錢 虹, 陳傳奇, 張凱文

(1.上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室, 上海 200090; 2.上海電力大學(xué), 上海 200090)

穩(wěn)壓器是壓水堆核電站一回路系統(tǒng)中的重要設(shè)備之一。核反應(yīng)堆正常運行時,穩(wěn)壓器的壓力要維持在一定值[1]。若壓力過高,則會損壞容器從而造成安全事故;壓力過低,則滿足不了電廠的經(jīng)濟(jì)性要求。因此,穩(wěn)壓器壓力的穩(wěn)定控制具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外有許多學(xué)者對穩(wěn)壓器的壓力控制進(jìn)行了研究,目前實際運用的控制策略仍是傳統(tǒng)PID控制,但對于時變系統(tǒng)的控制效果不太理想且難以滿足變工況運行的控制需求。文獻(xiàn)[2]運用PI控制器和線性二次型調(diào)節(jié)器分別對穩(wěn)壓器的壓力進(jìn)行控制并作比較,但控制效果均不太理想。文獻(xiàn)[3]將灰色預(yù)測算法與常規(guī)PID控制相結(jié)合,設(shè)計了穩(wěn)壓器壓力控制器,但預(yù)測精度不高。文獻(xiàn)[4]將虛擬參考反饋整定方法運用在鍋爐廠的功率控制上,但只考慮了結(jié)構(gòu)較為簡單的PI控制器,實用性不高。文獻(xiàn)[5]利用模糊算法對穩(wěn)壓器降壓系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識,解決了穩(wěn)壓器壓力時變性、非線性的問題,但沒有提及穩(wěn)壓器壓力控制器的設(shè)計問題。文獻(xiàn)[6]運用虛擬參考反饋方法對無人旋翼機(jī)模型控制器進(jìn)行了設(shè)計,但未考慮模型變工況的情況。文獻(xiàn)[7]利用虛擬參考反饋方法對工廠變工況實例進(jìn)行了控制器參數(shù)辨識,但忽略了含噪聲信號對輸出數(shù)據(jù)的影響。

因此,本文提出了一種閉環(huán)含噪聲干擾的虛擬參考反饋整定(Noise-containing Virtual Reference Feedback Tuning,NVRFT)方法,消除了噪聲干擾對于系統(tǒng)輸出的影響以及實際變工況運行對控制器造成的影響,具有更好的控制性能和抗干擾能力。

1 穩(wěn)壓器壓力模型

常規(guī)壓水堆采用飽和蒸汽穩(wěn)壓方式,即通過電加熱和噴淋實現(xiàn)壓力控制?；痉椒ㄊ?通過加熱器加熱穩(wěn)壓器中的水,水汽化后使壓力升高;通過噴淋閥噴入一回路溫度較低的冷卻劑,部分蒸汽冷凝使壓力降低。

常規(guī)壓水堆核電站穩(wěn)壓器是對核電廠一回路壓力進(jìn)行控制的重要設(shè)備。穩(wěn)壓器壓力系統(tǒng)是非自衡系統(tǒng),具有時變性?？紤]到穩(wěn)壓器壓力系統(tǒng)模型的復(fù)雜性,通?？蓪⒛Ｐ偷膰娏荛y開度改變量和穩(wěn)壓器壓力改變量的差分方程形式[8]表示為

y(k)+a1(k)y(k-1)+a2(k)y(k-2)=

b0(k)u(k)+b1(k)u(k-1)+

b2(k)u(k-2)

(1)

式中:y(k)——系統(tǒng)輸出,即按照一定時序的穩(wěn)壓器壓力的變量;

k——時刻;

ai(k),bj(k)——模型時變參數(shù),i=1,2,j=0,1,2;

u(k)——系統(tǒng)輸入,即按照一定時序的噴淋閥開度變量。

由于在不同的噴淋閥開度下穩(wěn)壓器的壓力呈現(xiàn)非線性變化[9],故為了實現(xiàn)在不同的噴淋閥開度變量下的良好控制特性,就必須克服變工況引起的變系數(shù)的影響。目前,壓水堆核電站的穩(wěn)壓器壓力控制大多采用傳統(tǒng)的PID控制器,難以滿足變工況運行下的控制需求。

