蔣功化，向洲辰

黏土壓密注漿補(bǔ)償效率評(píng)估方法研究

蔣功化1，向洲辰2

(1. 湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410004；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

針對(duì)新建常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程，從注漿補(bǔ)償效率損失機(jī)理出發(fā)，基于太沙基一維固結(jié)理論，對(duì)該工程黏土段壓密注漿補(bǔ)償效率進(jìn)行研究。首先，以漿泡為界將黏土層分為上下兩部分。而后，基于太沙基一維固結(jié)理論，對(duì)黏土層上下兩層分別進(jìn)行積分計(jì)算求得其固結(jié)沉降體積量，進(jìn)而計(jì)算黏土壓密注漿補(bǔ)償效率值。利用現(xiàn)有文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文所提出方法進(jìn)行驗(yàn)證。最后，分析并討論基于新建常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程注漿參數(shù)下注漿壓力對(duì)注漿補(bǔ)償效率的影響。研究結(jié)果表明：注漿補(bǔ)償效率隨著時(shí)間先減小而后在=1 000 s后維持穩(wěn)定，且注漿壓力與注漿補(bǔ)償效率的最終值成反比。所得結(jié)果可用于新建常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程黏土段溶洞注漿工程的設(shè)計(jì)和施工。

太沙基一維固結(jié)理論；黏土；固結(jié)沉降；注漿補(bǔ)償效率

在黏土中采用壓密注漿方式來補(bǔ)償?shù)乇沓两禃r(shí)，由于黏土透水性差，漿料中的水很難從漿料中轉(zhuǎn)移至土體，因此黏土中采用壓密注漿方式的補(bǔ)償效率不會(huì)像砂土一樣迅速降低并保持穩(wěn)定。此外，在注漿完成后的一段時(shí)間內(nèi)，黏土固結(jié)作用會(huì)產(chǎn)生固結(jié)沉降，導(dǎo)致地表下陷，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致其補(bǔ)償效率降低。目前對(duì)于黏土中采用壓密注漿的研究基本都是基于試驗(yàn)或是數(shù)值模擬的方法[1?10]。Au 等[3]研究了黏土中補(bǔ)償灌漿效率的影響因素，將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了注漿效率將會(huì)隨著時(shí)間顯著降低，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)注漿效率會(huì)隨著土體超固結(jié)比OCR的增加和漿料水灰比/的降低而增加。Soga等[7]通過試驗(yàn)觀察到在正常固結(jié)黏土中，在注漿完成時(shí)，補(bǔ)償灌漿效率為80%～90%，但在隨后很長一段時(shí)間內(nèi)將持續(xù)降低。理論方法多針對(duì)砂土條件下注漿研究[5]，而很少有涉及黏土條件下注漿的理論研究，本文擬填補(bǔ)這一研究空白。針對(duì)新建常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程，本文基于太沙基一維固結(jié)理論，提出適用于該工程黏土段注漿效率求解模型。模型以漿泡為界將黏土層分為上下兩部分，分別對(duì)上下兩層進(jìn)行固結(jié)沉降分析，并進(jìn)行積分計(jì)算求得其固結(jié)沉降體積量，進(jìn)而計(jì)算補(bǔ)償效率值。利用Soga等[7]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文所提出方法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果說明了本文所提出理論模型能夠準(zhǔn)確地對(duì)黏土注漿補(bǔ)償效率進(jìn)行評(píng)估。隨后分析并討論基于新建常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程注漿參數(shù)下注漿壓力對(duì)注漿補(bǔ)償效率的影響。

1 黏土中的注漿補(bǔ)償效率損失分析

Soga等[7]總結(jié)了注漿漿料體體積損失的過程，主要包括以下3種情況：

1) 漿料的滲透效應(yīng)導(dǎo)致的注漿體積損失：在注漿壓力的作用下，漿液中的水會(huì)滲透進(jìn)入土體中，導(dǎo)致漿料體的最終體積V小于漿料的注入體 積V；

