曹慕昆,王 剛,張奇志

(1.廈門大學(xué)管理學(xué)院,福建廈門361005;2.弗吉尼亞理工大學(xué)商學(xué)院,弗吉尼亞美國24060)

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展,越來越多的企業(yè)采用電子化交易方式,而在交易電子化的鏈條當(dāng)中,作為最前端的電子化采購起著舉足輕重的作用[1,2].傳統(tǒng)企業(yè)采購是典型的非信息對稱博弈過程,選擇供應(yīng)商是首要的任務(wù),然而,在大量的供應(yīng)商中進(jìn)行選擇給企業(yè)采購人員帶來沉重的工作負(fù)擔(dān),導(dǎo)致采購決策效率低下[3].特別是中小型企業(yè),由于不具備大型企業(yè)在市場、渠道、信息、資源上的優(yōu)勢,更期望使用電子化采購來打開市場,實(shí)現(xiàn)物資供應(yīng)各環(huán)節(jié)間的相互制約和控制,避免暗箱操作[4].電子采購在提升信息透明度、降低企業(yè)采購成本、優(yōu)化庫存結(jié)構(gòu)、提高工作效率和物資管理水平等方面發(fā)揮著越來越大的作用[5,6].

電子采購是B2B電子商務(wù)的關(guān)鍵組成部分,允許買方在全球范圍內(nèi)選擇供應(yīng)商,因而需要先進(jìn)的交易機(jī)制支持.電子采購機(jī)制主要有逆向拍賣和談判兩種.逆向拍賣在一個買方和多個賣方之間展開,多數(shù)情況下針對價格單一屬性進(jìn)行交易[7,8],而談判的形式更為靈活,可以雙邊抑或多邊,談判內(nèi)容可以是包含價格在內(nèi)的多個屬性[9?11].逆向拍賣被詬病的主要問題是僅關(guān)注買方的收益,而忽視賣方的利益所得,從而可能影響供需雙方的長久合作[12],而談判能夠幫助買賣雙方達(dá)成更為均衡的協(xié)議,從而保證雙方的聯(lián)合收益[13].目前,談判已經(jīng)可以通過電子談判系統(tǒng)(ENS)在線完成,各種各樣的電子談判系統(tǒng)被開發(fā)出來[14],因此技術(shù)上不存在障礙.綜合考慮,為了保護(hù)買賣雙方的利益,本文選擇談判作為電子采購的交易方式加以研究.

現(xiàn)實(shí)中,企業(yè)的采購談判很少只針對價格進(jìn)行,而是涉及多個屬性,如:價格、數(shù)量、交貨期,保質(zhì)期等.此類談判也稱為多屬性談判,任何一個屬性不能達(dá)成一致都會導(dǎo)致整個談判的失敗[15].其關(guān)鍵問題是買賣雙方在多個屬性之間進(jìn)行權(quán)衡(trade-off)[16],即通過在偏好度低的款項(xiàng)上讓步,以爭取在偏好度高的款項(xiàng)上達(dá)成一致,保證己方收益的同時,又不損害對方的利益,從而實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)(Pareto-optimal)[17,18].一個帕累托最優(yōu)解是不損害對方利益就無法進(jìn)一步改進(jìn)的解,也就是說,如果一方想獲得比當(dāng)前帕累托解更多的收益,系統(tǒng)中其他方就必須有所損失[19].因此,多屬性談判更適合現(xiàn)實(shí)中企業(yè)以共贏為目的的協(xié)商合作.經(jīng)濟(jì)學(xué)和人工智能都有對多屬性談判展開研究.經(jīng)濟(jì)學(xué)研究聚焦于談判的最優(yōu)機(jī)制和均衡策略.然而,由于多屬性談判問題的復(fù)雜性,很難基于非合作博弈理論構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪Ｐ团c分析,就想出一些簡化的辦法,比如issue-by-issue談判[20].其基本假設(shè)是屬性之間相互獨(dú)立,互不影響,但這明顯與現(xiàn)實(shí)不符.現(xiàn)實(shí)中,談判者會綜合考慮各個屬性,相互權(quán)衡.由此產(chǎn)生圍繞帕累托最優(yōu)和納什均衡解的simultaneous 談判[21].在合作博弈領(lǐng)域,納什和其他一些學(xué)者致力于設(shè)計公理系統(tǒng)求解談判問題,并且設(shè)計方法去找尋談判模型的帕累托解.然而,無論是合作型抑或是非合作型博弈論的前提假設(shè)都過于嚴(yán)格,很難在現(xiàn)實(shí)中得以滿足[19].因此,研究多屬性談判的人工智能方法應(yīng)運(yùn)而生.

