龐林 劉力維 董俊 曾永平
(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)
在高烈度近斷層地震區(qū),我國已建高速鐵路橋型一般以簡支梁橋為主,中、小跨度橋梁占絕大多數(shù)。我國九度近斷層地震區(qū)高速鐵路橋梁抗震設(shè)計經(jīng)驗較少,如長昆高速鐵路[1]九度地震區(qū)橋梁總長約9 km,最大墩高在30 m 以內(nèi),采用24 m 跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁,墩高、跨度等技術(shù)指標(biāo)非常保守,難以適應(yīng)西南高烈度地震區(qū)高速鐵路橋梁建設(shè)的快速發(fā)展。又如正在實施的渝昆高速鐵路,穿越渝川滇三省市山高谷深、溝壑縱橫的復(fù)雜地形和小江活動斷裂帶,約38 km 的線路位于九度地震區(qū),其中橋梁總長度11.86 km。受地形與經(jīng)濟(jì)性的限制,簡支梁橋最大跨徑32 m,最大墩高44.5 m,亟需開展系統(tǒng)性的研究。
已有部分學(xué)者研究了高烈度區(qū)近場地震對鐵路橋梁設(shè)計的影響,文獻(xiàn)[2-3]研究了近場地震動方向脈沖和豎向效應(yīng)對高速鐵路橋梁地震響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)近斷層地震因其較大的脈沖周期會加劇橋梁的非線性響應(yīng)。文獻(xiàn)[4]對比了采用延性抗震體系與減隔震體系簡支梁橋的抗震性能和經(jīng)濟(jì)性,認(rèn)為采用減隔震體系簡支梁橋的綜合性能更好。文獻(xiàn)[5-7]針對高速鐵路橋梁地震響應(yīng)特性,研發(fā)了適用于中、小跨簡支梁橋的多種減隔震限位裝置。文獻(xiàn)[8]研究指出橋梁動力響應(yīng)隨地震強度、車速、墩高等參數(shù)的增加而增加,地震響應(yīng)受地震波頻譜特性影響大。文獻(xiàn)[9]基于高速鐵路橋墩的抗震性能試驗與數(shù)值模擬分析,應(yīng)用混凝土應(yīng)變、鋼筋拉應(yīng)變和基于3 種不同模型的損傷指數(shù),將橋梁的性能水準(zhǔn)分為完全運營、有限運營和接近倒塌3個等級。文獻(xiàn)[10]總結(jié)了國內(nèi)外橋梁高墩抗震研究現(xiàn)狀,指出合理選擇高墩橋梁等抗震性能指標(biāo)的重要意義。文獻(xiàn)[11]以高速鐵路圓端形橋墩為研究對象,對比分析了軸壓比和剪跨比對橋墩抗震性能和損傷情況的影響。文獻(xiàn)[12]通過對比各國抗震設(shè)計規(guī)范對樁基礎(chǔ)抗震性能的要求,提出高速鐵路橋梁樁基礎(chǔ)由能力保護(hù)設(shè)計向基于性能的抗震設(shè)計思想轉(zhuǎn)化的必要性。文獻(xiàn)[13]研究指出橋梁滿足TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》梁端橫向折角限值要求時,其動力性能指標(biāo)仍有可能不滿足安全行車要求,須增加橋墩的橫向剛度。文獻(xiàn)[14]通過開展高速鐵路橋梁車橋耦合分析,對不同墩高橋墩設(shè)計橫向線剛度提出了控制要求。
為保證西南山區(qū)高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的安全運營,本文以渝昆高速鐵路典型簡支梁橋為研究對象,研究不同墩高、跨徑、地質(zhì)條件和截面尺寸對橋梁抗震性能的影響規(guī)律,提出適應(yīng)于九度近斷層區(qū)高速鐵路簡支梁橋的合理跨度和墩高范圍。
以西南山區(qū)渝昆高速鐵路典型的5跨簡支梁橋為研究對象。采用日本FORUM8 公司開發(fā)的Engineer’s Studio(ES)三維動力非線性分析軟件進(jìn)行抗震分析。該軟件廣泛應(yīng)用于各國橋梁和建筑工程的抗震計算分析與科學(xué)研究中,分析采用的是二次纖維單元[15]以及堺-川島混凝土滯回模型[16],能真實地模擬梁柱截面非線性曲率位移關(guān)系與損傷積累特點。采用ES 建立的有限元分析模型如圖1 所示,模型共包含164 個彈性梁單元、6 個用來模擬橋墩墩底塑性鉸區(qū)非線性力學(xué)行為的纖維單元,以及4 種共計80 個用來模擬連接構(gòu)造非線性力學(xué)行為的彈簧單元(包括摩擦擺支座、支座上的限位銷釘、減震卡榫和防落梁)。每個摩擦擺支座單元布置1 組卡榫和銷釘彈簧單元,用來模擬摩擦擺支座銷釘剪斷過程。