2) 土體固結(jié)效應(yīng)導(dǎo)致的注漿體積損失：漿料周圍的土體會(huì)因?yàn)樽{壓力在注漿過程中以及注漿結(jié)束之后，由于超孔隙水壓力的消散而發(fā)生土體固結(jié)，進(jìn)而導(dǎo)致固結(jié)的土體周圍的體積變化量V小于漿料體的最終體積V；

3) 幾何效應(yīng)導(dǎo)致的注漿體積損失：壓密或固結(jié)的土體周圍的體積變化量V不會(huì)全部用來補(bǔ)償?shù)乇沓两?，部分?huì)導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)物的位移，例如隧道襯砌的位移，這會(huì)使得地表的抬升體積量V小于壓密或固結(jié)的土體周圍的體積變化量V。

因此，壓密注漿補(bǔ)償效率可以看成由以下三部分組成：漿料的滲透效應(yīng)(η=V/V)；土體的壓密/固結(jié)效應(yīng)(η=V/V)；幾何效應(yīng)(η=V/V)。因此，壓密注漿補(bǔ)償效率的損失率可表示為：

對(duì)于黏土，由于其滲透性差，在注漿過程中往往忽略漿液在黏土中的滲透作用η=0。當(dāng)忽略注漿對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的幾何效應(yīng)時(shí)η=0，則黏土中壓密注漿補(bǔ)償效率的損失率可表示為：

由于不考慮黏土滲透作用，漿料中的水難以從漿料中轉(zhuǎn)移到周圍土體中，因此土體中的漿料體積V和漿料的注入體積V相等，則式(2)也可改 寫為：

所以，黏土中的注漿補(bǔ)償效率損失，主要由注漿引起的土體固結(jié)壓密而產(chǎn)生，故可通過計(jì)算注漿引起的地表固結(jié)沉降體積V進(jìn)而得到注漿抬升地表的體積差，進(jìn)而計(jì)算補(bǔ)償效率，見下式：

2 太沙基一維固結(jié)理論

2.1 基本假定

太沙基基于側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，用彈簧模擬土體骨架，提出了太沙基一維固結(jié)理論[8]。太沙基固結(jié)理論作為土體固結(jié)問題研究的基礎(chǔ)理論，自提出以來得到了廣泛應(yīng)用[11?12]。太沙基固結(jié)理基本假定如下：

1) 土體是飽和的均質(zhì)線彈性體；

2) 土體固結(jié)變形是微小的；

3) 土顆粒和孔隙水不可壓縮；

4) 土體中的滲流服從達(dá)西定律；

5) 土中滲流和變形僅發(fā)生在荷載作用的方 向上；

6) 在固結(jié)過程中，土體的壓縮性和壓縮性均保持不變；

7) 外加荷載連續(xù)分布且一次性瞬時(shí)施加。

黏土性質(zhì)滿足以上假定，因此可應(yīng)用太沙基固結(jié)理論對(duì)黏土壓密注漿補(bǔ)償效率的損失率進(jìn)行 計(jì)算。

2.2 太沙基一維固結(jié)方程

太沙基一維固結(jié)方程可表示為式(5)～(6)：

式中：表示任一時(shí)刻，任一深度的孔隙水壓力；C表示固結(jié)系數(shù)；k表示土的滲透系數(shù)；E表示土的壓縮模量；γ表示水的重度；m表示土的體積壓縮系數(shù)，其大小等于a/(1+e)；a表示土的壓縮系數(shù)；0表示土的初始孔隙比。

自太沙基一維固結(jié)理論提出后，還相繼提出了不少二維、三維的固結(jié)理論。但由于二維、三維固結(jié)理論計(jì)算的復(fù)雜性，太沙基一維固結(jié)理論一直都是研究土體固結(jié)和計(jì)算固結(jié)沉降的主要手段。此外，考慮到在黏土中注漿，孔隙水往往只可能從黏土層的上頂面和下底面排出，因此本文選擇用太沙基一維固結(jié)理論來研究黏土壓密注漿補(bǔ)償效率。

3 黏土壓密注漿補(bǔ)償效率計(jì)算

3.1 基本假定

為便于計(jì)算，在太沙基一維固結(jié)理論假定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行以下假定：

