儲(chǔ)昊昀 張峰瑞 張?jiān)?張峰 張士文

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

主題詞：輪胎磨損監(jiān)測(cè) 加速度特征提取 主成分分析 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 前言

輪胎是整車中唯一與地面直接接觸的部分，對(duì)輪胎狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是保證車輛運(yùn)行安全不可或缺的手段[1]。

影響輪胎運(yùn)行安全的核心要素包括胎壓、溫度、載荷、磨損等，其中，胎壓、溫度等數(shù)據(jù)可以通過(guò)傳感器直接測(cè)得，而磨損數(shù)據(jù)則往往需要通過(guò)間接的方式采集[2]。傳統(tǒng)的電子式輪胎磨損監(jiān)測(cè)的主要手段為在輪胎中嵌入電容片[3]，通過(guò)測(cè)量電容片磨損程度直接進(jìn)行檢測(cè)，然而這種方法破壞了輪胎的完整結(jié)構(gòu)，會(huì)給輪胎的使用安全帶來(lái)不確定的影響。

在不破壞輪胎整體物理結(jié)構(gòu)的前提下對(duì)輪胎運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行第一手監(jiān)測(cè)的方式主要有3種：一是基于力傳感器的方式[4]，該方式信息采集精度高，響應(yīng)速度快，可用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，然而受限于傳感器測(cè)量原理，力傳感器只能測(cè)量某固定方向的信息，信息采集維度較少，需要組合使用；二是基于圖像的方式[5]，例如使用激光、雷達(dá)等對(duì)胎面進(jìn)行掃描，這種方法原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便，但無(wú)法確保所得信息的準(zhǔn)確度，容易受胎面污濁干擾；三是基于加速度傳感器的方式，該方式可以直接獲取輪胎信息，同時(shí)也因其較低的成本便于投入工業(yè)應(yīng)用，但需要通過(guò)間接手段對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

本文基于加速度傳感器搭建智能輪胎磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)加速度波形特征進(jìn)行挖掘，建立輪胎磨損監(jiān)測(cè)算法。

2 智能輪胎磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要通過(guò)輪胎上某點(diǎn)的三軸加速度波形圖像，輔以胎壓和溫度數(shù)據(jù)對(duì)輪胎運(yùn)行過(guò)程中的磨損進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

設(shè)備主要由輪胎內(nèi)采集系統(tǒng)（下位機(jī)）、車載終端（中控）與輸出顯示部分構(gòu)成[6]。下位機(jī)安裝在輪胎內(nèi)壁軸線上一點(diǎn)，是傳感器集成部件，負(fù)責(zé)直接進(jìn)行信息采集與加速度波形的特征化數(shù)據(jù)處理，中控負(fù)責(zé)對(duì)車輛4 個(gè)輪胎數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總與特征值運(yùn)算，并通過(guò)手機(jī)APP 顯示輸出。計(jì)算芯片為TI 公司生產(chǎn)的CC1310 芯片，使用TI/RTOS系統(tǒng)。下位機(jī)與中控通過(guò)射頻方式通信，中控與手機(jī)使用藍(lán)牙連接，手機(jī)與平板顯示使用Flutter 工具編寫顯示用Android端APP。檢測(cè)設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 智能輪胎監(jiān)測(cè)設(shè)備結(jié)構(gòu)示意

系統(tǒng)通過(guò)在不同胎壓、溫度、速度和載荷等運(yùn)行條件下進(jìn)行實(shí)車運(yùn)行試驗(yàn)，在下位機(jī)檢測(cè)設(shè)備中安裝SD卡采集不同磨損程度下實(shí)車運(yùn)行過(guò)程中的加速度波形?；谲囕v實(shí)測(cè)采集數(shù)據(jù)在電腦端進(jìn)行模型搭建與算法建立，并將完成后的算法在嵌入式監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，達(dá)到對(duì)輪胎磨損進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的效果。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 智能輪胎監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 輪胎加速度波形特征數(shù)據(jù)挖掘

3.1 加速度波形特征數(shù)據(jù)分析與提取

如圖3 所示，以傳感器為原點(diǎn)，定義下位機(jī)傳感器采集得到的加速度3 個(gè)軸向。其中x軸平行于輪胎軸面，y軸平行于輪胎運(yùn)動(dòng)方向，z軸垂直于輪胎表面。其中，y軸方向即為車輛前進(jìn)方向。

圖3 傳感器在輪胎內(nèi)位置示意

通過(guò)受力分析可知，x軸方向加速度主要受輪胎扭轉(zhuǎn)時(shí)的軸向沖擊力影響，y軸方向加速度主要受輪胎接地形變過(guò)程中沖擊力的影響，z軸方向加速度主要受輪胎觸地位置正面沖擊力的影響。

輪胎運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)采集到的三軸加速度波形經(jīng)過(guò)有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）濾波后如圖4所示。

