王燕兵 ， 賴雅麗

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里 556000）

繼電器廣泛應(yīng)用于大電流電器控制系統(tǒng)中，據(jù)統(tǒng)計(jì)觸點(diǎn)部分的故障率占到繼電器故障率的90%以上[1-2]。熱設(shè)計(jì)是密封繼電器中觸點(diǎn)接觸參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，穩(wěn)定的接觸條件是降低觸點(diǎn)接觸面產(chǎn)熱導(dǎo)致熔焊故障的關(guān)鍵，觸點(diǎn)吸和分?jǐn)噙M(jìn)程中應(yīng)盡量減少接觸面間產(chǎn)熱，使觸點(diǎn)表面材料熔焊降低。本文基于傳熱理論建立了觸點(diǎn)電熱耦合作用的數(shù)學(xué)模型，著重分析繼電器觸點(diǎn)傳熱特性及溫度場分布的影響規(guī)律，揭示汽車?yán)^電器觸點(diǎn)瞬態(tài)接觸傳熱特性，對(duì)改善繼電器觸點(diǎn)熔焊故障具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，為觸點(diǎn)間工藝改進(jìn)提供理論支撐。

1 繼電器觸點(diǎn)電熱耦合數(shù)學(xué)模型

繼電器觸點(diǎn)吸和傳導(dǎo)大電流工作時(shí)，繼電器觸點(diǎn)傳熱特性受材料性能、觸點(diǎn)間的接觸電阻、接觸行為等因素的影響。本文在深入分析觸點(diǎn)間的界面接觸電阻數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)理論進(jìn)一步探究觸點(diǎn)間的電熱耦合作用。圖1所示為繼電器觸點(diǎn)間接觸行為示意圖。為了建立吸和分?jǐn)噙^程電熱耦合模型明晰觸點(diǎn)間傳熱機(jī)制，作如下假設(shè)：1）觸點(diǎn)材料各向同性；2）忽略材料的氧化燒蝕作用；3）忽略觸點(diǎn)本體電阻生熱。

圖1 繼電器觸點(diǎn)間接觸

利用焊接熱源的非線性瞬態(tài)熱傳數(shù)學(xué)模型描述繼電器觸點(diǎn)間傳熱，其方程為：

式中：Q-熱源；λ-導(dǎo)熱系數(shù)，w/(m·℃)；ρ-密度，kg/m3；c-比熱，J/(kg·℃)。

觸點(diǎn)間接觸形成的熱源Q，可由式（2）計(jì)算：

式中：I-電流，A；Rc-接觸電阻，Ω；Aa-觸點(diǎn)間接觸面積，m2；εf-觸點(diǎn)間接觸間隙，m；σ-電導(dǎo)率，Ω-1·m-1。

采用Hertz理論對(duì)觸點(diǎn)間接觸面積計(jì)算，見式(3)：

式中：F-電極夾持力N；R-半徑，m；ν-泊松比；E-彈性模量MPa；L-觸點(diǎn)間接觸長度，m。

由于上述建模過程中，部分相關(guān)參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)測量獲得，導(dǎo)致模型數(shù)值計(jì)算存在困難。為此，本文利用模擬仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對(duì)分?jǐn)噙^程中觸點(diǎn)間的傳熱及溫度場分布規(guī)律進(jìn)行分析研究。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

針對(duì)繼電器觸點(diǎn)間接觸的電-熱-力耦合，選用傳熱模塊中的焦耳熱、固體傳熱和結(jié)構(gòu)力學(xué)中的固體力學(xué)，建立瞬態(tài)接觸耦合過程，在COMSOL 模型向?qū)е行陆ㄒ粋€(gè)關(guān)于繼電器觸點(diǎn)間接觸傳熱的三維空間維度分析，分別選擇傳熱物理場下的固體傳熱模塊、焦耳熱模塊和結(jié)構(gòu)力學(xué)物理場下的固體力學(xué)模塊。選用瞬態(tài)研究，完成對(duì)接觸模型仿真環(huán)境的基本設(shè)置。

