潘樂真，周 滿，趙 璞，劉文琳，鄭思源

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.北京天和本安電力科技有限公司，北京 102206）

0 引言

建設(shè)綜合能源系統(tǒng)，集電、蒸汽、冷和熱等能源的生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、存儲和消費(fèi)于一體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)互補(bǔ)、高效利用和綜合服務(wù)是未來能源技術(shù)的發(fā)展趨勢[1-3]，針對多種能源集中的工業(yè)園區(qū)，如何規(guī)劃、建設(shè)工業(yè)園區(qū)的能源系統(tǒng)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[4-5]。為規(guī)劃能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和容量，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多能源系統(tǒng)的規(guī)劃目標(biāo)、規(guī)劃模型和算法[6-8]，但主要是針對特定狀態(tài)的系統(tǒng)規(guī)劃。

針對綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃，文獻(xiàn)[9]將綜合能源系統(tǒng)設(shè)備容量視為連續(xù)變量，提出了一種考慮電、熱、氣耦合的綜合能源系統(tǒng)混合整數(shù)線性規(guī)劃規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)對綜合能源系統(tǒng)設(shè)備容量的優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]提出了基于CCHP（冷熱電聯(lián)產(chǎn)）的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[11]從多網(wǎng)耦合和可靠性兩個層面研究了城市綜合能源系統(tǒng)電、氣、熱網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[12]建立了典型的電轉(zhuǎn)氣設(shè)備模型，對電轉(zhuǎn)氣廠站和風(fēng)電場聯(lián)合進(jìn)行選址定容優(yōu)化，以總投資收益最大為目標(biāo)對模型求解。文獻(xiàn)[13-14]證明，與傳統(tǒng)的低成本計(jì)劃方法相比，靈活的擴(kuò)展規(guī)劃可更好地處理不確定性。上述研究針對各類能源的增長需求和不確定性提出了擴(kuò)展規(guī)劃的方法，以解決能源系統(tǒng)的規(guī)劃或?qū)鼍斑M(jìn)行處理。

綜合能源系統(tǒng)的能源形式多樣性和規(guī)劃的不確定性因素多，能源系統(tǒng)的規(guī)劃存在后悔的風(fēng)險，需要考慮規(guī)劃方案后悔的風(fēng)險及其成本。文獻(xiàn)[15]提出了基于最小-最大化后悔值的模型，以便在最大化后悔決策方案中選擇后悔值最小的規(guī)劃決策。目前，后悔理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的消費(fèi)者行為研究和出行路徑規(guī)劃等方面已經(jīng)有大量的應(yīng)用[16-17]。在綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃中，不確定性引起的預(yù)測誤差會導(dǎo)致決策者為系統(tǒng)建設(shè)付出超額的建設(shè)、運(yùn)行成本，同樣會引起決策者的后悔，因此研究考慮后悔規(guī)避的能源系統(tǒng)規(guī)劃方法具有重要意義。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和能量流

針對典型工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)實(shí)際和參考大量現(xiàn)有研究成果，本文所研究的能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和能量流如圖1 所示。熱鍋爐系統(tǒng)包括4 個部分：供應(yīng)部分，包括電網(wǎng)、天然氣網(wǎng)和蒸汽網(wǎng)；轉(zhuǎn)換部分，包括微燃機(jī)、電鍋爐、燃?xì)忮仩t、熱泵、電制冷機(jī)、熱交換器、溴冷機(jī)；存儲部分，包括電池儲電、蒸汽蓄熱、儲冷；負(fù)荷部分，包括電負(fù)荷、蒸汽負(fù)荷、熱負(fù)荷、冷負(fù)荷。

2 規(guī)劃模型和算法

工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃分場景分析層、擴(kuò)展規(guī)劃層和后悔規(guī)避層3 個層次。

