（上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著DG（分布式電源）的快速發(fā)展，越來越多的DG 被集成到并網(wǎng)模式或者離網(wǎng)模式的微電網(wǎng)系統(tǒng)中來。并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率由主電網(wǎng)控制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)與主網(wǎng)之間的功率交換。孤島運(yùn)行模式下，要求微電網(wǎng)系統(tǒng)自行維持頻率和電壓的穩(wěn)定，以及實(shí)現(xiàn)有功和無功分配。文獻(xiàn)[1-3]提出了分層控制機(jī)制，其中初次控制采用下垂控制[4-5]，由于傳統(tǒng)的下垂控制會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率和電壓偏移，因此需要靠二次控制來補(bǔ)償頻率和電壓偏差，同時(shí)使得頻率和電壓與設(shè)置值同步。

微電網(wǎng)二次控制是通過電壓和頻率的給定參考值，計(jì)算得到相應(yīng)的調(diào)整量，反饋給初次控制并進(jìn)行補(bǔ)償。傳統(tǒng)通信方法是通過集中控制方式，即利用微電網(wǎng)中央處理器檢測系統(tǒng)的電壓和頻率，使用比例積分控制器為初次控制設(shè)置參考值[6]。雖然在集中式下響應(yīng)速度快，系統(tǒng)收斂迅速，然而卻存在通信和計(jì)算負(fù)擔(dān)重、魯棒性差、可擴(kuò)展性差等缺點(diǎn)，而且實(shí)時(shí)性、可靠性、安全性要求高，稍有不慎遭受攻擊，造成的后果往往非常嚴(yán)重。因此，這種通信結(jié)構(gòu)不經(jīng)濟(jì)又不可靠[7]。

為了克服集中式控制的弊端，人們又提出了分布式多智能體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并用于孤島微電網(wǎng)的二次控制中。目的是將微電網(wǎng)中的DG 看作系統(tǒng)中的智能體，同時(shí)將電壓和頻率期望值設(shè)置為虛擬領(lǐng)航者，各個(gè)DG 通過與相鄰DG 進(jìn)行信息互換實(shí)現(xiàn)自治運(yùn)行，同時(shí)所有的DG 相互協(xié)調(diào)完成控制目標(biāo)，從而避免了集中控制器的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[8-9]將微電網(wǎng)二次控制問題轉(zhuǎn)化為多智能體系統(tǒng)追蹤同步問題，只需小部分DG 直接訪問領(lǐng)航者，電壓和頻率可以通過相鄰智能體之間的通信來準(zhǔn)確恢復(fù)到參考值。為了解決孤島微電網(wǎng)中有功功率和無功功率耦合帶來的電壓和頻率之間相互影響的問題，文獻(xiàn)[10-11]分別提出了分布式固定時(shí)間控制方法和分布式均值法。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[12]利用內(nèi)模設(shè)計(jì)方法，保證了功率按照下垂系數(shù)分配。文獻(xiàn)[13-14]則是從離散化角度來設(shè)計(jì)頻率、電壓二次協(xié)調(diào)控制。上述方法均是基于周期性采樣控制的，這意味著各DG 之間的通信負(fù)擔(dān)大，而實(shí)踐應(yīng)用中通信帶寬是有限的。因此，有必要減輕通信負(fù)擔(dān)以使得通信網(wǎng)絡(luò)更加高效。近年來，為了解決通信資源有限的問題，出現(xiàn)一種非周期采樣——事件觸發(fā)控制機(jī)制[15]。事件觸發(fā)控制機(jī)制是指控制任務(wù)按需執(zhí)行，在保證控制性能的前提下，減少通信主體之間的通信次數(shù)，避免了大量的冗余信息傳輸。事件觸發(fā)控制不僅需要設(shè)計(jì)事件觸發(fā)函數(shù)，還需證明其具有最小事件間隔時(shí)間（排除Zeno 現(xiàn)象）。文獻(xiàn)[16]將事件觸發(fā)控制應(yīng)用于多混合儲(chǔ)能的孤島微電網(wǎng)的分層協(xié)調(diào)控制中，通過減少系統(tǒng)事件觸發(fā)次數(shù)來達(dá)到節(jié)約通信資源的目的。

