王 冠，趙 蕾，李 延，郭小華

（1.西安建筑科技大學(xué)，西安 710075；2.西安君生實(shí)業(yè)有限公司，西安 710075；3.浙江普瑞泰環(huán)境設(shè)備股份有限公司，浙江臺(tái)州 318000）

0 引言

室內(nèi)環(huán)境過(guò)于潮濕，易使人感覺(jué)悶熱，且易滋生細(xì)菌。我國(guó)南方多處于夏熱冬冷或夏熱冬暖氣候區(qū)，全年平均相對(duì)濕度在70%～80%之間，尤其春秋季，一般溫度雖不高于25 ℃，但相對(duì)濕度卻會(huì)達(dá)到80%以上［1］，高于舒適性空調(diào)對(duì)相對(duì)濕度宜為40%～65%［2-3］的要求，故在南方即使過(guò)渡季節(jié)也有必要啟動(dòng)空調(diào)除濕功能。翅片管換熱器在空調(diào)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的冷卻除濕作用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者就管排數(shù)、管間距、翅片大小和間距以及入口空氣溫、濕度，管內(nèi)水流速度、溫度等對(duì)空氣-水翅片管式換熱器性能的影響開(kāi)展了廣泛研究［5-14］。如 YAO 等［4-5］分別在特定的入口空氣干、濕球溫度下研究了增強(qiáng)平直翅片四排管、三排管換熱器換熱能力的途徑。梅奎等［6］指出波紋翅片五排管換熱器在入口空氣干、濕球溫度分別為27 ℃和19.5 ℃時(shí)，供水溫度每降低1 ℃，換熱量增加約7%。任述光［7］指出平直翅片八排管換熱器在入口空氣濕球溫度為21.5 ℃時(shí)，當(dāng)入口空氣干球溫度由26.6 ℃升高至29.6 ℃，則其出口空氣溫度會(huì)升高1.5 ℃；當(dāng)水流量由0.2 kg/s增至0.4 kg/s，出口空氣溫度降低1.4 ℃。張青等［8-9］在入口空氣干、濕球溫度分別為26 ℃和20.3 ℃時(shí)研究了入口水量和水溫對(duì)平直翅片六排管換熱器換熱量和除濕量的影響。張恩澤等［10］指出波紋翅片六排管換熱器在入口氣溫約為35 ℃時(shí)，翅片間距取3.26～3.33 mm換熱器性能較好。綜合考慮除濕工況下顆粒沉積及長(zhǎng)期運(yùn)行，波紋翅片管換熱器性能優(yōu)于平板型及百葉窗型翅片管換熱器［11-17］。

鑒于以上研究所選擇的運(yùn)行、結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍較窄，尚未揭示出換熱器在不同熱濕環(huán)境中應(yīng)用時(shí)的性能差異，不足以指導(dǎo)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的換熱器結(jié)構(gòu)選型和運(yùn)行優(yōu)化。且隨著戶式中央空調(diào)系統(tǒng)的發(fā)展，更加廣泛深入的研究亟待開(kāi)展。因此，本文建立了某波紋翅片九排管式水-空氣換熱器的數(shù)學(xué)模型，并試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果，以杭州和廣州地區(qū)6月份平均氣象參數(shù)為代表，仿真研究了不同運(yùn)行條件下的換熱、除濕性能，以便為不同區(qū)域的設(shè)備選型和運(yùn)行優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 模型建立

1.1 物理問(wèn)題

以如圖1所示的九排銅管、波紋鋁翅片逆流式水-空氣換熱器為研究對(duì)象，其管外徑為9.52 mm，管壁厚0.35 mm，管長(zhǎng)為690 mm，縱、橫向管間距分別為25，21.65 mm，翅片間距為2.8 mm，翅片厚度為0.115 mm，管束成正三角形排列。

圖1 波紋翅片管換熱器的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic structural diagram of wavy finned-tube heat exchanger

