王鋒,孫中國,劉啟新,張凱,席光
(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安)
微型混合器通常指整體尺寸在毫米級或微米級的混合器,其在細胞裂解、微物質(zhì)攪拌混合、芯片散熱以及高能炸藥制備等工業(yè)過程中起著重要的作用。較小的尺寸在精確控制混合室內(nèi)部流動的同時可提供較大的表面積比,從而實現(xiàn)高效混合以及強化換熱。傳統(tǒng)混合器由于安全因素,往往不能進行連續(xù)生產(chǎn),須在攪拌結(jié)束后重新卸料、裝料繼續(xù)混合,限制了混合效率。微混合器常常集成在僅有幾厘米的芯片上,由外加磁場等無接觸式動力驅(qū)動,具有較高的安全性,易于實現(xiàn)連續(xù)化生產(chǎn)。
由于微混合器整體尺寸較小,雷諾數(shù)常在100以下,流動以層流為主,主要通過局部二次流形成漩渦來增強流體間的摻混與返混。常用數(shù)值仿真方法有多重參考系法、滑移網(wǎng)格法以及動網(wǎng)格法等。Khoshmanesh等采用滑移網(wǎng)格法研究了T型進口雙葉片微攪拌器內(nèi)轉(zhuǎn)速對混合率的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速過高會使混合惡化[1]。He等針對用于培養(yǎng)藻類的微生物混合器,利用離散相模型研究了軸向螺旋葉片對混合器內(nèi)藻類流動和生長的影響并通過實驗進行了驗證[2]。
上述傳統(tǒng)網(wǎng)格法在處理混合器內(nèi)部大變形流動時容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變,在追蹤混合界面、描述摻混機理方面存在一定困難。粒子法作為一種基于拉格朗日坐標(biāo)系的CFD方法,完全擺脫了網(wǎng)格約束,已應(yīng)用到混合現(xiàn)象的研究中。Laurent利用離散元方法(DEM)研究了長直圓管內(nèi)軸向旋轉(zhuǎn)葉片對管道內(nèi)顆?;旌系挠绊慬3]。Kwon等采用光滑粒子水動力學(xué)法(SPH),通過將固體與液體分別離散為不同物性的粒子,仿真了在旋轉(zhuǎn)圓柱攪拌作用下,固體沉淀物在方腔中與液體的混合情況[4]。Shamsoddini等利用不可壓縮SPH方法研究了圓柱形轉(zhuǎn)子驅(qū)動的微泵混合器內(nèi)流動[5]。
由于方法本身的局限性[1-2]或一些計算和假設(shè)條件過于簡化[3-5],造成了以上計算結(jié)果與實際情況之間仍存在不小偏差,尤其是對常用的Y型主動式微混合器的流動機理仍然缺乏準(zhǔn)確的解釋。因此,有必要利用無網(wǎng)格法的優(yōu)勢,針對該種微混合器內(nèi)實際的混合情況,進行精細化建模和研究。
本文基于移動粒子半隱式(MPS)方法,針對一種典型Y型雙進口帶葉片主動微混合器,提出了一種可描述局部理想有序混合的混合率定義,建立了進出口模型,對其內(nèi)流混合機理進行模擬并對重要參數(shù)開展分析。
MPS法用于模擬不可壓縮流動,質(zhì)量守恒方程與動量守恒方程如下
(1)
(2)
式中:ρ為流體密度;u為流體速度;p為壓力;μ為動力黏度;f為體積力。
MPS法將計算區(qū)域離散為帶有物性、流動以及熱力學(xué)參數(shù)的粒子,通過粒子間相互作用,離散控制方程中的各項微分算子,導(dǎo)出梯度算子和拉普拉斯算子的光滑近似式,計算各時間層粒子的流動參數(shù),隨時間推進獲取動態(tài)整場流動信息。
粒子間作用強弱可用核函數(shù)描述,本文采用的核函數(shù)[6]如下
(3)
式中:r=|ri-rj|為兩粒子i、j之間距離;re為光滑半徑。
梯度算子與拉普拉斯算子可通過空間泰勒展開結(jié)合光滑近似公式求得,具體推導(dǎo)過程可見文獻[7]。為保證動量守恒,采用改進后梯度公式[8]。梯度算子與拉普拉斯算子計算公式如下
(4)
(5)
式中:φ是任意標(biāo)量函數(shù);d=2為維度;n0是粒子數(shù)密度常數(shù)。在忽略連續(xù)域內(nèi)核函數(shù)截斷誤差的情況下,拉普拉斯算子可簡化為[9]
