張揚(yáng)揚(yáng), 呂學(xué)勤, 王 敏, 顧冬霞

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.國(guó)網(wǎng)上海市北供電公司, 上海 200040;3.國(guó)網(wǎng)上海青浦供電公司, 上海 200000)

燃料電池具有零排放、能量轉(zhuǎn)換效率高、燃料來(lái)源多樣并可靈活取自于可再生能源等優(yōu)勢(shì)[1],被視為替代現(xiàn)有化石能源的新型可再生能源。但是也存在著以下不足[2],如燃料電池不能實(shí)現(xiàn)能量流的雙向流動(dòng),且根據(jù)電流變化和電壓變化幅度大、輸出特性較軟,負(fù)載功率波動(dòng)影響燃料電池的輸出效率?；谌剂想姵貫橹髂茉?鋰電池為輔助能源的混合動(dòng)力系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)能量流的雙向流動(dòng),并具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn),因此研究燃料電池和鋰電池組成的混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理具有重要的意義。

燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理是將負(fù)載正常運(yùn)行所需要的功率合理地分配到燃料電池和鋰電池,既滿足負(fù)載要求,又能保證2個(gè)電池組工作在有效工作區(qū)間內(nèi)。

現(xiàn)有的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)能量管理控制策略主要為開(kāi)關(guān)控制策略和功率跟隨控制策略。開(kāi)關(guān)控制策略比較簡(jiǎn)單,僅以鋰電池的荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)為判斷燃料電池工作的唯一條件,但在鋰電池的SOC值處在下邊界附近且高于最小SOC值時(shí),燃料電池不工作,負(fù)載僅由鋰電池提供能量,若此刻負(fù)載突然增大,低SOC值的鋰電池難以滿足負(fù)載的瞬時(shí)大功率需求,降低了燃料電池負(fù)載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。此外,當(dāng)鋰電池處在SOC邊界值附近時(shí),會(huì)高頻率充放電,這樣不利于鋰電池的長(zhǎng)期使用。因此,采用功率跟隨控制策略,主要目標(biāo)是保證鋰電池的SOC值維持在設(shè)定的期望值。當(dāng)SOC值小于期望值時(shí),燃料電池一方面給負(fù)載提供足夠的功率,另一方面給鋰電池充電使其SOC值接近期望值;當(dāng)鋰電池SOC值大于期望值時(shí),鋰電池向外放電使其下降至理想SOC值,并通過(guò)功率計(jì)算確定燃料電池的輸出功率,始終使鋰電池處于最佳的SOC狀態(tài)。但這種功率跟隨控制策略容易造成燃料電池的頻繁開(kāi)關(guān)。

20世紀(jì)90年代,FLIESS M等學(xué)者[3]提出了非線性系統(tǒng)的微分平坦理論,本質(zhì)是輸出反饋線性化。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)軌跡的完全描述,能夠提供良好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,近年來(lái)得到了跨學(xué)科多領(lǐng)域的高度關(guān)注。國(guó)內(nèi)外有很多將微分平坦控制應(yīng)用于實(shí)時(shí)軌跡跟蹤中的研究,如機(jī)器人的軌跡規(guī)劃[4-5]、飛行器軌跡規(guī)劃[6]等;也有一些將其應(yīng)用到控制領(lǐng)域中,如文獻(xiàn)[7]研究了微分平坦控制理論在自動(dòng)發(fā)電控制(Automatic Generation Control,AGC)系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)特性。

基于以上分析,本文提出了一種基于高效率功率跟隨的混合能量管理策略,使燃料電池運(yùn)行在效率較高的范圍內(nèi),保證鋰電池運(yùn)行在理想的SOC值范圍內(nèi),降低內(nèi)阻消耗的能量,提高整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性;同時(shí)將微分平坦控制與改進(jìn)的功率跟隨控制相結(jié)合,提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)[8]的主要組成部分為燃料電池、輔助能源鋰電池、能量管理系統(tǒng)和DC/DC變換器,如圖1所示。燃料電池與鋰電池作為供電裝置,共同向負(fù)載提供能量,通過(guò)控制變換器的導(dǎo)通,實(shí)現(xiàn)兩種能源的能量分配。