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 水側(cè)模型

忽略管壁熱阻，視管內(nèi)、外壁面溫度相等，且各支路水量分配均勻。管內(nèi)水流與壁面間的對(duì)流換熱量可用下式計(jì)算：

式中 Qw——對(duì)流換熱量，W；

Ai——管內(nèi)表面積，m2；

twall——壁面溫度，℃；

tw1，tw2——進(jìn)、出口水溫，℃；

αw——管內(nèi)水側(cè)換熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

αw采用 Gnielinski方程［18］計(jì)算：

式中 f ——摩擦因子，f =（0.79lnRew-1.64）-2；

Rew——水側(cè)雷諾數(shù)，Rew= ρwvwDi/μw；

ρw——水的密度，kg/m3；

vw——水流速度，m/s；

Di——管內(nèi)徑，mm；

μw——水的黏性系數(shù)，Pa·s。

依能量守恒，水側(cè)換熱量亦可用下式計(jì)算：

式中 W ——冷水的質(zhì)量流量，kg/s；

cwm——水的平均質(zhì)量比熱容，kJ/（kg·℃）。

1.2.2 空氣側(cè)模型

只考慮沿空氣流動(dòng)方向的溫度變化，空氣側(cè)換熱量Qa可用下式計(jì)算：

式中 αa——空氣側(cè)換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

Ao—— 換熱器外表面積，其為管外表面積與翅片表面積之和，m2；

t1，t2——進(jìn)、出口空氣的干球溫度，℃。

采用 j因子關(guān)聯(lián)式［19］計(jì)算αa：

式中 Gp——空氣體積流量，m3/s；

cp——空氣比熱，kJ/（kg·℃）。

Pr——普朗特?cái)?shù)，Pr=0.703。

對(duì)于干工況，j因子關(guān)聯(lián)式［20］如下：

式中 Dc——翅片根部管的直徑，mm，Dc=Do+2δf；

Do——管外徑，mm；

δf——翅片厚度，mm；

P1，Pt——縱、橫向管間距，mm；

Fp——翅片間距，mm；

N ——換熱器縱向管排數(shù)；

Dh——水力直徑，mm，Dh= 4AcL/Ao；

AcL——最小流通面積，m2；

θ ——翅片角度，°；

ReDc—— 基于翅片根部管直徑的雷諾數(shù)，ReDc= ρa(bǔ)vmaxDc/μa；

ρa(bǔ)——空氣的密度，kg/m3；

vmax——最小空氣流通單元的風(fēng)速，m/s；

μa——空氣的黏性系數(shù)，Pa·s。

對(duì)于濕工況，j因子關(guān)聯(lián)式［21］為：

式中 At——換熱器總表面積，m2，At=Ai+Ao；

Ai——換熱器內(nèi)表面換熱面積，m2；

Ap，o——換熱管外表面積，m2。

根據(jù)能量守恒，空氣側(cè)換熱量亦可由下式計(jì)算：

式中 mα——空氣的質(zhì)量流量，kg/s；

h1，h2——進(jìn)、出口空氣的焓值，kJ/kg。

2 試驗(yàn)測(cè)試及模型驗(yàn)證

在焓差實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)試空氣-水波紋翅片管換熱器的性能，其在額定工況（水流速度1 m/s，風(fēng)速2 m/s，進(jìn)口水溫7 ℃）下?lián)Q熱量為12 kW。試驗(yàn)系統(tǒng)由空氣系統(tǒng)、水路循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖2所示。室內(nèi)空氣被變速風(fēng)機(jī)吸入，經(jīng)設(shè)置在換熱器前的均流段后均勻穿過(guò)受試的換熱器管外翅片，與管內(nèi)水泵驅(qū)動(dòng)下的水流換熱。之后水經(jīng)冷卻塔冷卻后回收至水箱中。所用傳感器和儀表性能見(jiàn)表1。為了減少向周?chē)h(huán)境的散熱損失，風(fēng)洞表面覆蓋有40 mm厚的泡沫絕緣材料。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Experimental system