綜上所述，本文考慮到通信負(fù)擔(dān)，利用多智能體系統(tǒng)的追蹤一致性，對二次電壓和頻率協(xié)同控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)分布式事件觸發(fā)函數(shù)，使得DG的輸出電壓和孤島微電網(wǎng)的頻率恢復(fù)到虛擬領(lǐng)航者給定的參考值。需要注意的是，電壓二次控制中采用的無功功率直接為濾波后的無功功率，減少了輔助控制器的復(fù)雜度。通過穩(wěn)定性分析，證明了控制方案滿足Lyapunov 穩(wěn)定性，這意味著DG 的所有輸出電壓和頻率都可以與參考值同步。并通過可行性分析，確定了事件發(fā)生時(shí)間間隔的下界，以防止在有限時(shí)間段內(nèi)觸發(fā)無限事件。理論分析和仿真結(jié)果均驗(yàn)證了分布式事件觸發(fā)二次協(xié)調(diào)控制策略的可行性。

1 微電網(wǎng)的分布式控制結(jié)構(gòu)及圖理論

1.1 微電網(wǎng)的分布式控制結(jié)構(gòu)

典型的DG 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。DG 利用閉環(huán)保持電壓和頻率穩(wěn)定，同時(shí)根據(jù)反饋信息自動(dòng)分配有功和無功負(fù)荷。DG 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成包括能量源、逆變器、LC 濾波器、功率控制器、電流控制器。

圖1 微電網(wǎng)分布式控制結(jié)構(gòu)

通?？衫肞-ω 和Q-v 下垂機(jī)制實(shí)現(xiàn)[17]：

式中：ωi，vi分別為第i 個(gè)DG 的輸出角頻率和電壓幅值；ωni，vni分別為一次角頻率和電壓幅值參考值；Pi，Qi分別為第i 個(gè)DG 有功功率、無功功率輸出值；Dpi，Dqi分別為頻率、電壓幅值下垂系數(shù)。通常，可以通過2 個(gè)如下的一階低通濾波器來獲得輸出有功功率Pi和輸出無功功率Qi[18]：

式中：ωc為低通濾波器截止頻率，本文取31.25 rad/s；pi和qi由功率計(jì)算模塊計(jì)算得出[19]。

式中：vdi和vqi分別為第i 個(gè)DG 中濾波電容電壓的d 軸和q 軸分量；iodi和ioqi分別為第i 個(gè)DG 中線路電流的d 軸和q 軸分量?？刂破髟赿q 坐標(biāo)下進(jìn)行設(shè)計(jì)，電壓參考值基于d 軸定向，則有vdi=vi和vqi=0。

1.2 圖理論

設(shè)通信拓?fù)鋱D由G=（V，E，A）刻畫，其中：V={1，2，…，N}表示頂點(diǎn)非空有限集，E∈V×V表示邊集，A=[aij]∈RN×N表示加權(quán)鄰接矩陣。如果在任何節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 之間存在路徑，則拓?fù)鋱DG 被稱為連接圖。如果存在邊（vi，vj）∈E 并且假設(shè)邊的鄰接元素滿足aij＞0，aii=0，則節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 被稱為相鄰，鄰居Ni={jj∈V，（j，i）∈E}。節(jié)點(diǎn)i 的對角度定義為di=∑j∈Niaij，度矩陣定義為D={di，…，dN}，加權(quán)圖G 的拉普拉斯矩陣定義為L=D-A。微電網(wǎng)中的N 個(gè)DG 以及虛擬領(lǐng)航者DG0 構(gòu)成新的通信拓?fù)鋱DG′，定義di為：