圖4 三軸加速度波形示意

在圖4中，波形較為明顯波動(dòng)的位置對(duì)應(yīng)傳感器檢測(cè)到的輪胎接地過(guò)程。其中，x軸加速度在輪胎接地過(guò)程中表現(xiàn)出的波形波動(dòng)情況不明顯，而y軸和z軸在輪胎接地過(guò)程中均出現(xiàn)了明顯的具有一定特征的波形。因此選取z軸加速度作為提取特征值的主要波形，選取y軸加速度作為輔助波形。從z軸與y軸加速度波形中提取較為穩(wěn)定出現(xiàn)的波形特征，定義加速度波形特征中單位為長(zhǎng)度單位的特征為長(zhǎng)度特征，加速度波形特征中單位為面積單位的特征為面積特征，得到的長(zhǎng)度與面積特征分別如圖5～圖7所示。

圖5 z軸加速度波形長(zhǎng)度特征提取

圖6 z軸加速度波形面積特征提取

圖7 y軸加速度波形特征提取

其中，z軸上提取得到11 個(gè)特征值，y軸上提取得到3 個(gè)特征值。對(duì)實(shí)車運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)采集后，通過(guò)MATLAB 進(jìn)行波形特征提取。在上述特征值組中，加入可以通過(guò)傳感器直接檢測(cè)或者容易得到的實(shí)時(shí)車速、胎壓、溫度數(shù)據(jù)，得到由上述特征值構(gòu)成的車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行過(guò)程中的特征值數(shù)據(jù)矩陣。特征值匯總?cè)绫?所示。

表1 特征值提取表

3.2 基于主成分分析的特征分析與篩選

受下位機(jī)芯片的計(jì)算空間與運(yùn)算實(shí)時(shí)性的限制，系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和運(yùn)算的特征值數(shù)量不能超過(guò)8 個(gè)。因此需要在上述特征值中進(jìn)行篩選，提取出能代表更多信息量的特征值。

主成分分析是一種普遍使用的數(shù)值降維方法。其基本原理為產(chǎn)生一組新變量，每一個(gè)新變量都是原始變量的線性組合，這些新變量即為主成分，所有主成分保持相互正交，從而避免冗余信息的存在。新得到的成分可以表示為：

式中，n為原始特征數(shù)量；oi為第i個(gè)原始特征；di為新得到的第i個(gè)成分；mii為各成分的特征成分矩陣。

依據(jù)方差關(guān)系從中選擇信息表現(xiàn)量更多的主成分即可實(shí)現(xiàn)降維。

使用凱撒最大化正態(tài)方差法對(duì)車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行特征數(shù)據(jù)矩陣中的特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析[7]，方差累積結(jié)果體現(xiàn)了數(shù)據(jù)信息提取效果，如表2所示。

表2 主成分分析方差累積表

由表2可知，選取主成分中前8個(gè)特征值，可以代表原始數(shù)據(jù)樣本中97%以上的參數(shù)信息。

主成分分析法主要將各參數(shù)通過(guò)組合分解形成新參數(shù)，從而提取出可以表示更多信息的參數(shù)，降低了數(shù)據(jù)維度。但如果需要提取全部特征再進(jìn)行重新組合與旋轉(zhuǎn)，實(shí)際上仍然需要完成對(duì)所有特征的提取，并不能降低下位機(jī)的運(yùn)算復(fù)雜度，進(jìn)而提高實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確度。因此本文通過(guò)特征值成分矩陣和主成分分析的結(jié)果，反向推導(dǎo)原特征值各參數(shù)的重要程度，從而直接在原特征值中進(jìn)行特征挑選。

為選取更具代表性的特征變量，參考因子得分的回歸法計(jì)算方法，本文選擇了指標(biāo)系數(shù)ai：

式中，Ti為第i個(gè)主成分的方差；xi為該特征在對(duì)應(yīng)主成分中的占比。

主成分保留了原始變量中的絕大多數(shù)信息，因此可以近似利用指標(biāo)系數(shù)表示第i個(gè)主成分Fi：

式中，p為變量的數(shù)量；Zk為歸一化后第k個(gè)變量數(shù)據(jù)。

對(duì)照各主成分的特征成分矩陣，按8個(gè)主成分與原特征的比例進(jìn)行拆分累加，可以得到各原始特征值對(duì)應(yīng)的指標(biāo)系數(shù)：

式中，D為提取得到的主成分?jǐn)?shù)量。

對(duì)計(jì)算得到的Ai進(jìn)行排序，可以得到各特征值的指標(biāo)信息，結(jié)果如表3所示。

表3 波形原始特征值指標(biāo)系數(shù)