1) 土體為正常固結(jié)土，即超固結(jié)比=1；

2) 由于注漿過程相對(duì)于固結(jié)過程而言時(shí)間往往很短，故可忽略注漿過程中的固結(jié)作用，即假定漿料是在土體中以注漿壓力p瞬時(shí)注入的，漿泡瞬間形成并結(jié)束注漿，固結(jié)隨即開始；

3) 假定土體固結(jié)主要發(fā)生在由于注漿引起的被抬升的范圍內(nèi)，范圍以外的固結(jié)效應(yīng)忽略不計(jì)；

4) 以漿料體中心點(diǎn)(即注漿點(diǎn))所在的水平面為分界面，假定分界面以上的孔隙水從上頂面排出，分界面以下的孔隙水從下底面排出；

5) 由于分界面以上的土體會(huì)被抬升，故可假定分界面以上的初始孔隙水壓力為上覆層荷載，而分界面以下的初始孔隙水壓力則由注漿壓力提供；

6) 在分界面以下，由于初始孔隙水壓力由注漿壓力提供，而注漿壓力的方向?yàn)閺较?，可以等效地認(rèn)為土體中以漿泡中心點(diǎn)為原點(diǎn)的初始徑向孔隙水壓力大小均為p，則任一徑向上，孔隙水壓力都可分解為水平方向和豎直方向，面上每一個(gè)點(diǎn)不同深度Z處的豎直方向的初始孔隙水壓力則與注漿壓力p和深度有關(guān)(見圖1)；

7) 孔隙水只會(huì)從黏土層的上頂面和下底面排出，故可假定只考慮豎直方向的滲流和固結(jié)變形。

圖1 漿泡以下土層的初始孔隙水壓力與注漿壓力的關(guān)系示意圖

3.2 固結(jié)沉降量計(jì)算

3.2.1 分界面以下土體固結(jié)沉降量計(jì)算

建立空間直角坐標(biāo)系，為方便計(jì)算，軸正向?yàn)樨Q直向下，原點(diǎn)為漿料中心。設(shè)分界面以下黏土層的厚度為1。

根據(jù)式(5)，可采用分離變量法求解孔隙水壓力(,)的表達(dá)式，表示如下：

將式(7)代入式(5)可得

假定下式：

結(jié)合式(9)可得：

式(11)為二階常系數(shù)齊次線性微分方程，其通解可表示為：

代入邊界條件，可得：

可得：

可得：

式中：

可得：

式(10)為一階線性微分方程，其通解可表示為：

其中

則由

將所有的解疊加，可得：

代入邊界條件，可得：

可得：

因?yàn)?/p>

則可得：

由3.1的基本假定可知，任一點(diǎn)()的初始孔壓為：

代入式(26)可得：

所以，任一時(shí)刻，任一點(diǎn)()處的沉降可計(jì)算得：

因?yàn)?/p>

則面上任一點(diǎn)任一時(shí)刻全土層厚度1的平均孔壓為：

故任一時(shí)刻，地表任一點(diǎn)的沉降量可表示為：

將整個(gè)沉降范圍劃分為無數(shù)個(gè)微小柱體，積分可得整個(gè)區(qū)域內(nèi)任一時(shí)刻固結(jié)沉降體積量為：

由于假定固結(jié)沉降只發(fā)生在地表被抬升范圍內(nèi)，則上式的積分范圍為以0為半徑的圓面，代入可得任一時(shí)刻的分界面以下土體固結(jié)沉降體積 量V1：