2 閉環(huán)含噪聲虛擬參考反饋整定方法的原理及實現(xiàn)

2.1 虛擬參考反饋整定方法

假設(shè)穩(wěn)壓器的壓力模型為P(z-1),壓力控制系統(tǒng)的控制器為C(θ;z-1),那么穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)的方框圖如圖1所示。其中:θ為控制器參數(shù)向量;r(k)為參考信號,e(k)為偏差信號。

圖1 穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)方框圖

在實際生產(chǎn)中,穩(wěn)壓器壓力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型難以建立,即P(z-1)是未知的。此時,可運用虛擬參考反饋整定(Virtual Reference Feedback Tuning,VRFT)方法對系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)u(k)和輸出數(shù)據(jù)y(k)(k=1,2,3,…,N,N為數(shù)據(jù)長度)進(jìn)行運算,求得性能指標(biāo),再對控制器參數(shù)進(jìn)行辨識。VRFT的系統(tǒng)方框圖如圖2所示,虛線方框內(nèi)均為虛擬信號,用于計算機(jī)內(nèi)部計算。

圖2 VRFT的系統(tǒng)方框圖

該方法引入了一個虛擬參考信號r1(k),滿足

r1(k)=y(k)M-1(z-1)

(2)

式中:M-1(z-1)——參考模型。

那么虛擬參考信號經(jīng)控制器得到的輸出為

u1(k)=C(θ;z-1)[M-1(z-1)-1)y(k)]

(3)

根據(jù)式(3)中的u1(k)與穩(wěn)壓器降壓系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)u(k),采用最小二乘法得出VRFT方法的性能指標(biāo)J(θ)為

(4)

選取合適的濾波器L(z-1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波[10],即

L(z-1)=[1-M-1(z-1)]M-1(z-1)

(5)

那么,

(6)

式中:uL(k)——被控對象輸入數(shù)據(jù)濾波后的數(shù)據(jù);

yL(k)——被控對象輸出數(shù)據(jù)濾波后的數(shù)據(jù);

eL(k)——偏差信號經(jīng)濾波得到的信號。

則式(4)可轉(zhuǎn)換為

(7)

其中

φL(k)=β(z-1)L(z-1)·

[M-1(z-1)-1]y(k)

(8)

(9)

式中:β(z-1)——控制器的參數(shù)化形式。

此時,轉(zhuǎn)換后的性能指標(biāo)只與壓力系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)有關(guān),而與被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型無關(guān)。

在變工況運行條件下,為提高控制器的適應(yīng)性,采用遞推最小二乘法在線辨識得到最優(yōu)控制器參數(shù)為

(10)

式中:KP(k)——比例調(diào)節(jié)系數(shù);

KI(k)——積分調(diào)節(jié)系數(shù);

KD(k)——微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

2.2 基于NVRFT方法的去噪方法

VRFT方法是假設(shè)壓力系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)中不包含噪聲信號的干擾,但在實際運行工況下,穩(wěn)壓器加熱元件套管與底封頭連接焊縫、壓力組件輸出不可忽略的脈沖干擾以及穩(wěn)壓器內(nèi)部組件的老化等都會對傳感器的測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾,從而形成噪聲。因此,去噪過程是達(dá)到精準(zhǔn)控制的前提。含噪聲信號干擾的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖3所示。

圖3 含噪聲干擾的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖

若根據(jù)含有噪聲信號的被控對象輸出數(shù)據(jù),采用VRFT方法就必定會得到一個有偏的控制器參數(shù)向量,導(dǎo)致實際控制性能惡化。因此,可利用輔助變量的方法來克服噪聲干擾所帶來的影響。輔助變量ζ(k)的選擇,必須滿足如下兩個條件:

(11)

(12)

式中:E——數(shù)學(xué)期望;

d(k)——噪聲干擾。

其中:

ζ(k)=β(z-1)L(z-1)[M-1(z-1)-1]y1(k)

(13)

(14)

最后得到的輔助變量ζ(k)為

ζ(k)=β(z-1)L(z-1)[M-1(z-1)-1]y1(k)

(15)