表1 測(cè)試儀表量程及精度Tab.1 Range and precision of the testing instruments

保持入口空氣溫度和相對(duì)濕度分別為22 ℃和88%（含濕量為14.6 g/kg），按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)波紋翅片管式換熱器進(jìn)口水溫ta為11，13，15 ℃，水流速度 vw為 1.2，1.4，1.6 m/s，空氣流速 va為1.0，1.5，2 m/s確定9種工況（見(jiàn)表2），實(shí)測(cè)出口空氣的干、濕球溫度以及出口水溫，計(jì)算得出其換熱量和除濕量等。根據(jù)誤差傳布原理，空氣側(cè)換熱量的最大誤差為9.5%；除濕量的最大誤差為7.5%。

表2 測(cè)試工況及換熱量和除濕量的極差分析Tab.2 Test conditions and range analysis of heat exchange and dehumidification capacity

從表可見(jiàn)，以換熱量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，風(fēng)速影響最大，進(jìn)口水溫次之，而水流速度影響最小；以除濕量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)口水溫影響最大，風(fēng)速次之，而水流速度影響最小。

沿空氣流向按管排數(shù)將換熱器劃分為9個(gè)控制體，利用所建數(shù)學(xué)模型模擬上述各工況下波紋翅片管式換熱器的運(yùn)行狀況，計(jì)算流程如圖3所示。9種工況下的仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖4所示?？梢?jiàn)，換熱量、除濕量、空氣出口溫度以及出口水溫的模擬值與實(shí)測(cè)值相吻合，相對(duì)誤差在可接受的范圍之內(nèi)，表明本文所建模型用于仿真模擬是準(zhǔn)確合理的。

圖3 計(jì)算流程Fig.3 Program box

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of test results and simulation results

3 運(yùn)行參數(shù)對(duì)換熱器性能影響的仿真研究

杭州和廣州分屬夏熱冬冷和夏熱冬暖地區(qū)，全年平均相對(duì)濕度均高于70%。分別以六月份杭州和廣州的平均氣溫24.8，28.2 ℃，平均相對(duì)濕度81.7%和83%為代表氣象參數(shù)，仿真研究換熱器性能。

3.1 換熱器性能隨水流速度的變化規(guī)律

入口水溫分別設(shè)為7，9，11 ℃，入口風(fēng)速分別為 1.8，2.0，2.2 m/s（相當(dāng)于風(fēng)量分別為 1 006，1 118，1 230 m3/h），水流速度在 0.3～1.2 m/s之間，仿真結(jié)果如圖5所示?？梢?jiàn)，相同的入口水溫、水流速度和風(fēng)速時(shí)，換熱器在廣州應(yīng)用時(shí)的換熱量及除濕量均明顯高于在杭州時(shí)。

3.1.1 進(jìn)口水溫一定，不同入口風(fēng)速

由圖5（a）可見(jiàn)：進(jìn)口水溫一定時(shí)，兩地的換熱量及除濕量均隨水流速度增大而逐漸增加，但變化幅度均趨于平緩；當(dāng)管內(nèi)水流速度也一定時(shí)，入口風(fēng)速越大，換熱量和除濕量也越大。

圖5 在廣州和杭州兩地?fù)Q熱量及除濕量隨水流速度的變化曲線Fig.5 Curves of heat exchange and dehumidification capacity as a function of water flow speed in Guangzhou and Hangzhou

入口水溫為7 ℃，水流速度1 m/s時(shí)，若風(fēng)速為1.8 m/s，則在杭州應(yīng)用時(shí)換熱量及除濕量分別為10.04 kW和8.43 kg/h，而在廣州則分別為12.67 kW和11.49 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了26.2%，36.3%。這是由于廣州和杭州的空氣露點(diǎn)溫度分別為25.1，21.43 ℃，在廣州驅(qū)動(dòng)傳熱的溫差和驅(qū)動(dòng)除濕的水蒸氣分壓力差更大，換熱和除濕更充分的緣故。若風(fēng)速分別為2.0和2.2 m/s時(shí)，則在廣州的換熱量和除濕量分別比在杭州應(yīng)用提高了25.9%，36.1%以及25.6%，35.8%?？梢?jiàn)，進(jìn)口水溫和水流速度一定時(shí)，提高風(fēng)速幾乎不影響換熱器在廣州比在杭州應(yīng)用的性能提高幅度。

