朱耀東，韓慶邦，林澤宙，尹琳麗

(河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州213022)

關(guān)鍵字：變分模態(tài)分解(VMD)；多尺度樣本熵；蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

混凝土結(jié)構(gòu)的波紋管作為工程建筑上不可或缺的材料被廣泛運(yùn)用于實(shí)際生活中。但是，在制作、施工和保養(yǎng)過程中的不當(dāng)會導(dǎo)致波紋管內(nèi)部存在缺陷和空洞等現(xiàn)象。為了減小這些因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)，利用無損檢測來對波紋管內(nèi)部壓漿質(zhì)量進(jìn)行測試成為了當(dāng)今熱門的檢測方法。其中超聲法在工程建筑方面表現(xiàn)出良好的魯棒特性，利用該方法檢測混凝土內(nèi)部缺陷，對被檢測對象不僅不會造成損傷，而且還具有很好的檢測效果。

由于混凝土包裹著的波紋管內(nèi)部的復(fù)雜特性，傳統(tǒng)檢測方法通過回波的幅值或頻譜來對混凝土缺陷進(jìn)行判定比較依賴操作者的主觀經(jīng)驗(yàn)，難以實(shí)現(xiàn)規(guī)范化[1]。所以有效處理這種非平穩(wěn)非線性信號，是解決該類問題的關(guān)鍵。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)在對非平穩(wěn)非線性信號進(jìn)行處理時，有明顯的處理效果[2]。但是EMD方法在實(shí)際使用中容易產(chǎn)生模態(tài)混疊的問題。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法克服了模態(tài)混疊，但由于添加了白噪聲，并不能有效中和干擾，同時還增加了計(jì)算量，存在一定的局限[3]。Wang等[4]，Dragominetskiy等[5]提出用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)自適應(yīng)地將信號分解為一系列本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)，克服了上述模態(tài)混疊問題，還提高了計(jì)算效率。鄭豪等[6]將EEMD與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)相結(jié)合，根據(jù)IMF的能量分布來檢測波紋管壓漿質(zhì)量，但只能對波紋管內(nèi)部是否存在嚴(yán)重脫漿進(jìn)行判斷。成錦等[7]利用小波熵的熵值來判斷波紋管壓漿的密實(shí)度，得到了熵隨缺陷大小的變化關(guān)系，但不同程度缺陷的小波熵值區(qū)分度不高。陳媛等[8]通過奇異熵對波紋管內(nèi)部缺陷的橫向尺寸進(jìn)行分析，得到缺陷與奇異熵的單調(diào)關(guān)系，但無法直接從熵值判斷是否存在缺陷。本文和上述方法都通過對復(fù)雜回波信號進(jìn)行分析，來對波紋管進(jìn)行檢測。本文將回波信號經(jīng)變分模態(tài)分解后得到的本征模態(tài)分量的樣本熵進(jìn)行多尺度化。變分模態(tài)分解相比于EEMD能更好地抑制模態(tài)混疊。多尺度樣本熵相對于上述方法中使用的單一熵，將熵多尺度化能夠得到更完備的信息。相比于上述方法，本文通過與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，來提高缺陷的識別能力。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂較慢，對初值過于敏感。蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了收斂慢的問題，并且有較好的魯棒特性。本文將VMD與蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，不僅解決了頻譜混疊、計(jì)算量大等問題，還加快了收斂速度，提高了分類模型的判斷精度。結(jié)果表明，該方法能有效地判別波紋管內(nèi)部的脫漿狀態(tài)。

1 VMD和蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 VMD和多尺度樣本熵理論

相對于傳統(tǒng)遞歸形式分解的EMD方法，VMD將測得的信號以非遞歸的形式進(jìn)行分解。在 EMD分解的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的基礎(chǔ)上，將信號以調(diào)幅調(diào)頻的方式重新定義該函數(shù)，如式(1)所示：

