劉鐵錘 ， 佘亮亮， 柳園園

（寧波弘泰水利信息科技有限公司， 浙江 寧波 315000）

1 問題的提出

楠溪江，古名甌水，是甌江第二大支流，發(fā)源于永嘉縣、仙居縣交接的黃里坑。流域中下游經(jīng)濟發(fā)達(dá)，人口密集，社會經(jīng)濟發(fā)展迅速，流域防洪工作尤為重要。流域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，面臨東海，夏季高溫高濕多雨，大風(fēng)、暴雨等災(zāi)害性天氣較為頻繁。楠溪江山區(qū)面積大，溪流陡，洪峰大，其下游沙頭至河口段受潮汐頂托，河道蜿蜒曲折，防洪壓力大。

楠溪江流域受地勢影響，上游來水多，下游受潮位頂托。研究流域水文水動力過程及模擬技術(shù)[1-3]，建立基于水文水動力的洪水演進模型，進行洪水演進分析，為區(qū)域防洪預(yù)報調(diào)度提供支撐，促進永嘉地區(qū)社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。

2 流域概況

楠溪江流域大部分位于溫州市永嘉縣境內(nèi)，永嘉縣地處浙南山區(qū)，甌江下游北岸，四季溫和，雨量充沛，年均氣溫18.2 ℃，年均降水量1 702.2 mm。永嘉縣楠溪江流域水系示意見圖1。

圖1 永嘉縣楠溪江流域水系示意圖

2.1 河流水系

楠溪江干流長139.8 km，發(fā)源于溪下鄉(xiāng)的羅垟嶺西側(cè)，東流至溪口鄉(xiāng)溪口村納巖坦溪后蜿蜒南下，在甌北新區(qū)清水埠注入甌江。支流成扇形分布，東岸支流河短流急，西岸支流河長灣多。

楠溪江系甌江下游左岸一條最大支流，流域面積2 436 km2，其中上塘水位站以上的流域面積2 210 km2。楠溪江上游屬山溪性河流，洪水暴漲暴落，沙頭以下受潮汐影響，感潮河段長33.0 km。

鵝浦溪、中塘溪、下塘溪3 條溪流穿城而過，匯入楠溪江。流域面積分別為40.3，34.7，21.8 km2。3 條溪流源短流急，均屬山溪性河流。

2.2 水利工程

研究區(qū)域上游為山區(qū)，建設(shè)有眾多水庫工程[4]，為調(diào)蓄洪水提供基礎(chǔ)。流域內(nèi)已建堤防共計130 段，部分堤段設(shè)計防潮標(biāo)準(zhǔn)為50 a 一遇，結(jié)構(gòu)型式包括鋼筋混凝土防洪塘、土石混合堤等；水閘泵站工程95 座[5]，為區(qū)域防洪排澇提供基礎(chǔ)工程支撐；中型水庫2 座，分別為北溪水庫和金溪水庫；小（1）型水庫15 座，小（2）型水庫61 座。

2.3 洪澇成因分析

氣象因素：研究區(qū)域年平均降水量為1 702.2 mm，降雨量充沛，3—6 月以及8—9 月為雨季，主汛期發(fā)生在5—9 月。區(qū)域易受臺風(fēng)天氣影響，臺風(fēng)多發(fā)季節(jié)帶來的強降雨造成上游洪水，對區(qū)域內(nèi)人民生活帶來影響。

地形因素：區(qū)域地形北高南低，上游山區(qū)范圍大，降雨產(chǎn)水量大，縣城城區(qū)集中在中下游的平原地區(qū)，又有支流匯入，易造成內(nèi)澇。

外江水位影響：發(fā)生臺風(fēng)時，外江高潮位影響流域排水，造成區(qū)域內(nèi)澇。

3 模型原理

楠溪江流域內(nèi)降雨歷時短，強度大，空間分布不均勻[6]，需要進行產(chǎn)匯流分區(qū)，采用三水源新安江模型進行產(chǎn)流計算較為合適。同時根據(jù)流域河道和水利工程資料，將流域水系概化成由河網(wǎng)和水域組成的體系。楠溪江河網(wǎng)邊界承接上游山區(qū)來水，河網(wǎng)由流域內(nèi)骨干河道和重要連接河道等一系列河道組成，是流域輸送水流的主要載體；水域主要由支流小溪、水塘等水體概化而成，起到水量調(diào)蓄的作用。水文學(xué)模型計算的流域分區(qū)流量進入河道，作為一維河網(wǎng)模型的輸入條件，在建模過程中通過數(shù)據(jù)庫和計算接口實現(xiàn)水文學(xué)水動力學(xué)模型的耦合計算。