(6)
(7)
MPS法基于粒子數(shù)密度的偏移與修正來構(gòu)造不可壓縮模型,粒子數(shù)密度定義如下
(8)
在拉格朗日框架下,將一個時間步分為顯式估算與隱式修正兩個過程。顯式計算黏性力以及體積力,得到粒子位移、速度的估算值,由此位移值估算粒子數(shù)密度n*,利用該估算值結(jié)合質(zhì)量守恒、動量守恒方程推導(dǎo)出壓力泊松方程[10],由此方程隱式計算出壓力,求得壓力梯度力,從而修正粒子的各項參數(shù)。
采取散度自由條件法[11]構(gòu)造壓力泊松方程,引入偽可壓系數(shù)γ,壓力泊松方程如下
(9)
微混合器中管道長度通常遠大于混合室直徑,管內(nèi)流體一般已達到充分發(fā)展,在葉片旋轉(zhuǎn)作用下會形成弧形拉伸混合,因此有必要建立充分發(fā)展速度進口模型。
1.4.1 充分發(fā)展速度進口模型 基于移動速度進口邊界條件[12],在進口起始段設(shè)置速度固定區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)粒子參與壓力泊松方程計算并獲取壓力。速度設(shè)置為定值,進入計算區(qū)域后的粒子參與正常流體計算??紤]到充分發(fā)展速度進口邊界條件相較于均勻速度進口邊界條件,進口粒子的速度不均一,本文采取劃分進口單元格的方式添加進口粒子,如圖1所示。
圖1 充分發(fā)展速度進口模型示意圖Fig.1 Concept of the fully developed velocity inlet model
在每個時間步依次判斷進口單元格內(nèi)是否為空,若為空則添加新的進口流體粒子。
1.4.2 進口速度驗證與分辨率試驗 為保證流入混合器時流場速度分布滿足充分發(fā)展速度模型,選取直徑為1 mm的二維直管道進行驗證。管內(nèi)流體運動黏度為1×10-5m2/s,密度為1 000 kg/m3,進口速度為0.119 m/s。在距進口0.2 mm處設(shè)置垂直于主流方向的若干測點。選取4種分辨率0.03、0.04、0.058、0.09 mm進行計算,結(jié)果如圖2所示。隨著粒子直徑的減小,仿真值與理論值越來越接近??紤]到計算量因素,本文選取粒子直徑為0.04 mm。
圖2 不同粒子直徑下管內(nèi)速度分布與理論解對比Fig.2 Comparison of velocity profile between theoretical and simulation results with different particle sizes
微混合器相關(guān)參數(shù)如表1所示。葉片靜止算例的計算結(jié)果與實驗[13]比較如圖3所示??紤]轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高,混合室內(nèi)局部韋伯?dāng)?shù)達7.35,本文忽略表面張力影響。
對比可知,進口Y型尖角處以及出口管道處的兩液體交界線位置與實驗基本一致。實驗結(jié)果中虛線圓內(nèi)存在上層通道流入的藍色液體,考慮是實驗葉片底部與容器間存在間隙所致。
表1 微混合器相關(guān)參數(shù)
(a)MPS仿真結(jié)果 (b)實驗結(jié)果[13]圖3 葉片靜止算例計算結(jié)果與實驗對比Fig.3 Results comparison between MPS and experiment without rotation of blade
傳統(tǒng)進口模型多為水平或豎直進口,斜向進口考慮較少,本文針對任意角度斜向進口提出了斜置正矩形法進口邊界模型。正矩形是指長、寬分別與坐標(biāo)系的x、y軸平行的矩形,如圖4所示。正矩形格的右下角位于第二列粒子中心,通過選取合適的單元格尺寸,構(gòu)造可正好包裹進口粒子添加點的矩形判斷單元格,以位置判斷代替直線方程求解[14],可明顯簡化編程并提升通用性。斜置正矩形格與第二列流體粒子一一對應(yīng),與分辨率無關(guān)。
圖4 斜置正矩形法進口模型示意圖Fig.4 Concept of inclined continuous inlet model