人工智能致力于使Agent自動處理談判過程,盡管結(jié)果可能不是最優(yōu)[22,23].其主要方法是,把多屬性談判問題轉(zhuǎn)換成一個多目標(biāo)優(yōu)化問題,也稱多準(zhǔn)則決策(multi criteria decision making,MCDM)[24],每個Agent的效用函數(shù)即是系統(tǒng)的一個子目標(biāo),目的是盡可能最大化每一個子目標(biāo).然后,用智能算法求解該多目標(biāo)優(yōu)化模型,得到帕累托最優(yōu)解集.注意,求解結(jié)果是一個解的集合,而不是唯一的最優(yōu)解.多屬性談判的最終協(xié)議解是從帕累托最優(yōu)解集中選擇出來的.買賣雙方Agent需要在這些解當(dāng)中進(jìn)行討價還價,從而得到雙方都能接受的解為最終談判解[17].

然而,由于多目標(biāo)優(yōu)化問題求解的復(fù)雜性,很多研究刻意將其簡化為一個單目標(biāo)優(yōu)化問題.此類情況幾乎代表了國內(nèi)期刊發(fā)表的主流.如王高飛等將買賣雙方效用函數(shù)簡單相乘,得到一個需要最大化的單目標(biāo)函數(shù),用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合求出談判最優(yōu)解[25].蔣國瑞等將買賣雙方效用函數(shù)簡單相加,然后用人工免疫算法求解得到談判最優(yōu)解[26].陳培友等將馬爾科夫鏈應(yīng)用于屬性偏好調(diào)整中,也是將買賣雙方效用函數(shù)簡單相加,用遺傳算法求得談判最優(yōu)解[27].高珊等使用人工蜂群算法求解多屬性談判模型,方式上比前三篇復(fù)雜一點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)不是簡單加總,而是給每個Agent的效用函數(shù)添加一個權(quán)重系數(shù),但本質(zhì)上還是單目標(biāo)優(yōu)化[28].這種將多目標(biāo)簡化為單目標(biāo)優(yōu)化問題的做法,主要有以下缺陷:1)子目標(biāo)函數(shù)求和或者求積之后形成的單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化,并不能保證各子目標(biāo)最優(yōu)化,因此失去了多目標(biāo)優(yōu)化的意義,而且是已經(jīng)被淘汰的做法.2)單目標(biāo)優(yōu)化得到的結(jié)果,對各個子目標(biāo)而言是一個零和博弈,不能保證雙贏局勢.3)單目標(biāo)優(yōu)化只需保證一個目標(biāo)函數(shù)最優(yōu),因此可解得唯一最優(yōu)解,而不是一個帕累托最優(yōu)解集,因此,不存在買賣雙方討價還價的過程,也就失去了談判的意義.所以,正確的方法應(yīng)該是要保留多目標(biāo)優(yōu)化模型的原貌,解得的結(jié)果應(yīng)該是一個帕累托最優(yōu)解集,然后Agent 在這個解集中選擇優(yōu)勢點(diǎn)與對手談判.這也正是本文所采取的解決問題的方法.

目前,求解帕累托邊界主要有兩種方法.第一種方法是,窮舉出所有可能的談判解,從而確定帕累托邊界,這個邊界也是真正的帕累托邊界(true Pareto front),但是,這個方法多數(shù)情況下只具備理論可行性.典型代表是Yang 等提出的雙邊多屬性人機(jī)談判模型[29].該模型中,談判發(fā)生在人和計算機(jī)之間,雙方就買賣筆記本電腦進(jìn)行包括價格、配置等屬性在內(nèi)的談判.該系統(tǒng)并非真實(shí)的電子商務(wù)系統(tǒng),買賣雙方各屬性的出價和對應(yīng)的效用均是事先設(shè)置好的離散數(shù)值,因此,系統(tǒng)可以輕松獲得整個談判解空間情況.由于人的有限理性,無法直觀地知道自己當(dāng)前所處的效用水平,賣方機(jī)器會每輪給買方人四個建議解.這些解是機(jī)器保持當(dāng)前自身效用水平不變的情況下,向帕累托邊界方向做調(diào)整所選擇的四個值.問題是,系統(tǒng)并不是直接把最優(yōu)解,即帕累托邊界上的解,提供給買方人,而是給四個點(diǎn)讓人去選擇,因此明顯具有誘導(dǎo)性.公平的做法是,機(jī)器給人的建議解就應(yīng)該是帕累托邊界上的點(diǎn),而不是讓人去猜.但遺憾的是,Yang 等的工作無法計算出帕累托邊界的位置.與之相比,本文解決了這一關(guān)鍵問題.