3.1 產(chǎn)匯流計算模型

產(chǎn)匯流模型主要進行山區(qū)產(chǎn)匯流計算和平原區(qū)域產(chǎn)流計算?？紤]到研究區(qū)域下墊面組成復(fù)雜，對各平原分區(qū)進一步劃分為水田、水面、城鎮(zhèn)、旱地及非耕地等下墊面，山區(qū)下墊面類型較為單一，不做進一步細(xì)分。

三水源新安江模型是一個分散參數(shù)的蓄滿產(chǎn)流概念性模型。流域面積較小時，采用集總模型；面積較大時，根據(jù)流域下墊面的水文、地理情況將其流域分為若干個單元面積，將每個單元面積計算的流量過程演算到流域出口疊加起來即為整個流域的流量過程。三水源新安江模型流程見圖2。

圖2 三水源新安江模型流程圖

每個單元產(chǎn)流計算包括蒸散發(fā)和產(chǎn)流計算，其中蒸散發(fā)計算采用3 層模型，其參數(shù)有上層張力水容量WUM、下層張力水容量WLM、深層張力水容量WDM、流域平均張力水容量WM，蒸散發(fā)折算系數(shù)KC 和深層蒸散發(fā)系數(shù)C；產(chǎn)流計算按照蓄滿產(chǎn)流方式進行。

匯流分為坡面匯流、山區(qū)河道匯流和平原河網(wǎng)匯流，對于洪水資料較為完備地區(qū)，坡面匯流計算采用線性水庫匯流模型方法；當(dāng)集水面積大于50 km2時，無資料地區(qū)坡面匯流計算采用浙江省瞬時單位線法；集水面積小于50 km2時，采用浙江省推理公式法。如果分區(qū)內(nèi)有水庫，坡面匯流所得到的流量過程需經(jīng)過水庫調(diào)洪演算，計算出水庫的下泄流量過程，再通過馬斯京根法進行河道匯流演算，得出進入下游河道的洪水流量過程。平原河網(wǎng)匯流在平原河網(wǎng)水動力模型中考慮。

3.2 水動力計算模型

3.2.1 水流方程

楠溪江河網(wǎng)類型屬濱海河網(wǎng)，河流下游直接與外海潮位相連，河網(wǎng)水流呈不恒定狀態(tài)，河網(wǎng)中各河段水位、流量、流速和過水?dāng)嗝骐S時間、地點不斷變化，使水流運動更趨復(fù)雜。

采用一維非恒定流方法來描述水流在明渠中運動，其基本方程圣維南偏微分方程組為：

式（1）～（2）中：q為河道旁側(cè)入流（m3/s）；BT為當(dāng)量河寬（m）；Z為斷面水位（m）；Q為流量（m3/s）；g為重力加速度（m/s2）；A為面積（m2）；t為時間（s）；K為流量模數(shù)；x為長度（m）。

3.2.2 節(jié)點方程

在河網(wǎng)中，河道之間相互交叉連結(jié)，其連接點成為節(jié)點，每個節(jié)點均要滿足2 個連接條件，即水量連接條件和動力連接條件。

每一節(jié)點的流量必須滿足水量平衡原理，即每一時刻進入節(jié)點的流量和等于節(jié)點蓄水量的變化：

式中：下標(biāo)i為交匯于某一節(jié)點所有河道的編號；Q為流量（m3/s）；t為時間（s）；ω為節(jié)點的蓄水量（m3）。

整個河網(wǎng)為若干河道和節(jié)點的組合，河網(wǎng)水量的控制方程即為每一河道的控制方程與每一節(jié)點連接條件及初邊值條件聯(lián)立所得的微分方程組。數(shù)值求解河網(wǎng)水量微分方程組，則可以求出每一河道指定斷面處及節(jié)點的水位、流量等水力變量。