混合可分為理想有序混合與完美隨機混合[15]。完美隨機混合指在一定范圍內(nèi),如一個單元格內(nèi),兩種液體的濃度達到要求的比率;理想有序混合指在此的基礎(chǔ)上,每一個流體微團附近都是與其不同種類的流體微團。
在網(wǎng)格法中,常通過求解濃度方程,計算出某一范圍內(nèi)的局部濃度,對各處的局部濃度取算數(shù)平均得到全局的濃度,利用該全局濃度與完美混合時的濃度之間的偏差結(jié)合統(tǒng)計學(xué)方法構(gòu)造混合率。
該種方法很難描述理想有序混合,尤其是對于圖5描述的情況,傳統(tǒng)網(wǎng)格法求解出的混合率為100%,但實際上仍存在一定的未混合流體團,計算值未能準(zhǔn)確描述混合情況。
圖5 兩液體混合特殊情況 Fig.5 The special situation of two-liquid mixing where traditional calculating method of mixing leads to wrong results
本文基于粒子法的拉格朗日特性,結(jié)合文獻[16]中的交界粒子法以及傳統(tǒng)的單元格法,在出口管道垂直主流方向設(shè)置n個單元格測點,定義了一種描述出口局部理想有序混合的混合率計算方法
(10)
(11)
式中:cs為交界線粒子個數(shù);rs取1.4l0。當(dāng)某單元格內(nèi)出現(xiàn)明顯均勻分層時,εi通過縮小xi參與標(biāo)準(zhǔn)差計算的數(shù)值來減小混合率,避免錯誤估計。改進后混合率計算結(jié)果與傳統(tǒng)網(wǎng)格法混合率計算結(jié)果對比如圖6a所示。改進前后計算出的混合率存在一定差異,尤其是當(dāng)兩流體的分界線經(jīng)過某一混合率測量單元格時(如圖6b所示,此時液體分界線經(jīng)過從上至下數(shù)第2個測量單元格),傳統(tǒng)法計算混合率為100%,與實際不符。
(a)混合率隨時間的變化 (b)t=307.58 ms時液體分布圖6 改進后混合率計算結(jié)果與傳統(tǒng)混合率計算結(jié)果對比Fig.6 Comparison of results between the improved mixing calculation method and the traditional one
改進后的混合率計算方法由于修正系數(shù)εi的作用,修正了該類單元格內(nèi)混合率的計算數(shù)值,使得整體混合率計算更加穩(wěn)定和合理。
此外,本文針對混合率測點位置、測量矩形單元格寬度和長度等因素展開研究。如圖7所示:長度定義為單元格沿流動方向的尺寸,寬度定義為單元格沿垂直流動方向的尺寸,測點位置定義為單元格左邊界所在位置;在測量矩形格寬度為0.167 mm的情況下研究測點位置的影響,以測點矩形格左邊界為基準(zhǔn),設(shè)置4個測點,測點坐標(biāo)依次為2、2.5、3、3.5 mm。
(a)測點位置2 mm (b)測點位置2.5 mm
(c)測點位置3 mm (d)測點位置3.5 mm圖7 混合率計算單元格長度、寬度定義以及測點布置 Fig.7 Measuring cells’ length, width and position for calculating mixing index
測試結(jié)果如圖8所示,在t=0.135 s時出口管道處的混合率已呈現(xiàn)周期性波動。測點位置為2、2.5、3、3.5 mm時,混合率-時間曲線形狀基本一致,僅曲線相位發(fā)生延后?;旌下蕼y點每后移0.5 mm,M-t曲線的相位后移約1.834 ms,可見測點位置的變化對混合率本身影響不大。因此,本文暫不考慮測點位置對混合率的影響,后文測點位置均為2 mm。
圖8 混合率測量位置對混合率數(shù)值的影響Fig.8 Influence of measuring position on mixing index curve
