胥 越， 劉俊勇， 郭珮琪， 劉繼春

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610065； 2.四川川投售電有限責(zé)任公司，四川 成都 610041； 3.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院， 四川 成都 611130)

新一輪電力體制改革，帶來了售電公司的發(fā)展[1]，打破了傳統(tǒng)意義上由電網(wǎng)企業(yè)“統(tǒng)購(gòu)統(tǒng)銷”的單一市場(chǎng)模式，有力地促進(jìn)了市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)[2]。但另一方面，市場(chǎng)的建設(shè)和發(fā)用電計(jì)劃放開是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，存在很多限制因素制約著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。一是在市場(chǎng)初期，為保證從計(jì)劃體制到市場(chǎng)體制的平穩(wěn)過渡，會(huì)限定一定的市場(chǎng)供需比[3]，發(fā)電機(jī)組可參與市場(chǎng)份額按照裝機(jī)容量分?jǐn)偠前凑諏?shí)際發(fā)電能力分?jǐn)?；二是在現(xiàn)貨市場(chǎng)放開前，中長(zhǎng)期市場(chǎng)中發(fā)電企業(yè)所簽訂的售電合同非物理合同，與實(shí)際調(diào)度脫節(jié)，以至于發(fā)電企業(yè)參與市場(chǎng)的欲望不強(qiáng)；三是由于我國(guó)發(fā)電資源多由“五大集團(tuán)”掌控，市場(chǎng)屬于典型的寡頭壟斷市場(chǎng)，寡頭間容易形成聯(lián)盟[4]。

在競(jìng)爭(zhēng)不充分的情形下，售電公司的市場(chǎng)行為對(duì)其發(fā)展前景的影響十分巨大。因此，研究不完全放開市場(chǎng)中售電公司的市場(chǎng)策略將具有重要意義，而其中批發(fā)市場(chǎng)是研究的重點(diǎn)，博弈論作為解決利害沖突多方優(yōu)化決策的理論工具，是研究的有力手段。

文獻(xiàn)[5]在源-網(wǎng)-荷聯(lián)動(dòng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多發(fā)電主體和購(gòu)電主體的非合作博弈模型，并探討了尋找納什均衡解的可能性。文獻(xiàn)[6]建立了以發(fā)電主體、售電主體以及大用戶三方收益函數(shù)為目標(biāo)的在批發(fā)市場(chǎng)中涉及雙邊交易和集中交易的非合作博弈模型，并利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法求解納什均衡解，結(jié)論顯示，各市場(chǎng)主體的收益與份額取決于雙邊交易與集中交易電量的優(yōu)化分解。文獻(xiàn)[7]從發(fā)電企業(yè)的角度建立了日前市場(chǎng)的博弈模型，研究如何增加發(fā)電企業(yè)的競(jìng)價(jià)收益。文獻(xiàn)[8]從用戶的角度研究了多用電主體的決策博弈過程。文獻(xiàn)[9]建立了批發(fā)市場(chǎng)中售電公司合作博弈模型，顯示售電公司通過聯(lián)盟與發(fā)電主體簽訂合同能較非合作博弈實(shí)現(xiàn)整體利益的最大化。文獻(xiàn)[10]研究了能源互聯(lián)網(wǎng)下批發(fā)市場(chǎng)的三分博弈模型，利用改進(jìn)的粒子群算法求得了均衡解，分析了發(fā)電主體數(shù)量對(duì)均衡的影響。文獻(xiàn)[11]基于Berge-NS均衡構(gòu)建了批發(fā)市場(chǎng)中發(fā)、售、用三方的博弈模型，驗(yàn)證了隨著博弈的深入和市場(chǎng)信息的透明化，能達(dá)到Berge-NS均衡狀態(tài)、提高市場(chǎng)效率。