進(jìn)口水溫為7 ℃時(shí)，為保證換熱量在9～11 kW（4P空調(diào)），在廣州，水流速度取0.3～0.4 m/s即可；而在杭州，若風(fēng)速為1.8 m/s或2.2 m/s，則水流速度則應(yīng)分別處于0.5～1.2 m/s或0.35～0.8 m/s間。在廣州，若水速高于0.5 m/s，則換熱量會(huì)隨風(fēng)速和水速變化而達(dá)到11～14 kW。

3.1.2 入口風(fēng)速一定，不同進(jìn)口水溫

由圖5（b）可見(jiàn)：入口風(fēng)速一定，在兩地?fù)Q熱量及除濕量隨水流速度增大而逐漸增加，但變化幅度均逐漸平緩；當(dāng)水流速度也一定時(shí)，入口水溫越低，換熱量和除濕量也越大。在杭州和廣州分別采用7，11 ℃的入口水溫時(shí)，換熱量相當(dāng)，但在廣州的除濕量還是大于在杭州應(yīng)用的情形。

水流速度為1m/s，風(fēng)速為2 m/s時(shí)，若進(jìn)口水溫為7 ℃，則在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量及除濕量分別為10.75 kW和9.03 kg/h，在廣州則分別為13.54 kW和12.29 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.9%和36.1%；而若進(jìn)口水溫為9 ℃或11 ℃，則在廣州的換熱量和除濕量分別比在杭州提高了29.1%，40.3%或33.3%，47.0%。可見(jiàn)，在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)，換熱量和除濕量的提高幅度會(huì)隨進(jìn)口水溫升高而近似線性增大。

3.2 換熱器性能隨風(fēng)速的變化規(guī)律

入口水溫分別設(shè)為7，9和11 ℃，水流速度分別為 0.6，0.8 和 1.0 m/s，入口風(fēng)速在 1.1～2.2 m/s之間，仿真結(jié)果如圖6所示。可見(jiàn)，入口水溫和水流速度一定，換熱量及除濕量隨著風(fēng)速的提高近似線性增加。

圖6 廣州和杭州兩地?fù)Q熱量及除濕量隨風(fēng)速的變化曲線Fig.6 Curves of heat exchange and dehumidification capacity as a function of wind speed in Guangzhou and Hangzhou

3.2.1 水流速度一定，不同進(jìn)口水溫

由圖6（a）可見(jiàn)：進(jìn)口水溫一定時(shí)，兩地?fù)Q熱量及除濕量隨風(fēng)速的增大而逐漸增加；當(dāng)入口風(fēng)速也一定時(shí)，進(jìn)口水溫越低，則換熱量和除濕量也越大。

水流速度為1 m/s和風(fēng)速為2.2 m/s時(shí)，當(dāng)進(jìn)口水溫為7 ℃，在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量及除濕量分別為11.43 kW和9.61 kg/h，在廣州則分別為14.36 kW和13.04 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.6%和35.7%；進(jìn)口水溫越高，換熱量和除濕量均減小，但在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量和除濕量的提高幅度會(huì)線性增大。

3.2.2 進(jìn)口水溫一定，不同水流速度

由圖6（b）可見(jiàn)：進(jìn)口水溫一定時(shí)，兩地?fù)Q熱量及除濕量隨水流速度增大近似呈線性增加，且水流速度越高，隨風(fēng)量而變化的速度越快；當(dāng)風(fēng)速也一定時(shí)，水流速度越大，換熱量和除濕量也越大。

進(jìn)口水溫為7 ℃和風(fēng)速為2.2 m/s時(shí)，若水流速度為0.6 m/s，杭州的換熱量及除濕量分別為10.54 kW和8.82 kg/h，而在廣州則分別為13.18 kW和11.99 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.0%和35.9%；水流速度越高，換熱量和除濕量也越大，但水流速度提高幾乎不影響在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量和除濕量的增大幅度。

可見(jiàn)，當(dāng)進(jìn)口水溫為7 ℃，為保證換熱量在9～11 kW間，水流速度為0.6 m/s時(shí)，在杭州風(fēng)速應(yīng)取1.7～2.3 m/s；而在廣州則取1.2～1.6 m/s即可。若水流速度為1.0 m/s，則在杭州和廣州，風(fēng)速應(yīng)分別在1.6～2.0m/s 以及1.1～1.4 m/s的范圍內(nèi)取值。

