劉雅聰，朱 樂，劉翔宇，劉榮偉，孫楊鋒，李萬東，侯和龍

(承德石油高等?？茖W校 工業(yè)技術中心，河北 承德 067000)

熱管是一種自發(fā)的傳熱裝置，首先發(fā)展于航天方面，現在已經逐漸由航天業(yè)轉移到能源、化工、空調制冷等行業(yè)，應用十分廣泛[1]。它是利用了液體的相變原理，蒸發(fā)吸熱、液化放熱，將熱量從一側傳至另外一側，達到熱量傳遞的目的[2]。燒結式多孔銅由于制作簡單、具有優(yōu)異的毛細力和滲透率等傳熱性能被廣泛應用于熱管內部吸液芯的制作[3]。吸液芯多孔銅負責液體回流過程，毛細力提供了液體回流所需要的驅動力，滲透率決定了液體回流效率，因此多孔銅的毛細力和滲透率性能決定了熱管在整個傳熱工作中的效率[4]。燒結式多孔銅的毛細力和滲透率對于表征熱管吸液芯性能起著至關重要的作用，對于研究和改善熱管傳熱性能提供重要依據[5]。Lago通過達西定律，在Washburn模型基礎上進行改進，得到了多孔介質中毛細上升高度與時間關系的表達式[6]。杜紅普在此基礎上通過觀測玻璃管中洗砂的毛細上升現象，利用改進Washburn方程擬合出毛細平衡高度和滲流速度，從而測定多孔介質滲透率[7]。本文利用燒結式多孔銅具有的毛細力原理及液體下降的方法設計了毛細力的測量裝置；設計了滲透率的測量裝置，通過達西公式擬合出滲透率值，簡化測量過程。

1 試樣準備

1.1 試驗樣品的制備

首先用目篩將銅粉分成不同的尺寸(120～150 μm、96～120 μm、75～96 μm、48～75 μm、38～48 μm)。將銅管切割成同樣尺寸大小(內徑6.8 mm、外徑8 mm、高度為5 mm)，用松裝填粉的方式將銅粉分別裝入銅管內部。用管式燒結爐在氬氣氣氛保護下進行燒結，燒結溫度840 ℃，保溫1 h，隨爐冷卻至室溫。燒結后的樣品如圖1所示。

1．2 毛細力的測量

毛細力是指由于表面張力的作用，細管內部的液體能夠自動上升一定的高度而高于液面的驅動力[8]。本實驗采用了液體下降的方法來測量毛細力，多孔體的毛細力與上升一定高度的液體的重力相平衡。測量裝置如圖2所示。

液體在連通管內兩端的液面是水平的，當一端連接上多孔體后由于毛細力作用會使連通管內兩端的液面出現高度差，液體的高度差所具有的壓力等于多孔體的毛細力。因此毛細力的測量公式如下：

ΔΡ=ρgΔΗ

(1)

測量裝置由連通的U型管構成，在U型管的下端裝有閥門。將樣品用橡膠管連接在U型管的左端，固定后保持密封狀態(tài)。在U型管中充滿液體，然后打開下端的閥門，使液體緩慢的流出，右端的液面下降，左端由于樣品毛細力作用使液體保持不變，出現如圖2所示現象。當兩端液面到達一定的高度差時，左端實驗樣品的毛細力處于極限狀態(tài)，毛細力不能支撐液面壓差，左端液體向下流動出現液面。

在平衡的情況下測量出右端液面距離樣品下端的最大的距離ΔH，代入公式(1)中，計算出毛細力的測量值。

1.3 滲透率的測量

滲透率是指在一定的壓力下液體流過多孔體的能力。本實驗是利用了液體在重力的作用下流過多孔體，通過液體通過速率擬合出滲透率值。滲透率的測量裝置如圖3所示：

將樣品用橡膠管連接到堿式滴定管下端并保持密封，將液體注入堿式滴定管中，液體在自身的重力作用下會流過多孔銅。液體自由下落，記錄下液面經過每個刻度線的時間。

滲透率的測量是用達西公式來計算的，達西公式表達如下[9]：

(2)

(3)

初始條件為t=0，H=a，a為初始時液面距離樣品的垂直高度。代入初始條件，微分方程求解后為下式：

(4)

g為重力加速度；ρ為液體的密度，本實驗所用工質為0.1 Mol鹽酸。

H=0.6e(-nt)

(5)

帶入數據參數:ρ=9.974*103kg/m3；g=9.8 m/s2；μ=1.205*10-3Pa·s；δ=0.005 m；初始條件為t=0，H=a=0.6 m。