2 微電網(wǎng)的二次協(xié)調(diào)控制

為了補(bǔ)償初次控制所導(dǎo)致的頻率和電壓偏離額定值，本文采用分布式二次控制策略來設(shè)計(jì)新的參考值ωni和vni使得輸出ωi和vi恢復(fù)至所預(yù)設(shè)的額定值。微電網(wǎng)的二次協(xié)調(diào)控制采用多智能體系統(tǒng)的追蹤一致性，使得系統(tǒng)頻率和輸出電壓達(dá)到給定參考值。二次協(xié)調(diào)控制方案如圖2 所示，給定一個(gè)agent 0 的虛擬領(lǐng)航者，為控制器提供參考值。只有少數(shù)agent 需要與虛擬領(lǐng)航者之間相互通信，其他的DG 不依靠中央處理器，而是利用自身和鄰居agent 的反饋信息進(jìn)行協(xié)調(diào)控制以使得系統(tǒng)電壓、頻率恢復(fù)額定值。

圖2 二次協(xié)調(diào)控制方案

2.1 二次頻率控制及有功功率分配

二次頻率控制以及有功功率分配的目的是設(shè)計(jì)一次頻率控制參考值ωni作為下垂控制的頻率輸入，即通過設(shè)計(jì)下垂控制的頻率參考值來使每個(gè)DG 的輸出頻率ωi恢復(fù)到額定值，如圖3 所示。從式（1）中選擇控制輸入ωni進(jìn)行二次控制，首先通過使用輸入輸出反饋線性化方法[8]，對下垂方程（1）求導(dǎo)以獲得輸入ωni的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

式中：uωi（t）為引入的頻率輔助控制器；eωi（t）為頻率測量誤差；kωi＞0。

實(shí)現(xiàn)二次頻率控制的同時(shí)，還需實(shí)現(xiàn)按比例分配有功功率：

圖3 二次頻率協(xié)調(diào)控制框圖

引入有功功率輔助控制器upi（t）：

式中：upi（t）為引入的有功功率輔助控制器；epi（t）為有功功率測量誤差；kpi＞0。

由式（8）和式（12）可得：

進(jìn)一步可知一次頻率控制參考值ωni為：

2.2 二次電壓控制

二次電壓協(xié)調(diào)控制是設(shè)計(jì)一次電壓控制參考值vni作為下垂控制的電壓輸入（如圖4 所示），通過設(shè)計(jì)初次控制中的一次電壓參考值vni來使每個(gè)DG 的輸出電壓幅值恢復(fù)到額定值。對電壓無功功率下垂方程（2）求導(dǎo)，可得輸入vni的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：

式中：uvi（t）為引入的電壓輔助控制器；evi（t）為電壓測量誤差；kvi＞0。

根據(jù)式（17）可得：

進(jìn)一步可知一次頻率控制參考值vni為：

圖4 二次電壓協(xié)調(diào)控制框圖

3 基于事件觸發(fā)控制的二次協(xié)調(diào)控制

上述二次協(xié)調(diào)控制雖然可以使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率和電壓達(dá)到無差，但需要相鄰的DG 間進(jìn)行周期通信。特別是當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，控制信號(hào)變化不大時(shí)，此通信方式不是必要的，并且占用了大量的通信資源。本節(jié)介紹一種非周期通信的分布式事件觸發(fā)控制方式，該控制機(jī)制基于Lyapunov 穩(wěn)定性理論，僅當(dāng)DG 的狀態(tài)滿足所設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)函數(shù)時(shí)才發(fā)生通信且更新控制輸出，其余時(shí)刻的控制輸出為上一觸發(fā)時(shí)刻的控制輸出，從而減少了DG 之間的通信次數(shù)，在一定程度上節(jié)約了通信資源。

