王廣,楚武利,張皓光,郭正濤

(西北工業(yè)大學動力與能源學院,710129,西安)

相對于其他位置,端壁區(qū)域更適合對壓氣機進行流動控制,科研人員針對壓氣機端壁的流動控制進行了大量的研究。端壁被動控制手段有機匣處理[1]、端壁造型[2]和渦流發(fā)生器[3]等。由于缺少與壓氣機節(jié)流程度和轉速變化相關的可控變量,被動控制手段通常只能優(yōu)化個別工況的壓氣機性能,作用效果不能隨壓氣機運行工況的變化而變化。除此之外,被動控制手段在提升壓氣機性能的同時,往往還伴隨著效率下降,這對高負荷壓氣機來說可能是難以接受的。為了實現(xiàn)壓氣機全工況性能改善,近年來,主動控制手段在國內外也受到了許多研究人員的關注。端壁主動控制手段有附面層抽吸[4]、機匣周向單槽抽吸[5]、葉頂噴氣[6]和等離子激勵[7]等,但是這些主動控制手段都需要復雜的外部管路和設備,這就限制了它們在真實壓氣機上的應用。

合成射流是一種基于旋渦運動的零質量射流[8]。與其他主動控制手段不同,它具有不需要復雜管路系統(tǒng)、結構緊湊、功耗小和重量輕等優(yōu)點,因此首先在機翼等外流流動控制領域得到了系統(tǒng)研究[9]。隨著微機電系統(tǒng)技術的快速發(fā)展,合成射流也受到越來越多壓氣機流動控制研究人員的關注,并展現(xiàn)出良好的應用前景。Matejka等將合成射流激勵器布置于低速壓氣機葉柵前緣額線位置,對其抑制角區(qū)分離進行了實驗研究[10],結果發(fā)現(xiàn),出口總壓損失和二次流損失最大降低約1.8%、6.0%。De Giorgi等認為,合成射流增強了射流出口流場中旋渦的產(chǎn)生,促進了附面層低能流體與主流之間的動量摻混,使得分離附面層能克服逆壓力梯度并保持再附[11]。Culley等在壓氣機靜子葉片吸力面布置6個合成射流激勵孔[12],實驗結果表明,合成射流推遲了輪轂處的流動分離,總壓損失降低了4%。Zheng等在壓氣機葉柵實驗臺上證實了在葉片吸力面和機匣上開孔兩種合成射流對于流動分離控制的有效性[13]。Qin等分別以低速、高速壓氣機葉柵為數(shù)值模擬對象,對吸力面、端壁合成射流進行了參數(shù)化研究,揭示了合成射流抑制角區(qū)分離、減少損失的機理[14-15]。劉艷明等同樣以壓氣機葉柵為對象,分別進行端壁和吸力面合成射流的數(shù)值模擬[16],結果發(fā)現(xiàn)合理的合成射流激勵推遲了分離,增強了分離區(qū)內外的摻混,降低了損失,改善了葉柵內的流動狀況。Benini等將合成射流布置在跨聲速壓氣機NASA Rotor37吸力面[17-18],數(shù)值模擬結果表明,與原型相比,轉子近失速點氣動效率提高了1.4%。

綜合已有的研究成果可知:一方面,合成射流確實可以降低壓氣機的流動損失或者提高效率;另一方面,除了文獻[17-18]外,其他的研究對象都是壓氣機葉珊,合成射流在真實壓氣機中的應用研究極其少見。因此,對于高負荷跨聲速軸流壓氣機來說,端壁合成射流能否改善其氣動性能仍是未知的?；谝陨显?本文以NASA Rotor35為數(shù)值模擬對象,針對端壁合成射流的射流頻率和射流峰值速度兩個關鍵參數(shù)進行研究,為合成射流在壓氣機中的深化應用和優(yōu)化設計提供指導。