提取指標(biāo)系數(shù)排在前8 位的參數(shù)作為主要影響參數(shù)，包括V、AZ1、AZ2、SZ、HZ1、HZ2、AY與HY。其中V直接影響波形的形狀與大小，AZ1、AZ2集中體現(xiàn)了z軸波形的整體陷部特征，SZ、HZ1、HZ2體現(xiàn)了z軸波形左、右極高點(diǎn)處的波形變化特征，AY、HY體現(xiàn)了y軸波形的主要特征。提取上述8個(gè)特征值作為包含主要信息的核心特征值。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪胎磨損檢測(cè)

4.1 輪胎磨損檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)搭建

依據(jù)提取得到的輪胎運(yùn)行特征值，系統(tǒng)使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[8]，利用Python 的PyTorch 機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)，通過(guò)誤差反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方式對(duì)輪胎磨損值進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖8 所示，輸入為上述提取得到的特征參數(shù)，輸出為對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的磨損值。神經(jīng)元連接方式為全連接，層間激活函數(shù)為ReLU函數(shù)，數(shù)據(jù)歸一化使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，損失函數(shù)為平方損失函數(shù)。基于特征提取過(guò)程中對(duì)特征篩選與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的控制，該檢測(cè)過(guò)程大幅降低了算力需求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后可以直接部署到較低算力的嵌入式中控系統(tǒng)中，進(jìn)行實(shí)時(shí)輪胎磨損檢測(cè)。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

訓(xùn)練使用的數(shù)據(jù)庫(kù)由實(shí)車在上海某正常行駛城市路段采集獲得，使用的輪胎為0～6 mm機(jī)械打磨磨損輪胎，共7個(gè)，測(cè)試車速為20～60 km/h，胎壓為200～280 kPa，載荷為300～500 kg。其中胎壓變化通過(guò)車輛測(cè)試過(guò)程中對(duì)輪胎進(jìn)行放氣實(shí)現(xiàn)，載荷變化通過(guò)更換測(cè)試車輛與乘員實(shí)現(xiàn)。對(duì)加速度波形提取特征后得到的特征數(shù)值組共有126 371組。訓(xùn)練和驗(yàn)證過(guò)程中將所有數(shù)據(jù)隨機(jī)分為80%的訓(xùn)練集與20%的測(cè)試集。

4.2 檢測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證訓(xùn)練效果，本文嘗試對(duì)使用特征指標(biāo)最高的4個(gè)特征值A(chǔ)Y、AZ2、HY、HZ2作為特征輸入與全部8個(gè)特征值均作為特征輸入時(shí)的情況進(jìn)行比較。

使用數(shù)據(jù)集對(duì)2個(gè)訓(xùn)練模型分別進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，4特征模型訓(xùn)練后的測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖9 4特征模型磨損檢測(cè)結(jié)果

由圖9 可知，在大部分情況下，該算法的檢測(cè)結(jié)果都表現(xiàn)良好，誤差小于0.5 mm。一些偶然的錯(cuò)誤結(jié)果出現(xiàn)的主要原因?yàn)楫?dāng)輪胎運(yùn)行狀態(tài)特殊時(shí)，采集的加速度波形特征值發(fā)生較大變化，例如車輛緊急制動(dòng)或者途徑減振帶發(fā)生劇烈抖動(dòng)，因此在實(shí)車運(yùn)行中可以通過(guò)特征值篩查的方式進(jìn)行一定程度的錯(cuò)誤排除。

對(duì)8特征模型進(jìn)行訓(xùn)練后測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

圖10 8特征模型磨損檢測(cè)結(jié)果

由圖10可知，8特征模型具有比4特征模型更為優(yōu)秀的顯示結(jié)果，誤差大幅降低。

模型評(píng)價(jià)的基本指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Difference，MAE）[9]，即所有數(shù)據(jù)誤差的平均值：

其中，N為樣本數(shù)量；yi為第i個(gè)樣本的檢測(cè)結(jié)果；y0為樣本的真實(shí)結(jié)果。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，4特征模型、8特征模型的平均絕對(duì)誤差分別為0.230 41 mm 和0.100 17 mm。因此在車輛正常運(yùn)行狀態(tài)下使用8 特征模型可以更加有效地完成輪胎磨損的檢測(cè)工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新型輪胎磨損檢測(cè)模型，使用三軸加速度傳感器集成設(shè)備進(jìn)行輪胎運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，尤其是進(jìn)行輪胎磨損的實(shí)時(shí)檢測(cè)。通過(guò)凱撒最大化正態(tài)方差法對(duì)加速度波形特征進(jìn)行主成分分析，實(shí)現(xiàn)特征提取與篩選，并使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法由特征值計(jì)算輪胎磨損值。其中8特征模型的平均絕對(duì)誤差接近0.1 mm，且絕大部分誤差均在0.5 mm 以內(nèi)，在算力要求較低的條件下，可以得到精度較高的輪胎磨損結(jié)果。