蔣紅飛，屈 挺，張 凱，黃國全

(1.暨南大學 管理學院，廣東 廣州 510632；2.暨南大學 智能科學與工程學院，廣東 珠海 519070；3.暨南大學 物聯(lián)網(wǎng)研究院，廣東 珠海 519070；4.香港大學 工業(yè)與制造系統(tǒng)工程系，中國 香港 999077)

隨著人們生活水平的日益提高，人們對產(chǎn)品的需求逐漸轉(zhuǎn)向為追求個性化需求[1]。為了滿足個性化需求和提高自身競爭優(yōu)勢，制造企業(yè)逐漸轉(zhuǎn)向小批量、多品種的生產(chǎn)模式，甚至在某些行業(yè)產(chǎn)生了以滿足個性化需求為特征的模塊化生產(chǎn)模式。模塊化生產(chǎn)是以信息技術為基礎，模塊化技術為主導，成熟的管理方法為手段，是一種柔性的生產(chǎn)方式[2]。通過平臺化模塊和差異化模塊的柔性組合搭配，在滿足個性化需求的同時實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟，有效降低企業(yè)的生產(chǎn)成本[3-4]。目前，模塊化生產(chǎn)模式被廣泛運用于汽車制造、電子設備制造和航空航天等行業(yè)[5-6]。

模塊化生產(chǎn)是一個由多個生產(chǎn)單元和物流單元構(gòu)成的復雜運作過程，其高效運作離不開生產(chǎn)和物流各單元的協(xié)同運作。但是，在傳統(tǒng)的模塊化生產(chǎn)運作過程中，生產(chǎn)與物流獨立運作，無法從全局優(yōu)化的角度實現(xiàn)協(xié)調(diào)運作。同時，由于客戶訂單的動態(tài)性、資源獲取的不確定性和生產(chǎn)過程的復雜性，使得模塊化生產(chǎn)過程不可避免地容易受到來自訂單、資源、質(zhì)量等多方面動態(tài)性的不良干擾。高動態(tài)干擾生產(chǎn)運作環(huán)境進一步加大了模塊化生產(chǎn)高效運作的難度。面向高動態(tài)干擾，生產(chǎn)系統(tǒng)高效運作的核心是生產(chǎn)與物流的聯(lián)動運作[7]。因此，如何面向隨機動態(tài)干擾構(gòu)建生產(chǎn)和物流聯(lián)動決策方法，使各個生產(chǎn)和物流單元在資源配置、作業(yè)計劃、運作方式和決策參數(shù)等多方面達到協(xié)調(diào)一致，以實現(xiàn)模塊化生產(chǎn)的高效運作成為迫切需要解決的問題。

數(shù)字孿生基于數(shù)字化的方式來創(chuàng)建物理對象在信息世界中的虛擬模型，并在實時運作數(shù)據(jù)的驅(qū)動下模擬物理對象在現(xiàn)實情況的運作行為來滿足對未知客戶需求和運作環(huán)境的監(jiān)視、仿真和優(yōu)化[8-9]。由于具備全流程數(shù)據(jù)驅(qū)動、迭代運行與優(yōu)化以及虛實融合與實時交互等諸多出色特點，被用來解決產(chǎn)品生命周期各階段出現(xiàn)的一些問題，例如制造[10]、服務[11]與運維[12]。數(shù)字孿生通過將高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)運作全流程運作狀態(tài)精準映射到計算機信息世界，并在動態(tài)干擾下進行在線聯(lián)動決策和動態(tài)協(xié)同優(yōu)化，從而實現(xiàn)高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)的智能化運行。

基于上述分析，本文以模塊化生產(chǎn)的多單元聯(lián)動運作為研究對象，構(gòu)建基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動方法。通過實時精準映像與動態(tài)聯(lián)動仿真，為高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)在復雜而頻變的運作環(huán)境中實現(xiàn)精準決策以有效滿足個性化需求提供一整套解決方案。