式中：0表示壓密注漿錐形剪切破壞模型下的地表抬升范圍圓形半徑。

3.2.2 分界面以上土體固結(jié)沉降量計(jì)算

建立空間直角坐標(biāo)系，若以漿料中心為原點(diǎn)，軸正向?yàn)樨Q直向上，原點(diǎn)為漿料中心。設(shè)分界面以下黏土層的厚度為2。

故此時(shí)固結(jié)方程的解和分界面以下是相同的，區(qū)別僅在于初始孔隙水壓力值不同。此時(shí)的初始孔隙水壓力為上覆土層荷載p，可表示為：

其中，γ表示黏土重度；0表示初始外加荷載。

因?yàn)?/p>

所以面上任一點(diǎn)任一時(shí)刻全土層厚度2的平均孔壓可表示為：

因此同理可得分界面以上土體固結(jié)沉降體積量V12：

3.3 補(bǔ)償效率計(jì)算

則結(jié)合式(4)可得注漿補(bǔ)償效率值為：

4 對(duì)比驗(yàn)證

本文所提出方法計(jì)算結(jié)果與Soga等[7]固結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比進(jìn)而驗(yàn)證本文所提出方法的準(zhǔn)確性。Soga等[7]固結(jié)實(shí)驗(yàn)所采用的的參數(shù)見表1。比較結(jié)果如圖2所示。

表1 Soga等固結(jié)試驗(yàn)參數(shù)

圖2 本文所提出模型與Soga等實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比

由圖2可知，Soga等[7]的實(shí)驗(yàn)中所測得的初始注漿補(bǔ)償效率會(huì)略低于1，約為0.88，這是由于實(shí)驗(yàn)中注漿管里本身會(huì)存留空氣，在壓入漿料時(shí)會(huì)被壓縮。同時(shí)由圖2可知，本文所提出模型計(jì)算所得結(jié)果與Soga等[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在注漿補(bǔ)償效率變化趨勢、變化速率上一致。此外，從圖2中也可看出，本文所提出的模型計(jì)算所得的補(bǔ)償效率比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略微偏高，平均誤差小于12%。因此可認(rèn)為該計(jì)算模型的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符合，模型具有有效性和合理性。

5 參數(shù)分析

將本文所提出的方法對(duì)基于新建的常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程注漿參數(shù)下注漿壓力對(duì)注漿補(bǔ)償效率進(jìn)行分析并討論。圖3所示為新建的常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程注漿孔布置示意圖，由圖3可知，注漿孔布置采用正方形布置，孔間距5 m。注漿水泥采用P042.5水泥，水泥漿液水灰比為0.8:1-1:1。討論注漿壓力在20～30 kPa情況下，時(shí)間和注漿壓力對(duì)注漿補(bǔ)償效率的影響，計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4可知，注漿壓力隨著時(shí)間先迅速減小而后保持穩(wěn)定。注漿壓力p與注漿補(bǔ)償效率的最終值成反比，較大的p會(huì)產(chǎn)生較大固結(jié)沉降，進(jìn)而導(dǎo)致降低以上所得結(jié)果可用于指導(dǎo)新建的常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程黏土段溶洞注漿工程的設(shè)計(jì)和施工。

圖3 注漿孔布置示意圖

圖4 注漿壓力pinj對(duì)注漿補(bǔ)償效率的影響

6 結(jié)論

1) 通過與Soga等固結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提出計(jì)算模型的有效性和合理性。

2) 參數(shù)分析結(jié)果表明注漿補(bǔ)償效率隨著時(shí)間先減小而后在=1 000 s后維持穩(wěn)定，且注漿壓力與注漿補(bǔ)償效率的最終值成反比。所得結(jié)果可用于指導(dǎo)新建的常德經(jīng)益陽至長沙鐵路站前工程黏土段溶洞注漿工程的設(shè)計(jì)和施工。

[1] 劉奇, 陳衛(wèi)忠, 袁敬強(qiáng), 等. 巖溶充填黏土注漿加固試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2019(增1): 3179? 3188. L?U Qi, CHEN Weizhong, YUAN Jingqiang, et al. Laboratory experiment study of grouted materials filled in karst caverns[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2019(Suppl1): 3179?3188.

[2] 吳悅, 趙春風(fēng), 王有寶, 等. 黏土中考慮土體卸荷效應(yīng)的后注漿壓密模型[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2020, 52(11): 1?7. WU Yue, ZHAO Chunfeng, WANG Youbao, et al. Compaction grouting model in clay considering unloading effect[J]. Compaction Grouting Model in Clay Considering Unloading Effect, 2020, 52(11): 1?7.

[3] Au S K A, Soga K, Jafari M R, et al. Factors affecting long-term efficiency of compensation grouting in clays[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2003, 129(3): 254?262.