第二種方法是,通過求解多目標(biāo)優(yōu)化模型逼近帕累托邊界,也稱為最優(yōu)帕累托邊界(best Pareto front).一些智能算法,如:向量評價遺傳算法(VEGA)、多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)、小生境遺傳算法(NPGA)、非支配排序遺傳算法(NSGA)等,可以被使用[30].近期的代表工作是Pan 等使用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法計算雙邊多屬性談判模型的帕累托邊界[17].但是,Pan等的工作存在兩方面問題.1)模型使用所謂半競爭機(jī)制,允許買賣雙方Agent 交換談判過程中自己對對手出價的效用評價,從而可能泄露自己的機(jī)密私有信息,與現(xiàn)實(shí)談判不符.2)用于在帕累托邊界上討價還價的讓步策略被設(shè)計為一個分段函數(shù),盡管該策略相比于經(jīng)典時間依賴策略(time-dependent)更加靈活多變,但策略曲線的變化還是由固定的參數(shù)來控制,并不能適時動態(tài)地對談判情境進(jìn)行響應(yīng).本文針對這些問題,設(shè)計有中間平臺參與的系統(tǒng)架構(gòu),以及自適應(yīng)讓步策略,根據(jù)談判對手出價的變化動態(tài)響應(yīng),以求快速達(dá)成交易.

本文闡述一個基于多目標(biāo)優(yōu)化的多屬性談判模型,采用快速非支配排序和精英策略的遺傳算法加以求解.在求解出的帕累托邊界上,采用動態(tài)時間約束策略輔助買賣雙方討價還價,最終達(dá)成交易.成果可以運(yùn)用在電子采購中,以幫助企業(yè)提升采購效率,降低采購成本.

2 動態(tài)時間帕累托最優(yōu)雙邊多屬性談判模型

模型構(gòu)建過程包含兩個階段:第一階段是多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立,以及基于改進(jìn)遺傳算法NSGA-II的模型求解,得到帕累托邊界;第二階段是買賣雙方在帕累托邊界上討價還價,達(dá)成交易的過程.

2.1 雙邊多屬性談判模型

由于多邊談判可以分解為多個相互獨(dú)立的雙邊談判,因此,不失一般性,本文研究雙邊多屬性談判模型,可以形式地定義為一個五元組

其中A表示參與談判的Agent集合,Agi ∈A,i ∈(b,s),其中b表示買方,s表示賣方.X表示談判屬性取值向量,X=(x1,x2,...,xn)T是一個談判出價方案,其中xj是第j個談判屬性的取值,1jn,n ∈N.W表示談判屬性的權(quán)重向量,W= (w1,w2,...,wn),且滿足即所有談判款項(xiàng)的權(quán)重之和為1.wij表示Agi對xj屬性的權(quán)重,其值根據(jù)用戶自身偏好來設(shè)定.例如,當(dāng)wi1> wi2時,表示對于談判屬性x1和x2來說,Agi更偏好于x1.u(X)是談判出價方案的效用函數(shù).方案X=(x1,x2,...,xn)T的效用為

其中v(xj)為屬性xj取值的量綱歸一化結(jié)果.對于收益類屬性

其中和分別為屬性可取的最大、最小值.對于成本類屬性的量綱歸一化結(jié)果為

f(X)表示多目標(biāo)函數(shù),f(X)=[ub(X),us(X)]T,ub(X)和us(X)分別表示買(b)賣(s)雙方的效用函數(shù),雙邊多屬性談判所對應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型為

其中約束條件hi(X)和gj(X)確定出價方案向量X的可行空間,式(5)整體表示目標(biāo)f(X)在約束條件下,各子目標(biāo)效用函數(shù)都盡可能的最大化.