1 問題描述

1.1 模塊化生產(chǎn)運作流程

模塊化生產(chǎn)是一個由模塊加工、模塊組裝和成品存儲多個環(huán)節(jié)組成的復雜“生產(chǎn)?物流”運作過程，如圖1所示。其運作流程闡述如下。首先, 客服部門整合所有接收到的客戶訂單制定生產(chǎn)訂單，并下達給各個生產(chǎn)車間；接下來，根據(jù)客服下達的生產(chǎn)訂單，多個加工車間通過安排模塊的生產(chǎn)時間、生產(chǎn)順序、生產(chǎn)數(shù)量以及生產(chǎn)設備完成不同模塊的加工過程，最后產(chǎn)生不同的平臺化模塊和差異化模塊；然后，多個組裝車間根據(jù)產(chǎn)品需求將不同的差異化模塊和平臺化模塊齊套組裝成不同的成品；最后，在同屬一個客戶訂單的所有產(chǎn)品都齊套組裝完成后，將其運輸?shù)匠善穫}庫的特定存儲區(qū)域進行存儲。

圖1 模塊化生產(chǎn)運作流程Figure 1 Modular production operation process

傳統(tǒng)的模塊化生產(chǎn)運作過程中，生產(chǎn)和物流是具有獨立決策權的兩個關聯(lián)環(huán)節(jié)，單個環(huán)節(jié)不管制定決策還是執(zhí)行決策時通常忽略另一個環(huán)節(jié)的實際運作狀況，無法實現(xiàn)系統(tǒng)的全局優(yōu)化，在高動態(tài)干擾下這一問題更為嚴重。

在制定決策時，對于生產(chǎn)環(huán)節(jié)，其決策目標是考慮生產(chǎn)車間的人員、物料和設備等資源狀況以最優(yōu)的資源配置制定生產(chǎn)調(diào)度計劃完成客戶訂單的生產(chǎn)，通常缺乏考慮物流能力是否可以及時滿足。對于物流環(huán)節(jié)，其決策目標是以貨位使用率和倉庫周轉(zhuǎn)率最大為目標完成成品的存儲，缺乏考慮生產(chǎn)環(huán)節(jié)運作情況，無法達到系統(tǒng)的全局最優(yōu)。

在實際執(zhí)行過程中，生產(chǎn)和物流的強關聯(lián)性又使得任何一個環(huán)節(jié)產(chǎn)生的動態(tài)性都將影響模塊化生產(chǎn)的高效運作。對于生產(chǎn)環(huán)節(jié)，由于物料反應復雜、生產(chǎn)設備故障和需求臨時變更等動態(tài)性造成產(chǎn)品下線時間延誤時，與生產(chǎn)環(huán)節(jié)緊密關聯(lián)的物流環(huán)節(jié)無法根據(jù)其執(zhí)行情況動態(tài)調(diào)整貨位安排，造成大量因等待而造成的資源浪費。對于物流環(huán)節(jié)，由叉車故障、貨架損壞和人員短缺等動態(tài)性造成無法在預定的時間將成品放入倉庫，生產(chǎn)環(huán)節(jié)很難動態(tài)調(diào)整計劃使得在制品在生產(chǎn)車間嚴重積壓。

1.2 動態(tài)干擾下的多單元聯(lián)動運作難點

面向隨機動態(tài)干擾，保證模塊化生產(chǎn)高效運作的核心是生產(chǎn)與物流各單元的協(xié)同聯(lián)動運作。通過生產(chǎn)和物流各個單元在資源配置、作業(yè)計劃、運作方式和決策參數(shù)等方面達到協(xié)調(diào)一致，從而實現(xiàn)整體的最優(yōu)化運作。目前，實現(xiàn)動態(tài)干擾下的模塊化生產(chǎn)多單元聯(lián)動運作主要存在以下難點。

1) 如何實時感知復雜運作數(shù)據(jù)。模塊化生產(chǎn)全流程會產(chǎn)生大量的動態(tài)運作數(shù)據(jù)，這些動態(tài)數(shù)據(jù)的實時獲取是實現(xiàn)聯(lián)動運作的關鍵支撐和重要基礎。