以上研究成果為分析完全放開的電力市場(chǎng)中發(fā)、售、用多方的競(jìng)爭(zhēng)博弈奠定了良好的基礎(chǔ)，但是對(duì)市場(chǎng)初期售電公司間的博弈競(jìng)爭(zhēng)研究較少。基于此，本文將利用博弈論著重解決處于市場(chǎng)初期的中長(zhǎng)期市場(chǎng)中售電公司間的博弈問題。首先，對(duì)現(xiàn)階段省級(jí)不完全放開的電力市場(chǎng)中，發(fā)電集團(tuán)壟斷情形下，售電公司間的競(jìng)爭(zhēng)與合作問題進(jìn)行建模，然后，討論售電公司在非合作博弈和合作博弈兩種情形下的市場(chǎng)策略變化對(duì)市場(chǎng)收益的影響。

1 售電公司參與市場(chǎng)博弈

1.1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)及基本假設(shè)

1.1.1市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

鑒于各省級(jí)電力市場(chǎng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在略微差異，本文將基于四川省電力市場(chǎng)建設(shè)方案[12]，選取市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 省級(jí)電力市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

在電力批發(fā)市場(chǎng)中，市場(chǎng)主體以集中競(jìng)爭(zhēng)[13]、雙邊協(xié)商等方式參與中長(zhǎng)期電能量市場(chǎng)、電力現(xiàn)貨市場(chǎng)以及輔助服務(wù)市場(chǎng)等，各個(gè)市場(chǎng)內(nèi)劃分不同的交易品種。在電力零售市場(chǎng)中，允許售電公司與電力用戶通過雙邊協(xié)商開展零售交易。

1.1.2中長(zhǎng)期市場(chǎng)特點(diǎn)及市場(chǎng)主體

中長(zhǎng)期批發(fā)市場(chǎng)具有以下主要特點(diǎn)。

1) 雙邊協(xié)商是主要成交手段。雖然中長(zhǎng)期批發(fā)市場(chǎng)中的交易方式有集中競(jìng)爭(zhēng)和雙邊協(xié)商兩種，但是根據(jù)目前省級(jí)電力市場(chǎng)的交易結(jié)果，由于雙邊協(xié)商的靈活性更高，其成交比例遠(yuǎn)大于集中競(jìng)爭(zhēng)。

2) 雙邊協(xié)商中市場(chǎng)信息不公開不透明，每一個(gè)售電公司與發(fā)電企業(yè)的談判都屬于私有信息。

3) 市場(chǎng)主體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系等會(huì)對(duì)成交結(jié)果產(chǎn)生影響。在雙邊協(xié)商中，市場(chǎng)主體能知曉交易對(duì)象的公開信息，例如股權(quán)關(guān)系等，并以此做出反應(yīng)。

4) 中長(zhǎng)期市場(chǎng)簽約比例很高。中長(zhǎng)期市場(chǎng)以未來很長(zhǎng)一段時(shí)間的發(fā)用電指標(biāo)為交易標(biāo)的物，因此，市場(chǎng)主體均傾向于在中長(zhǎng)期市場(chǎng)中簽約盡量多的基礎(chǔ)指標(biāo)，以規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

基于上述特點(diǎn)，本文主要研究中長(zhǎng)期市場(chǎng)中雙邊協(xié)商交易方式下的博弈。下面對(duì)涉及的市場(chǎng)主體進(jìn)行分析。

1) 發(fā)電企業(yè)通過雙邊協(xié)商和集中競(jìng)爭(zhēng)的方式，分交易品種與售電公司、直接交易用戶簽訂中長(zhǎng)期售電合同，并以此作為結(jié)算參考，考慮到現(xiàn)實(shí)中發(fā)電資源的集中程度，可將發(fā)電企業(yè)簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)發(fā)電集團(tuán)。

2) 售電公司、直接交易用戶通過雙邊協(xié)商和集中競(jìng)爭(zhēng)的方式，并按交易品種區(qū)分，與發(fā)電企業(yè)簽訂具體的中長(zhǎng)期購(gòu)電合同，作為結(jié)算參考。