2.1 場景分析層

圖1 工業(yè)園區(qū)能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和能量流

采用文獻(xiàn)[18]的場景分析法處理各種能源負(fù)荷的功率波動和隨機(jī)性。負(fù)荷場景縮減后的典型日場景數(shù)為M，典型日場景在全年中所占天數(shù)為Dm。針對規(guī)劃期內(nèi)能源負(fù)荷的增長性，參考電力系統(tǒng)多階段規(guī)劃方法，采用持續(xù)負(fù)荷曲線描述中長期負(fù)荷增長預(yù)期[19]，將規(guī)劃期內(nèi)的負(fù)荷水平分為若干個水平段。不同負(fù)荷水平下的典型日負(fù)荷特性曲線經(jīng)等比值變化得到。另外，考慮規(guī)劃期內(nèi)設(shè)備價格會隨著科技發(fā)展遞減，并在技術(shù)成熟后趨于平穩(wěn)[20]。采用分段指數(shù)函數(shù)來表示設(shè)備價格的動態(tài)變化[21]，即：

式中：cI，k，y為設(shè)備k 第y 年的建設(shè)價格；gk為設(shè)備k 的價格修正系數(shù)；為設(shè)備的臨界降價系數(shù)；為設(shè)備達(dá)到臨界價格的時間；Y 為系統(tǒng)運(yùn)行年限。

2.2 擴(kuò)展規(guī)劃層

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

擴(kuò)展規(guī)劃層模型以天然氣價波動場景s∈S下多階段規(guī)劃的綜合總成本凈現(xiàn)值為目標(biāo)函數(shù)，包括建設(shè)成本運(yùn)行成本維護(hù)成本及排放環(huán)保成本，4 項(xiàng)成本可通過計(jì)算得到，即：

2.2.2 約束條件

（1）擴(kuò)展規(guī)劃約束

系統(tǒng)各設(shè)備進(jìn)行一次擴(kuò)容或保持上一階段的配置，設(shè)備壽命到期則需退役，可表示為：

（2）功率平衡約束

制定各種能源設(shè)備功率平衡約束。例如，吸收式制冷機(jī)輸出冷功率、電制冷機(jī)輸出冷功率、冷負(fù)荷功率約束如下：

（3）外網(wǎng)交互約束

外網(wǎng)交互約束如下：

（4）能源轉(zhuǎn)換設(shè)備約束

為簡化計(jì)算，取各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的運(yùn)行效率為常數(shù)，變工況特性忽略不計(jì)。燃?xì)忮仩t、電蒸汽鍋爐、吸收式制冷機(jī)、電制冷機(jī)、熱泵、熱交換器的約束統(tǒng)一表述為：

2.3 后悔規(guī)避層

2.3.1 最優(yōu)備選方案

后悔規(guī)避層包括最優(yōu)備選方案和后悔規(guī)避優(yōu)化兩部分。最優(yōu)備選方案利用擴(kuò)展規(guī)劃模型、式（2）規(guī)劃目標(biāo)和式（3）—（13）約束條件，依次計(jì)算天然氣價格場景s∈S 下的綜合成本，最優(yōu)備選方案ωs和運(yùn)行方案將作為已知參數(shù)代入后悔規(guī)避優(yōu)化部分。

2.3.2 后悔規(guī)避優(yōu)化

后悔規(guī)避優(yōu)化針對規(guī)劃決策者沒有選擇更優(yōu)方案的后悔情緒，選取額外綜合總成本為后悔值，即：

在天然氣價格波動下，使用了最小-最大后悔值，并考慮了這些情況的分布，以此來控制綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展計(jì)劃方案在不同天然氣價格波動情況下的后悔風(fēng)險，即：

式中：πs為場景S 出現(xiàn)的概率。

此外，將最小-最大后悔目標(biāo)與平均綜合成本的最小目標(biāo)一起考慮。由于已知每種情況下的最佳綜合成本，因此平均后悔值等于最小預(yù)期綜合成本的目標(biāo)。綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展計(jì)劃方法的目標(biāo)功能最終構(gòu)造為：

式中：CCRE（ω，τs）為綜合后悔值；α，β 分別為最小-最大后悔規(guī)避目標(biāo)和平均后悔最低目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且α+β=1。當(dāng)α 取為1 時，式（16）與式（17）等價。

后悔規(guī)避優(yōu)化以式（16）為目標(biāo)函數(shù)，以式（3）—（13）約束條件優(yōu)化求解工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多階段擴(kuò)展規(guī)劃方案。