1 研究對象

選擇典型的跨聲速軸流壓氣機Rotor35為研究對象。它是Stage35的轉子部分,Stage35是由Reid和Moore共同設計的跨聲速軸流壓氣機進口級[19]。雖然設計于1970年代,但Stage35具有現(xiàn)代跨聲速軸流壓氣機的典型特征,許多研究人員將它作為研究跨聲速軸流壓氣機流場和測試流動控制效果的對象。Rotor35有36個葉片,展弦比為1.19,輪轂比為0.7,設計流量為20.188 kg/s,設計的總壓比和絕熱效率分別為1.865和0.865,設計轉速為17 188.7 r/min,葉尖速度為454.456 m/s。更多的設計參數(shù)可以參考文獻[19]。

2 數(shù)值計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分和計算設置

數(shù)值計算的網(wǎng)格由IGG/Autogrid5生成。沿徑向布置93個節(jié)點。葉片通道采用O4H型網(wǎng)格拓撲結構,其中,繞葉片布置217個節(jié)點。葉頂間隙采用蝶形網(wǎng)格拓撲結構,沿徑向布置17個節(jié)點。壓氣機的進出口均采用H型網(wǎng)格。近壁面網(wǎng)格都進行了加密處理,第一層網(wǎng)格距離為3×10-6m,以保證y+<1。原型壓氣機計算網(wǎng)格數(shù)約為180萬。

利用商業(yè)軟件ANSYS CFX 18.0在100%設計轉速下進行單通道計算。流體假定為理想氣體,選擇κ-ωSST湍流模型求解三維雷諾時均N-S方程。壁面設置為絕熱無滑移邊界,對流項和湍流項采用高精度格式,進口給定絕對總壓為101 325 Pa、絕對總溫為288.15 K,進口空氣紊流度為5%,出口條件為平均靜壓。

2.2 數(shù)值計算精度的確認

圖1 實驗測量和數(shù)值模擬獲得的壓氣機總性能對比Fig.1 Comparison of overall performance between experimental measurement and numerical simulation

(a)33%軸向弦長位置

(b)55%軸向弦長位置

(c)72%軸向弦長位置 圖2 實驗測量和數(shù)值模擬獲得的峰值效率點切向速度對比Fig.2 Comparison of tangential velocity at peak efficiency point between experimental measurement and numerical simulation

圖1給出了實驗測量和數(shù)值模擬獲得的壓氣機總性能對比(EXP表示實驗測量結果,CAL表示數(shù)值計算結果)。與Reid和Moore的實驗結果相比,數(shù)值計算的堵塞點流量偏小、總壓比偏低。造成這種誤差的原因可能與數(shù)值計算的湍流模型假設、理想氣體設置等因素有關。圖2給出了峰值效率點處的實驗測量[20]和數(shù)值計算在3個不同截面的切向速度Vt分布,C表示軸向弦長,從圖中可以看出,無論是數(shù)值大小,還是葉頂泄漏渦的分布,數(shù)值計算與實驗測量結果都吻合很好。因此,本文建立的數(shù)值模型是可靠的。

2.3 跨聲速壓氣機Rotor35的失速機理

(a)設計工況 (b)近失速工況圖3 原型壓氣機95%葉高處的相對馬赫數(shù)云圖Fig.3 Relative Mach number cloud diagram at 95% span of the compressor

為了探尋端壁合成射流的最佳位置,首先分析該跨聲速壓氣機的失速原因。原型壓氣機95%葉高處的相對馬赫數(shù)云圖如圖3所示。從圖3a中可以看出,原型壓氣機處于設計工況時,葉頂通道內的氣流流動順暢,在葉片前緣進口處有一道清晰的正激波,在葉片吸力面尾緣出現(xiàn)了輕微的附面層分離。葉頂泄漏流分為3段,葉頂前緣和中部的泄漏流通過激波后速度降低,相互裹挾著流出壓氣機通道,葉片尾緣的泄漏則直接流出壓氣機通道。如圖3b所示,隨著反壓增大至近失速工況,正激波前移形成脫體激波,吸力面附面層分離點前移,分離范圍也明顯增大,形成了通道內的一個低速區(qū)。圖4給出了原型壓氣機的葉頂泄漏流線圖。在通道中靠近壓力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)了另一個面積更大、速度更低的低速區(qū),由圖4b可知,這是由于葉頂前緣泄漏流通過激波后與主流相互作用,形成具有明顯卷起現(xiàn)象的間隙泄漏渦,堵塞了葉頂通道。葉片中后部的泄漏流在逆壓梯度作用下只有少部分能流出壓氣機通道,大部分被卷入葉頂泄漏渦之中后形成了二次泄漏。因此,葉頂泄漏渦和吸力面流動分離形成的兩個低速區(qū)幾乎堵塞了整個通道,造成流通能力急劇下降,是導致壓氣機失速的主要原因。