2) 如何設計動態(tài)協(xié)調(diào)管控機制。聯(lián)動運作過程是多個環(huán)節(jié)的動態(tài)協(xié)同優(yōu)化過程。單個環(huán)節(jié)在制定相關決策時需要考慮其他環(huán)節(jié)的運作情況, 需要設計一種有效的動態(tài)協(xié)同機制來動態(tài)調(diào)整各關聯(lián)環(huán)節(jié)的作業(yè)執(zhí)行計劃，實現(xiàn)整個生產(chǎn)系統(tǒng)在動態(tài)性干擾下的最優(yōu)運作。

3) 如何構(gòu)建動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。由個性化需求引發(fā)的復雜動態(tài)生產(chǎn)運作環(huán)境對生產(chǎn)各決策單元的決策精度和決策時效提出更高的要求。面向個性化需求，需要構(gòu)建在實時全流程運作數(shù)據(jù)驅(qū)動下的有效、快速的動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，以消除動態(tài)干擾帶來的不良影響。

基于高動態(tài)干擾下的3個聯(lián)動難點，為本文兩大關鍵內(nèi)容。

2 基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)與機制

模塊化生產(chǎn)運作過程是一個復雜的生產(chǎn)與物流一體化運作過程，其高效運作離不開各獨立決策單元的高度協(xié)作。本節(jié)基于前期本文作者所在團隊提出的聯(lián)動運作思想[13-14]，構(gòu)建一種基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)和聯(lián)動決策機制。通過實時精準映像與動態(tài)聯(lián)動仿真，實現(xiàn)模塊化生產(chǎn)整個過程的智能化協(xié)同運作。

2.1 基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)

高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)的聯(lián)動決策過程是在生產(chǎn)運作過程中根據(jù)所獲取的實時運作狀態(tài)隨機觸發(fā)的動態(tài)協(xié)同決策過程。因此，為了實現(xiàn)高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)的多單元聯(lián)動運作不僅需要實時感知生產(chǎn)全流程的執(zhí)行動態(tài)，還需要在感知數(shù)據(jù)的驅(qū)動下使得各決策單元能夠在信息空間實現(xiàn)在線迭代運行與雙向優(yōu)化，從而達到初始計劃與動態(tài)執(zhí)行的最優(yōu)。

基于上述分析，本節(jié)構(gòu)建基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策信息架構(gòu)，為多個決策單元的動態(tài)協(xié)同決策和在線聯(lián)動管控提供基礎信息和服務支撐，如圖2所示。多單元聯(lián)動決策信息架構(gòu)從上到下依次為物理對象層、虛擬對象層、聯(lián)動服務層以及聯(lián)動應用層。4個層級具體介紹如下。

物理對象層。該層使用RFID標簽、RFID閱讀器、GPS定位設備與傳感器等智能感知技術實時感知模塊化生產(chǎn)全流程產(chǎn)生的多源異構(gòu)數(shù)據(jù)，為各單元的動態(tài)交互、協(xié)同優(yōu)化以及精準決策提供數(shù)據(jù)支撐。

虛擬對象層。該層通過物理對象的精準虛擬映像和數(shù)字對象的動態(tài)虛擬仿真支撐聯(lián)動式運作的在線聯(lián)動決策。該層包括虛擬模型、虛擬映像和虛擬仿真3部分。虛擬模型包含用于構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)多尺度運作模型的異構(gòu)組成單元靜態(tài)模型庫；虛擬映像是在實時采集的生產(chǎn)執(zhí)行數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，基于環(huán)境模型、關系模型與對象模型等多尺度運作模型對生產(chǎn)全流程進行精準映像，在信息世界中實時呈現(xiàn)物理對象的實際運作情況。虛擬仿真是根據(jù)實時映像數(shù)據(jù)，對生產(chǎn)系統(tǒng)做出精準綜合運作效果判斷，并基于聯(lián)動模型不斷迭代優(yōu)化聯(lián)動決策策略以支撐生產(chǎn)運作的在線聯(lián)動決策。

圖2 基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)Figure 2 The multi- unit synchronized decision architecture based on digital twin