2.1 有限元模型的建立及邊界設(shè)置

本文采用COMSOL有限元軟件對(duì)觸點(diǎn)間分?jǐn)噙M(jìn)程中的電熱耦合作用進(jìn)行分析計(jì)算。觸點(diǎn)間采用細(xì)分網(wǎng)格的方法對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)分析，采用表面阻抗的方法對(duì)接觸電阻進(jìn)行設(shè)置。模型中，繼電器觸點(diǎn)尺寸根據(jù)實(shí)際參數(shù)設(shè)計(jì)，仿真計(jì)算選用材料的主要物理參數(shù)，如熱擴(kuò)散系數(shù)、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)等，具體數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[3]。本文在 COMSOL 接觸對(duì)特征設(shè)置窗口中選擇罰函數(shù)法作為計(jì)算方法，對(duì)繼電器觸點(diǎn)接觸表面分別添加接觸對(duì)，如圖2所示

圖2 接觸對(duì)設(shè)置

2.2 仿真結(jié)果分析

繼電器觸點(diǎn)電場分布是耦合了導(dǎo)電和材料變形的復(fù)雜非線性過程，且根據(jù)文獻(xiàn)[4]吸和分?jǐn)鄷r(shí)間僅為10μs、瞬時(shí)性強(qiáng)，觸點(diǎn)材料的相關(guān)物理性能參數(shù)均為隨溫度變化的特點(diǎn)，單純依靠理論計(jì)算或試驗(yàn)的方法很難對(duì)繼電器觸點(diǎn)熔焊現(xiàn)象進(jìn)行全面深入的分析研究。本文采用COMSOL有限元計(jì)算方法綜合考慮如材料的熱物理性隨溫度變化、接觸電阻隨溫度變化及多物理場耦合等對(duì)觸點(diǎn)電場分布的影響。

圖3 為橫截面電荷密度分布，圖4為橫截面電流密度分布。由仿真結(jié)果可知：電流密度沿接觸截面徑向的分布并不是一個(gè)固定值，也就是說是非均勻分布，整體呈現(xiàn)由中心向邊緣逐漸遞增的趨勢，而且在接觸的外邊緣區(qū)域相對(duì)較大，形成環(huán)狀較高電流密度分布，進(jìn)而導(dǎo)致焦耳熱也就是環(huán)形熱源。

如圖5、圖6所示，由仿真結(jié)果可知：接觸初始時(shí)接觸面外溫升影響不大；在接觸面間短時(shí)間內(nèi)由于接觸電阻在電流的作用下產(chǎn)生的焦耳熱不斷溫升；接觸區(qū)域溫升與空間電荷密度分布云圖一致，同時(shí)由于接觸面間接觸熱阻的存在導(dǎo)致熱量聚集在接觸面之間，進(jìn)而導(dǎo)致觸頭接觸面間材料達(dá)到熔點(diǎn)產(chǎn)生熔焊故障。

圖3 橫截面電荷密度分布

圖4 橫截面電流密度分布

圖5 觸點(diǎn)1μs時(shí)溫度分布

圖6 觸點(diǎn)10μs時(shí)溫度分布

3 結(jié)論

本文在綜合分析觸點(diǎn)間接觸電阻形成機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出觸點(diǎn)分?jǐn)噙M(jìn)程中瞬態(tài)熱場的機(jī)-電-熱-固間耦合分析仿真方法，建立了觸點(diǎn)間分?jǐn)噙M(jìn)程中接觸電阻產(chǎn)熱瞬態(tài)熱場數(shù)值模型。對(duì)工況電壓12V下觸點(diǎn)間熱場分布進(jìn)行模擬求解，得到了接觸面間接觸電阻產(chǎn)熱的接觸面溫度場分布，探究了接觸電阻在電流作用下產(chǎn)生的焦耳熱是導(dǎo)致觸頭間金屬熔化的主要原因，為改善繼電器觸頭熔焊現(xiàn)象提供理論支撐。