考慮到現(xiàn)實(shí)中批發(fā)市場(chǎng)設(shè)有嚴(yán)厲的偏差考核，考核費(fèi)用遠(yuǎn)大于參與市場(chǎng)收益，考核閾值為市場(chǎng)主體批發(fā)購(gòu)買電量Qbuy的百分比ε，即允許的偏差電量范圍為[-εQbuy,εQbuy]。當(dāng)市場(chǎng)主體實(shí)際用電量和購(gòu)買電量之差大于εQbuy時(shí)，市場(chǎng)主體就必須支付偏差考核費(fèi)用。由于售電公司批發(fā)市場(chǎng)的參與電量QS,buy遠(yuǎn)大于直接交易用戶參與電量QU,buy，因此在批發(fā)市場(chǎng)中，售電公司較直接交易用戶具有天然耐受偏差考核優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致直接交易用戶在批發(fā)市場(chǎng)中的份額已逐步減少。故可以簡(jiǎn)化中長(zhǎng)期批發(fā)市場(chǎng)中的博弈主體為售電公司和少數(shù)幾個(gè)發(fā)電集團(tuán)。

改進(jìn)亨特(Hunt)和舍特爾沃斯(Shuttleworth)于1996年提出的電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式[14]，如圖2所示。

圖2 電力批發(fā)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式

1.1.3市場(chǎng)假設(shè)

成熟的電力批發(fā)市場(chǎng)是不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)[15]，那么在市場(chǎng)規(guī)模未完全放開、資源高度集中的情形下，市場(chǎng)有可能走向更加極端的一面。在此基礎(chǔ)上，考慮發(fā)電集團(tuán)大多屬于國(guó)有企業(yè)，其市場(chǎng)壟斷行為又與經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型模型[16]存在差異，故作出以下假設(shè)：

1) 發(fā)電集團(tuán)之間的競(jìng)爭(zhēng)十分微弱，寡頭壟斷且相互聯(lián)系，市場(chǎng)行為在一定程度上存在一致性，市場(chǎng)價(jià)格、各集團(tuán)的市場(chǎng)份額等由協(xié)商確定，市場(chǎng)價(jià)格的制定需要考慮政策因素，不一定追求利益最大化；

2) 由于中長(zhǎng)期市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)低于現(xiàn)貨市場(chǎng)，發(fā)售雙方偏向于在中長(zhǎng)期市場(chǎng)簽訂合同；

3) 鑒于發(fā)電企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)微弱、策略單一，市場(chǎng)行為存在一致性，博弈的參與者考慮為多家售電公司。

1.2 售電公司市場(chǎng)博弈模型

設(shè)售電公司集合為{sn}(n為售電公司數(shù)量)，行動(dòng)一致的發(fā)電集團(tuán)為G，售電公司市場(chǎng)策略集合為{ps}s∈{sn},售電公司效用函數(shù)集合為{ηs}s∈{sn}。

1.2.1售電公司的市場(chǎng)策略

博弈的參與者售電公司參與中長(zhǎng)期市場(chǎng)的目的，是盡量與發(fā)電集團(tuán)簽訂與其零售市場(chǎng)簽約電量相匹配的購(gòu)電合同，以減少在現(xiàn)貨市場(chǎng)中遭受價(jià)格劇烈波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，又以盡可能低的成本與發(fā)電集團(tuán)達(dá)成合作。顯然，售電公司的市場(chǎng)策略是一個(gè)與合作成本相關(guān)的函數(shù)。

(1)

(2)

顯然，售電公司(si)在市場(chǎng)中所采取的策略pi越大，其與發(fā)電集團(tuán)G建立合作的成功率越高。為了準(zhǔn)確度量其間的關(guān)系，需要分析發(fā)電集團(tuán)G的市場(chǎng)反應(yīng)。

1.2.2發(fā)電集團(tuán)的市場(chǎng)反應(yīng)

