李 芳，馬 艷，王豪麗

(上海理工大學 管理學院，上海 200090)

隨著工業(yè)技術的飛速發(fā)展，智能電子設備的更新?lián)Q代日趨頻繁，給環(huán)境造成巨大的壓力。因此，世界各國政府均出臺大量法律法規(guī)來促進資源綜合利用，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟。發(fā)達國家開始推行生產(chǎn)者責任延伸制度(extended producer responsibility，EPR)，拓展產(chǎn)品生產(chǎn)者的責任，要求生產(chǎn)方對產(chǎn)品的所有生命周期負責[1]。在國內，頒布了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》，條例中規(guī)定國家鼓勵并提倡所有電子產(chǎn)品制造商自行或者外包零售商、維修部門、售后服務系統(tǒng)、廢舊電子產(chǎn)品回收商均可以回收廢舊電子產(chǎn)品[2]。Savaskan等[3-4]研究多個零售商回收下，制造商在逆向渠道選擇與前向渠道中的戰(zhàn)略產(chǎn)品定價決策之間的相互作用，得出正向渠道收益規(guī)模由回收努力決定，逆向渠道供應鏈系統(tǒng)利潤是由銷售商相互競爭互動驅動而影響。Chuang等[5]建立制造商選擇3種替代反向渠道結構分析從消費者處回收廢舊產(chǎn)品進行再制造，結果得出成本結構和產(chǎn)品回收法律的實施對制造商選擇反向渠道結構有積極影響。李偉等[6]建立3種混合回收模式分析各個商家的最佳產(chǎn)品價格，并進行比較，當顧客對廢舊產(chǎn)品價格的接受程度大于一個定值時，生產(chǎn)商主導回收的模式最優(yōu)；否則，零售方和第三方共同參與回收最佳。馮章偉等[7]探討通過第三方回收產(chǎn)品的定價決策對供方和生產(chǎn)方的影響，得出對于回收商而言，回收數(shù)量、有效回收比例的增加有助于回收商獲得更多的額外收益。李明芳等[8]分析制造商主導模式下廢舊產(chǎn)品4種回收渠道對供應鏈策略及利潤的影響，研究得出產(chǎn)品單價會隨著市場橫向競爭的上升和供應鏈縱向競爭的上升而下降，當系統(tǒng)中存在競爭寡頭時產(chǎn)品價格會增加，且供應鏈主導權的下降有利于產(chǎn)品價格的減少。

上述文獻都是在生產(chǎn)商制造的再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的同時，且產(chǎn)品的銷售價格相同，新產(chǎn)品在質量上優(yōu)于再制造產(chǎn)品。同時，國務院頒布的條例中指出要對原始制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品進行區(qū)分。因此本文考慮產(chǎn)品質量存在差別，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品不同，分析再制造節(jié)約成本對供應鏈系統(tǒng)的影響。

Debo等[9]、Ferrer等[10]探討新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品存在差異對供應鏈的直接影響，最終得出最優(yōu)定價策略。Ferguson等[11]、顏榮芳等[12]從不同角度分析再制造供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)問題。張克勇等[13]分析零售商價格縮減及公平關切行為對閉環(huán)供應鏈的差別定價策略的影響。許茂增等[14]、彭志強等[15]分別討論了消費者和政府補貼對新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品差別定價的閉環(huán)供應鏈決策及調配工作問題?；厥张λ绞腔厥樟康挠绊懸蛩兀梢蕴嵘]環(huán)供應鏈各參與商家的利潤[16]。Vorasayan等[17]的研究指出，成本對閉環(huán)供應鏈的回收數(shù)量和最優(yōu)定價等都有一定的影響。王文賓等[18]研究不同權力結構的定價和利潤的差異下，利用二部定價契約得出不同主導模式下閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)決策。

當前研究中的回收函數(shù)通常將新產(chǎn)品的產(chǎn)品需求函數(shù)結合回收率，部分文獻僅考慮回收價格?；诖耍疚膶U舊產(chǎn)品的質量水平和回收努力水平綜合考慮，建立制造商、零售商和第三方回收商兩兩主體混合回收的模型，分析回收產(chǎn)品質量和差別主體回收努力對閉環(huán)供應鏈各主體相關參數(shù)和利潤的影響，并向回收模式提供最優(yōu)策略。

1 符號說明和問題假設

1.1 符號說明

本文建立制造商、零售商和第三方回收商兩兩方組合回收的閉環(huán)供應鏈模型，制造商對廢舊產(chǎn)品進行再制造，然后將這些再制造產(chǎn)品銷售給零售商，由零售商再銷售給消費者。符號說明如下。

c1、c2分別為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；ω1、ω2分 別為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)單價；p1、p2分 別為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售單價； Δ為再制造節(jié)約的單位成本。為了使回收活動有經(jīng)濟意義，需ω1＞ω2， p1＞p2，Δ=c1?c2＞0。

pi為廢舊產(chǎn)品的回收單價； Hi為廢舊產(chǎn)品的回收補貼價； ci為第i種回收模式下廢舊電子產(chǎn)品的單位回收運營成本，i = m、r、t分別為制造商、零售商、第三方從消費者處回收。為了保證制造商、零售商和第三方都有利可圖，需pm＜Δ，pr＜Hr＜Δ，pt＜Ht＜Δ。