聯(lián)動服務層。該層在虛擬仿真數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，自主分析與判別生產(chǎn)物流執(zhí)行過程及資源自身行為，提供智能生產(chǎn)調(diào)度決策服務和智能物流調(diào)度決策服務實現(xiàn)模塊化生產(chǎn)全流程的自適應決策和管控。

聯(lián)動應用層。該層提供復雜模塊化生產(chǎn)多單元協(xié)同運作的人機交互應用系統(tǒng)。終端用戶通過智能移動終端或PC與應用系統(tǒng)交互進行在線的聯(lián)動決策，以削減動態(tài)性對生產(chǎn)系統(tǒng)的不良影響。

2.2 基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策機制

上文在多個生產(chǎn)和物流單元的實時數(shù)據(jù)驅(qū)動下建立基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)，為多單元聯(lián)動決策機制的實施提供使能架構(gòu)。在此基礎上，本節(jié)構(gòu)建模塊化生產(chǎn)的多單元聯(lián)動決策機制，如圖3所示，為復雜高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)在復雜而頻變的運作環(huán)境中實現(xiàn)精準決策提供有效的解決方案。

1) 預規(guī)劃階段。在正式開始生產(chǎn)前，使用物聯(lián)網(wǎng)智能感知技術采集模塊化生產(chǎn)全流程產(chǎn)生的人員、設備、物料、工藝和環(huán)境等全要素實時數(shù)據(jù)。在實時數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)中的虛擬對象層以系統(tǒng)總成本最小為仿真優(yōu)化目標進行聯(lián)動決策模型仿真，通過具有異構(gòu)決策結(jié)構(gòu)和管控目標的多個獨立性決策單元的聯(lián)動決策制定最優(yōu)的協(xié)同初始作業(yè)計劃。

2) 重規(guī)劃階段。在生產(chǎn)執(zhí)行過程中，針對隨機出現(xiàn)的動態(tài)性(緊急插單、原訂單數(shù)量新增、原訂單數(shù)量減少)，基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策架構(gòu)中的對象模型、關系模型以及環(huán)境模型對生產(chǎn)運作實時狀態(tài)進行精準映像，并構(gòu)建動態(tài)聯(lián)動決策模型，對生產(chǎn)系統(tǒng)進行總體運作情況、產(chǎn)量、質(zhì)量和成本多個方面的仿真分析和評估。同時，通過比對系統(tǒng)實際運行狀態(tài)和動態(tài)優(yōu)化狀態(tài)得到執(zhí)行偏差值，并根據(jù)偏差值大小觸發(fā)多單元實時在線聯(lián)動決策。根據(jù)動態(tài)性R對生產(chǎn)系統(tǒng)的影響程度分為四類動態(tài)性，分別為僅影響各個單元內(nèi)部運作的一級動態(tài)性、影響多個關聯(lián)單元運作的二級動態(tài)性、影響系統(tǒng)資源層面的三級動態(tài)性以及影響需求層面的四級動態(tài)性。根據(jù)不同大小的動態(tài)性分別采取單元內(nèi)部任務重調(diào)度、關聯(lián)單元重計劃、系統(tǒng)資源重配置和客戶需求重調(diào)整4種不同層級的聯(lián)動方式。

3) 動態(tài)協(xié)調(diào)管控階段。通過把重規(guī)劃聯(lián)動決策結(jié)果實時反饋給各相關單元，實現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)的在線調(diào)整，將生產(chǎn)執(zhí)行的全過程適時、適應、系統(tǒng)地管控在動態(tài)性作用下的可行最優(yōu)狀態(tài)。

4) 基于實時感知的生產(chǎn)執(zhí)行環(huán)境動態(tài)性不斷迭代修正優(yōu)化聯(lián)動方案，以消除動態(tài)性對生產(chǎn)系統(tǒng)的不良干擾，實現(xiàn)復雜生產(chǎn)系統(tǒng)的全生命周期協(xié)同決策與管控。

圖3 基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策機制Figure 3 The multi-unit synchronized decision-making mechanism based on digital twin