2.2 求解帕累托邊界

如前所述,多屬性談判本質(zhì)上是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題.由于多個目標(biāo)之間存在沖突,很難找到一個解使得所有的目標(biāo)函數(shù)同時最優(yōu),而是存在一個帕累托最優(yōu)解集.這些解無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時,不削弱至少一個其他目標(biāo)函數(shù).將這些解在解空間中繪制出來即可得到帕累托邊界.目前,主流求解方法是進(jìn)化演算,其中以帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-II為代表[31].其算法可描述如下:

沿用前面的定義,Agent的一個出價方案為X= (x1,x2,...,xn)T,用一個染色體代表.在進(jìn)化的過程中,交叉、變異等遺傳操作應(yīng)用于這些染色體中.出價方案所組成的集合O={X1,X2,...,XN}用染色體群來表示,作為一系列候選出價,其中N代表種群的大小.首先,系統(tǒng)建立一個隨機(jī)的父代種群Pt={X1,X2,...,XN},進(jìn)行非支配排序.然后,經(jīng)過二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇,重新組合,交叉操作后,創(chuàng)建一個大小為N的子代種群Ct.接著,將父代種群與子代種群合并,進(jìn)行快速非支配排序,同時對每個非支配層中的個體進(jìn)行擁擠度計算,根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群Pt+1.最后,通過選擇、交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生新的子代種群Ct+1.依此循環(huán),直到達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)為止.由于NSGA-II 是通用算法,本文不再贅述,讀者可查閱相關(guān)文獻(xiàn)[17,31].

2.3 談判系統(tǒng)架構(gòu)

如圖1所示,本文采用的系統(tǒng)架構(gòu)是有第三方平臺參與的談判架構(gòu).Pan 等描述了一個買賣雙方直接交互的模型,盡管雙方并不透露各自的偏好,但其采用的半競爭機(jī)制(semi-competitive)允許雙方將對方出價對于自己的效用透漏給對方.然而,現(xiàn)實(shí)中人是不會這么做的,而且也有泄露關(guān)鍵偏好信息的可能[17].與Pan的工作不同,本文的買賣雙方不直接交換價格信息,更不會把自己關(guān)于對方出價的效用信息透露給對方,而是將出價信息和對談判各款項(xiàng)的偏好信息提交給共同信任的第三方平臺.第三方談判平臺負(fù)責(zé)交互協(xié)議控制,以及雙方效用函數(shù)建模和隨后的NSGA-II 帕累托最優(yōu)解集計算,并將系統(tǒng)建議的帕累托最優(yōu)解建議給買賣雙方Agent,促成雙方快速達(dá)成交易.這種模式也避免了Pan 的模型中,買賣雙方Agent分別運(yùn)用NSGA-II 算法可能造成的大運(yùn)算量系統(tǒng)負(fù)擔(dān).最后,共同信任的第三方平臺模式也符合當(dāng)前電子商務(wù)的主流運(yùn)營模式,如天貓、京東等,因此可以向這些電子商務(wù)平臺推廣,使本文的研究成果運(yùn)用于B2C電子商務(wù)中.

圖1 雙邊多屬性談判系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Bilateral multi-attribute negotiation system architecture

2.4 談判協(xié)議模型

談判協(xié)議定義了談判雙方的交互順序與規(guī)則,如出價先后順序,成交規(guī)則等.該模型中,買賣雙方通過第三方平臺交換信息,采取不同的談判動作Act={offer,accept,reject}.其中offer 表示發(fā)出提議,accept 表示同意提議,reject表示拒絕提議終止談判.Agent采取不同談判動作的條件如下

其中ota代表Agenta在t時刻的出價,a ∈(s,b)代表買方或賣方,?a是a的談判對手,并且t1.Agent 接受對手出價的條件是:當(dāng)對手的上一輪出價優(yōu)于己方本輪出價或者,談判到達(dá)自身設(shè)定的截止時刻ta時,對手出價在雙方可行解范圍之內(nèi)(代表買方所能接受的最優(yōu)出價,代表賣方所能接受的最優(yōu)出價).Agent 拒絕對手本輪出價,并終止談判的條件是:當(dāng)談判時間已經(jīng)超出截止時間ta,而對手出價仍然在可行解區(qū)域之外.除此之外的情況,Agent 將采用offer動作與對手討價還價.