τ為回收的努力水平； k為廢舊品的質量參數(shù)，越大則再造成本越低； v為廢棄電子產(chǎn)品拆解處理獲利；πi為各主體的利潤，i = m、r、t，分別為制造商、零售商、第三方回收商利潤。

1.2 問題假設

假設1制造商、零售商以及第三方都是風險中性且相互獨立的主導方，各自追求最高利潤。

假設2在所有回收模式的定價模型中制造商為主導者，建立Stackelberg博弈模型，且博弈雙方的信息是完全透明的。

假設3制造商的回收努力行為需要固定成本和變動成本，如網(wǎng)絡、設備等。參考文獻[3]，回收努力成本為Aτ2，與回收努力水平有關，A＞0，表示回收努力的成本系數(shù)。變動成本是指回收單位產(chǎn)品的運營成本，如單位回收運輸、廢品處理等。

假設4新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的售賣單價存在差別，且二者的銷售價格會影響彼此的市場需求。新產(chǎn)品的需求函數(shù) D1=α?βp1+γp2，再制造品的需求函數(shù)為 D2=α?βp2+γp1。其中，α為產(chǎn)品的市場需求容量；β表示消費者對產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)；γ表示2種產(chǎn)品的交叉價格彈性系數(shù)。

假設5廢棄電子產(chǎn)品的回收量Q受回收價格和回收努力水平的影響。設Q =q0+api+bτ，i=m、r、t，分別為制造商、零售商、第三方從消費者處回收，其中， q0表示回收單價為0時的廢舊產(chǎn)品的回收量；α表示消費者對回收價格的敏感系數(shù)； b表示回收努力程度敏感系數(shù)。

本文用字母上標來區(qū)分不同的回收模式，用*表示不同的回收模式下各參數(shù)的最優(yōu)決策。

2 閉環(huán)供應鏈差別定價模型的構造和分析

2.1 模型的構造

1) 制造商自行回收——M模式。

如圖1，在M模式下，制造商需要建設自己的回收網(wǎng)絡。結合假設，該問題可以表示為一個雙層優(yōu)化模型。

圖1 M模式下的閉環(huán)供應鏈模型Figure 1 Mrecyclingpattern of closed-loop supply chain model

閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

采用Stacklberg博弈逆向歸納法求解，得到模型M最優(yōu)解如下。

由模型M最優(yōu)解得出，再制造節(jié)約成本和廢舊品的質量成反比例關系，隨著廢舊品的再使用價值由高變低時，再制造節(jié)約成本逐漸增大。制造商給消費者的回收單價逐漸增加，制造商需要采取一定的措施提高回收努力水平獲得更多的廢舊品，制造商利潤和系統(tǒng)總利潤均增大。當廢舊品市場變大，制造商回收努力成本系數(shù)的增大，支付給消費者的回收單格逐漸增加，為保證企業(yè)的最低收益，制造商的回收努力水平下降，回收數(shù)量下降。

將上述最優(yōu)解代入決策函數(shù)，即可得到第三方回收商回收時，各個主體最大化利潤的函數(shù)表達式。

2) 制造商委托零售商回收——R模式。

如圖2，零售商可以將銷售網(wǎng)絡改建為回收網(wǎng)絡，結合假設，該問題可以表示為一個雙層優(yōu)化模型。

閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

圖2 R回收模式下的閉環(huán)供應鏈模型Figure 2 Rrecycling pattern of closed-loop supply chain model

得出模型R最優(yōu)解為

由模型R最優(yōu)解得出，隨著廢舊品的再使用價值由高變低時，零售商支付消費者的回收單價逐漸增加，提高廢舊品回收努力水平，獲得更多廢舊品數(shù)量。隨著回收努力成本系數(shù)的增大，零售商支付消費者的回收單價逐漸增加，而零售商的回收努力水平下降，回收數(shù)量下降，供應鏈系統(tǒng)總利潤減少。

將上述最優(yōu)解代入決策函數(shù)，即可得到零售商回收制造商再制造的回收模式下，各個主體的最大化利潤的函數(shù)表達式為

3) 制造商委托第三方回收——T模式。

如圖3，在這種模式下，制造商將回收業(yè)務完全外包。結合假設，該問題可以表示為一個雙層優(yōu)化模型。

圖3 T回收模式下的閉環(huán)供應鏈模型Figure 3 T recycling pattern of closed-loop supply chain model

閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

得出模型T最優(yōu)解為

由模型T最優(yōu)解得出，隨著再制造節(jié)約成本的增大，再制造產(chǎn)品的市場份額而增大，新產(chǎn)品的市場份額減小，回收商利潤提高，因此支付消費者的回收單價逐漸增加，第三方回收商的回收努力程度提高，回收數(shù)量上升?；厥张Τ杀鞠禂?shù)的增大，第三方回收商支付給消費者的回收單價增加，而第三方回收商的回收努力水平下降，回收數(shù)量下降。

將上述最優(yōu)解代入決策函數(shù)，即可得到第三方回收時各個主體最大化利潤的函數(shù)表達式為

3 算例分析

構建效用函數(shù) U(Δ,A)， Δ、A分別為再制造的節(jié)約成本和回收努力成本系數(shù)，U (Δ,A)表示2個變量函數(shù)給閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)帶來的效用。該算例數(shù)據(jù)主要參考文獻[17-19]，相關數(shù)值為c1=30，c2=15，α=600，β=10，γ=3，q0=10，a=10，b=4，k=0.7，v=2，cm=3，cr=1.5，ct=2，A=2。運用Matlab軟件求得閉環(huán)供應鏈混合回收下廢舊品質量不確定和回收努力不確定引起定價模型的最優(yōu)解，為使得圖像變化更直觀，引用參考文獻[16-17]，Δ ∈(8,16)，r ∈(8,16)。

結論1從消費者角度考慮回收質量不確定對閉環(huán)供應鏈3種回收模式進行選擇，即對閉環(huán)供應鏈3種回收模式下的最優(yōu)回收價格進行比較。從圖4得出，隨著回收努力的提高，最優(yōu)回收價格存在關系，因此，在進行廢舊電子產(chǎn)品的回收過程中，零售商直接與消費者對接出售高價買入，再以更高價賣給制造商，從而獲得高額利潤，作為理性的消費來說也就會更傾向于選擇M模式。

圖4 質量不確定和回收努力不確定對回收價格的影響Figure 4 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

結論2從環(huán)保角度考慮回收質量不確定對閉環(huán)供應鏈3種回收模式進行選擇，即比較閉環(huán)供應鏈3種回收模式下的最優(yōu)回收量。從圖5可以看出，最優(yōu)回收數(shù)量存在的關系，即M模式的回收數(shù)量最多，表明其回收效率最高，再者是R模式，T模式最低。因此，從資源的循環(huán)利用和環(huán)保角度來講，選擇制造商回收模式是整個系統(tǒng)的最優(yōu)決策。

結論3由圖6可以得出，隨著回收努力成本系數(shù)的增加，3種回收模式下的回收努力水平和回收數(shù)量都下降，致使節(jié)點企業(yè)利潤和閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)整體利潤都呈現(xiàn)下降趨勢。為了降低回收固定成本，增加各節(jié)點企業(yè)的利潤，各方都應努力構建回收渠道，減小回收努力水平。

圖5 質量不確定和回收努力不確定對回收數(shù)量的影響Figure 5 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

圖6 質量不確定和回收努力不確定對回收努力水平的影響Figure 6 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

結論4由圖7和圖8可以得出，隨著回收努力成本增大，閉環(huán)供應鏈總體利潤減小，而隨著再制造節(jié)約成本越大，閉環(huán)供應鏈總體利潤增大。因此，從回收企業(yè)的角度考慮回收質量不確定對閉環(huán)供應鏈回收模式進行選擇，再制造節(jié)約成本的增加能使得回收價格增加，對消費者益處較大；再制造節(jié)約成本的增加使各個回收主體的回收數(shù)量增多，與環(huán)保理念達成契合；再制造節(jié)約成本的增加使得回收補貼價線性增加，可激起零售商和第三方回收商的回收積極性，因此，提升再制造技術對企業(yè)和社會來說都是有長遠發(fā)展前途的，且任何一方參與回收活動對回收主體都是有益處。

4 總結

圖7 回收努力成本系數(shù)對系統(tǒng)利潤的影響Figure 7 The influence of recovery effort cost coefficient on system profit

圖8 再制造節(jié)約成本對系統(tǒng)利潤的影響Figure 8 The influence of remanufacturing cost saving on system profit

本文考慮回收主體的回收努力水平，針對新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品存在異質性，構建了M模式、R模式和T模式3種混合回收模型。研究表明廢舊產(chǎn)品再制造節(jié)約成本的增加對各主體都是有益的?；厥张Τ杀鞠禂?shù)的增加，企業(yè)的經(jīng)濟效益減弱。因此，回收主體間應協(xié)同致力于建設回收網(wǎng)絡，減小回收努力水平，實現(xiàn)互利共贏。從消費者角度、環(huán)保角度以及制造商利潤角度，選擇制造商自行回收廢棄電子產(chǎn)品是最優(yōu)的決策。而從零售商和閉環(huán)供應鏈整體的角度來說，選擇零售商回收較有利。

本文的不足之處是假定博弈雙方的信息完全透明，而事實上，博弈雙方的信息往往是不對稱的，因此，對信息不對稱的博弈問題將是下一步探討的方向。