3 基于ATC的多單元聯(lián)動決策模型

為了進一步確保聯(lián)動決策的定量化效益，本節(jié)將從定量的角度構(gòu)建模塊化生產(chǎn)多單元聯(lián)動決策數(shù)學模型，使用目標級聯(lián)方法以分布式?jīng)Q策、全局性優(yōu)化的方式進行系統(tǒng)性協(xié)調(diào)，解決模塊化生產(chǎn)多個決策單元在動態(tài)干擾下的動態(tài)決策和聯(lián)動運作，確保在線聯(lián)動決策的定量化效益。

3.1 ATC方法

目標級聯(lián)法(analysis target cascading，ATC)是由Kim等[15]提出的一種采用并行思想解決復雜系統(tǒng)規(guī)劃問題的多學科優(yōu)化方法。該方法主要用于解決非集中式和可分解為層級式體系結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)優(yōu)化問題。它采用層級型分解和協(xié)調(diào)的策略，允許各個元素自主決策，并通過層次協(xié)調(diào)獲得全局最優(yōu)解。ATC具有優(yōu)化層級數(shù)不受限制、可并行優(yōu)化和經(jīng)過嚴格的收斂證明等優(yōu)點，常應用于解決復雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題, 例如汽車設計[16]、供應鏈配置[17]和資源配置[18]。

基于ATC建立的優(yōu)化模型包含優(yōu)化設計模塊和分析模塊兩類重要模塊。優(yōu)化設計模塊的任務是優(yōu)化各層元素的目標；分析模塊任務是計算各層級元素優(yōu)化后得到的反應值。其具體的優(yōu)化步驟如下。首先系統(tǒng)層將優(yōu)化目標和聯(lián)系變量傳遞給下一層的子系統(tǒng)層；子系統(tǒng)層根據(jù)上一層給定的優(yōu)化目標完成自身優(yōu)化后，把響應值和聯(lián)系變量反饋給上一層，同時將響應值和聯(lián)系變量向下傳遞給下一層的子代系統(tǒng)，并將其作為下一層子代系統(tǒng)的優(yōu)化目標和聯(lián)系變量，以此類推，完成各個層級之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化；不斷迭代重復上面2步，使得各個層級的優(yōu)化結(jié)果符合設定的系統(tǒng)優(yōu)化目標，最終得到整個系統(tǒng)的最優(yōu)化結(jié)果。

由于本文研究的多單元聯(lián)動決策優(yōu)化問題是一個包含模塊生產(chǎn)、模塊組裝和成品存儲的3層結(jié)構(gòu)求解問題，并且每個決策單元都具有獨立決策權，符合ATC建模思想。因此，可以基于ATC方法構(gòu)建多單元聯(lián)動決策模型。通過將系統(tǒng)整體目標分解為各個子節(jié)點間的級聯(lián)目標進行全局協(xié)調(diào)運作，得到整體的最優(yōu)解。

3.2 模型假設

由于模塊化生產(chǎn)運作全流程中通常包含多個獨立決策單元，所建立的ATC決策優(yōu)化模型較為復雜。為了簡化問題但不失一般性，對其作出如下假設。

1) 所有訂單的生產(chǎn)工序相同；

2) 每一道工序存在多臺并行加工機器；

3) 同一時刻一臺機器只能加工一道工序；

4) 同一時刻一道工序只能在一臺機器上加工；

5) 加工時間包含設置和切換時間；

6) 訂單加工開始后不允許中斷；

7) 所有機器上班時可用，不考慮故障；

8) 不考慮車間下線點存儲空間的限制；

9) 不考慮無貨道可用的情況；

10) 忽略加工車間下線點到組裝車間的運輸時間；

11) 忽略組裝車間下線點到成品倉的運輸時間；

12) 同一產(chǎn)品在不同車間生產(chǎn)的模塊齊套后才能發(fā)往組裝車間；

13) 同一客戶訂單的所有產(chǎn)品齊套后才能發(fā)貨。

3.3 數(shù)學建模

按照ATC方法的建模思路，本文將復雜模塊化生產(chǎn)的多單元聯(lián)動決策優(yōu)化模型按照生產(chǎn)系統(tǒng)對客戶需求的響應順序從上到下依次分為倉儲層、組裝層和加工層。模型具體參數(shù)符號如表1所示。模型中，上標為0的變量表示該變量是由某個層級的上一層級下達給該層級的優(yōu)化目標值，上標為1的變量是指某個層級根據(jù)上層下達的優(yōu)化目標值進行自身優(yōu)化后得到的結(jié)果。