則式(7)可轉(zhuǎn)換為

ζ(k)C(θ;z-1)eL(k))2

(16)

相應(yīng)地,式(10)可轉(zhuǎn)換為

(17)

3 仿真分析

運用MATLAB/Simulink仿真平臺,對基于NVRFT方法的核電站穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證,仿真模型如圖4所示。圖4中,輸入和輸出數(shù)據(jù)分別為噴淋閥開度的改變量和穩(wěn)壓器壓力的改變量,即前文中的u(k)和y(k)。

圖4 基于NVRFT方法的穩(wěn)壓器壓力控制和PID控制的仿真模型

此外,選取高斯白噪聲作為干擾d(k),其均值為零,方差為1;PID控制中的被控對象傳遞函數(shù)采用的是文獻(xiàn)[5]所辨識的90%滿功率(Full-power,FP)工況與80%FP工況下的穩(wěn)壓器降壓模型;NVRFT方法設(shè)計的控制器參數(shù)的初值為θ0=[0.257,-0.45,0.218]。

3.1 NVRFT方法的可行性驗證

本文選用的參考模型為

(18)

采樣時間為0.1 s。參考模型與閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 參考模型與閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)曲線

由圖5可知,參考模型的頻率特性與閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性基本一致,證明了NVRFT方法的可行性。

3.2 抗干擾性驗證

考慮噪聲信號的干擾,對VRFT方法和NVRFT方法的去噪效果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖6所示。

圖6 NVRFT方法與VRFT方法的去噪效果對比

由圖6可知:直接使用VRFT方法處理含有噪聲信號的輸出數(shù)據(jù)時,響應(yīng)曲線出現(xiàn)大量毛刺,不利于系統(tǒng)穩(wěn)定;而利用NVRFT方法得到的響應(yīng)曲線比較穩(wěn)定,去噪效果明顯。

3.3 基于NVRFT方法的控制效果

給定控制回路一個1 MPa的階躍輸入,觀察NVRFT方法和傳統(tǒng)PID控制方法對核電站穩(wěn)壓器壓力控制的效果。其中,傳統(tǒng)PID控制方法的控制器參數(shù)是由Z-N方法與試湊法相結(jié)合得出的,其中KP=0.5,KI=0.5,KD=0,仿真結(jié)果如圖7所示。其中,當(dāng)t<200 s時,兩種控制方法的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖7 NVRFT方法與PID方法響應(yīng)曲線對比

表1 性能指標(biāo)數(shù)據(jù)對照表

由圖7和表1可知:當(dāng)t<200 s,即壓力系統(tǒng)為單工況運行時,NVRFT方法的上升時間減少了33%,調(diào)整時間減少了50%,超調(diào)量減少了50%,表明NVRFT方法在增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時,調(diào)節(jié)速度也在加快;當(dāng)t=200 s時,即降壓系統(tǒng)變工況時,NVRFT方法能夠比傳統(tǒng)PID方法更加快速地回到穩(wěn)定狀態(tài)。

通過仿真結(jié)果可得:在選擇合適的參考模型以逼近閉環(huán)系統(tǒng)的特性后,NVRFT方法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和抗干擾能力,能夠很好地應(yīng)對核電站穩(wěn)壓器壓力系統(tǒng)的非線性、時變性,以及噪聲信號對輸出數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾的特點。

4 結(jié) 語

針對核電站穩(wěn)壓器壓力系統(tǒng)非線性、時變性且實際運行中受到噪聲信號干擾的特點,本文提出了一種NVRFT方法,利用輔助變量法改進(jìn)了VRFT的性能指標(biāo),從而消除了噪聲信號的影響。該方法運用遞推最小二乘算法在線辨識控制器的控制參數(shù),在不需了解被控對象特性的情況下,間接解決了被控對象時變性與非線性的問題。仿真結(jié)果表明:該方法有利于彌補傳統(tǒng)PID方法的控制局限性,較傳統(tǒng)PID控制方法具有更好的控制效果、自適應(yīng)能力和抗干擾能力。但文中暫未討論穩(wěn)壓器壓力與水位的耦合關(guān)系,有待進(jìn)一步的完善和研究。