馮 寧，張乃祿，袁 瑛

(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.陜西省油氣井測(cè)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是油田必不可少的技術(shù)。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)動(dòng)液面深度能夠有效的提高采油效率，但動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行于戶外環(huán)境，對(duì)系統(tǒng)的可靠性要求很高。故障樹分析法廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行可靠性分析，采用因果關(guān)系圖直觀的表現(xiàn)出系統(tǒng)故障之間的關(guān)系，且可以對(duì)可靠性因素定性定量分析。因此，本文采用故障樹分析法(FTA)建立了油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的可靠性分析模型，改善和提高了系統(tǒng)的可靠性。

1 油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成

油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)典型的基于物聯(lián)網(wǎng)的油田數(shù)字化應(yīng)用系統(tǒng)，由數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)，數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)及動(dòng)液面監(jiān)控子系統(tǒng)三部分構(gòu)成[1]，如圖1所示。

圖1 油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)

數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)包括井口監(jiān)測(cè)裝置、控制柜、球閥以及加藥閥；數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)采用無線傳輸，由無線網(wǎng)橋及交換機(jī)等構(gòu)成；動(dòng)液面監(jiān)控子系統(tǒng)由服務(wù)器、監(jiān)控主機(jī)以及遠(yuǎn)程終端組成。

2 系統(tǒng)可靠性因素分析與建模

2.1 可靠性因素分析

通過分別對(duì)動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)三層子系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定影響系統(tǒng)可靠性因素，選取系統(tǒng)故障(T)作為頂事件，系統(tǒng)故障主要分為三方面：數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)故障、數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)故障、動(dòng)液面監(jiān)控子系統(tǒng)故障。經(jīng)過分析影響系統(tǒng)可靠性的基本事件共35個(gè)，其動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障因素如表1所示。

表1 油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障因素

2.2 故障樹分析模型建立

根據(jù)油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性因素，以油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障(T)為頂事件，采用演繹法和合成法構(gòu)建系統(tǒng)可靠性模型[2]，如圖2所示。

圖2 動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障樹分析模型

3 系統(tǒng)可靠性定性與定量分析

3.1 定性分析

對(duì)動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障樹模型進(jìn)行定性分析，首先確定故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，再運(yùn)用布爾代數(shù)對(duì)故障樹函數(shù)化簡(jiǎn)，得到最小割集，最后再對(duì)結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行計(jì)算[3]。

3.1.1 結(jié)構(gòu)函數(shù)

T=M1+M2+M3

=(F1+X1+X2+F2)+(F3+X27+F4)+(X33+X34+X35)

=X3+X6+X7+X4+X8+X9+X5+X1+X2+X10+X12+X13+X14+X15+X3+X19X20+X4+X21X22X23+X5+X24+X25+X26+X28+X29+X32X23+X30X31+X33+X34+X35

3.1.2 最小割集

對(duì)故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)通過布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到最小割集為：{X1},{X2},{X3},{X4},{X5},{X6},{X7},{X8},{X9},{X10} {X11} {X12} {X13} {X14} {X15} {X16} {X17} {X18} {X19,X20} {X21,X22,X23} {X24} {X25} {X26} {X27} {X28} {X29}{X30}{X31}{X32,X23}{X33}{X34}{X35}

通過計(jì)算得到31組系統(tǒng)最小割集，一階割集共28組，說明共有31種途徑導(dǎo)致系統(tǒng)故障，割集越多，階數(shù)越低說明系統(tǒng)可靠性越差。

3.1.3 結(jié)構(gòu)重要度

根據(jù)最小割集的計(jì)算結(jié)果分析故障樹的結(jié)構(gòu)重要度，其計(jì)算公式為：

(1)

式中：I(i)表示基本事件Xi的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)近似判斷值；Ki表示包含的所有最小割集；ni表示Xi的最小割集中的基本事件個(gè)數(shù)[4]。

將數(shù)據(jù)代入式(1)，得到個(gè)基本事件的重要度排序?yàn)椋篒(X1)=I(X2)=I(X3)=I(X4)=I(X5)=I(X6)=I(X7)=I(X8)=I(X9)=I(X10)=I(X11)=I(X12)=I(X13)=I(X14)=I(X15)=I(X16)=I(X17)=I(X18)=I(X24)=I(X25)=I(X26)=I(X27)=I(X28)=I(X29)=I(X30)=I(X31)=I(X33)=I(X34)=I(X35)>I(X23)>I(X19)=I(X20)=I(X32)>I(X21)=X(X22)

分析可得對(duì)頂事件發(fā)生影響最大的基本事件有： X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X24、X25、X26、X27、X28、X29、X30、X31、X33、X34、X35。

3.2 定量分析

故障樹定量分析主要是確定基本事件發(fā)生的概率，從而得到頂上事件的發(fā)生概率。

3.2.1 基本事件發(fā)生概率

基本事件發(fā)生的頻率則為設(shè)備元件的故障概率，其計(jì)算公式為：

(2)

其中λi為各元件的故障概率，MTBF為平均無故障事件[5]。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際狀況，主要部件的故障發(fā)生概率如表2所示。

表2 主要部件故障發(fā)生概率

3.2.2 系統(tǒng)故障概率

若故障樹最小割集表示為C1，C2，C3，…，Cn，則其頂事件的發(fā)生概率為:

(3)

其中Ci，Cj為i，j個(gè)最小割集[6]。在實(shí)際工程中，采取近似法計(jì)算系統(tǒng)的故障概率，因此選取式(2)中的第一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，如：

(4)

經(jīng)過計(jì)算油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的故障概率為9.28×10-5，數(shù)值較小，則油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性較高。

4 結(jié)論

1)采用故障樹分析法對(duì)油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，建立故障樹模型，對(duì)故障樹進(jìn)行定性分析，得到31組最小割集，進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，確定對(duì)頂事件影響最大的基本事件。

2)故障樹法對(duì)油井動(dòng)液面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)定量分析，得到系統(tǒng)故障概率為9.28×10-5。故障樹分析法有效的證實(shí)了系統(tǒng)的可靠性，保證了系統(tǒng)長(zhǎng)期有效的運(yùn)行，為系統(tǒng)可靠性進(jìn)一步發(fā)展提供了依據(jù)。