圖1 有限元模型
24,32 m 跨度主梁自重分別為6023,8064 kN,二期恒載140 kN/m。采用參考圖中豎向承載力5500 kN的摩擦擺支座,半徑2.5 m,摩擦因數(shù)0.07,其本構(gòu)模型(圖2(a))中的初始剛度Kt和擺動剛度Kh按照經(jīng)典理論等效線性化求得[17]。剪力與支座限位銷釘剪切面相對位移關(guān)系見圖2(b),支座限位銷釘承載力P為支座豎向承載力的30%,極限位移D1約為2 mm。減震卡榫按照單根屈服承載力Fsu為473 kN 設(shè)計[5],其試驗極限承載力Fsd為808 kN,屈服位移Dsu和極限位移Dsd分別為44.46,191.2 mm(含減震卡榫榫頭與榫帽之間預(yù)留的20 mm 間隙),本構(gòu)關(guān)系見圖2(c)。Ksu,Ksd分別為卡榫的初始剛度和屈后剛度,防落梁擋塊采用工字鋼結(jié)構(gòu),其本構(gòu)模型見圖2(d),按照完全彈性模擬求得彈性剛度kf為1670 kN/mm,設(shè)置間隙Dx為200 mm。橋墩混凝土采用C35,本構(gòu)模型采用堺-川島混凝土滯回模型[16](圖2(e))。Edes為混凝土強度退化段斜率。其中,混凝土單軸抗壓強度σcc對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變εcc、應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力為0.5 倍單軸抗壓強度σcu對應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變εcu、混凝土完全損傷對應(yīng)的壓應(yīng)變εce,以及HRB400 鋼筋主要力學(xué)計算參數(shù)均按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C確定。
圖2 本構(gòu)模型
為研究墩底截面尺寸影響,設(shè)計3種尺寸方案,即壁厚t、順橋向?qū)挾萣,橫橋向?qū)挾萮分別為基準(zhǔn)截面尺寸的100%,120%和140%,并假定沿墩高方向變截面的空心橋墩內(nèi)外坡度比分別為1∶50和1∶40,且主筋沿截面外周均勻布置270 根D28 HRB400 級鋼筋,基準(zhǔn)截面配筋率1.43%。為滿足隔震橋梁橋墩處于基本彈性的性能要求,依據(jù)不同工況下橋墩抗震性能需求進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,最大縱筋配筋率為2.07%。
為研究地質(zhì)條件影響,根據(jù)地勘報告選取九度地震區(qū)沿線的2 種代表性基礎(chǔ)剛度條件,分別為好地質(zhì)條件和差地質(zhì)條件,其中水平剛度相差20%,豎向剛度相差80%,轉(zhuǎn)動剛度相差70%。
為研究簡支梁跨度影響,依據(jù)時速350 km 高速鐵路預(yù)制無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁(雙線)跨度通用參考圖:《通橋(2016)2322A-I-1》和《通橋(2016)2322A-II-1》,分別建立24,32 m 跨度的簡支梁梁部分析模型,分析不同跨度簡支梁橋地震響應(yīng)規(guī)律。研究工況見表1。
每種工況分析8組地震動時程,分別考慮順橋向+豎向和橫橋向+豎向激勵,計算結(jié)果取平均值。設(shè)計地震動峰值加速度為0.4g,其多遇、設(shè)計和罕遇地震動加速度反應(yīng)譜見圖3。其中,譜值=地震影響系數(shù)×重力加速度。
表1 研究工況