4 應(yīng)用分析

根據(jù)研究區(qū)域水文特性，對研究片區(qū)進行概化，利用GⅠS 工具基于DEM 模型提取水文信息，對流域和模型元素進行概化，構(gòu)建精細(xì)化模型，進行流域洪水演進模擬，從而對區(qū)域防汛排澇調(diào)度工作進行科學(xué)輔助。

4.1 區(qū)域建模

4.1.1 模型概化

流域內(nèi)大楠溪和小楠溪均為山區(qū)性流域，使用新安江模型進行上游流域概化，以石柱作為流域出口斷面，計算流量匯入下游，下游主要采用河網(wǎng)水動力模型，相關(guān)小流域作為區(qū)間入流匯入河網(wǎng)節(jié)點，進行耦合計算。

（1）產(chǎn)流分區(qū)：結(jié)合研究區(qū)內(nèi)流域的下墊面實際情況，對整個楠溪江進行計算，將流域分為山區(qū)、平原2 類地形，按不同產(chǎn)流方式分別計算。相關(guān)概化為產(chǎn)流分區(qū)229 個，產(chǎn)流分區(qū)示意見圖3。

（2）河網(wǎng)概化：石柱站以下區(qū)域河網(wǎng)采用求解圣維南方程組進行計算，在產(chǎn)流分區(qū)概化的基礎(chǔ)上，對研究區(qū)內(nèi)39 條河段進行概化。

4.1.2 洪水演進計算

（1）初值條件。計算設(shè)計洪水時，選取河道正常水位作為初值條件；計算典型歷史洪水時，直接選取計算初始時刻水位作為初值條件。潮位初始值設(shè)為設(shè)計潮位過程的第一個時刻值，實況情景方案使用實測潮位值。

圖3 楠溪江流域產(chǎn)流分區(qū)示意圖

（2）邊界條件。流量邊界：山區(qū)小流域設(shè)計流量過程，有水庫調(diào)蓄分區(qū)，根據(jù)水庫擬定的防洪調(diào)度規(guī)則進行調(diào)洪演算，流量過程作為河網(wǎng)計算模型的入流邊界條件。工程規(guī)模：建立模型計算的工程數(shù)據(jù)庫，以確定模型內(nèi)邊界條件。潮位邊界：以溫州站和龍灣站進行綜合分析，作為外排邊界條件，取潮位作為模型計算下邊界。

4.1.3 參數(shù)率定

模型參數(shù)是將研究對象概化為數(shù)學(xué)模型后，反映模型對研究對象概化特征的表述，直接影響模型計算結(jié)果的精度，故需要對相關(guān)模型參數(shù)確定其選取依據(jù)和選取范圍。本次計算模型中的參數(shù)主要包括產(chǎn)匯流計算模型參數(shù)和河網(wǎng)水動力模型參數(shù)。選用2009 年“莫拉克”、2013 年“菲特”、2015 年“杜鵑”和2016 年“莫蘭蒂”等臺風(fēng)對產(chǎn)匯流模型和河網(wǎng)水動力模型參數(shù)進行聯(lián)合率定。首先進行產(chǎn)匯流模型參數(shù)的率定，針對有監(jiān)測站點的流域進行計算和參數(shù)調(diào)優(yōu)；其次結(jié)合河道水位歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行模型計算和參數(shù)調(diào)優(yōu)。

（1）產(chǎn)匯流模型參數(shù)率定。新安江模型參數(shù)取值主要對蒸散發(fā)、產(chǎn)流、水源劃分和匯流等參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整。其中張力水容量、出流系數(shù)、匯流系數(shù)等為敏感參數(shù)，優(yōu)化中需重點調(diào)整，確保達(dá)到徑流深誤差和確定性系數(shù)滿足相關(guān)規(guī)范要求。率定后的新安江模型參數(shù)見表1。

表1 新安江模型參數(shù)表

續(xù)表1

（2）河網(wǎng)水動力模型參數(shù)率定。河網(wǎng)水動力模型參數(shù)主要包括：河道長度、斷面尺寸、斷面形狀、陸域?qū)挾?、河道糙率等。其中河道糙率為敏感參?shù)，優(yōu)化中需重點調(diào)整，以提高模型計算精度，確保計算誤差滿足相關(guān)規(guī)范要求。率定后的河道糙率取值范圍為0.030～0.035。