當(dāng)矩形格寬度為0.167 mm時,研究矩形格長度對混合率計算的影響。固定矩形單元格左邊界,選取長度依次為0.16、0.2、0.24、0.28、0.32 mm共5組數(shù)據(jù)進行數(shù)值計算,結(jié)果如圖9所示。
圖9 混合率測點矩形格長度對混合率數(shù)值的影響Fig.9 Influence of measuring cells’ length on mixing index curve
隨著矩形格長度的增加,整體曲線向右上方略微移動,即混合率增加、相位后移,但增加的幅度相對較小,說明矩形格長度對混合率定量描述影響較小,因此后文均取矩形格長度為0.16 mm。
同理,保持測點位置為2 mm以及矩形格長度為0.16 mm,研究矩形格寬度的影響。在矩形格需覆蓋出口通道截面的前提下,其寬度等同于通道寬度方向矩形格的數(shù)目。矩形格數(shù)的增加會使混合率計算值呈現(xiàn)較大變化。本文在一個周期內(nèi)選取4個時間點,針對每一個時間點研究多組矩形格數(shù)對混合率的影響。
如圖10所示,當(dāng)矩形格數(shù)為1時(對應(yīng)寬度為1 mm),測點位置處僅有一個橫跨整個出口通道寬度方向的矩形格(管道直徑為1 mm),局部混合率主要依靠交界線粒子法測量,計算得出的數(shù)值偏高,且隨著矩形格數(shù)的增加(寬度的減小)呈現(xiàn)較大非線性變化,如圖中波動區(qū)域所示。當(dāng)矩形格數(shù)進一步增加時,平均作用逐漸體現(xiàn),使得整體混合率測量值趨于穩(wěn)定,如圖中平穩(wěn)區(qū)域所示。當(dāng)矩形格數(shù)在5~7(寬度為0.2~0.143 mm)時,混合率測量值隨寬度呈線性變化,認為矩形格寬度變化對混合率計算的影響較小。因此,本文取測量矩形格數(shù)為6,對應(yīng)寬度為0.167 mm。
圖10 混合率測點矩形格寬度對混合率數(shù)值的影響 Fig.10 Influence of measuring cells’ width on mixing index curve
3.2.1 兩不互溶液體混合機理 仿真參數(shù)選自文獻[13],二次流主要產(chǎn)生于葉尖與混合室上半部分內(nèi)壁的間隙處,如圖11所示,混合主要由葉片頂端與混合室內(nèi)壁之間的間隙產(chǎn)生的二次流驅(qū)動。當(dāng)葉片逆時針旋轉(zhuǎn)時,混合室上半部分的葉片與上層進口通道流入的液體逆向運動,在混合室上半部分構(gòu)成了逆流區(qū),加強了間隙處的剪切流動。
圖11 混合器內(nèi)速度矢量箭頭圖Fig.11 Diagram of velocity vector in the chamber
葉片壓力面與吸力面的壓差使得液體在葉頂間隙處出現(xiàn)反向流動,如圖12所示。葉片吸力面尤其是葉頂處,由于葉片旋轉(zhuǎn)和液體回填產(chǎn)生了跟隨流動。該流動與上述間隙回流匯合,在葉片吸力面端部產(chǎn)生了持續(xù)的漩渦。該漩渦進一步促進了兩種液體的摻混。
(a)t時刻粒子分布圖 (b)t=0.04T時刻流線圖圖12 吸力面漩渦產(chǎn)生機理Fig.12 Producing mechanism of vortex on suction surface
在混合室下半部分,葉片與下層進口通道的流體同向運動,在該部分構(gòu)成了順流區(qū),葉片主要起輸運作用,剪切作用較小,混合效果相對較弱。
混合室內(nèi)部流動過程可分為混合與輸運?;旌现饕l(fā)生在混合室逆流區(qū),輸運主要發(fā)生在混合室順流區(qū)?;旌吓c輸運交替發(fā)生,最終導(dǎo)致出口流體的混合率也呈現(xiàn)周期性波動,如圖13所示。
圖13 出口通道2 mm處局部截面混合率隨時間的波動Fig.13 Change of local mixing index with time at 2 mm of the outlet channel
在一個周期內(nèi),以t=420 ms為起始時刻(見圖14a),研究一個穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)混合器的內(nèi)流情況,選取6個典型時刻,如圖14a~14f所示,紅色、黃色分別代表兩種不互溶液體,混合室內(nèi)的流動混合整體呈現(xiàn)周期錯位的混合-輸運特性。
