童 浩，楊 羿，李程煥，劉 朵,，張建東

(1.江蘇寧滬高速公路股份有限公司，南京 210049； 2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 211112；3.河海大學(xué)，南京 210098)

隨著鋼結(jié)構(gòu)橋梁的推廣應(yīng)用及現(xiàn)有鋼橋使用年限的增加，其病害問(wèn)題日益嚴(yán)重[1-4]。為此，需對(duì)在役鋼橋的技術(shù)狀況進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)定，以便系統(tǒng)地掌握橋梁使用功能與承載能力，為橋梁養(yǎng)護(hù)決策提供可靠依據(jù)[5-6]?，F(xiàn)有公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定主要依據(jù)JTG/T H21—2011《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[7]，采用了“構(gòu)件-部件-部位-橋梁總體技術(shù)狀況”的評(píng)定流程[8]。但在鋼橋運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中逐漸反映出部件權(quán)重劃分不明，養(yǎng)護(hù)工程師難以評(píng)定的問(wèn)題[9-10]。

目前，橋梁技術(shù)狀況評(píng)定過(guò)程中的部件權(quán)重值體系主要由專家打分確定[11-12]。但是，該方法需要大量收集業(yè)內(nèi)專家意見(jiàn)，并且專家判斷有時(shí)差異很大，影響計(jì)算得到的部件權(quán)重值的可信度。廣義貼近度綜合評(píng)判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用方法。郭曉媛[12]基于貼近度理論對(duì)加固后橋梁進(jìn)行了技術(shù)狀況評(píng)定；王琦[13]通過(guò)模擬結(jié)構(gòu)損傷求解了鋼桁架系桿拱橋3個(gè)主要承重構(gòu)件的相對(duì)權(quán)重，解決了評(píng)定主觀性與算法確定性的矛盾。

本文基于某實(shí)際鋼桁架橋有限元模型，采用剛度折減模擬部件損傷，研究各個(gè)部件不同損傷工況下自振頻率與屈曲特征值的變化，基于廣義貼近度原理提出了一套鋼桁架橋部件權(quán)重計(jì)算方法。

1 工程概況

某單跨下承式簡(jiǎn)支鋼桁架橋，全長(zhǎng)88 m，主桁采用帶豎桿的華倫式三角形腹桿體系，節(jié)間長(zhǎng)度8 m，主桁高度11 m，橋面車(chē)道行車(chē)寬度19.25 m。上、下平面縱向聯(lián)結(jié)系均采用雙X形式，與弦桿在節(jié)點(diǎn)處相連。鋼桁架橋型布置如圖1所示，其部件分類(lèi)如圖2所示。

單位：mm

圖2 鋼桁架橋部件分類(lèi)

2 計(jì)算模型

采用Midas/Civil有限元分析軟件建立鋼桁架橋整體分析模型，如圖3所示。主桁架、聯(lián)結(jié)系、橋面縱橫梁均采用梁?jiǎn)卧M，材料采用Q370qD橋梁用低合金結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.06×105MPa。在端橫梁與下弦桿連接節(jié)點(diǎn)設(shè)置簡(jiǎn)支邊界條件，按照J(rèn)TG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》分別施加橋梁自重、橋面鋪裝荷載與車(chē)輛荷載。

圖3 鋼桁架橋有限元分析模型

3 部件權(quán)重分析

3.1 分析思路

鋼桁架桿件一旦損傷，一是會(huì)造成截面削弱，帶來(lái)?xiàng)U件屈曲風(fēng)險(xiǎn)；二是因桿件剛度的降低，會(huì)影響橋梁振動(dòng)特性。因此，對(duì)于鋼桁架部件權(quán)重的劃分不能簡(jiǎn)單地由單一因素控制，而應(yīng)考慮多種因素的影響。本文采用剛度折減模擬部件損傷，通過(guò)結(jié)構(gòu)前10階自振頻率與屈曲特征值的變化，綜合評(píng)價(jià)鋼桁架每類(lèi)部件的相對(duì)重要性程度，從而制定鋼桁架部件權(quán)重。部件權(quán)重分析流程如圖4所示。

圖4 部件權(quán)重分析流程

3.2 初始狀態(tài)

初始狀態(tài)橋梁前10階自振頻率及前10階屈曲特征值如表1所示。由表1可見(jiàn)，第2與第3階振型為橋門(mén)架彎曲、第5和第6階振型為上平聯(lián)彎曲。由此可見(jiàn)，不同部件對(duì)不同階次的自振頻率與屈曲特征值貢獻(xiàn)不同。

表1 初始狀態(tài)自振頻率與屈曲特征值

3.3 剛度損傷折減

結(jié)構(gòu)損傷一般最終表現(xiàn)為截面剛度的降低，截面剛度取決于2方面：材料彈性模量和截面尺寸。本文采用彈性模量折減模擬部件損傷，每類(lèi)部件設(shè)置3種損傷程度(剛度折減10%、20%、30%)，對(duì)應(yīng)彈性模量折減為1.85×105MPa、1.65×105MPa與1.44×105MPa，覆蓋橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中各個(gè)部件可能出現(xiàn)的不同損傷工況。

3.4 廣義貼近度計(jì)算

通過(guò)計(jì)算得到每個(gè)損傷工況結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率與屈曲特征值。上弦桿與斜腹桿前10階自振頻率與屈曲特征值變化率如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，上弦桿剛度損傷30%對(duì)第1階自振頻率折減達(dá)10.5%，遠(yuǎn)大于第3階自振頻率折減的0.4%，但對(duì)第1階屈曲幾乎沒(méi)有影響；斜腹桿剛度損傷30%對(duì)第2階自振頻率影響最大達(dá)9.5%。這說(shuō)明鋼桁梁橋部件剛度損傷僅對(duì)特定階次的自振頻率及屈曲特征值有明顯影響，對(duì)于部件權(quán)重分析需要綜合考慮各部件對(duì)各階自振頻率及屈曲特征值的貢獻(xiàn)。