2.5 帕累托邊界上的談判策略

系統(tǒng)獲得帕累托邊界之后,雙方的談判即在此邊界上進(jìn)行,而不用理會其他可行解區(qū)域的解,因?yàn)槠渌尚薪獠粫?yōu)于帕累托最優(yōu)解.可以想象,雙方最初的出價都是最大化自身效用,接下來需要互相讓步,以達(dá)成一致,因此,需要一個高效的談判讓步策略.本文提出一個動態(tài)時間依賴策略(dynamic time dependent,DTD),使Agent 能夠依據(jù)對手的讓步情況,用讓步率描述,動態(tài)調(diào)整自身讓步幅度,從而靈活應(yīng)對復(fù)雜的談判情境.不失一般性,以賣方應(yīng)對買方為例,買方讓步率為

其中utb表示在t時刻買方的效用.買賣雙方的出價策略曲線均以Faratin 等提出的經(jīng)典時間依賴策略(time dependent,TD)為基準(zhǔn)[32].具體的算法步驟為:

當(dāng)θ=1時,表示買方保持恒定讓步幅度,此時賣方將保持已有談判策略曲線不變予以應(yīng)對.

當(dāng)θ >1時,表示買方加速讓步,即讓步幅度逐漸增大,此時賣方將模仿買方的讓步率,調(diào)整自身策略曲線,切換到能夠促成交易的策略曲線上去.

當(dāng)θ <1時,表示買方減速讓步,即讓步幅度逐漸減小,此時賣方將以1/θ為讓步率(1/θ >1> θ),快速調(diào)整讓步策略以迎合買方變化,從而快速成交.

當(dāng)系統(tǒng)獲得賣方的出價信息之后,會在帕累托邊界上找尋最鄰近點(diǎn)與之匹配,然后將這個點(diǎn)作為系統(tǒng)建議解返回給買方,買方將執(zhí)行相同的過程來應(yīng)對賣方的出價.此后,算法進(jìn)入下一輪循環(huán),共執(zhí)行最大談判輪數(shù)次循環(huán).

本文所提出模型算法的時間性能由兩個部分決定,遺傳算法NSGA-II的時間復(fù)雜度,以及在帕累托邊界上進(jìn)行價格交互談判算法的時間復(fù)雜度.其中遺傳算法NSGA-II 的時間復(fù)雜度已經(jīng)被大量的文獻(xiàn)所研究,具體請參看[31].本文不再贅述,直接引用結(jié)果,即為O(mN2),其中m為目標(biāo)函數(shù)個數(shù),N為種群個數(shù).本文的雙邊談判模型有2個目標(biāo)函數(shù),因此,第一部分的遺傳算法求解帕累托邊界的時間復(fù)雜度為O(2N2),另一個部分,帕累托邊界上的讓步策略算法的時間復(fù)雜度可由算法最大循環(huán)次數(shù)決定,為賣方Agent的最大談判輪數(shù).在循環(huán)體內(nèi)部,調(diào)用了一個求解到帕累托邊界最鄰近點(diǎn)的函數(shù).該函數(shù)需要遍歷帕累托邊界上所有的點(diǎn),最大循環(huán)次數(shù)為種群規(guī)模數(shù)N.因此,算法的近似時間復(fù)雜度為O().綜合以上結(jié)果可知,本文所提出的多屬性談判模型算法的綜合時間復(fù)雜度為

2.6 實(shí)例驗(yàn)證

A公司是中國汽車行業(yè)品牌前十強(qiáng),其客車品牌有“國車”稱譽(yù).現(xiàn)公司需要采購一批新的客車發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵零部件,有16個符合要求的供應(yīng)商,需從中確定1 家.為提高采購效率,公司采用電子采購的方式與16 家供應(yīng)商分別談判,從中選擇能夠成交并最大化自身效用的一家進(jìn)行交易.由于校企合作科研關(guān)系,本文作者事先走訪調(diào)研了A公司,了解到采購所涉及的關(guān)鍵屬性包括:價格x1(萬元),保修期x2(月),和發(fā)貨期x3(天)三項(xiàng);并訪談了企業(yè)對各個談判款項(xiàng)的偏好情況,設(shè)置屬性的權(quán)重,如表1所示.