基于1.1.3節(jié)中的市場(chǎng)假設(shè)，抽象發(fā)電集團(tuán)的市場(chǎng)反應(yīng)，即其是否與某一售電公司(si)建立合作關(guān)系以及如何建立合作關(guān)系是通過計(jì)算其對(duì)售電公司(si)的滿意程度λi來確定的，其中1≤i≤n。

由于發(fā)電集團(tuán)G在市場(chǎng)中具有壟斷地位，幾乎所有售電公司都想與其建立合作關(guān)系，因此簡(jiǎn)化地認(rèn)定λi的計(jì)算與所有售電公司的市場(chǎng)策略pi有關(guān)。

(3)

其中，ξi為策略影響系數(shù)。市場(chǎng)中不同的售電公司的股東背景、社會(huì)資源、市場(chǎng)體量不同，導(dǎo)致其與發(fā)電集團(tuán)之間的關(guān)聯(lián)程度，或者說影響力存在差異。例如，發(fā)電集團(tuán)傾向于優(yōu)先和與其有股權(quán)關(guān)系的售電公司合作；傾向于和電網(wǎng)企業(yè)成立的售電公司合作；傾向于優(yōu)先和市場(chǎng)體量大的售電公司合作；國(guó)有背景的發(fā)電企業(yè)傾向于和同樣是國(guó)有背景的售電公司合作等。用系數(shù)ξi表示這些因素在售電公司的市場(chǎng)策略上對(duì)發(fā)電集團(tuán)的影響。αi為電價(jià)折算系數(shù)。由于中長(zhǎng)期市場(chǎng)開展時(shí)距離交割時(shí)間遠(yuǎn)、交易頻次低，規(guī)則上往往要求未來一段時(shí)間的合同簽訂統(tǒng)一的價(jià)格，如要求未來12個(gè)月的合同按照年或者月簽訂，由于不同類型的發(fā)電機(jī)組在不同的時(shí)段具有不同的發(fā)電成本，因此需要用αi將售電公司不同電量結(jié)構(gòu)的報(bào)價(jià)折算為一個(gè)統(tǒng)一的價(jià)格，例如對(duì)于水電機(jī)組，αi可以理解為豐枯折算系數(shù)，同時(shí)由于市場(chǎng)的復(fù)雜性，折算系數(shù)αi不一定對(duì)所有的市場(chǎng)主體都體現(xiàn)公平。?為發(fā)電集團(tuán)之間事先協(xié)商的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格，β為預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格的權(quán)值。

用θi來量化發(fā)電集團(tuán)G是否與售電公司(si)簽約，θi取決于發(fā)電集團(tuán)G對(duì)售電公司(si)的滿意程度λi是否達(dá)到其預(yù)期值λreq。

(4)

當(dāng)發(fā)電集團(tuán)G對(duì)售電公司(si)的滿意程度λi達(dá)到其預(yù)期值λreq后，發(fā)電企業(yè)會(huì)選擇與售電公司(si)建立合作關(guān)系，同時(shí)，其與售電公司(si)簽約電量的多少與滿意程度λi呈非線性正相關(guān)，即滿意程度λi越高，簽約電量越多。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，抽象發(fā)電集團(tuán)G與售電公司(si)的簽約電量Qi與λi的關(guān)系為：

(5)

用售電公司(si)批發(fā)合同電量簽約率μi(λ)來衡量售電公司(si)在批發(fā)市場(chǎng)中的簽約狀況。

(6)

這個(gè)模型可以這樣理解，在不完全放開的壟斷市場(chǎng)中，發(fā)電集團(tuán)處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)地位，其可以通過聯(lián)盟來決定市場(chǎng)預(yù)期價(jià)格?，但發(fā)電集團(tuán)的國(guó)有企業(yè)性質(zhì)決定了其最終與售電公司的簽約價(jià)格需要滿足一定的政策要求，不是單純地追求效益最大化，而是在合理范圍內(nèi)追求利潤(rùn)，因此，會(huì)將與其聯(lián)系的所有售電公司的策略和其預(yù)期價(jià)格加權(quán)計(jì)算后與某一售電公司的策略作比較，看是否滿足其需求。另一方面，由于現(xiàn)階段發(fā)用兩側(cè)的偏差考核標(biāo)準(zhǔn)存在差異，以及合同非物理執(zhí)行的原因，也會(huì)導(dǎo)致發(fā)電集團(tuán)能夠影響與售電公司的簽約電量，且與售電公司的市場(chǎng)策略呈正相關(guān)，如圖 3紅線所示。