廣義貼近度是指2組數(shù)據(jù)序列之間的相似程度，表征橋梁損傷前后狀態(tài)接近程度，其值越大表示狀態(tài)越接近，反之則相離越遠(yuǎn)。考慮到各階自振頻率及屈曲特征值數(shù)值相對(duì)于初始數(shù)據(jù)存在均勻變化及非均勻變化，采用歐幾里得貼近度[14]作為均勻性變化系數(shù)，斜率關(guān)聯(lián)度[15]作為非均勻變化系數(shù)。分別計(jì)算各部件自振頻率與屈曲特征值的廣義貼近度，ai和bi分別表示損傷前后第i階自振頻率或屈曲特征值，損傷的廣義貼近度為：

(a) 上弦桿自振頻率

(b) 斜腹桿自振頻率

(c) 上弦桿屈曲特征值

(d) 斜腹桿屈曲特征值

δ′(ai,bi)=γ(ai,bi)×δ(ai,bi)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：δ′(ai,bi)為廣義貼近度；δ(ai,bi)為均勻變化系數(shù)；γ(ai,bi)為非均勻變化系數(shù)；n為數(shù)據(jù)序列ai和bi的項(xiàng)數(shù)；ai為損傷前各階自振頻率或屈曲特征值；bi為損傷后各階自振頻率或屈曲特征值。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到不同損傷前后各階自振頻率和屈曲特征值廣義貼近度，結(jié)果如表2所示。從表2廣義貼近度可以看出，對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率影響最大的3個(gè)部件為橋門(mén)架、橋面縱梁和上平聯(lián)；對(duì)屈曲特征值影響最大的3個(gè)部件為上弦桿、橋面橫梁和豎桿。

3.5 層次分析法判斷矩陣標(biāo)度區(qū)間

目前，層次分析法判斷矩陣標(biāo)度區(qū)間主要采用九標(biāo)度法。為了劃分部件權(quán)重層次分析法判斷矩陣的標(biāo)度區(qū)間，對(duì)比同一損傷工況不同結(jié)構(gòu)部件的廣義貼近度差值，得到自振頻率最大差值0.297，最小差值0；屈曲特征值最大差值9.137，最小差值0.009。以最大差值與最下差值為上下限，將判斷矩陣標(biāo)度區(qū)間均勻分為9份，如表3所示。

表2 各個(gè)部件不同損傷工況廣義貼近度

表3 判斷矩陣的標(biāo)度區(qū)間

3.6 部件權(quán)重計(jì)算

將鋼桁架橋上部結(jié)構(gòu)的組成部件用因素集B表示，因此待評(píng)價(jià)部件的因素集如下：B={B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9}={上弦桿、下弦桿、豎桿、斜腹桿、橋門(mén)架、上平聯(lián)、下平聯(lián)、橋面橫梁、橋面縱梁}。

綜合考慮不同損傷程度的廣義貼近度，采用式(5)計(jì)算損傷10%、20%、30%廣義貼近度的平均值：

(5)

式中：δ′(Bi)為第i個(gè)部件的廣義貼近度；δ′(Bi-j)為第i個(gè)部件損傷j的廣義貼近度。各部件廣義貼近度計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各部件廣義貼近度

通過(guò)表4計(jì)算得到部件廣義貼近度差值，并根據(jù)表3判斷矩陣標(biāo)度區(qū)間，分別建立自振頻率判斷矩陣C1與屈曲特征值判斷矩陣C2。

將矩陣按行相乘并開(kāi)方，然后進(jìn)行歸一化處理，得到部件權(quán)重向量：

ω1=(0.09 0.04 0.09 0.11 0.27 0.11 0.04 0.04 0.22)T

ω2=(0.30 0.10 0.17 0.07 0.04 0.06 0.04 0.190.04)T

為衡量采用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為部件權(quán)重與判斷矩陣自身的一致性，定義一致性指標(biāo)：

(6)

式中：λ為判斷矩陣n階互反陣的最大特征根；n為判斷矩陣的階數(shù)。

將一致性指標(biāo)CI與隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較：

說(shuō)明當(dāng)前的部件權(quán)重計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。

3.7 原始權(quán)重修正

按上述方法計(jì)算得到的鋼桁架梁橋各部件權(quán)重稱為原始權(quán)重，分別反映部件損傷對(duì)橋梁自振頻率及屈曲特征值的影響。為得到部件對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，本文利用文獻(xiàn)[7]中模糊綜合評(píng)估模型選大算子，如式(7)所示，建立2種權(quán)重之間的合成關(guān)系，歸一化得到最終評(píng)價(jià)集的權(quán)重，結(jié)果如表5所示。

(7)

表5 鋼桁架橋部件權(quán)重

4 結(jié)束語(yǔ)

1) 采用剛度折減模擬部件損傷工況，通過(guò)數(shù)值仿真研究了結(jié)構(gòu)各階自振頻率與屈曲特征值的變化，提出了一套基于廣義貼近度原理的鋼桁架技術(shù)狀況評(píng)定部件權(quán)重分析方法。

2) 基于本文提出的部件權(quán)重分析方法，得到鋼桁架部件權(quán)重為：上弦桿0.20，下弦桿0.06，豎桿0.11，斜腹桿0.07，橋門(mén)架0.18，上平聯(lián)0.07，下平聯(lián)0.03，橋面橫梁0.13，橋面縱梁0.15，可用于橋梁養(yǎng)護(hù)過(guò)程中的技術(shù)狀況評(píng)定。