表1 買賣雙方基本參數(shù)設(shè)置(所有數(shù)據(jù)來源于實(shí)際調(diào)研案例)Table1 Basic parameters of buyers and sellers(all data is from an actual case)

依據(jù)表1中的基本參數(shù),可得多目標(biāo)優(yōu)化模型為

使用NSGA-II算法進(jìn)行求解.設(shè)定種群大小為200、最大進(jìn)化代數(shù)100,最大談判時長為15輪,買賣雙方初始策略為時間依賴策略TD空間中隨機(jī)選取.解得帕累托邊界如圖2所示.接下來買賣雙方Agent 在此帕累托邊界上展開談判.圖3中橫軸代表買方效用,縱軸代表賣方效用.圓型和菱形標(biāo)記分別是買賣雙方Agent 的出價,成交點(diǎn)用五角星表示.買賣雙方經(jīng)過9 輪談判,最后以買方發(fā)出的提議成交,成交的買方效用為0.361 6,賣方效用為0.471 8.通過反歸一化,該成交點(diǎn)的價格7.702 8 萬元,保修期23.933 1個月,發(fā)貨期3.090 5天.現(xiàn)實(shí)中的成交值為:價格77 028元,保修期是24個月,發(fā)貨期是3 天.

圖2 買賣雙方Agent在帕累托邊界上的談判效果Fig.2 Negotiation effect of agents on the Pareto front

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

不同于前面有實(shí)用背景的實(shí)例驗(yàn)證,本節(jié)的實(shí)驗(yàn)分析主要通過大規(guī)模仿真模擬驗(yàn)證模型的算法性能.這里設(shè)計了兩組自動談判實(shí)驗(yàn):第一組實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)本文所提出的算法在促成談判雙方共贏方面的性能；第二組實(shí)驗(yàn)用于和領(lǐng)域代表性成果進(jìn)行比較,全面檢驗(yàn)算法的經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)性能.

在第一組實(shí)驗(yàn)中,共進(jìn)行了200次模擬談判,每一次談判發(fā)生在一對買賣Agent 中.通過程序隨機(jī)數(shù)設(shè)定,每個Agent都有自己獨(dú)特的談判屬性偏好設(shè)置,這樣就造就了200個不同的多目標(biāo)規(guī)劃問題.通過這200對Agent 的自主談判,本文收集最終的談判成交結(jié)果,計算每一對買賣Agent的最終效用值,做成散點(diǎn)圖,直觀地觀察效用聚集情況,以發(fā)現(xiàn)算法在促成買賣雙發(fā)達(dá)成雙贏談判解的統(tǒng)計效果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,紅點(diǎn)代表賣方效用,藍(lán)點(diǎn)代表買方效用.可以看到400個Agent 的效用都向雙贏效用基線0.5靠近.因此,證實(shí)了本文所設(shè)計的談判模型可以有效地促成談判雙方達(dá)到共贏局勢.

圖3 多屬性談判模型在尋找雙方最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Multi-issue negotiation model is looking for optimal experimental results

在第二組試驗(yàn)中,選取目前代表性的多屬性談判策略模型Pan等[17]進(jìn)行比較.選取該模型作為比較基準(zhǔn)基于以下兩點(diǎn)考慮:1)自動談判是人工智能技術(shù)的重要研究領(lǐng)域,Pan等提出的模型發(fā)表于主流重要人工智能學(xué)術(shù)期刊,而且被領(lǐng)域內(nèi)研究大量引用.2)從研究方法上看,該模型是首個使用人工智能方法求解多屬性自動談判問題的帕累托最優(yōu)邊界的成果,研究思路與本文的模型最為接近,具有突出的可比較性.3)Pan 等提出的模型同本文類似地分為兩個部分,本文所要與之對比的,不是遺傳算法求解帕累托邊界這部分,而是比較如何在帕累托邊界上進(jìn)行談判讓步的策略算法.原因是遺傳算法求解帕累托邊界屬于通用做法,無需比較.另一方面,本文所提出的有第三方平臺參與的信息交換機(jī)制對帕累托邊界上的談判讓步策略算法沒有影響,所以不會影響兩種模型之間的比較.Pan 的模型基于一個分段函數(shù)讓步策略指導(dǎo)Agent 在談判過程中做出讓步,可以形式地定義為

其中T為談判截止時間,a ∈[0,1],b ∈[?c,1?c],t1,t2∈[0,T],并且t1t2,λ1,λ2∈(0,+∞),c是一個常量,并且c ∈[0,1].