(a)設計工況 (b)近失速工況圖4 原型壓氣機的葉頂泄漏流線圖Fig.4 Tip leakage velocity of the compressor

3 端壁合成射流設計

由圖3b可知,近失速工況下,壓氣機葉頂?shù)亩氯麉^(qū)域主要在25%軸向弦長附近,因此本文將合成射流的激勵位置固定于該位置,端壁合成射流幾何結構如圖5所示。為了模擬端壁合成射流對壓氣機氣動性能的影響,在Rotor35機匣上沿周向開設一個寬度和深度均為1 mm的淺槽。槽壁為絕熱無滑移壁面條件,槽頂為速度進口條件,合成射流速度表達式為

V(t)=Vmaxsin(2πft+φ)

(1)

圖5 端壁合成射流幾何結構示意圖Fig.5 Geometric structure of the endwall synthetic jet

本文主要對合成射流的激勵頻率f和射流峰值速度Vmax兩個關鍵參數(shù)進行研究。由于合成射流的周向覆蓋率是100%,初始相位角對射流結果沒有影響,因此,初始射流角φ在本文中均設置為0。非定常計算時,時間項的離散采用二階向后歐拉格式,時間步長設置為一個合成射流吸氣-吹氣周期T的1/20,每個時間步的最大內迭代次數(shù)為10。

4 合成射流參數(shù)變化影響的結果分析

由于合成射流激勵對壓氣機輸入了能量,在計算壓氣機的效率時應考慮這部分能量的影響,Bae提出的合成射流能量計算方法[21]為

(2)

式中:ρ為合成射流進口處的空氣密度;A為合成射流進口的面積。

考慮合成射流能量輸入的壓氣機效率計算式為

(3)

為了定量比較原型和施加合成射流激勵后壓氣機的穩(wěn)定性變化,引入流量裕度改變量

(4)

式中:mbaseline、msj分別表示原型、合成射流激勵作用下的壓氣機流量。

4.1 射流頻率的影響及分析

圖6 不同射流頻率的合成射流對壓氣機總性能的影響Fig.6 Effect of synthetic jet with different jet frequencies on the overall performance of the compressor

圖6給出了不同射流頻率的合成射流對壓氣機總性能的影響。此時,激勵處于最佳位置25%C,射流峰值速度固定為150 m/s。從圖中可以看出,在3種不同頻率的合成射流激勵下,壓氣機的近失速流量差別不大,因此本節(jié)不進行流量裕度的分析,而是重點關注壓氣機的總壓比和等熵效率的變化機理。射流頻率為300 Hz時,壓氣機的總壓比和等熵效率均下降。射流頻率提高到600 Hz時,壓氣機的總壓比仍然低于原型,而等熵效率則與原型相當。射流頻率繼續(xù)提高到1 200 Hz時,壓氣機的總壓比和等熵效率均高于原型。這說明,射流頻率對壓氣機的氣動性能具有很大的影響,同時也表明它存在一個介于600～1 200 Hz之間的閾值,只有當激勵頻率高于該閾值時,才能全面提高壓氣機的氣動性能。否則,即使合成射流處于最佳激勵位置,并且射流峰值速度很大,也不能提高壓氣機的氣動性能。

為了探究不同頻率合成射流激勵對壓氣機總壓比的影響機理,圖7給出了4個典型時刻95%葉高的靜壓系數(shù)Cp分布(f=0 Hz的圖例表示原型壓氣機)。此時,原型壓氣機和帶不同頻率合成射流激勵壓氣機的流量近似相等,原型壓氣機處于近失速工況。靜壓系數(shù)定義如下

(5)