3.1 事件觸發(fā)控制要求

事件觸發(fā)控制的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于事件觸發(fā)函數(shù)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果需要滿足以下兩方面：

（1）一致性穩(wěn)定要求[20]。不能過多影響控制性能，在本文中即為不能影響微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)頻率和電壓達(dá)到期望額定值。

（2）可行性要求。與傳統(tǒng)的固定通信方式不同，事件觸發(fā)控制是在達(dá)到觸發(fā)條件時(shí)進(jìn)行信號(hào)采樣和傳遞，因此就有可能會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)無限次地觸發(fā)（Zeno 現(xiàn)象），這對于通信資源和設(shè)備都是不可取的。因此需要證明任意兩次事件觸發(fā)之間存在一個(gè)時(shí)間間隔下界，即可排除Zeno 現(xiàn)象。

3.2 基于事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì)

為了降低DG 之間對通信網(wǎng)絡(luò)的要求和依賴程度，本文用頻率狀態(tài)估計(jì)器中各DG 頻率狀態(tài)估計(jì)值代替式（10）中的實(shí)際值，得出頻率分布式控制協(xié)議如下：

式中：上標(biāo)“^”表示相應(yīng)變量的估計(jì)值。

式中：lωi表示第i 個(gè)DG 的頻率控制器發(fā)生第l次事件觸發(fā)。

定義頻率誤差信號(hào)εωi（t）:

當(dāng)||εωi（t）||達(dá)到事件觸發(fā)條件時(shí)，事件就會(huì)被觸發(fā)，狀態(tài)估計(jì)器就等于實(shí)際值，且同時(shí)更新為零。然后隨著事件的推移，||εωi（t）||會(huì)增加，直到下一個(gè)事件觸發(fā)時(shí)刻的到來，上限慢慢收斂到零。在事件觸發(fā)時(shí)間間隔內(nèi)，DG 之間是不需要通信的，上限是通過事件觸發(fā)函數(shù)來確定。在本文中，每個(gè)DG 都有自己的觸發(fā)函數(shù)，僅使用本地和鄰居的信息進(jìn)行定義。

對于二次頻率的分布式事件觸發(fā)函數(shù)：

同理，有功功率和電壓的分布式控制協(xié)議、誤差信號(hào)以及分布式事件觸發(fā)函數(shù)如下：

有功功率：

3.3 基于事件觸發(fā)的二次控制流程實(shí)現(xiàn)

通過上述分析，基于事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制框圖如圖5 所示。

圖5 分布式事件觸發(fā)二次協(xié)調(diào)控制框圖

由于每個(gè)DG 需判斷是否符合事件觸發(fā)條件來決定傳輸何種信號(hào)給自身以及相鄰DG，因此給出第i 個(gè)DG 的頻率、有功功率以及電壓的兩次事件觸發(fā)時(shí)刻之間的流程圖，更具代表性。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的基于事件觸發(fā)的分布式二次協(xié)調(diào)控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖6 所示孤島微電網(wǎng)模型。該模型包含4 個(gè)DG 且額定輸出電壓幅值為380 V、額定頻率為50 Hz（100 π rad/s），相關(guān)參數(shù)見表1—3。

圖6 孤島微電網(wǎng)測試系統(tǒng)

表1 微電網(wǎng)系統(tǒng)DG 參數(shù)值

為測試所提策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，將仿真過程分成兩個(gè)階段：在0～3 s 初次控制，僅采用下垂控制；在3～10 s 時(shí)加入二次控制，且在7 s 時(shí)負(fù)荷發(fā)生切換。

同時(shí)進(jìn)行兩組工況測試：在仿真為3 s 時(shí)不加入事件觸發(fā)控制；在仿真為3 s 時(shí)加入事件觸發(fā)控制。

表2 微電網(wǎng)系統(tǒng)線路參數(shù)

表3 微電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)載參數(shù)