圖1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)及其能量流示意

2 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的控制策略

燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)控制框如圖2所示。其中,Preqload為負(fù)載參考功率,Pfcref為燃料電池參考輸出功率,Pfc為燃料電池輸出功率,D為占空比。

圖2 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)控制框圖

系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制:外環(huán)控制實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理,保證燃料電池的輸出功率在合理的高效率運(yùn)行范圍內(nèi),同時(shí)依靠合理的能量管理策略使鋰電池的SOC值保持在理想的范圍內(nèi),避免鋰電池的過(guò)度充放電,減少內(nèi)阻消耗的能量,提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性;內(nèi)環(huán)控制實(shí)現(xiàn)燃料電池輸出功率跟隨控制,通過(guò)控制DC/DC變換器,實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料電池輸出功率的控制。

對(duì)基于最大輸出功率為500 W的燃料電池系統(tǒng)進(jìn)行了傳統(tǒng)的功率跟隨控制實(shí)驗(yàn)。圖3為效率隨其輸出功率的變化曲線。由圖3可知:電池效率在最大工作功率的10%以前隨功率的增加而快速增大;在最大功率的10%～80%之間,效率受輸出功率的影響較小;當(dāng)輸出功率超過(guò)最大輸出功率的80%時(shí),燃料電池的效率下降明顯。燃料電池的頻繁開(kāi)關(guān)會(huì)破環(huán)電堆的正常工作,進(jìn)而降低燃料電池的性能和工作壽命,且燃料電池自身正常運(yùn)行時(shí)也需要消耗功率[9]。因此,本文在傳統(tǒng)功率跟隨控制上加以改進(jìn),為避免燃料電池的頻繁開(kāi)關(guān)且提高燃料電池的利用效率,控制燃料電池的輸出功率維持在最大功率的20%～80%之間。

圖3 燃料電池效率隨輸出功率的變化曲線

圖4為鋰電池內(nèi)阻跟隨SOC值的變化曲線。在充電階段,當(dāng)SOC<60%時(shí),鋰電池的內(nèi)阻較小且增大緩慢,當(dāng)SOC>60%時(shí),鋰電池內(nèi)阻急劇增大;在放電階段,當(dāng)SOC<40%時(shí),鋰電池內(nèi)阻較大且急劇下降,當(dāng)SOC>40%時(shí),鋰電池內(nèi)阻緩慢增大,但阻值較小;當(dāng)SOC在[40%,60%]區(qū)間內(nèi),鋰電池的內(nèi)阻較小[10]。因此,為滿足驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)瞬時(shí)大功率需求,保證鋰電池瞬時(shí)大功率放電,設(shè)定鋰電池SOC值的正常運(yùn)行范圍為[60%,80%]。

圖4 鋰電池內(nèi)阻R跟隨SOC值的變化曲線

3 基于高效率功率跟隨的能量管理策略

燃料電池功率計(jì)算與以下3個(gè)方面有關(guān):系統(tǒng)的需求功率,即根據(jù)系統(tǒng)需求功率大小判斷出燃料電池是否要放電,若系統(tǒng)功率需求為負(fù),則為回饋制動(dòng),燃料電池不需要放電;鋰電池的SOC值,根據(jù)SOC值的大小判斷是否需要燃料電池增大輸出功率對(duì)其進(jìn)行充放電;燃料電池輸出功率的上下限值,為防止其輸出電流過(guò)大引起電壓大幅度下降對(duì)電堆造成破壞,需要設(shè)置燃料電池輸出功率的上下限值,保護(hù)燃料電池并提高其功率輸出的經(jīng)濟(jì)性。

計(jì)算燃料電池輸出負(fù)載功率Pfcbyload,首先要滿足負(fù)載需求功率Pload,即

(1)