[4] LI Liang, XIANG Zhouchen, ZOU Jinfeng, et al. An improved model of compaction grouting considering three-dimensional shearing failure and its engineering application[J]. Geomechanics and Engineering, 2019, 19(3): 217?227.

[5] XU Xianghua, XIANG Zhouchen, ZOU Jinfeng, et al. An improved approach to evaluate the compaction compensation grouting efficiency in sandy soils[J]. Geomechanics and Engineering, 2020, 20(4): 313?322.

[6] Bolton M D, Soga K, Jafari M R, et al. Soil consolidation associated with grouting during shield tunnelling in soft clayey ground[J]. Géotechnique, 2001, 51(10): 835?846.

[7] Soga K, Au S K A, Jafari M R, et al. Laboratory investigation of multiple grout injections into clay[J]. Géotechnique, 2004, 54(2): 81?90.

[8] 王麗軍, 趙利明, 朱光翠. 采用分離變量法求解太沙基一維固結(jié)微分方程[J]. 公路, 2019, 64(2): 88?91. WANG Lijun, ZHAO Liming, ZHU Guangcui. Study on the One dimensional consolidation differential equation of Terzaghi by the separation of variables method[J]. Road, 2019, 64(2): 88?91.

[9] Shrivastava N, Zen K. Finite element modeling of compaction grouting on its densification and confining aspects[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2018, 36(4): 2365?2378.

[10] Krok A, WU C Y. Finite element modeling of powder compaction[M]// Engineering Crystallography: From Molecule to Crystal to Functional Form. Springer, Dordrecht, 2017: 451?462.

[11] 士賀飛. 反復(fù)荷載作用下軟土固結(jié)變形研究[D]. 鄭州: 河南工業(yè)大學(xué), 2019. SHI Hefei. Experimental study on consolidation deformation of soft soil under repeated loading[D]. Zhengzhou: Henan University of Technology, 2019.

[12] 馬青山, 賈軍元, 田福金, 等. 地下水開采引發(fā)的土體變形對(duì)污染物遷移影響研究[J]. 中國煤炭地質(zhì), 2019, 31(2): 35?40. MA Qingshan, JIA Junyuan, TIAN Fujin, et al. Study on ?mpact from soil mass deformation on pollutant migration ?nitiated by groundwater exploitation[J]. Coal Geology of Ch?na, 2019, 31(2): 35?40.

Research on the estimation method of compensation efficiency of clay compaction grouting

JIANG Gonghua1, XIANG Zhouchen2

(1. Hunan Road & Bridge Co., Ltd., Changsha 410004, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

For the new Changde railway station from Yiyang to Changsha, based on the mechanism of grouting compensation efficiency loss and Terzaghi’s one-dimensional consolidation theory, the grouting compensation efficiency in clay is studied in this paper. Firstly, the clay layer was divided into two parts with the slurry bubble as the boundary, namely the upper part and the lower part. Then, based on Terzaghi’s one-dimensional consolidation theory, the consolidation settlement of the upper and lower layers was calculated by integral calculation respectively, and then the grouting compensation efficiency was calculated. The proposed method was verified by the experimental data of existing work. Finally, the influence of the grouting pressure on the grouting compensation efficiency is analyzed and discussed based on the grouting parameters of the New Changde railway station from Yiyang to Changsha. The results show that the grouting compensation efficiency first decreases with time, and then remains stable after=1 000 s, and the grouting pressure is inversely proportional to the final value of the grouting compensation efficiency. These results can be used for the design and construction of the karst cave grouting in the clay section of the New Changde railway station from Yiyang to Changsha.

Terzaghi’s one-dimensional consolidation theory; clay; consolidation settlement; grouting compensation efficiency

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200991

U45

A

1672 ? 7029(2021)04 ? 0942 ? 07

2020?10?22

貴州省科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(黔科合重大專項(xiàng)[2018]3010)

蔣功化(1979?)，男，湖南常德人，高級(jí)工程師，從事交通土建工程建設(shè)；E?mail：1023618780@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)