當(dāng)t=420 ms時,混合室上部存在兩種流體,上一周期已混合流體團Ⅱ與這一周期準(zhǔn)備混合的流體團Ⅰ。隨著葉片旋轉(zhuǎn),流體團Ⅰ經(jīng)由間隙與鄰近不相溶液體混合為流體團Ⅲ(見圖14b),大部分流體團Ⅲ已充分混合并置于葉片后端,但由于剪切作用的局限性,仍有一小部分流體團Ⅲ以未混合的狀態(tài)滯留在葉片前端;已混合的流體團Ⅱ除后端極小部分也參與間隙混合外,大部分經(jīng)由葉片的推動以及上層進口流體剪切的雙重作用,于葉片左側(cè)形成長條狀混合流體團Ⅳ。
當(dāng)葉片尖端轉(zhuǎn)過上層流入通道時(見圖14c),持續(xù)流入的上層流體將流體團Ⅲ徹底分離,并阻礙這個周期已經(jīng)混合好的流體團Ⅴ進入混合室下部,由此形成了周期錯位的混合-輸運模式。
隨著葉片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)(見圖14d),逆流區(qū)液體準(zhǔn)備進入下一個周期的混合,順流區(qū)液體進入輸運流程。此時,順流區(qū)內(nèi)的流體呈現(xiàn)分層排布。從壁面到葉片依次為下層通道流入的未混合流體團Ⅵ、上層通道流入的未混合流體團Ⅶ、充分混合流體團Ⅷ。由于壁面黏性作用,受到的黏滯阻力最大的流體團Ⅵ最后流出通道,流體團Ⅷ受到的黏滯阻力最小,最先流出通道。
此外,流體團Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ均有一部分留在混合室內(nèi),繼續(xù)參加下一周期混合。如圖14e所示,對于充分混合的流體團Ⅷ,在離心力、慣性力以及直管道與混合室連接處尖角的共同作用下,僅有部分流出。流體團Ⅵ、Ⅶ也經(jīng)歷該過程(見圖14f)。此后,混合器內(nèi)流體回歸周期起始狀態(tài)。流入出口通道的流體團由于通道壁面黏性力的作用,逐漸形成V字形,如圖15所示,且以流體團Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的次序交替循環(huán),這便導(dǎo)致了測量的混合率呈現(xiàn)低-低-高的周期性波動,如圖13所示。
(a)t=0 (b)t=0.36T (c)t=0.46T
(a)流體團Ⅷ (b)流體團Ⅶ (c)流體團Ⅵ圖15 出口管道流體的周期性Fig.15 Periodic characteristic of outflow fluids
3.2.2 流量與轉(zhuǎn)速對混合率的影響 由前述機理分析可知,混合程度的惡化主要由圖14e中來自上、下層通道的未混合流體團Ⅵ、Ⅶ導(dǎo)致,本節(jié)定義圖14e中流體團Ⅵ為低混區(qū),研究進口流速、葉片轉(zhuǎn)速對該低混區(qū)的影響。取葉片轉(zhuǎn)速為2 200 r/min,選取0.1、0.08、0.06、0.04、0.02 m/s共5組進口流速數(shù)據(jù)進行計算。計算進入穩(wěn)態(tài)后,取同一葉片相位,觀察此時低混區(qū)的分布,計算結(jié)果如圖16a~16d所示。進口流速為0.02 m/s時,混合室順流區(qū)的液體分布基本均勻。
相關(guān)文獻研究均表明,轉(zhuǎn)速升高在一定范圍內(nèi)可以提高混合程度,但過高的轉(zhuǎn)速反而會使混合率下降[1,3-5,13]。本文保持進口流速為0.119 m/s,從1 400 r/min起,間隔200 r/min取8組數(shù)據(jù)進行數(shù)值計算,部分結(jié)果如圖16e~16h所示。
當(dāng)葉片剛掠過下層進口通道時,下層進口通道的液體在上層通道流入的液體以及慣性力的作用下,流向葉片與混合室下部間隙,該部分未混合流體流速急劇加快,體積減小,但在通過間隙后,速度銳減,體積增大,由此在葉片前端形成較大的未混合流體團,也即低混區(qū)。