(2)

(3)

ΔηSOC=0.5(ηSOCmax-ηSOCmin)

(4)

式中:Pfc-chg——燃料電池充電功率;

ηSOCmax,ηSOCmin——鋰電池SOC值的最大值和最小值。

當(dāng)SOC值低于理想值時(shí),燃料電池增發(fā)功率,給鋰電池充電;當(dāng)SOC值高于理想值時(shí),燃料電池減發(fā)功率,鋰電池放電。這兩種運(yùn)行狀態(tài)都使鋰電池的SOC值向理想值靠近,從而使鋰電池工作在可充可放的狀態(tài),在負(fù)載功率需求突變的狀態(tài)下,鋰電池可以快速響應(yīng),從而減少燃料電池的頻繁切換,減少氫氣消耗,提高輸出功率的經(jīng)濟(jì)性。

4 DC/DC變換器控制

4.1 基于DC/DC變換器的微分平坦控制電路模型

微分平坦控制的顯著特點(diǎn)是系統(tǒng)的狀態(tài)量和輸入控制量可以由系統(tǒng)的輸出量及輸出量的有限次微分的數(shù)學(xué)關(guān)系式直接表示,且不需要求解與系統(tǒng)狀態(tài)量和輸出控制量有關(guān)的微分方程。建立微分平坦控制電路,需要首先驗(yàn)證被控系統(tǒng)的平坦性。圖5為Buck DC/DC變換器的電路模型。α表示Buck變換器的導(dǎo)通占空比,T為周期,Uo為系統(tǒng)輸出電壓。在0至αT期間內(nèi),開(kāi)關(guān)S導(dǎo)通,電流流動(dòng)方向如虛線①所示,在αT至T期間內(nèi),開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),電流流動(dòng)方向如虛線②所示。選擇燃料電池輸出功率Pfc為系統(tǒng)的輸出變量yp,燃料電池輸出電流i1為系統(tǒng)的狀態(tài)變量xp。

圖5 Buck DC/DC變換器電路模型

根據(jù)變換器狀態(tài)方程得到其狀態(tài)空間平均方程為

(5)

式中:Ufc——燃料電池輸出電壓。

系統(tǒng)輸出電壓Uo對(duì)應(yīng)的變化率為

(6)

可得

(7)

式中:ireq——燃料電池輸出電流;

ib——電感電流;

ifc——燃料電池輸出電流。

在DC/DC變換器中,電流的變化速率很大,而電壓的變化速率很小,故通常認(rèn)為電壓在一個(gè)時(shí)刻內(nèi)是一個(gè)常數(shù),其變化速率可忽略,可得Pfc的變化率為

(8)

聯(lián)立公式可得

(9)

式中:u——系統(tǒng)的控制變量。

基于以上分析,可看出DC/DC變換器滿足微分平坦控制條件,因此提出的混合動(dòng)力系統(tǒng)在以燃料電池輸出功率為輸出變量時(shí),Buck DC/DC變換器控制系統(tǒng)是一個(gè)微分平坦系統(tǒng)。

4.2 Buck DC/DC變換器的微分平坦控制方法

控制系統(tǒng)的參考輸入為Pfcref,根據(jù)式(8)和式(3)可以設(shè)計(jì)出DC/DC變換器的輸出反饋線性化控制器,使Pfc跟隨Pfcref,選取兩者的差值為控制量

e=(Pfcref-Pfc)

(10)

可得到線性化后的新控制變量θ與輸出變量y的關(guān)系為

(11)

基于PID控制的優(yōu)越性,采用PID控制方法設(shè)計(jì)θ的計(jì)算公式為

(12)