1.2.3售電公司的決策模型

售電公司(si)在中長(zhǎng)期市場(chǎng)與發(fā)電集團(tuán)簽約的目的，顯然是以盡量低的價(jià)格與發(fā)電集團(tuán)簽訂盡量多的電量，以規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的不確定性。因此，評(píng)價(jià)售電公司(si)市場(chǎng)策略pi的效果好壞或者效率的高低，需要從簽約電量的多少和成本支出兩個(gè)維度來衡量。選取售電公司(si)效用函數(shù)ηi(λ)：

(7)

圖3 簽約電量比例與單位效用函數(shù)分布

售電公司效用函數(shù)分布特性如圖3藍(lán)色曲線所示。λ*為效用函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)滿意程度，此時(shí)也對(duì)應(yīng)最優(yōu)的市場(chǎng)策略p*。

2 博弈分析

基于上述博弈框架，分析中長(zhǎng)期市場(chǎng)中售電公司間的博弈問題。

2.1 非合作博弈

為研究售電公司間的非合作博弈問題，對(duì)博弈的參與者售電公司(si)作出以下假設(shè)：

1) 售電公司(si)都是有限理性的；

2) 售電公司(si)制定自己的市場(chǎng)策略pi都是同時(shí)發(fā)生的，不存在先后順序；

3) 售電公司(si)之間沒有信息交換，各自都是獨(dú)立地制定自己的策略pi。

每個(gè)博弈參與者的目的都是為了使自身的效用最大化。定義售電公司(si)的最佳反應(yīng)函數(shù)為pi(pi)：

pi(pi)=argmaxη(pi,pi)

(8)

其含義是售電公司(si)知道其他售電公司(si)的策略pi后的最優(yōu)策略pi。

(9)

2.2 帕累托最優(yōu)

帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種理想狀態(tài)，指在不使博弈參與者境況變壞的情況下，不可能再使某些博弈參與者的處境變好，即不可能存在再改善的境況，而不使任何其他參與者受損。

(10)

回歸到中長(zhǎng)期市場(chǎng)中的現(xiàn)實(shí)問題，在不完全放開市場(chǎng)中發(fā)電集團(tuán)構(gòu)成壟斷的局勢(shì)下，售電公司間極有可能采取相互合作的方式，來平衡發(fā)電集團(tuán)壟斷帶來的利益損失，即通過合作博弈來進(jìn)行帕累托改進(jìn)。顯然，售電公司間想要通過合作達(dá)到以下效果：

1) 合作后售電公司集合{sn}的整體效用函數(shù)值大于不合作時(shí)售電公司集合的效用函數(shù)值；

2) 合作后單個(gè)售電公司(si)的效用函數(shù)值都大于等于不合作時(shí)的效用函數(shù)值。

2.3 合作博弈

為進(jìn)一步研究售電公司間的合作博弈問題，對(duì)博弈的參與者售電公司(si)作出以下假設(shè)：

1) 售電公司(si)都是理性的；

2) 售電公司(si)之間有明確的信息交換；

3 算例分析

本文為簡(jiǎn)化計(jì)算，分析其中的博弈原理，假設(shè)：

1) 市場(chǎng)采用雙邊協(xié)商方式進(jìn)行博弈競(jìng)價(jià)；

2) 市場(chǎng)中存在兩個(gè)售電公司{s1,s2}、一個(gè)發(fā)電集團(tuán)G，發(fā)電集團(tuán)參與市場(chǎng)的機(jī)組為水電機(jī)組；