表1 參數(shù)符號Table 1 Parameter symbol

3.3.1 倉儲層數(shù)學模型

倉儲層的優(yōu)化任務是以系統(tǒng)總成本最小為優(yōu)化目標進行貨位優(yōu)化。同時，以組裝完成時間和組裝總成本作為耦合變量對組裝層進行協(xié)調(diào)優(yōu)化。本層的數(shù)學模型如下。

其中，式(1)是倉儲層的優(yōu)化目標，TC為系統(tǒng)總成本，C為系統(tǒng)總成本優(yōu)化目標， εs為倉儲層的反應允許誤差；式(2)為倉儲層優(yōu)化允許的誤差約束；式(3)為倉儲層的累計成本，即組裝總成本、倉儲成本和拖期成本的和；式(4)為倉儲成本；式(5)為拖期成本；式(6)表示不考慮組裝車間到成品倉的運輸時間，即訂單的入庫時間等于其離開組裝車間的時間；式(7)表示貨道數(shù)量約束, 即任一時刻被使用的貨道數(shù)量不能超過倉庫擁有的貨道數(shù)量; 式(8)表示貨道的容量約束。

3.3.2 組裝層數(shù)學模型

組裝層的任務是以模塊組裝完成時間最小為目標進行組裝規(guī)劃。通過為各訂單制定最優(yōu)的組裝順序和組裝設備，在滿足交貨期的前提下盡快齊套組裝完成。同時，將組裝層優(yōu)化后計算得到的反應變量反饋到倉儲層，并以模塊下線時間和加工成本作為耦合變量對加工層進行協(xié)調(diào)優(yōu)化。本層的數(shù)學模型如下。

其中，式(9)為組裝層的目標函數(shù)，即組裝層的反應與目標的偏差最小化， εa為組裝層的反應允許誤差；式(10)為組裝層反應允許的誤差約束；式(11)為組裝層累計成本，即各加工車間加工成本、加工車間下線點緩存成本和組裝成本之和；式(12)表示加工車間下線點緩存成本；式(13)表示訂單的齊套組裝結(jié)束時間；式(14)表示訂單離開組裝車間的時間；式(15)為機器約束，表示同一時刻一道工序只能在一臺組裝設備上組裝。

3.3.3 加工層數(shù)學模型

加工層的任務是以同一客戶訂單的不同模塊的生產(chǎn)下線時間差值最小為優(yōu)化目標。該層通過制定最優(yōu)的生產(chǎn)順序和分配最優(yōu)的加工設備，使得同一客戶訂單的不同模塊盡量同時加工完成。同時，將優(yōu)化后計算得到的反應變量反饋到組裝層。本層的數(shù)學模型如下。

其中，式(16)為加工層的目標函數(shù)，即加工層的反應與目標偏離最小化；式(17)為加工成本，表示加工成本是固定加工成本和單位加工成本的和；式(18) 為設備約束，即在同一時刻一張訂單只能在一臺加工設備上進行加工；式(19)同一機器上加工相鄰加工單元的處理順序，即任意一臺設備上只有當前加工單元結(jié)束之后，才能進行下一加工單元的加工；式(20)為工序約束，表示訂單i的加工工序必須在上一道工序完工后才能開始加工；式(21)為訂單i的第j道工序的完工時間；式(22)表示訂單i下線時間。

4 算例分析

本節(jié)面向一家涂料化工生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)運作問題進行仿真求解，以此證明本文提出的聯(lián)動決策方法在應對動態(tài)干擾方面的有效性。