圖3 地震動加速度反應(yīng)譜
研究對象均為墩高大于30 m 的簡支梁橋,各種工況下軸壓比為0.082~0.120,橋墩剪跨比均大于4,橋墩破壞以彎曲破壞為主,前2 階振型分別為橋墩縱彎和橫彎。為保證高速鐵路橋梁的行車安全性和舒適性,根據(jù)TB 10621—2014 對橋梁墩臺順橋向水平剛度的限值要求,跨度為24,32 m 的高速鐵路有砟軌道橋梁墩臺順橋向線剛度限值分別為270,350 kN/cm;根據(jù)何庭國等[14]對橋梁墩臺橫橋向水平剛度指標(biāo)的建議,30 m 以下、30~40 m 和40 m 以上墩臺頂橫向線剛度分別按不小于1200,1000,800 kN/cm控制。
橋梁主振頻率變化規(guī)律見圖4,將不能滿足上述橋墩線剛度要求的工況用N 表示??芍孩偾? 階主要振型自振周期均落在圖3所示的多遇地震動反應(yīng)譜的下降段區(qū)域內(nèi)(0.85~2.23 s 和0.66~1.55 s)。②對于24,32 m 跨度簡支梁橋,第1 階振型頻率分別大于0.675,0.765 Hz,第2階振型頻率大于1.01 Hz時能夠滿足縱橫向剛度限值。
圖4 橋梁主振頻率變化規(guī)律
按照GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》延性抗震設(shè)計要求進(jìn)行抗震驗算,分析結(jié)果見圖5—圖8。其中硬抗S32-G-100%表示在基準(zhǔn)組工況S32-G-100%的基礎(chǔ)上,取消設(shè)置減隔震裝置,橋梁結(jié)構(gòu)體系在罕遇地震作用下處于硬抗?fàn)顟B(tài)。
圖5 多遇地震作用下墩底混凝土應(yīng)力
由圖5—圖8可知:
1)在多遇地震作用下,隨著墩高的增加,地基剛度減小,跨度減小(即上部結(jié)構(gòu)重量減輕),墩底截面應(yīng)力響應(yīng)亦有減小的趨勢。最不利工況為S32-G-100%橫橋向工況,混凝土最大壓應(yīng)力15 MPa,鋼筋最大拉應(yīng)力314.9 MPa,但所有工況均能滿足多遇地震應(yīng)力強度檢算要求。隨著墩高的增加,為滿足高速鐵路橋墩線剛度要求,增大截面尺寸使得混凝土應(yīng)力進(jìn)一步降低,多遇地震應(yīng)力檢算指標(biāo)不再控制抗震設(shè)計。
圖6 多遇地震作用下墩底鋼筋應(yīng)力
圖7 設(shè)計地震作用下連接構(gòu)造最大位移
圖8 罕遇地震作用下墩頂位移延性比
2)在設(shè)計地震作用下,隨著銷釘?shù)募魯?,摩擦擺支座和減震卡榫進(jìn)入工作。連接構(gòu)造最大位移隨墩高變化的趨勢不明顯,順橋向以減小為主,而橫橋向多以增大為主,且跨度較大時更不利,但各工況均能滿足位移限值要求。摩擦擺支座容許位移大于卡榫極限位移191.2 mm,故設(shè)計地震檢算連接構(gòu)造位移擬以190 mm作為限值。
3)在罕遇地震作用下,將墩頂位移延性比小于4.8 作為檢算指標(biāo),墩頂屈服位移由單墩柱推覆分析中最外層鋼筋首次屈服對應(yīng)的墩頂位移確定。隨著墩高的增加,大部分工況下橋墩延性比有逐漸增大的趨勢,且跨度較大和地質(zhì)條件較好時更不利。隨墩高增加的罕遇地震橋墩延性性能檢算指標(biāo)將代替多遇地震容許應(yīng)力檢算指標(biāo)來控制抗震設(shè)計。55 m 墩高范圍內(nèi)減隔震方案仍能滿足延性抗震設(shè)計要求,且具有一定的富裕度。
4)未采用減隔震裝置,罕遇地震作用下保持支座的彈性工作狀態(tài)將顯著增加橋墩地震損傷,最大橫橋向位移延性比可達(dá)5.3。