式中:p為靜壓;p1為進口測量截面的平均靜壓。

(a)0T

(b)0.25T

(c)0.5T

(d)0.75T圖7 壓氣機95%葉高處的靜壓系數(shù)Fig.7 Static pressure coefficient distributions at 95% span

從圖7中可以看出,從0T到0.25T,隨著合成射流吹氣速度增大,壓力面靜壓系數(shù)也從0時的低于原型逐漸升高到0.25T時的高于原型,說明壓力面一側的流通能力有所增強,這是合成射流吹氣效應將壓力面一側低速氣流吹除的結果。合成射流頻率為300和600 Hz時,吸力面激波之前(約35%C)的靜壓系數(shù)從0時的高于原型下降到了0.25T時的低于原型,說明靠近吸力面一側的堵塞反而比原型嚴重。特別是300 Hz激勵時,吸力面50%C以后的靜壓系數(shù)也明顯減小,說明吸力面附面層分離程度加大。這可能是由于射流頻率較小時,合成射流單位時間內的射流動量不足,難以抑制吸力面分離。而合成射流的頻率為1 200 Hz時,0.25T時的吸力面30%C之前的靜壓系數(shù)仍然高于原型。因此在這個階段,射流頻率為1 200 Hz激勵時,壓氣機的負荷最大,總壓比也最高。

從0.25T到0.5T,合成射流的吹氣速度越來越小,不同頻率激勵下的壓氣機靜壓系數(shù)又逐漸恢復到原型壓氣機的水平。但是,值得注意的是,射流頻率為300 Hz時,吸力面40%C之后的靜壓系數(shù)低于原型,射流頻率為600 Hz時,吸力面60%C之后的靜壓系數(shù)低于原型,說明此時壓氣機的負荷低于原型,因此總壓比也相應低于原型。

從0.5T到0.75T,合成射流轉入吸氣階段,隨著吸氣速度增大,不同頻率合成射流激勵下的靜壓系數(shù)幾乎重合,壓力面靜壓系數(shù)與原型相差不大,吸力面30%C之前的靜壓系數(shù)高于原型,說明壓氣機流通能力增強、總壓比升高,也說明合成射流的吸氣作用比吹氣作用對提高壓氣機的總壓比有益。

從0.75T到下一個射流周期的0T,合成射流的吸氣速度越來越小,吸力面靜壓系數(shù)變化不大。壓力面靜壓系數(shù)降低,300 Hz和600 Hz激勵下的靜壓系數(shù)降低更多,因此總壓比也更低。同時,比較吹氣階段和吸氣階段靜壓系數(shù)的不同變化幅度,可以推斷,射流頻率不同的合成射流對壓氣機總壓比的影響差異不是來自吸氣階段,而主要來自吹氣階段。因為不同頻率合成射流單位時間內對葉頂?shù)退贇饬魇┘拥纳淞鲃恿坎煌?射流頻率大于閾值時,單位時間內注入的射流動量更大,可以將葉頂?shù)退贇饬鞔党?/p>

壓氣機通道中產(chǎn)生損失的來源眾多,不同位置的損失對應著不同的機理。Li從流體耗散的角度探究產(chǎn)生損失的誘因,通過引入損失源的概念,提出了一種描述壓氣機葉柵中三維損失的定義[22]。由不同源產(chǎn)生的損失可以通過對相應區(qū)域內的耗散函數(shù)進行體積分來得到,并用進口動壓無量綱化后得到損失源,定義如下

(6)

φ表示耗散函數(shù),其張量形式定義如下

(7)

式中:vx、vy、vz為速度分量;μeff表示綜合黏度系數(shù),它等于流體的動力黏度與湍流黏度之和。

借鑒Li對損失進行分類的做法,本文將它推廣到跨聲速壓氣機損失描述中。將總壓損失源及對應耗散函數(shù)積分區(qū)域劃分為如圖8所示4部分。

圖8 軸流壓氣機轉子的損失源劃分示意圖Fig.8 Loss source division of the axial compressor rotor

(1)輪轂端壁損失γHUB。軸向范圍為葉根前緣至尾緣、徑向范圍為輪轂至2%葉高之間的區(qū)域。值得注意的是,2%葉高并不是附面層厚度,而是近似表示輪轂摩擦導致的近壁強剪切流動尺度。