4.1.4 模型驗證

為確保模擬精度及結(jié)果可靠性，分析模型參數(shù)和河網(wǎng)概化的合理性，選取2018 年臺風(fēng)“瑪利亞”的暴雨過程、內(nèi)河實測水位資料對模型進行驗證。

石柱和上塘站水位實測和計算誤差分析結(jié)果為：石柱站實測最高水位21.03 m，計算最高水位20.79 m，最高水位絕對誤差0.26 m，最高水位相對誤差1.2%；上塘站實測最高水位5.06 m，計算最高水位5.16 m，最高水位絕對誤差0.10 m，最高水位相對誤差1.9%，符合相關(guān)規(guī)范要求[7]。

4.2 臺風(fēng)“利奇馬”應(yīng)用分析

2019 年8 月10 日01:45 前后，第9 號超強臺風(fēng)“利奇馬”在浙江省溫嶺市城南鎮(zhèn)沿海登陸，強降雨對永嘉縣帶來巨大損失，永嘉縣因災(zāi)直接經(jīng)濟損失約42.42 億元，受災(zāi)人口35.67 萬，全縣房屋倒塌351 間、損壞328 間。

4.2.1 降雨分析

選擇2019 年8 月9 日08:00 至11 日07:00 場次降雨進行計算分析。流域內(nèi)有多個雨量站，通過泰森多邊形進行雨量站權(quán)重計算，對整個流域面雨量進行逐時加權(quán)統(tǒng)計，逐時面雨量過程見圖4。過程降雨總量為230.2 mm，主雨峰集中在8 月10 日05:00 左右，最大雨峰強度19.3 mm/h。

圖4 楠溪江流域臺風(fēng)“利奇馬”逐時面雨量過程柱狀圖

臺風(fēng)“利奇馬”期間的面雨量分配不均，主要集中在流域東北部。位于云嶺鄉(xiāng)的中堡雨量站，過程累計514.2 mm，為累計降雨量最大站，實時監(jiān)測其最大雨峰強度達(dá)到65.6 mm/h，發(fā)生于8 月10 日04:00—05:00。

4.2.2 干流水位計算結(jié)果

石柱和上塘2 個測站的計算與實測水位過程對比見圖5和圖6，模型計算誤差分析見下節(jié)。

圖5 石柱站水位過程線計算與實測過程對比圖

圖6 上塘站水位過程線計算與實測過程對比圖

4.2.3 計算結(jié)果分析

臺風(fēng)“利奇馬”期間，流域面雨量230.2 mm，暴雨中心在東北部云嶺鄉(xiāng)，最大降雨站點是中堡雨量站。石柱站洪峰發(fā)生在8 月10 日11:00，計算最高水位27.84 m，實測最高水位28.09 m，最高水位絕對誤差0.25 m，最高水位相對誤差0.9%，計算和實測過程的洪峰出現(xiàn)時間相同。上塘站所處河段為感潮河段，8 月10 日發(fā)生上游洪水與下游高潮位碰頭現(xiàn)象，實測最高水位7.80 m，計算最高水位是7.74 m，最高水位絕對誤差0.06 m，最高水位相對誤差0.8%，計算和實測過程的洪峰出現(xiàn)時間相同。構(gòu)建的洪水計算模型在流域內(nèi)具有一定的適用性。

5 結(jié) 語

本文基于水文學(xué)水動力學(xué)耦合的流域洪水計算模型，以永嘉縣楠溪江流域為研究對象，結(jié)合區(qū)域流域水系及工程特征，采用新安江三水源模型和求解基于圣維南方程的有限差分解法構(gòu)建區(qū)域水文水動力耦合計算模型，進行模型的參數(shù)率定及驗證，并利用模型對臺風(fēng)“利奇馬”洪水演進情況進行模擬分析，通過模型計算楠溪江流域干流水位和流量過程。該模型考慮永嘉縣楠溪江流域水系特點，反映降雨徑流對下游河網(wǎng)水動力的影響，驗證結(jié)果表明，水文學(xué)水動力學(xué)洪水演進模型在楠溪江流域有較好的適用性。今后可通過接入相關(guān)邊界預(yù)報條件，實現(xiàn)實時動態(tài)的流域洪水演進預(yù)報計算，為防災(zāi)減災(zāi)等提供技術(shù)支持。