式中:kP,kI,kD——比例、積分、微分控制系數(shù);

yref——參考輸出。

為使燃料電池輸出功率跟隨參考輸出功率,要求誤差e→0。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證微分平坦PID控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)及穩(wěn)定性,進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所涉及的功率跟隨能量管理策略的有效性,進(jìn)行了相關(guān)驗(yàn)證。鋰電池SOC初始值分別為35%,60%,85%,分別代表了鋰電池在充放電閾值外及充放電閾值之間的3種情況。設(shè)定燃料電池最小輸出功率Pfcmin=100 W,鋰電池的最大輸出功率Pbatcmax=200 W,鋰電池轉(zhuǎn)換器的最大輸出功率Pbatdcmax=150 W,以可變電阻表示負(fù)載需求功率的變化。Pload,Pfc,Pbat,ηSOC分別為負(fù)載需求功率、燃料電池輸出功率、鋰電池輸出功率、鋰電池SOC值。

由圖6可看出:在啟動(dòng)階段,鋰電池快速放電,以滿足負(fù)載功率;燃料電池啟動(dòng)后,由于負(fù)載需求功率在燃料電池的放電允許范圍內(nèi),因此燃料電池單獨(dú)供電;在t=2 s時(shí),負(fù)載需求功率增大,燃料電池單獨(dú)供電無(wú)法滿足負(fù)載功率需求,此刻鋰電池啟動(dòng)與燃料電池共同向負(fù)載供電,鋰電池的SOC值迅速下降;在t=6 s時(shí),負(fù)載需求功率減小至低于100 W,此時(shí)鋰電池的SOC值稍低于理想值,根據(jù)最小功率跟隨控制策略,當(dāng)鋰電池的SOC值在[40%,80%],燃料電池保持上一時(shí)刻工作狀態(tài),因此6 s后,燃料電池工作在最小輸出功率狀態(tài),既滿足了負(fù)載功率需求,也向鋰電池緩慢充電,避免了燃料電池的頻繁充放電,提高了混合動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

圖6 SOC初始值為60%時(shí),混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率分配及鋰電池的SOC值變化曲線

由圖8可以看出:在啟動(dòng)階段,負(fù)載需求功率低于鋰電池最大放電功率,鋰電池單獨(dú)放電滿足負(fù)載功率;在t=2 s時(shí),負(fù)載需求功率增大,燃料電池啟動(dòng),鋰電池繼續(xù)放電,并以最大放電功率與燃料電池共同向負(fù)載供電,鋰電池的SOC值迅速下降;在t=6 s時(shí),負(fù)載需求功率減小,此時(shí)鋰電池的SOC值仍大于80%,且負(fù)載需求功率低于燃料電池最小輸出功率,因此燃料電池停止工作,鋰電池單獨(dú)為負(fù)載提供需求功率。

圖8 SOC初始值為85%時(shí),混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率分配及鋰電池的SOC值變化曲線

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了基于高效率功率跟隨的能量管理控制策略,在滿足負(fù)載需求功率的前提下,能夠避免燃料電池頻繁開(kāi)關(guān),并使燃料電池放電功率始終處在較高效率區(qū)間;且鋰電池的SOC值不斷地向理想值靠近,能夠工作在內(nèi)阻相對(duì)較小的區(qū)間,提高了混合動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,保護(hù)了燃料電池。

6 結(jié) 語(yǔ)

為提高燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)功率輸出的動(dòng)態(tài)特性及經(jīng)濟(jì)性,本文提出了基于高效率功率跟隨的混合能量管理策略。研究結(jié)果表明:在該控制策略下,燃料電池始終工作在高效率的運(yùn)行狀態(tài);避免了頻繁開(kāi)關(guān)對(duì)電堆產(chǎn)生的不良影響,實(shí)現(xiàn)了負(fù)載需求能量的合理分配,使得燃料電池和鋰電池都運(yùn)行在效率較高的范圍內(nèi),提高了整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性;基于微分平坦控制的DC/DC變換器控制方法改善了混合動(dòng)力系統(tǒng)的響應(yīng)速度,與提出的高效率功率跟隨控制相結(jié)合,使燃料電池混合能量系統(tǒng)更有效安全地運(yùn)行。