葉片轉(zhuǎn)速固定時,進口流速越小,單位時間內(nèi)下層流體通過間隙的流體體積越小,因此低混區(qū)的體積逐漸減小(圖16a~16d),混合程度提升。當(dāng)進口速度固定時,低混區(qū)的體積會隨著葉片轉(zhuǎn)速的增大而減小(圖16e~16h)。這是由于隨著轉(zhuǎn)速增加,單位時間內(nèi)葉片轉(zhuǎn)過更大的角位移,導(dǎo)致葉片與混合室內(nèi)壁之間的間隙同樣沿旋轉(zhuǎn)方向移動更大的距離。進口流速一定時,相當(dāng)于間隙內(nèi)的過流液體的速度降低,因此單位時間內(nèi)通過該間隙的液體體積相對減小,也即形成的低混區(qū)體積減小。
(a)進口流速0.10 m/s (b)進口流速0.08 m/s
(c)進口流速0.06 m/s (d)進口流速0.04 m/s
(e)葉片轉(zhuǎn)速2 800 r/min (f)葉片轉(zhuǎn)速2 400 r/min
(g)葉片轉(zhuǎn)速2 000 r/min (h)葉片轉(zhuǎn)速1 600 r/min圖16 進口流速與葉片轉(zhuǎn)速對低混區(qū)的影響Fig.16 Influences of inlet velocity and rotating speed on poor mixing regions
綜上,低混區(qū)的產(chǎn)生與進口流速以及葉片轉(zhuǎn)速的相對大小有較大關(guān)系。當(dāng)進口流速相對于葉片轉(zhuǎn)速占主導(dǎo)地位時,混合室下部的葉片前端容易出現(xiàn)較大體積的“被擠壓”狀低混合區(qū)域。
提取一個穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)不同進口流速、葉片轉(zhuǎn)速對應(yīng)M-t曲線平均值的變化,如圖17所示。在本文研究的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),進口流速固定時,平均混合率隨著葉片轉(zhuǎn)速的提高而升高。葉片轉(zhuǎn)速一定時,減小進口流速,在一定范圍內(nèi)可以減小低混區(qū)的體積,優(yōu)化混合器內(nèi)混合程度。但是,過小的進口流速(小于0.2 m/s)會阻礙逆流區(qū)二次流的形成,大幅度降低混合率。此外,過低的進口流速也會導(dǎo)致該混合器效率的下降。
圖17 混合率隨進口流速以及轉(zhuǎn)速的變化 Fig.17 Change of mixing index with inlet velocity and rotating speed
本文利用無網(wǎng)格粒子法在計算大變形、捕捉動態(tài)混合交界面方面的優(yōu)勢,建立了充分發(fā)展速度進口模型,結(jié)合移動邊界模型,數(shù)值模擬了Y型雙進口單葉片微混合器內(nèi)兩種不互溶液體的混合過程,揭示了其內(nèi)部流動及混合機理,研究了進口流速與葉片轉(zhuǎn)速對混合率的影響。基于粒子法拉格朗日特性,提出了一種可描述局部理想有序混合的混合率計算方法,研究了相關(guān)參數(shù)對混合率計算的影響。
研究結(jié)果表明,葉片旋轉(zhuǎn)與混合器壁面形成順流區(qū)和逆流區(qū)。葉片吸力面補流與葉頂間隙逆流交匯產(chǎn)生的尾跡漩渦,是促進攪拌混合的重要因素。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的周期性混合-輸運特性,使得出口管道混合率隨時間呈周期性波動。低混區(qū)的大小受進口流速與轉(zhuǎn)速的共同影響,在本文研究的范圍內(nèi),適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速或降低進口流速都可縮小低混區(qū)并提升混合率。轉(zhuǎn)速與進口流速匹配,可獲得局部最優(yōu)混合率,相關(guān)規(guī)律將在后續(xù)研究中進行報道。本文揭示的流動機理及數(shù)值分析結(jié)果,可為提升微混合器混合率及其優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)性建議。