2 結果與討論

2.1 毛細力結果

如圖5所示，從毛細力測量結果可以看出燒結銅粉末尺寸對于燒結式多孔銅的毛細力有著很大的影響，隨著粉末粒度的減小，毛細力值呈現增大的趨勢。從圖4中燒結式多孔銅內部的微觀結構可以看出，120～150 μm粉末燒結后的多孔銅內部具有聯通的孔結構，孔結構的有效半徑尺寸較大，而且銅粉末表面比較光滑規(guī)則，與液體表面的接觸角較大。48～75 μm銅粉末燒結后的多孔銅內部同樣具有聯通的孔結構，孔結構的有效半徑尺寸明顯較小，銅粉末表面為不規(guī)則狀態(tài)，粉末表面與液體的接觸角較小。38～48 μm銅粉末表面也是聯通的孔結構，銅粉末尺寸變小，粉末表面為不規(guī)則狀，粉末表面與液體的接觸角最小。

銅粉末的尺寸越小，燒結粉末之間形成的聯通孔也越小，因此多孔銅的有效毛細半徑Reff越小。毛細力是由液體的表面張力σ、接觸角α以及多孔銅的有效毛細半徑Reff決定的，其理論計算公式為[10]：

在本實驗中所使用液體相同，毛細力是由接觸角α與Reff決定的。因此液固面的接觸角α越小，有效毛細半徑Reff越小，其毛細力ΔP越大。

從圖5中還可以看出粉末尺寸相同的情況下燒結溫度對毛細力有一定影響，整體有溫度越高，毛細力值越小的趨勢。燒結過程的原動力是表面能，溫度越高，燒結粉末表面的能量越高，銅原子會擴散遷移，粉末表面會變球化、均勻化，液固面的接觸角變大，因此毛細力變小。

2.2 滲透率結果

圖6為根據H=0.6e(-nt)擬合后的曲線與實際測量的H(t)離散點的曲線圖。從圖6中可以看出離散點與擬合曲線的契合度非常高，說明試驗測量結果與實際理論公式比較貼合，具有很大的可信度。將n值代入公式計算出滲透率值。

圖7為擬合后的滲透率值，從圖7可以明顯的觀察到粉末尺寸對滲透率值的影響趨勢：粉末的尺寸越大，燒結后多孔銅的滲透率越高，當粉末尺寸在38～48 μm之間時滲透率下降趨勢變緩。燒結溫度對滲透率也有一定影響，溫度越高，燒結式多孔銅的滲透率越高。

從圖4中可以看出120～150 μm粉末燒結后的多孔銅內部具有連通的孔可供液體順利通過，因此多孔銅具有一定的滲透率，當粉末尺寸變小后內部連通孔明顯變小，可供通過的液體也會隨之減??；此外，粉末尺寸越小，粉末的表面積越大，切粉末表面越粗糙，與液體的摩擦力增大，摩擦面積增多，阻礙了液流的通行，因此滲透率值隨之降低。燒結溫度越高，相同尺寸粉末燒結后的多孔銅滲透率越高。燒結溫度越高，粉末表面能越高，銅原子表面在高能量下擴散、球化，多孔銅表面逐漸光滑，表面與液體的摩擦力會減少，有利于液體順利通過多孔體。

從圖5擬合曲線可以看出，38～48 μm粉末尺寸的擬合曲線與實際離散點在最后出現了微小偏差，實測液面高度稍高于理論曲線。這是由于當粉末尺寸較小時，空氣容易吸附在燒結多孔銅內孔的表面，導致在實際測量過程中內部連通孔由部分空氣所占據，在最后壓差降低的情況下水流率比理論偏小，液面高度偏高，因此所測量的離散點與理論曲線有所偏差。整體來說理論曲線與實際測量的離散點曲線比較吻合。

表1為與其他測量方法滲透率值的比較，22.09 μm球形銅粉燒結后的滲透率值為4.5*10-12m2，本次實驗38～48 μm不規(guī)則狀銅粉燒結后的滲透率值為21.4*10-12m2，根據粉末尺寸對滲透率的影響關系，粉末尺寸越大，滲透率值越小，對比結果滿足本實驗的結論。

表1 不同形狀銅粉燒結后滲透率值的比較[11]

3 結論

本實驗設計了燒結式多孔銅的毛細力和滲透率的測量裝置，快速并有效地測量出毛細力與滲透率值，并比較了不同尺寸粉末燒結后多孔銅的毛細力及滲透率值。

1)利用液體下降的方法設計了毛細力的測量裝置，根據毛細力等于所支撐液柱的重力計算出毛細力值；測量了不同尺寸粉末燒結多孔銅的毛細力變化，發(fā)現燒結粉末尺寸越小，形成的毛細孔越小，毛細力越大。

2)通過達西公式原理設計了燒結式多孔金屬滲透率的測量裝置，結合達西公式擬合出滲透率值。比較了不同燒結銅粉末尺寸對滲透率的影響，實驗發(fā)現隨著粉末尺寸的減小，滲透率減小。