根據(jù)參數(shù)取值的不同,該分段函數(shù)可分解出八種情形,分別是Sinc-con,Sdec-con,Scon-inc,Scon-dec,Sinc-dec,Sdec-inc,Sinc-con-dec,Sdec-con-inc,描述了各種可能的復(fù)雜談判出價情形.如Sinc-con-dec代表出價先上升,后保持恒定,再下降的山峰策略形態(tài).而Sdec-inc描述了先降后升的山谷策略形態(tài).伴隨不同的參數(shù)設(shè)定,這些談判策略曲線呈現(xiàn)出千變?nèi)f化的狀態(tài).

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先,本文提出的DTD策略和基準(zhǔn)策略進(jìn)行比較,直接P.K.具體地,買方Agent 采取Pan等提出的八種分段函數(shù)策略Sinc-con,Sdec-con,Scon-inc,Scon-dec,Sinc-dec,Sdec-inc,Sinc-con-dec,Sdec-con-inc,賣方Agent 采取DTD策略,分別進(jìn)行200 次實(shí)驗(yàn),總計1 600 次模擬談判.表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差分析顯示,除inc-con 策略雙方效用相差不大外,其余對決中,采取DTD 策略的賣方效用均顯著高于買方效用(p=0.000),平均高出56%.

然后,間接P.K.固定買方策略為經(jīng)典的時間依賴策略TD,而賣方策略采取八種分段讓步策略和DTD策略.分別進(jìn)行200次實(shí)驗(yàn),共1 800 次模擬談判.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

為了更好地測度模型幫助談判雙方達(dá)成共贏的效果,本文參考Ros 等的工作,采用效用積(UP)和效用差(UD)來評價雙方的聯(lián)合效用[33].理論上,效用積越大越好,而效用差由于代表雙方效用的差異程度,雙贏的結(jié)果應(yīng)該是越小越好.二者的計算公式如下

從表4的單因素多元方差分析(MANOVA)結(jié)果可知,成交時間方面,DTD 與其他策略相比效果不是很顯著,而在Agent個體效用和系統(tǒng)聯(lián)合效用方面,比較效果相當(dāng)顯著.DTD策略的談判結(jié)果就買賣雙方個體效用而言,都顯著高于其他策略,表示本文設(shè)計的DTD策略的確能夠提升Agent 個體收益,同時也帶動采用其他策略的買方Agent 顯著提高了其自身收益.另一方面,從系統(tǒng)聯(lián)合效用角度考察,有采用DTD策略的Agent參加的談判,買賣雙方效用積顯著高于其他策略Agent談判局勢,表示確實(shí)提升了系統(tǒng)整體收益.但是同時,買賣雙方的效用差也顯著高于其他組,表示DTD策略在參比策略中較為強(qiáng)勢,可能增大買賣雙方的收益差距.

表2 DTD策略P.K.分段函數(shù)策略Table2 DTD strategy P.K.piecewise function strategy

表3 固定買方策略,DTD策略P.K.分段函數(shù)策略Table3 Fixed buyer strategy,DTD strategy P.K.piecewise function strategy

表4 單因素多元方差分析結(jié)果(MANOVA)Table4 One-way multivariate analysis of variance(MANOVA)

續(xù)表4Table4 Continues

4 結(jié)束語

本文將供應(yīng)鏈電子采購環(huán)境下的雙邊多屬性談判問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題,使用智能進(jìn)化算法NSGA-II加以求解;進(jìn)而設(shè)計動態(tài)時間依賴策略DTD,用以在帕累托邊界上討價還價.通過大量實(shí)驗(yàn)證實(shí),模型有成交率高,成交速度快,經(jīng)濟(jì)效益好等顯著優(yōu)點(diǎn),算法性能優(yōu)于當(dāng)前領(lǐng)域的主流研究成果.從實(shí)踐角度,模型使用中間平臺作為談判媒介,能夠保護(hù)買賣雙方私有信息,提升商家和多個買家的談判效率,降低交易成本.因此,可向B2C 電子商務(wù)平臺,如京東、天貓等,進(jìn)行推廣.