將初始信號f假設(shè)為是一個由K個有限長帶寬的本征模態(tài)函數(shù)IMF的分量ul組成。假設(shè)對應(yīng)中心頻率為φl，建立如下的約束變分模型為

本文采用近似熵類似的樣本熵[9]，并將樣本熵?cái)U(kuò)展到多個時間尺度的多尺度樣本熵并作為特征提取的參數(shù)選擇。樣本熵作為在條件概率情況下的嚴(yán)格對數(shù)一般用Es表示，當(dāng)N為一個有限值時，有如下估計(jì)：

多尺度樣本熵是將信號序列經(jīng)過粗?；?，計(jì)算對應(yīng)不同粗粒序列對應(yīng)的樣本熵值，即：

式中，?為時間尺度。相對于樣本熵，多尺度樣本熵?cái)[脫了樣本熵只能在單一尺度下衡量序列的局限性，可以得到對應(yīng)不同尺度因子所產(chǎn)生的不同模式序列的可能性[10]。

1.2 蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

蟻群算法是一種利用動物從棲息地到食物點(diǎn)的過程中如何確定最佳路線的一種隨機(jī)的搜索算法?；驹砭褪抢梦浵佋谝捠承凶叩倪^程中，會在途經(jīng)的路線上留下一種被稱為是信息素的物質(zhì)，在信息素?cái)U(kuò)散的范圍內(nèi)其他孤立的螞蟻會傾向于沿著信息素含量較高的地方移動，通過這種方法來尋得數(shù)據(jù)分析過程中最佳路徑的機(jī)制[11]。

將該算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入、輸出和隱藏層構(gòu)成。由神經(jīng)元的“突觸”連接著輸入和輸出。該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，a1, a2,…ap是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，bh1, bh2…,bhp是該網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的神經(jīng)元，經(jīng)過激活函數(shù)得到輸出。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖Fig.1 Block diagram of neural network

2 仿真分析

2.1 仿真模型及信號特征

工程中運(yùn)用的混凝土結(jié)構(gòu)多是由混凝土為主材料，里面加入波紋管、鋼絞線、水泥等形成的一種復(fù)合結(jié)構(gòu)。由于在壓漿的過程中管道滲入了空氣，導(dǎo)致管道內(nèi)出現(xiàn)了大小不一的空腔。本文基于COMSOL Multiphysics仿真軟件[12]對模型進(jìn)行仿真，模型的尺寸：長為150 cm，寬為50 cm。波紋管內(nèi)徑長為84 mm，管壁厚度為 3 mm，中心鋼絞線的直徑為10 mm。將模型分為5個部分，其中S1為無脫漿狀態(tài)，S2～S5為相同縱向尺寸下、不同程度的橫向脫漿。波紋管仿真模型如圖2所示。

圖2 波紋管仿真模型Fig.2 Simulation model of corrugated pipe

通過保持縱向缺陷一致的情況下，來比較不同尺寸橫向缺陷對經(jīng)過變分模態(tài)分解后的多尺度樣本熵的影響。仿真缺陷尺寸對應(yīng)如表1所示。

表1 仿真模型對應(yīng)缺陷尺寸Table 1 Defect sizes of simulation model

在仿真過程中采用寬度是 20 mm的激勵源作為發(fā)射端口，以自發(fā)自收的形式來對回波信號的信息進(jìn)行提取。該激勵信號是經(jīng)過漢寧窗函數(shù)調(diào)制的單脈沖信號，表達(dá)式為

式中：f為中心頻率，取值為200 kHz；t0=1 0μs 。

針對S1～S5不同缺陷對應(yīng)的回波信號，對各回波信號進(jìn)行分解。為了節(jié)省篇幅，本文只列出兩個最具代表性的缺陷回波信號：沒有缺陷的S1和脫漿程度最嚴(yán)重的S5。其中，無缺陷的信號和脫漿最嚴(yán)重的缺陷信號如圖3和圖4所示。