2.4 求解算法

工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃模型為混合整數(shù)非線性模型，考慮模型中變量和約束條件多，在MATLAB 平臺上通過YALMIP 工具箱進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，調(diào)用商業(yè)優(yōu)化求解器GUROBI 進(jìn)行模型求解。求解環(huán)境為：Intel Core 2 Duo P8600 CPU；6 GB 內(nèi)存；軟件版本為MATLAB R2014A，YALMIP R20180612，GUROBI 8.1。求解流程如圖2 所示。

圖2 考慮后悔規(guī)避的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃算法流程

3 溫州工業(yè)園區(qū)擴(kuò)展規(guī)劃

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以溫州工業(yè)園區(qū)為例，制定壽命15 年和每階段為5 年的擴(kuò)展規(guī)劃。典型日分為夏日、冬日、平日三類，在全年中所占天數(shù)分別為100，60，200 天，夏日有冷負(fù)荷需求，冬日有熱負(fù)荷需求。典型日負(fù)荷曲線如圖3 所示。按園區(qū)負(fù)荷增長預(yù)測，三個擴(kuò)展規(guī)劃階段的持續(xù)負(fù)荷分別為現(xiàn)負(fù)荷的150%，200%，250%。園區(qū)現(xiàn)階段分時電價、蒸汽和天然氣價格如表1 所示。由于不同階段天然氣價格較現(xiàn)價可能有50%的波動，設(shè)天然氣價格波動分100%-150%-150%；100%-150%-100%；100%-150%-50%；100%-100%-150%；100%-100%-100%；100%-100%-50%；100%-50%-150%；100%-50%-100%；100%-50%-50%共計(jì)9 種場景。

圖3 典型日電、蒸汽、冷、熱負(fù)荷曲線

表1 能源峰平谷價格

為提高運(yùn)算效率，近似后的設(shè)備運(yùn)行參數(shù)、單位建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)如表2 所示。園區(qū)與電網(wǎng)、蒸汽網(wǎng)的交互功率上限與管網(wǎng)容量相關(guān)，分別為280 MW，192.25 MW（250 t/h）。系統(tǒng)不向外網(wǎng)輸出能量，即各網(wǎng)絡(luò)的交互下限為0。各設(shè)備最低功率系數(shù)為0。園區(qū)電力可擴(kuò)容35 MW，擴(kuò)容成本500 萬元。園區(qū)利用電、天然氣、蒸汽的排放環(huán)保成本分別為0.07，0.01 和0.04 元/kWh。取年折現(xiàn)率5%，蒸汽低熱值769 kWh/t，天然氣低熱值9.9 kWh/m3。

表2 工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

取a 為0.5，優(yōu)化的溫州工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃方案如表3 所示。規(guī)劃方案在9 種天然氣價波動場景下的后悔值及成本情況如表4所示。

從表3 規(guī)劃方案可看出，由于考慮設(shè)備價格動態(tài)變化，且從階段2 開始系統(tǒng)天然氣價格出現(xiàn)不可預(yù)計(jì)的波動，階段1 與階段2 之間的設(shè)備增配容量大于階段3。

圖4 為天然氣價格波動下階段2 規(guī)劃方案能源的購買量情況。由圖4 可看出：當(dāng)天然氣價格較現(xiàn)價上漲50%時，系統(tǒng)天然氣購買量下降，電和蒸汽的購買量提高；當(dāng)天然氣價格較現(xiàn)價下降50%時，系統(tǒng)中的天然氣購買量上升，電和蒸汽的購買量下降，其中蒸汽的購買量幾乎下降為0。

表5 為規(guī)劃方案在9 種天然氣價場景下的成本。比較表4 和表5 可知，場景1 和場景9 的后悔值較大，場景5 后悔值最小；因此，場景1 和場景9 中天然氣價極高或極低導(dǎo)致最優(yōu)備選方案間設(shè)備配置容量出現(xiàn)了顯著的差異，引起實(shí)際規(guī)劃方案與最優(yōu)備選方案不匹配，從而引起后悔值增大。

圖4 多場景下的能源購置情況

規(guī)劃方案在不同場景下的成本差異主要來自運(yùn)行成本差異。場景1 整體的用能價格高，運(yùn)行成本高，場景9 整體的用能價格低，運(yùn)行成本低。階段3 用能需求大，所以階段3 用能成本高，對總體運(yùn)行成本的影響大于階段2，使場景7 成本高于場景3。