將罕遇地震作用下塑性鉸區(qū)混凝土的壓應(yīng)變作為補充判定橋墩塑性損傷狀態(tài)的依據(jù)。偏于安全計算,不考慮約束混凝土效應(yīng),定義4 級損傷狀態(tài)comp Lv1—comp Lv4(輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和破壞)時的混凝土壓應(yīng)變分別為混凝土容許壓應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變、單軸抗壓強度對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變、應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力為0.5倍單軸抗壓強度對應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變以及混凝土完全損傷對應(yīng)的壓應(yīng)變。
罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應(yīng)變見圖9。結(jié)合圖8 可知,在罕遇地震作用下橋墩已進(jìn)入塑性變形階段。盡管各工況墩頂位移延性比均在4.8 以內(nèi)(未采用減隔震裝置除外),55 m 墩高S32-G-140%順橋向地震動工況延性比最大,其值為4.01;50 m 墩高S32-G-100%橫橋向地震動工況延性比最大,其值為3.79,但截面混凝土應(yīng)變損傷超過comp Lv3,部分混凝土完全壓潰,損傷較為嚴(yán)重。其余工況均處于中等損傷范圍內(nèi)。
為避免減隔震橋梁連接構(gòu)造與墩底同時進(jìn)入非線性狀態(tài),出現(xiàn)“上、下兩個鉸”,提高高速鐵路橋梁抗震性能,減隔震簡支梁橋的橋墩宜按照基本彈性原則進(jìn)行抗震設(shè)計,可通過增配鋼筋或提高鋼筋強度等級來實現(xiàn)。滿足罕遇地震基本彈性要求時最小截面配筋率見圖10??芍孩俨捎脺p隔震裝置時最大截面配筋率為2.07%時,30~55 m 墩高均能滿足抗震性能要求。②未采用減隔震裝置時的配筋需求顯著大于采用減隔震裝置時,需增加鋼筋用量約1.2%。③配筋需求隨墩高和跨度的增加變化不明顯,隨截面尺寸的減小略有降低,鋼筋用量約減少0.3%~0.5%。④提高鋼筋等級可減少配筋需求,鋼筋用量約減少0.2%~0.4%。
圖9 罕遇地震作用下墩底截面混凝土最大應(yīng)變
圖10 滿足罕遇地震基本彈性要求時最小截面配筋率
合理采用減隔震裝置并配置足夠的鋼筋后,當(dāng)前設(shè)計的高速鐵路簡支梁橋橋墩能夠滿足抗震設(shè)計要求,截面尺寸設(shè)計主要受剛度控制。根據(jù)第3 節(jié)所述的高速鐵路橋墩剛度控制要求,繪制各工況下最大適用墩高(圖11(a)),數(shù)據(jù)點之間采用插值近似計算??芍孩佥^小的跨度對于順橋向橋墩線剛度限值要求也較低,同等截面尺寸條件下可小幅度提高高墩的適用性。②增大20%的截面尺寸適用最大墩高可相應(yīng)增加4~11 m。③地質(zhì)條件較好時高墩適用性更好,地質(zhì)條件好時適用最大墩高比地質(zhì)條件差時約增加1~5 m。
假定各墩高條件下均按照能夠滿足要求的最小截面尺寸(100%,120%和140%基準(zhǔn)截面尺寸)設(shè)計橋墩,并按照罕遇地震基本彈性要求計算鋼筋用量。C35 混凝土和HRB400 鋼筋單價分別按照250 元/m3和4500 元/t 計算(不計入上部結(jié)構(gòu)與箍筋用量),計算每公里工程材料費用,結(jié)果見圖11(b)。可知,盡管較小跨度提高了同等截面墩高的適應(yīng)能力,但仍不經(jīng)濟(jì),說明32 m跨度簡支梁橋經(jīng)濟(jì)性更好。
圖11 不同跨度經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對比
1)高速鐵路橋梁為滿足行車安全要求,對橋墩線剛度要求較高,橋墩截面尺寸通常較大,軸壓比較低,橋墩抗震性能安全儲備高。
2)通過采取合理減隔震措施(如增配鋼筋或提高鋼筋強度等級)可以取得良好的減隔震效果,高速鐵路簡支梁橋能夠很好地適應(yīng)九度近斷層地震區(qū)抗震設(shè)計要求。
3)與24 m跨度簡支梁橋相比,32 m跨度簡支梁橋相同截面尺寸的墩高適應(yīng)能力稍低,但經(jīng)濟(jì)性更好,適用最大墩高主要受橋墩線剛度要求控制。
4)本文研究的30~55 m墩高能夠滿足抗震設(shè)計要求,適用于九度近斷層地震區(qū)高速鐵路簡支梁橋。