(2)激波損失γSHK。分為兩部分:①軸向范圍為葉根前緣至尾緣、徑向范圍為85%葉高至機匣之間,而且lg(p)>7的區(qū)域;②進口測量截面至葉根前緣、徑向范圍為輪轂至機匣之間,而且lg(p)>7的區(qū)域。值得注意的是,對激波損失區(qū)的規(guī)定來自對數(shù)值流場的觀測。由于發(fā)現(xiàn)葉頂激波附近的壓力梯度普遍大于107Pa/m,因此,規(guī)定lg(p)>7的區(qū)域為激波的影響范圍。

(3)葉頂泄漏及分離損失γTIP。軸向范圍為葉根前緣至尾緣、徑向范圍為85%葉高至機匣之間,而且lg(p)<7的區(qū)域。

(4)通道分離損失γPAS。見圖8中其他區(qū)域。

圖9給出了不同激勵頻率下?lián)p失源相對于原型壓氣機的變化。此時,原型壓氣機和帶不同頻率合成射流激勵壓氣機的流量近似相等,原型壓氣機處于近失速工況。

在合成射流的吹氣階段,從0T至0.25T,隨著吹氣速度越來越大,射流頻率為300 Hz和600 Hz的合成射流激勵時,相對于原型壓氣機,輪轂端壁附近的摩擦損失和激波損失增大,說明輪轂端壁的二次流運動強烈,激波強度增大,而射流頻率為1 200 Hz的合成射流激勵時,輪轂端壁附近的摩擦損失和激波損失均減小,說明高頻射流對二次流和激波均起到了有效的抑制作用。3種射流頻率合成射流激勵下,葉頂泄漏損失均相對于原型壓氣機增大,說明壓氣機的葉頂泄漏流流量增大,泄漏渦的強度增強。

從0.25T至0.5T,隨著吹氣速度越來越小,3種頻率激勵下的葉頂泄漏及分離損失均減小。射流頻率為300 Hz的合成射流激勵時,相對于原型壓氣機,輪轂端壁附近的摩擦損失和激波損失繼續(xù)增大,但它的通道分離損失降低最多。

(a)0T

(b)0.25T

(c)0.5T

(d)0.75T圖9 不同頻率合成射流激勵下的壓氣機損失源變化 Fig.9 Variations of compressor loss source excited by synthetic jet with different frequencies

從0.5T至0.75T,合成射流轉入吸氣階段,隨著吸氣速度越來越大,3種頻率激勵下的各區(qū)域損失均減小,說明合成射流的吸氣作用通過對葉頂?shù)退贇饬鞯奈?有效降低了端壁的二次流強度、激波強度、葉頂泄漏流強度以及通道分離程度。同時,這也表明,合成射流的吸氣作用比吹氣作用對降低壓氣機損失、提高效率更有益。

從0.75T到下一個合成射流循環(huán)吹氣階段的0時刻,頻率為300 Hz的合成射流激勵時,激波損失、葉頂泄漏及分離損失和通道損失仍然高于原型壓氣機,而頻率為600 Hz的合成射流激勵時,只有激波損失和通道損失高于原型壓氣機,而頻率為1 200 Hz的合成射流激勵時,所有損失均低于原型壓氣機。

4.2 射流峰值速度對壓氣機總性能的影響及分析

圖10給出了不同射流峰值速度的合成射流對壓氣機總性能的影響。此時,射流位置仍然處于最佳位置25%C,激勵頻率為超過閾值頻率1 200 Hz。從圖中可以看出,在3種不同射流峰值速度的合成射流激勵下,壓氣機的流量裕度、總壓比和等熵效率均高于原型壓氣機,且射流峰值速度越大,壓氣機的近失速流量越小,也就是流量裕度改變量越大,近失速工況點的總壓比越高,等熵效率提升也越大。這就可以充分證明,只要激勵位置是最佳位置,且射流頻率大于閾值,即使射流峰值速度不大,合成射流也能全面提升壓氣機的性能。同時,這也可以表明,射流峰值速度對壓氣機總性能的影響不如激勵位置和射流頻率。