3.3 方法驗(yàn)證

通過比較方法1：基于后悔規(guī)避的擴(kuò)展規(guī)劃方法；方法2：基于期望成本最低的擴(kuò)展規(guī)劃方法；方法3：不計(jì)氣價波動的擴(kuò)展規(guī)劃方法的擴(kuò)展規(guī)劃等情況，可驗(yàn)證本文考慮后悔規(guī)避的擴(kuò)展規(guī)劃方法的有效性。通過計(jì)算得到3 種不同規(guī)劃方法在3 個階段的設(shè)備擴(kuò)展規(guī)劃情況見表6，不同規(guī)劃方法在不同場景下的后悔值見表7。

表3 考慮后悔規(guī)避的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃方案

表4 多場景下的規(guī)劃方案后悔值

表5 多場景下的規(guī)劃方案成本情況

比較表6 和表7 可知，在方法2 和方法3 中，例如CHP（天然氣熱電聯(lián)產(chǎn)）與天然氣有關(guān)的設(shè)備的規(guī)劃是不充分的，導(dǎo)致當(dāng)天然氣價格下降時的后悔值大幅度增加。與不計(jì)天然氣價格波動的擴(kuò)展規(guī)劃方法相比，基于后悔規(guī)避的擴(kuò)展規(guī)劃方法可將最大后悔值減少17.8%，綜合后悔值減少9.4%。與方法2 擴(kuò)展規(guī)劃方法相比，方法1 的擴(kuò)展規(guī)劃方法具有較低的后悔值。因?yàn)椋?guī)劃的目標(biāo)函數(shù)有效地限制了最大后悔值。

另外，考慮后悔規(guī)避的擴(kuò)展規(guī)劃方法通過引入更多的天然氣設(shè)備（如CHP），使得規(guī)劃方法在場景6—9 中的性能更好，在場景1—5 下的性能相對要差一些。進(jìn)一步考慮代表決策者風(fēng)險控制要求的最小-最大后悔權(quán)重系數(shù)的影響，表7 中方法1 和方法2 間的綜合后悔值的減少量ΔCCRE可表示為：

結(jié)果表明，在不同的最小-最大后悔目標(biāo)權(quán)重下，方法1 和方法2 間的綜合后悔值可降低，即隨著決策者對最大后悔風(fēng)險控制要求的增加，考慮后悔規(guī)避的規(guī)劃方法優(yōu)于基于最低預(yù)期成本的傳統(tǒng)方法，從而使規(guī)劃在面對不確定的天然氣價格時更具適應(yīng)性。如果決策者對風(fēng)險控制要求不高，考慮后悔規(guī)避的規(guī)劃方法與傳統(tǒng)的規(guī)劃方法相似，但綜合后悔值仍會有所降低。因此，本文基于溫州工業(yè)園區(qū)驗(yàn)證的考慮后悔規(guī)避的規(guī)劃方法可有效控制規(guī)劃決策的后悔風(fēng)險，在面臨天然氣價格變化時，該規(guī)劃方法更具適應(yīng)性，以及良好的通用性。

4 結(jié)論

（1）本文提出了考慮后悔規(guī)避的工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃方法，以溫州工業(yè)園區(qū)為例，驗(yàn)證了規(guī)劃方法的有效性。

（2）從最小-最大后悔規(guī)避和后悔值最低兩方面，以不同天然氣價格波動場景下的建設(shè)、運(yùn)維、環(huán)保綜合成本后悔值為優(yōu)化目標(biāo)，對溫州工業(yè)園區(qū)進(jìn)行擴(kuò)展優(yōu)化規(guī)劃。

表6 不同規(guī)劃方法下的典型設(shè)備擴(kuò)展規(guī)劃情況

表7 不同規(guī)劃方法不同場景下的后悔值

（3）以溫州工業(yè)園區(qū)為例開展的研究工作，不僅證明規(guī)劃方法的有效性，同時證明了規(guī)劃方案與不考慮天然氣價格波動的方案相比，可大幅降低決策后悔程度和系統(tǒng)成本；與考慮期望成本最低的規(guī)劃方案相比，也能有效控制決策后悔的風(fēng)險。

（4）隨著電力體制改革深入，多區(qū)域能源的協(xié)同規(guī)劃和多主體間能源規(guī)劃及運(yùn)行博弈將是下一步重點(diǎn)研究的內(nèi)容。