圖3 波紋管內(nèi)無脫漿缺陷(S1)的回波信號時域圖Fig.3 Time domain diagram of the echo signal inside corrugated pipe with no desizing defect (S1)

圖4 波紋管內(nèi)有嚴(yán)重脫漿的缺陷(S5)回波信號時域圖Fig.4 The time domain diagram of the echo signal inside corrugated pipe with severe desizing defect (S5)

2.2 信號處理及分析

由于本文的特征選取是多尺度樣本熵，而熵可以反映序列的復(fù)雜度，并且樣本熵對于數(shù)據(jù)長度不會存在依賴性，所以對接收到的回波信號整體進(jìn)行VMD分解。取懲罰因子α= 2 000。根據(jù)峭度原理取選出對應(yīng)的分解層數(shù)K=5。得到了對應(yīng)的無缺陷(S1)和脫漿程度最嚴(yán)重(S5)兩種類型的回波信號的變分模態(tài)分解圖，如圖5和6所示。

圖5 無脫漿狀態(tài)的回波信號S1的變分模態(tài)分解圖Fig.5 VMD diagrams of the echo signal S1 in no desizing state

圖6 嚴(yán)重脫漿狀態(tài)的回波信號S5的變分模態(tài)分解圖Fig.6 VMD diagrams of the echo signal S5 in severe desizing state

將不同脫漿程度模型分為三類。模型區(qū)域 S1作為無損傷A，將模型區(qū)域損傷最嚴(yán)重的S5看作損傷程度C，將模型區(qū)域損傷程度只占約C一半的S3作為損傷程度B，根據(jù)對應(yīng)信號產(chǎn)生的5個不同的模態(tài)分量，分別計(jì)算多尺度樣本熵值并進(jìn)行求和。得到對應(yīng)的多尺度樣本熵變化曲線，如圖7所示。

圖7 仿真的多尺度樣本熵曲線Fig.7 Simulated multi-scale entropy curves

并將劃分的三種程度(A,B,C)對應(yīng)區(qū)域的探頭移動±20 mm(一個探頭直徑)的范圍區(qū)間得到 40個樣本，再向樣本中添加高斯隨機(jī)噪聲，對樣本進(jìn)行擴(kuò)充，擴(kuò)充至300個樣本數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

將無損傷A的理想輸出設(shè)為(1,0,0)，將損傷最嚴(yán)重的C的理想輸出設(shè)為(0,0,1)，將損傷程度約為損傷C一半的B的理想輸出設(shè)為(0,1,0)。將經(jīng)過訓(xùn)練后的識別模型用來檢測上述仿真模型。

以多尺度樣本熵作為特征參數(shù)，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，步驟如下：

(1) 對各參數(shù)進(jìn)行初始化。令時間t=0，循環(huán)次數(shù)Mc也進(jìn)行初始化，默認(rèn)設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)是Mcmax。

(2) 開始模擬蟻群外出覓食。用m只螞蟻對q個地點(diǎn)路線進(jìn)行規(guī)劃：在t時刻，螞蟻k在x地點(diǎn)轉(zhuǎn)移到y(tǒng)地點(diǎn)的概率 Pxy,k(t)為

當(dāng)m只螞蟻都在某一路徑收斂時，停止迭代。建立蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖8所示。實(shí)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)S2的輸出向量接近B類，S4的輸出向量接近C類。所以進(jìn)行如下分類：S1內(nèi)缺陷為A類，S2, S3區(qū)域內(nèi)缺陷為B類，S4, S5區(qū)域內(nèi)缺陷為C類。

表2 仿真模型不同缺陷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Table 2 The neural network outputs of different defects in the simulation model

圖8 蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.8 Flow chart of ant colony neural network

從蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的分類結(jié)果可以看出，利用該方法可以在縱向缺陷不變的情況下，定性得到不同橫向缺陷導(dǎo)致的損傷程度。

3 實(shí)驗(yàn)分析

針對仿真中得到的結(jié)果，本文對實(shí)際的波紋管進(jìn)行了檢測，澆筑的波紋管模型如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)澆筑模型Fig.9 Experimental casting model