圖10 不同射流峰值速度合成射流對壓氣機總性能的影響Fig.10 Effect of synthetic jet with different peak velocities on the overall performance of the compressor

為了定量地描述壓氣機阻塞區(qū)域大小,揭示不同射流峰值速度合成射流激勵下壓氣機穩(wěn)定裕度的變化機理,引入衡量壓氣機阻塞程度的參數(shù)B[23]。將密流小于平均密流的區(qū)域視為阻塞區(qū),定義如下

(8)

B=S1/S2

(9)

(b)0.25T

(c)0.5T

(d)0.75T 圖11 不同射流峰值速度合成射流激勵下的壓氣機通道阻塞情況 Fig.11 Compressor channel blockage status excited by synthetic jets with different peak velocities

圖11給出了不同射流峰值速度合成射流激勵下壓氣機通道中阻塞參數(shù)B的分布(圖中z·C-1表示壓氣機通道的相對軸向位置,Vmax=0 m/s的圖例表示原型壓氣機)。此時,原型和帶不同射流峰值速度合成射流激勵壓氣機的流量近似相等,原型壓氣機處于近失速工況。原型壓氣機的阻塞參數(shù)B在25%C附近達到最大,表明壓氣機堵塞最大的地方位于該處,反過來說明本文將合成射流激勵設計于該位置是合理的。在合成射流的吹氣階段,壓氣機的阻塞程度與原型壓氣機相當,只是在25%C附近大于原型。當合成射流進入吸氣階段后,壓氣機的阻塞程度越來越小,而且合成射流峰值速度越大,阻塞程度越小,說明壓氣機的穩(wěn)定裕度越大。這也表明,合成射流提高壓氣機的穩(wěn)定裕度主要來自它的吸氣作用,而不是吹氣作用。

(a)0T

(b)0.25T

(c)0.5T

圖12給出了不同射流峰值速度合成射流激勵下?lián)p失源相對于原型壓氣機的變化。此時,原型和帶不同射流峰值速度合成射流激勵壓氣機的流量近似相等,原型壓氣機處于近失速工況。從圖中可以看出,在合成射流的吹氣階段,壓氣機損失的增加主要來自激波損失、輪轂端壁損失和通道分離損失,而葉頂泄漏及分離損失則是減小的,說明合成射流吹氣作用主要削弱了葉頂泄漏流的流量,減小了吸力面的分離程度。在合成射流的吸氣階段,射流峰值速度為50 m/s和100 m/s時,激波損失增大,其他3種損失均減小,而射流峰值速度為150 m/s時,所有損失均減小,并且射流峰值速度越大,損失減小越多,因此壓氣機的等熵效率提升越多。

5 結 論

通過研究,本文主要得到如下結論:

(1)近失速工況下,原型壓氣機葉頂泄漏流通過激波后,在逆壓梯度作用下不能順暢地流出壓氣機通道,而是聚集在葉頂通道中形成了葉頂泄漏渦,且渦核隨著反壓增大而膨脹,導致葉頂大面積堵塞,同時吸力面附面層在逆壓梯度作用下也發(fā)生嚴重分離。兩個方面的共同影響是導致該跨聲速壓氣機失速的主要原因。

(2)端壁合成射流的最佳位置是25%C的堵塞核心位置。在固定最佳激勵位置和最大射流峰值速度的基礎上,激勵頻率對壓氣機的流量裕度影響不大,但對總壓比和效率具有很大影響,而且激勵頻率存在一個閾值,只有當激勵頻率大于該閾值時,壓氣機才能獲得總壓比和等熵效率的全面提升。不同時刻的計算結果說明,不同頻率合成射流激勵時,吸氣作用比吹氣作用對提高壓氣機的性能更有效。

(3)在固定最佳激勵位置和大于閾值的射流頻率的基礎上,射流峰值速度對壓氣機性能同樣具有重要影響,但其影響效果不如激勵頻率。計算結果表明,只要射流頻率大于閾值,即使射流峰值速度較小,也能提高壓氣機的流量裕度、總壓比和等熵效率,但射流峰值速度越大,壓氣機的性能提升越多。