3) 兩個(gè)售電公司{s1,s2}的股東背景、社會(huì)資源、市場(chǎng)體量等不相同，導(dǎo)致其對(duì)發(fā)電集團(tuán)的關(guān)聯(lián)程度存在差異，具體體現(xiàn)為模型中的策略影響系數(shù)ξi不同，假設(shè)ξ1=4.8，ξ2=3.2，即售電公司(s1)更具有影響力；

4) 售電公司(s1)欲與發(fā)電集團(tuán)簽約的電量包中豐水期電量比售電公司(s2)多，即售電公司(s1)電量包的豐枯折算系數(shù)更低。假設(shè)α1=0.375，α2=0.75。假定的市場(chǎng)主體參數(shù)如表 1所示。

已知：

1) 式(6)中的參數(shù)a由西南某售電公司在市場(chǎng)中的競(jìng)價(jià)結(jié)果擬合求得，a=12；

2) 式(3)中的市場(chǎng)價(jià)格權(quán)值β根據(jù)西南某省某年年度交易結(jié)果推定得出，β=0.6。

同時(shí),將售電公司的市場(chǎng)策略pi對(duì)發(fā)電集團(tuán)之間事先協(xié)商的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格?進(jìn)行單位化，取?=1。

選取的仿真平臺(tái)環(huán)境為 Windows10 64 bit專業(yè)版系統(tǒng)，Inter(R) Xeon(R) E3-1231 v3@3.4GHz系列CPU和16GB RAM，編程語言選取MATLAB R2018b。

3.1 非合作博弈仿真結(jié)果

將表1中的參數(shù)代入式(3)、式(7)，聯(lián)立得到目標(biāo)函數(shù)：

(12)

在MATLAB中求解上述方程。表2為售電公司{s1,s2}非合作博弈的納什均衡解NE和納什均衡解NE對(duì)應(yīng)的最優(yōu)市場(chǎng)策略、等效電價(jià)以及簽約比例。恰好此時(shí)售電公司(s1)與售電公司(s2)具有相同的市場(chǎng)簽約比例。

表2 非合作博弈下售電公司最優(yōu)策略和收益

在MATLAB中計(jì)算售電公司(s1)和售電公司(s2)所有的市場(chǎng)策略p所對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)η集合。將橫坐標(biāo)取為η1(p)，縱坐標(biāo)取為η2(p)，繪制帕累托曲面(η1(p),η2(p))以及帕累托前沿PF，如圖4所示。

注：藍(lán)色虛線表示合作博弈求解的逼近曲線。

將非合作博弈的納什均衡解繪制在帕累托曲面上，如圖4中綠色菱形點(diǎn)所示。顯然，此時(shí)的納什均衡點(diǎn)NE并沒有在帕累托前沿PF上，即沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，這是因?yàn)槭垭姽?s1)和售電公司(s2)都是自私的，在市場(chǎng)中是相互競(jìng)爭(zhēng)的主體，為了使自身的效用函數(shù)最大化，在競(jìng)爭(zhēng)中提高了市場(chǎng)整體電價(jià)簽約水平。這與之前提出的不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中非合作博弈納什均衡解存在帕累托改進(jìn)空間的推定相符。

3.2 合作博弈仿真結(jié)果

進(jìn)一步討論售電公司(s1)和售電公司(s2)合作對(duì)博弈結(jié)果的影響。 將表1中的參數(shù)以及表2中的非合作博弈求解結(jié)果代入式(11)中，得到目標(biāo)函數(shù)：

(13)

表3為售電公司{s1,s2}合作博弈的納什討價(jià)還價(jià)解NBS和其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)市場(chǎng)策略、等效電價(jià)以及簽約比例。

表3 合作博弈下售電公司最優(yōu)策略和收益

將求得的納什討價(jià)還價(jià)解NBS繪制在帕累托曲面上，如圖4藍(lán)色圓點(diǎn)所示，此時(shí)的納什討價(jià)還價(jià)解NBS在帕累托前沿PF上。