4.1 數(shù)據(jù)參數(shù)

案例企業(yè)長期深耕于涂料產(chǎn)品的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售。隨著人們對生活品質(zhì)追求的提高，越來越多的人們希望購買個性化的涂料產(chǎn)品，使得不同客戶對于相同種類產(chǎn)品的顏色、粒徑和光澤等要求可能各不相同，一張客戶訂單也可能包含多種產(chǎn)品類別。由于不同種類涂料產(chǎn)品的物理化學性質(zhì)存在較大差異，導致不同種類的涂料產(chǎn)品對生產(chǎn)設備和生產(chǎn)環(huán)境的要求存在較大的不同，這就使得需要多個車間協(xié)同完成一個客戶訂單的生產(chǎn)。

表2為某天的部分客戶訂單信息。其在接收客戶訂單后，在3個加工車間加工產(chǎn)品(套裝產(chǎn)品)的不同組成模塊(套裝中的產(chǎn)品)，表3為各車間的并行加工機器信息。等到同屬一套裝的所有產(chǎn)品均生產(chǎn)完成后將其送到組裝車間進行齊套組裝，待同一客戶訂單的所有套裝產(chǎn)品均組裝完成后將其運到倉庫存儲，表4為成品倉庫的貨道信息。整個運作過程涉及的相關成本信息如表5所示。

表2 客戶訂單數(shù)據(jù)Table 2 Customer order data

表3 車間設備信息Table 3 Workshop equipment information

表4 貨道信息Table 4 Cargo information

表5 成本信息Table 5 Cost information 元

4.2 結(jié)果分析

基于前文構(gòu)建的聯(lián)動決策優(yōu)化模型和生產(chǎn)運作基礎數(shù)據(jù)，采用遺傳算法對聯(lián)動決策模型進行求解。算法相關參數(shù)設定為種群規(guī)模100個，迭代次數(shù)100次，交叉概率為0.6，變異概率為0.06。仿真求解所使用電腦的配置參數(shù)為Intel (R) Core (TM) i7-10510U 1.8 GHz處理器、16 GB RAM、64位Windows 10操作系統(tǒng)。

在開始生產(chǎn)之前，使用數(shù)字孿生決策架構(gòu)獲取執(zhí)行現(xiàn)場的人員、設備、物料、工藝以及環(huán)境多個方面的實時數(shù)據(jù)，在虛擬世界形成一個“精準的運作映像”，并基于此進行聯(lián)動決策，然后下達至數(shù)字孿生的虛擬層進行仿真驗證，如此反復迭代優(yōu)化生成最優(yōu)的初始作業(yè)計劃以指導實際生產(chǎn)活動，結(jié)果如圖4～6所示。其中，圖4為3個加工車間的初始生產(chǎn)調(diào)度結(jié)果；圖5為初始組裝調(diào)度結(jié)果；圖6為初始貨位規(guī)劃結(jié)果。從圖4～6可以得知，同一個客戶訂單的不同模塊在不同加工車間的下線時間大致相同，各個決策單元均能按照自身的任務合理配置資源，實現(xiàn)模塊化生產(chǎn)的全局優(yōu)化。

圖4 初始生產(chǎn)調(diào)度結(jié)果Figure 4 Initial production scheduling results

圖5 初始組裝調(diào)度結(jié)果Figure 5 Initial assembly scheduling result

圖6 初始貨位規(guī)劃結(jié)果Figure 6 Initial cargo planning result

在生產(chǎn)執(zhí)行過程中，隨機產(chǎn)生的不確定性會使得實際執(zhí)行結(jié)果與初始調(diào)度優(yōu)化結(jié)果之間發(fā)生一定的偏差，導致初始計劃可執(zhí)行效果差。目前，訂單動態(tài)新增為案例企業(yè)生產(chǎn)執(zhí)行運作中遭受到的最為普遍和影響范圍較大的動態(tài)性。面對這一動態(tài)性，按照現(xiàn)行的做法，企業(yè)不會改變初始規(guī)劃結(jié)果，而選擇將動態(tài)新增訂單安排在所有已知客戶訂單的后面生產(chǎn)，導致很難實現(xiàn)資源的最大化使用，甚至嚴重時會導致無法在規(guī)定的時間范圍內(nèi)將貨物準時送達。