上述澆筑模型的結(jié)構(gòu)尺寸為 1 000 cm×50 cm×100 cm(長×寬×高)。其中波紋管內(nèi)徑為 69 mm，管壁壁厚3 mm。在波紋管內(nèi)部預(yù)設(shè)了縱向尺寸一致，橫向尺寸分別0、10、30、48、57、81、90 mm的多處空腔，并標(biāo)記為①～⑦，如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖Fig.10 Structure diagram of experimental model

本次實(shí)驗(yàn)采用了單脈沖激勵，該激勵源的工作頻率是200 kHz，以1 MHz作為它的采樣頻率。仍然以單發(fā)單收的形式，保持發(fā)射接收間距固定，通過移動發(fā)射位置，在有、無缺陷區(qū)域獲取回波信號。

將所有實(shí)測信號代入VDM進(jìn)行分解。實(shí)驗(yàn)中也只列出最具有代表性特征的兩個信號(無損傷和損傷程度最嚴(yán)重)如圖11和12所示。將缺陷分為無缺陷A，受損B和受損C三類。A代表預(yù)設(shè)橫向尺寸為0，C代表最嚴(yán)重的損傷尺寸90 mm，B代表損傷約占最嚴(yán)重?fù)p傷程度一半的損失尺寸48 mm。按照仿真處理方式，得到圖13所述處理后的三條多尺度樣本熵的曲線。

圖11 實(shí)測回波信號(無缺陷)Fig.11 The measured echo signal with no-defect

圖12 實(shí)測回波信號(缺陷橫向尺寸為90 mm)Fig.12 The measured echo signal with 90 mm transverse defect

圖13 實(shí)測信號多尺度樣本熵曲線Fig.13 The measured multi-scale entropy curves

可以發(fā)現(xiàn)對于實(shí)測信號多尺度樣本熵的提取過程中，劃分的三類程度仍有較為明顯的區(qū)分度。同時，從 A，B，C三類缺陷對應(yīng)區(qū)域中心位置 ±20 mm(一個探頭直徑)范圍內(nèi)測得40組數(shù)據(jù)。由于預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校嗤叽绲娜毕菰跐仓哪Ｐ椭卸挤謩e有 10個這樣的缺陷分布于模型的不同位置，且位置已知。所以可以得到400組數(shù)據(jù)，從中任取300組作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。并根據(jù)訓(xùn)練生成的識別模型對實(shí)驗(yàn)澆筑的模型進(jìn)行測試。將無損傷A的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置為(1,0,0)，最嚴(yán)重?fù)p傷C的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置為(0,0,1)，損傷約為最嚴(yán)重?fù)p傷程度C一半的損傷為B，其理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)為(0,1,0)。模型縱向尺寸相同，對應(yīng)不同的橫向尺寸為：0、10、30、48、57、81、90 mm 作為測試集輸入到識別模型中得到表3所示輸出結(jié)果。根據(jù)輸出結(jié)果，通過三個輸出最大權(quán)重進(jìn)行分類，分類見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁煌毕莸纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出及分類結(jié)果Table 3 The neural network outputs and classification results of different defects in the experimental model

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用變分模態(tài)分解與蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法能對波紋管內(nèi)部壓漿情況做出初步的判別。

4 結(jié) 論

針對超聲回波難以有效獲取波紋管內(nèi)部脫漿情況，提出了一種基于變分模態(tài)分解與蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的無損檢測方法。同時，VMD作為一種非遞歸的自適應(yīng)分解方法，能較好地處理回波信號問題。利用多尺度樣本熵作為特征參數(shù)代入蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠較直觀地反映波紋管內(nèi)部不同橫向尺寸缺陷導(dǎo)致的脫漿問題。但是，該方法的局限在于對小尺寸缺陷的判別結(jié)果還需要更精確的細(xì)分以及尺寸的定量分析，這也是下一步需要完善的工作。