“昆明2000.txt”坐標(biāo)成果為大地坐標(biāo)，當(dāng)計(jì)算四參數(shù)時(shí)，則應(yīng)該按照圖2流程轉(zhuǎn)換為高斯平面坐標(biāo)；當(dāng)計(jì)算七參數(shù)時(shí)，則應(yīng)該轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)。如果計(jì)算時(shí)有子目錄，則程序自動遞歸調(diào)用函數(shù)計(jì)算子目錄下的坐標(biāo)成果的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

(4)精度評定

根據(jù)《大地測量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程》的要求，依據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)殘差中誤差評估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，殘差小于3倍點(diǎn)位中誤差的點(diǎn)位精度滿足要求[10]。參數(shù)計(jì)算完成后，系統(tǒng)可將每個(gè)地區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)內(nèi)符合精度以表格形式顯示。對于不滿足要求的轉(zhuǎn)換參數(shù)，程序可標(biāo)記提示，計(jì)算者可手動計(jì)算并調(diào)整參與計(jì)算的控制點(diǎn)，直至滿足精度要求。

(5)參數(shù)合并

對于內(nèi)符合精度符合要求的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可對各區(qū)域計(jì)算的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行合并，達(dá)到統(tǒng)一存儲和管理的目的，便于后期調(diào)用和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。程序可通過遍歷文件夾，對文件夾內(nèi)符合精度要求的參數(shù)文件統(tǒng)一合并為一個(gè)文件，便于加密、存儲和管理。

4 結(jié) 語

該系統(tǒng)已經(jīng)成功應(yīng)用于云南省16個(gè)州(市)的2000國家大地坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)的批量計(jì)算，以及129個(gè)縣(市、區(qū))2000國家大地坐標(biāo)系同其地方坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)的批量計(jì)算。這種方法對于多區(qū)域、多套坐標(biāo)成果之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的計(jì)算具有明顯的優(yōu)勢，不僅能夠大大提高計(jì)算效率，還能有效地對多個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行管理，具有推廣應(yīng)用的價(jià)值。