3.3 帕累托改進(jìn)的效果

分析售電公司合作博弈較非合作博弈帶來的收益變化。圖4中放大部分所示為帕累托改進(jìn)空間PI。同時(shí)，將納什討價(jià)還價(jià)解NBS與納什均衡解NE進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 合作博弈與非合作博弈比較

該結(jié)論符合2.2節(jié)中假設(shè)售電公司進(jìn)行合作應(yīng)達(dá)到的效果。

為進(jìn)一步度量售電公司(s1)和售電公司(s2)合作后帶來的效益提升，定義π為現(xiàn)貨市場(chǎng)平均價(jià)格，假設(shè)：

1) 售電公司在中長(zhǎng)期市場(chǎng)中未簽訂的電量均以現(xiàn)貨價(jià)格結(jié)算；

2) 現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格高于中長(zhǎng)期市場(chǎng)價(jià)格；

3) 對(duì)劇烈波動(dòng)的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算平均值，即現(xiàn)貨市場(chǎng)平均價(jià)格，同時(shí)將現(xiàn)貨市場(chǎng)平均價(jià)格對(duì)發(fā)電集團(tuán)預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格?進(jìn)行單位化，取π=2.5。

定義單位成本ci：

(14)

如表 4所示，售電公司(s1)與售電公司(s2)通過合作，都有效降低了各自的購(gòu)電成本，提升了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。但是售電公司(s1)通過合作取得的收益較售電公司(s2)更多，這也反映出即使合作博弈兼顧了整體的效率、公平、公正，但是對(duì)售電公司(s2)個(gè)體而言，在公平性上是有所舍棄的。

表4 非合作博弈與合作博弈下售電公司單位成本

4 結(jié) 論

本文從售電公司的角度出發(fā)，提出了在不完全放開的市場(chǎng)中，發(fā)電集團(tuán)間存在聯(lián)盟構(gòu)成壟斷的可能性，并以此為基礎(chǔ)，對(duì)中長(zhǎng)期批發(fā)市場(chǎng)中售電公司間的博弈競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系進(jìn)行了建模分析，討論了售電公司在非合作博弈和合作博弈兩種情形下的市場(chǎng)策略變化及其對(duì)市場(chǎng)收益的影響。

1) 在現(xiàn)貨市場(chǎng)放開前的不完全放開市場(chǎng)中，由于限定了市場(chǎng)供需比，中長(zhǎng)期合同又非物理合同，導(dǎo)致發(fā)電集團(tuán)間存在聯(lián)盟的可能性，抑制了發(fā)電企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)，發(fā)電企業(yè)可以通過市場(chǎng)預(yù)判影響市場(chǎng)價(jià)格。

2) 算例顯示，售電公司間非合作博弈并沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，存在帕累托改進(jìn)空間。售電公司間可以通過合作博弈來降低各自的購(gòu)電成本，提高整體的收益水平。售電公司間合作博弈相較于非合作博弈，最高將效用函數(shù)提高了6%，同時(shí)將單位購(gòu)電成本降低了12.38%，通過合作博弈有效提高了售電公司單位價(jià)格對(duì)簽約電量帶來的貢獻(xiàn)，即售電公司能以更低的購(gòu)電成本達(dá)到滿意的簽約比例，提升了與發(fā)電集團(tuán)談判的競(jìng)爭(zhēng)力。

3) 本文通過假定現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格高于中長(zhǎng)期市場(chǎng)價(jià)格來簡(jiǎn)化市場(chǎng)博弈模型，未考慮中長(zhǎng)期市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)聯(lián)合博弈的情形。隨著改革的進(jìn)一步深入，中長(zhǎng)期市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的聯(lián)合博弈將會(huì)成為研究的重點(diǎn)，在后續(xù)研究中應(yīng)當(dāng)深入挖掘。