為了實現(xiàn)應對動態(tài)干擾的最好效果，在動態(tài)訂單的驅(qū)動下，觸發(fā)基于數(shù)字孿生的多單元聯(lián)動決策機制，對各單元進行動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化，最大程度上降低動態(tài)性對生產(chǎn)運作的影響，結(jié)果如圖7～9。其中，圖7為在10:00產(chǎn)生的新訂單需求(該臨時訂單對各車間的加工需求為10, 10, 10，交貨時間為15:00)時，基于實時生產(chǎn)運作數(shù)據(jù)動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化后得到的各加工生產(chǎn)車間的動態(tài)協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果；圖8為動態(tài)修正組裝調(diào)度結(jié)果；圖9為動態(tài)修正貨位規(guī)劃結(jié)果。從圖7～9可以看出，當動態(tài)性發(fā)生之后，同一個客戶訂單的不同模塊在不同的加工車間下線時間也大致相同。同時，各個單元也都能按照自身任務合理配置資源。

圖7 動態(tài)修正生產(chǎn)調(diào)度結(jié)果Figure 7 Dynamic production scheduling results

圖8 動態(tài)修正組裝調(diào)度結(jié)果Figure 8 Dynamic assembly scheduling result

圖9 動態(tài)修正貨位規(guī)劃結(jié)果Figure 9 Dynamic cargo planning result

分析動態(tài)修正優(yōu)化結(jié)果可知，動態(tài)需求的隨機出現(xiàn)雖然改變了各個決策單元預先制定的調(diào)度計劃，但由于進行及時有效的協(xié)同決策，各單元能夠根據(jù)隨機干擾動態(tài)調(diào)整自身運作狀態(tài)，有效地消除隨機干擾帶來的不良影響。具體結(jié)果如表6所示。其中，系統(tǒng)總成本為加工成本、緩存成本、組裝成本、拖期成本以及倉儲成本5項成本的和。從表6可以看出，在面向動態(tài)訂單新增這一動態(tài)性時，采用聯(lián)動優(yōu)化方法比未聯(lián)動優(yōu)化方法的各項成本均要低，這有效地驗證了本文提出的聯(lián)動決策方法在應對動態(tài)干擾方面的優(yōu)勢。

表6 結(jié)果分析Table 6 Results analysis 元

5 結(jié)論

本文從全局協(xié)同優(yōu)化的角度出發(fā)，探討了由個性化需求引發(fā)的高動態(tài)生產(chǎn)運作環(huán)境下的模塊化生產(chǎn)多單元聯(lián)動決策問題。針對模塊化生產(chǎn)多單元的聯(lián)動決策難點，基于數(shù)字孿生構(gòu)建了多生產(chǎn)單元聯(lián)動決策架構(gòu)和機制。在實時運作數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，對生產(chǎn)系統(tǒng)動態(tài)運行全流程進行精準映射并在動態(tài)干擾下建立關聯(lián)單元間的動態(tài)協(xié)同，使生產(chǎn)和物流各個決策單元在資源配置、作業(yè)計劃、運作方式和決策參數(shù)等方面達到協(xié)調(diào)一致。同時，采用目標級聯(lián)法設計多單元聯(lián)動決策方法。通過決策單元的在線聯(lián)動決策系統(tǒng)性引導生產(chǎn)系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整執(zhí)行計劃，為高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)在復雜而頻變的運作環(huán)境中實現(xiàn)精準決策和協(xié)同運作提供了一套解決方案。

由于本文考慮的是動態(tài)需求這一動態(tài)性，然而，實際生產(chǎn)環(huán)境中還存在著多種類型的動態(tài)性，因此，在未來，作者將在多種動態(tài)性干擾下，研究如何基于數(shù)字孿生實現(xiàn)高動態(tài)生產(chǎn)系統(tǒng)的最優(yōu)聯(lián)動決策。