4.1 二次協(xié)調(diào)控制

工況一：在t=3 s 時(shí)不加入事件觸發(fā)控制，輸出波形仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 為傳統(tǒng)分布式控制輸出波形，圖7（a）和圖7（b）中，在t=3 s 之前，雖然僅靠一次下垂控制可使系統(tǒng)的頻率一致，但低于工頻100 π rad/s，輸出電壓以及功率達(dá)到穩(wěn)定，但電壓無法穩(wěn)定在380 V，所以下垂控制會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)偏移。在t=3 s 時(shí)，加入二次控制后，使得系統(tǒng)頻率漸漸穩(wěn)定到額定頻率，輸出電壓也穩(wěn)定到額定電壓。在t=7 s 時(shí)，負(fù)荷發(fā)生切換后，頻率和電壓也能迅速穩(wěn)定到額定值。由圖7（c）和圖7（d）可以看出，DG輸出的有功功率反比于下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了有功功率比例分配。說明所提二次協(xié)調(diào)控制有無負(fù)荷切換狀態(tài)均能有效地?zé)o靜差控制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)有功功率比例分配。

圖7 傳統(tǒng)分布式控制輸出波形

4.2 基于事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制

工況二：在3 s 時(shí)加入事件觸發(fā)控制，輸出波形仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 為事件觸發(fā)控制的分布式控制輸出波形，由圖8（a）和圖8（b）可知，基于事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制仍能實(shí)現(xiàn)無差控制。由圖8（c）和圖8（d）可以看出，加入事件觸發(fā)控制之后，依舊可以實(shí)現(xiàn)有功功率的比例分配。說明所設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制能達(dá)到實(shí)現(xiàn)二次協(xié)調(diào)控制的目的。

圖8 事件觸發(fā)的分布式控制輸出波形

圖9 為事件觸發(fā)時(shí)刻，以3～4 s 為例，可知在加入事件觸發(fā)控制之后，頻率、電壓和有功功率依靠分布式事件觸發(fā)控制的離散通信行為可實(shí)現(xiàn)信息交換，因此減少了信息交換量，同時(shí)降低了對通信網(wǎng)絡(luò)的要求。

圖9 事件觸發(fā)時(shí)刻

圖10 為以DG3 為例的傳統(tǒng)分布式控制與事件觸發(fā)分布式控制對比。由圖10 可知，基于事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制策略下的響應(yīng)波形與傳統(tǒng)控制策略下的響應(yīng)波形基本相同，僅會(huì)產(chǎn)生較小的偏差，說明所設(shè)計(jì)的策略不會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)性能。

圖10 傳統(tǒng)二次控制與事件觸發(fā)二次控制對比

結(jié)合圖8、圖9、圖10 可知，在二次協(xié)調(diào)控制中加入事件觸發(fā)控制，在保證控制性能的前提下，可減少通信次數(shù)，節(jié)約通信資源，這對于嵌入式硬件資源具有實(shí)踐意義。

5 結(jié)論

（1）研究了一種孤島微電網(wǎng)模式下的基于分布式事件觸發(fā)的二次協(xié)調(diào)控制，該控制策略在傳統(tǒng)下垂控制引起的頻率和電壓偏移的情況下，能夠補(bǔ)償調(diào)節(jié)頻率和電壓恢復(fù)至額定值，且實(shí)現(xiàn)有功功率比例分配，保證微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（2）所提出的分布式事件觸發(fā)控制機(jī)制，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的前提下，利用Lyapunov 穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)事件觸發(fā)函數(shù)可以減少系統(tǒng)的通信次數(shù)，節(jié)約通信資源。

（3）所提出的二次協(xié)調(diào)控制利用多智能體系統(tǒng)一致性原理進(jìn)行補(bǔ)償，適用于多微源微網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)該策略在負(fù)載變化引起頻率和電壓偏移時(shí)，能調(diào)節(jié)至額定值，對系統(tǒng)有較好的魯棒性。