3.3 換熱器性能隨進(jìn)口水溫的變化規(guī)律

水流速度分別設(shè)為 0.6，0.8，1.0 m/s，入口風(fēng)速分別為 1.8，2.0，2.2 m/s，入口水溫在 7～14 ℃之間，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)，在入口風(fēng)速和水流速度一定時(shí)，換熱量及除濕量隨進(jìn)口水溫提高線性減小。

圖7 換熱量及除濕量隨進(jìn)口水溫的變化情況Fig.7 Change of heat exchange and dehumidification capacity with inlet water temperature

3.3.1 入口風(fēng)速一定，不同水流速度

由圖7（a）可見(jiàn)：入口風(fēng)速一定，兩地?fù)Q熱量及除濕量隨進(jìn)口水溫降低而逐漸增大；當(dāng)進(jìn)口水溫也一定時(shí)，水流速度越大，則換熱量和除濕量也越大。

進(jìn)口水溫為7 ℃和風(fēng)速為2 m/s時(shí)，當(dāng)水流速度為0.6 m/s，在杭州的換熱量及除濕量分別為9.99 kW和8.37 kg/h，在廣州則分別為12.53 kW和11.40 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了25.4%和36.2%；但水流速度的增大幾乎不影響其在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量和除濕量的增加幅度?？梢?jiàn)，當(dāng)入口風(fēng)速為2 m/s，為保證換熱量在9～11 kW，水流速度為0.6 m/s時(shí)，在杭州進(jìn)口水溫應(yīng)取7～8 ℃；而在廣州則應(yīng)取10～12 ℃。若水流速度為1.0 m/s，在杭州和廣州進(jìn)口水溫則分別應(yīng)在 7～10 ℃以及 11～14 ℃的范圍內(nèi)取值。

3.3.2 水流速度一定，不同入口風(fēng)速

由圖7（b）可見(jiàn)：水流速度一定時(shí)，兩地?fù)Q熱量及除濕量隨進(jìn)口水溫降低而逐漸增加；當(dāng)進(jìn)口水溫也一定時(shí)，入口風(fēng)速越大，則換熱量和除濕量也越大。

水流速度為1 m/s和進(jìn)口水溫為9 ℃時(shí)，當(dāng)風(fēng)速為1.8 m/s，在杭州的換熱量及除濕量分別為8.90 kW和7.47 kg/h，在廣州則分別為11.51 kW和10.52 kg/h，換熱量和除濕量分別提高了29.3%和40.8%。且風(fēng)速增大幾乎不影響在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)換熱量和除濕量的增加幅度。

4 結(jié)論

（1）在一定的室外氣象參數(shù)條件下，風(fēng)速對(duì)換熱量的影響最大，進(jìn)口水溫次之，而水流速度的影響最小；進(jìn)口水溫對(duì)除濕量的影響最大，風(fēng)速次之，而水流速度的影響最小。

（2）提高水流速度、降低進(jìn)口水溫或增大入口風(fēng)速均有助于提高換熱量及除濕量。在廣州比在杭州應(yīng)用時(shí)的換熱量和除濕量的增幅會(huì)隨著進(jìn)口水溫的升高而線性增大，但風(fēng)速和水流速度幾乎不影響其增加幅度。

（3）為保證換熱器在杭州與廣州地區(qū)應(yīng)用時(shí)換熱量在9～11 kW內(nèi)，當(dāng)水流速度、風(fēng)速和進(jìn)口水溫中任意兩個(gè)保持在額定值，另一個(gè)參數(shù)則應(yīng)該在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)變化，比如，水流速度應(yīng)分別在0.4～1.2 m/s 和 0.3～0.4 m/s的范圍內(nèi)取值；風(fēng)速應(yīng)分別在 1.6 ～2.0 m/s 和 1.1～1.4 m/s范圍內(nèi)取值；水溫應(yīng)分別在 7～9 ℃ 和 11～14 ℃范圍內(nèi)取值。